激發(fā)、提高、鞏固，階段式提升學(xué)生的猜想能力

趙希韶

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)中的猜想是指學(xué)生根據(jù)已有的知識，對問題做出的符合事實的推測性想法。從新舊知識的聯(lián)系、學(xué)生的思維習(xí)慣、解題的過程三個方面入手，促使學(xué)生在“猜想—驗證”的過程中獲取更大的發(fā)展空間。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；猜想；驗證

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-075

課程改革對學(xué)生提出了更高的要求，不僅要求他們掌握基本的數(shù)學(xué)知識，還要求他們擁有一定的思維能力。因此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該始終堅持以學(xué)生為本的基本原則，充分發(fā)揮學(xué)生的主人翁地位，促使學(xué)生在“猜想—驗證”的過程中思維能力得到發(fā)展。

一、抓住新舊知識的聯(lián)系，引發(fā)猜想

為了使學(xué)生更好地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，明確學(xué)習(xí)的目標與內(nèi)容，教師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)新舊知識之間的聯(lián)系提出問題，初步感受猜想的數(shù)學(xué)理念。

例如，教學(xué)“整數(shù)除以分數(shù)的計算法則”時，可通過應(yīng)用題 “一輛汽車 小時行駛了18千米， 1小時行駛了多少千米？” 引入新知識。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“路程=速度×?xí)r間”，很容易就列出算式18÷ ，對于計算的過程，可進行如下教學(xué)設(shè)計：

師：整數(shù)除以分數(shù)我們沒有學(xué)過，大家有什么好的計算方法嗎？（生答，略）

師：請大家在猜想的基礎(chǔ)上，通過計算驗證一下。

生1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

師：這樣計算的原理是什么？

生1：不知道。

師：通過下面這個線段圖，你會有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生2：如果把 小時看作一份的話，那么1小時行駛的就是 小時的 倍。這樣就可以理解為什么除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)了。

二、從學(xué)生的思維入手，提高猜想能力

學(xué)生知識儲備有限，而數(shù)學(xué)又是一門邏輯性較強的課程，知識之間的聯(lián)系比較密切。教師可從學(xué)生的思維特征入手，提高他們的猜想能力。

例如，平行四邊形的面積公式教學(xué)片斷。

師：應(yīng)該怎樣計算右圖中的長方形的面積？

師：平行四邊形的面積與長方形的面積有什么關(guān)系？請同學(xué)們在猜想的基礎(chǔ)上思考右圖中平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算。

生2：因為長方形的面積計算公式是“長×寬”，那么平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘，也就是5×6=30（平方厘米）。

師：為了驗證猜想是否正確，我們可以把長方形與平行四邊形放在方格里，通過數(shù)方格的形式來比較面積的大小，從而驗證猜想是否正確。

生：平行四邊形中整的方格數(shù)為18個，不滿1格的格子拼湊后是6格，面積應(yīng)為18+6=24（平方厘米），因此上述猜測是錯誤的。在長方形中也有24個小格，代表長方形的面積是24平方厘米。

師：那我們在計算平行四邊形面積時，是否可以把它拼湊成長方形來計算呢？計算公式是怎樣的？

學(xué)生的思維比較簡單，教師就應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生動手操作，同時鼓勵他們大膽猜測與研究，從而發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系，構(gòu)建起知識的框架。

三、在解題過程中，鞏固猜想能力

例如，題目：正方形ABCD和正方形CEFG按照右圖進行排列，已知正方形ABCD的邊長為10cm，試求圖中陰影部分（也就是三角形BFD）的面積（ ）。

題目所給出的已知條件很少，此時可引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)正方形CEFG的邊長為a，在假設(shè)的基礎(chǔ)上進行計算。通過計算發(fā)現(xiàn)，邊長a可以約去。當然，也可以假設(shè)正方形CEFG的面積為一個具體的數(shù)，以方便計算。

在解題時，學(xué)生經(jīng)常會找不到思路，這時候猜想就顯得尤為重要。

綜上所述，猜想能給學(xué)生解決問題帶來很大的幫助，教師在教學(xué)中應(yīng)該多引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生，以促使他們養(yǎng)成大膽猜想的良好習(xí)慣。

（責編 童 夏）