培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力之我見

陳道敏

[摘 要]在小學數(shù)學課堂中，培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力是非常重要的。通過培養(yǎng)學生歸納推理、類比推理、關(guān)系推理的能力，促進學生的數(shù)學學習，使其更高效地掌握數(shù)學知識。

[關(guān)鍵詞]重點；數(shù)學推理；能力培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-082

對于不同的數(shù)學問題有不同的解決方法，結(jié)合具體教學實際，教師應將不同的推理方法融入學生的學習中，促使學生更快發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，進而更好地掌握數(shù)學知識。

一、歸納推理

歸納推理就是通過觀察、分析、歸納以及整理等步驟，從特殊到一般，最終得到結(jié)論。

例如，對于平面中的直線，需要確定相交直線之間交點的最多個數(shù)時，可以畫出如下圖形：兩兩相交的兩條直線、三條直線、四條直線。學生通過畫圖就會得出直線相交的最多點數(shù)，然后分別記錄到表格中，此時教師應鼓勵學生進行歸納，推理出相交直線數(shù)量和最多交點數(shù)之間的關(guān)系。

可以發(fā)現(xiàn)，每增加一條直線就會在前面的基礎上增加和直線數(shù)一樣的點數(shù)。

歸納推理具有步驟簡單、結(jié)果簡單明了等特點，非常容易被學生接受，可以幫助學生迅速發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和本質(zhì)。

二、類比推理

類比推理就是利用兩個事物之間的相同點或者是相似點進行分析和推理，通過這些特點推理出兩者在其他方面可能存在相似或者相同的地方。類比推理是建立在比較的基礎上，利用已經(jīng)掌握的知識對新的知識進行研究和分析。

例如，對于比的基本性質(zhì)，很多學生理解存在一定的困難，教師可以利用學生之前學習除法以及分數(shù)的相關(guān)概念，推理出比所具有的基本形式，并將相關(guān)的內(nèi)容進行列表整理：

通過類比就會發(fā)現(xiàn)，有了這三者之間的關(guān)聯(lián)性，對于性質(zhì)“比的后項不為零，比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)后比值不變。”學生理解起來就很容易了，這樣，學生掌握的新舊知識之間也得到了一個很好的結(jié)合。

三、關(guān)系推理

關(guān)系推理在數(shù)學推理中也是非常重要的，被稱為判斷推理，主要就是在關(guān)系判斷的基礎上進行的演繹推理。前提條件和最后的結(jié)論都是關(guān)系判斷的推理結(jié)果，一般來說，主要的關(guān)系邏輯特征包括自反關(guān)系、傳遞關(guān)系、對稱關(guān)系等。

例如，在進行下面的相關(guān)計算和單位換算時就會使用關(guān)系推理：

（1）3+5=4+4，所以4+4=3+5。

（2） a>b，所以b

（3）a>b，b>c，所以a>c。

式子（1）運用的就是對稱性關(guān)系推理，大于號兩邊的式子具有對稱性，可以調(diào)換位置；

式子（2）運用的就是自反性關(guān)系推理，等號兩邊的式子具有對稱性，可以調(diào)換位置；

式子（3）運用的就是傳遞性關(guān)系推理，大于號具有傳遞性。

讓學生對這些基本的推理方法有一個很好的理解，并要求他們在練習和學習中熟練運用，這樣，學生就能將其內(nèi)化為自己可以經(jīng)常運用的推理方法，提高自身的解題能力。

綜上所述，觀察、實驗、猜想、類比等都是經(jīng)常被使用到的推理方法。針對小學生的特點，在數(shù)學教學中應該對學生進行積極地引導，讓其更好地參與到觀察和研究中，從而提升自身的數(shù)學推理能力。

（責編 童 夏）