省思中學(xué)化學(xué)實驗應(yīng)用正交試驗設(shè)計的過程：1986~2015

麥裕華

摘要：梳理正交試驗設(shè)計的步驟，從研究過程層面，對1986年至2015年間國內(nèi)化學(xué)教育工作者發(fā)表的52篇應(yīng)用正交試驗設(shè)計的中學(xué)化學(xué)實驗研究論文進行內(nèi)容分析。從實驗主題、因素和水平、指標(biāo)、數(shù)據(jù)分析方法、最優(yōu)實驗條件這5個類目，了解研究者在研究過程上存在的諸多問題，討論研究結(jié)果的成因并提出針對性建議。

關(guān)鍵詞：正交試驗設(shè)計；化學(xué)實驗；研究過程；內(nèi)容分析

文章編號：1005–6629（2017）1–0020–05 中圖分類號：G633.8 文獻標(biāo)識碼：B

1 問題的提出

正交試驗設(shè)計是一種使用正交表設(shè)計試驗方案，了解多個實驗條件的共同變化，會對實驗結(jié)果的變化產(chǎn)生何種影響的試驗設(shè)計[1，2]。正交試驗設(shè)計充分考慮多個實驗條件之間存在著的相互作用，判斷各種實驗條件對實驗結(jié)果的影響程度，最終獲得能夠帶來最優(yōu)實驗結(jié)果的最佳實驗條件，因而在科學(xué)研究和社會生產(chǎn)中起著重大的指導(dǎo)作用。正交試驗設(shè)計由數(shù)理統(tǒng)計工作者提出，有著嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和規(guī)范的步驟。研究者應(yīng)用正交試驗設(shè)計時，必須遵循數(shù)理統(tǒng)計工作者對正交試驗設(shè)計步驟的規(guī)定。只有這樣，才能充分發(fā)揮正交試驗設(shè)計蘊藏的價值，獲得可信、有效的最優(yōu)實驗條件。

許多化學(xué)教育工作者（以下稱作研究者）應(yīng)用正交試驗設(shè)計研究中學(xué)化學(xué)實驗的最優(yōu)實驗條件，已經(jīng)獲得相當(dāng)豐富的研究成果，拓展了人們對相關(guān)實驗的認(rèn)識。筆者在閱讀國內(nèi)一些應(yīng)用正交試驗設(shè)計的中學(xué)化學(xué)實驗研究論文時，發(fā)現(xiàn)一些研究者在說明應(yīng)用正交試驗設(shè)計的步驟上，存在著不妥當(dāng)和不合理之處，直接影響了實驗結(jié)果的科學(xué)性。因此，筆者認(rèn)為有必要首先梳理正交試驗設(shè)計的步驟，然后在研究過程層面，對過去30年間國內(nèi)研究者發(fā)表的中學(xué)化學(xué)實驗研究論文進行系統(tǒng)的內(nèi)容分析，為研究者在未來應(yīng)用正交試驗設(shè)計提供借鑒。

2 正交試驗設(shè)計的步驟

科學(xué)研究是使用科學(xué)的研究方法，經(jīng)歷完整的研究過程，解決人們未能解答的科學(xué)問題，增加人們對科學(xué)體系中復(fù)雜性問題的認(rèn)識。是否使用科學(xué)的研究方法，是否有完整的研究過程，均決定著研究成果的科學(xué)性。應(yīng)用正交試驗設(shè)計研究中學(xué)化學(xué)實驗，是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計工作者提出的正交試驗設(shè)計，使用完整的步驟對某些化學(xué)實驗主題開展研究工作。這里的步驟包括查詢和整理文獻等科學(xué)研究的基本步驟，以及正交試驗設(shè)計規(guī)定的步驟。參考數(shù)理統(tǒng)計工作者撰寫的正交試驗設(shè)計普及讀物[1，2]，結(jié)合筆者對科學(xué)研究過程的認(rèn)識，梳理有關(guān)步驟如下。

（1）明確使用正交試驗設(shè)計進行實驗的目的，確定一個或多個能夠衡量試驗結(jié)果是否達(dá)到實驗?zāi)康牡奈锢砹孔鳛橹笜?biāo)。常見的指標(biāo)有反應(yīng)時間、產(chǎn)物的產(chǎn)量或質(zhì)量等。當(dāng)有多個指標(biāo)時，使用綜合評分法或綜合平衡法，確定最終判斷試驗結(jié)果的方法。

（2）通過文獻整理、實驗原理、研究者的先前經(jīng)驗等方法，確定正交試驗設(shè)計要研究的、能夠?qū)嶒災(zāi)康挠休^大影響的各種實驗條件（即因素），以及各因素的取值（即水平）。根據(jù)因素和水平的數(shù)量，選擇適宜的正交表和組織試驗方案，得到一系列要完成的試驗。如果因素間可能存在交互作用，要把這種交互作用作為一種新的因素，特別注意正交表的使用情況。

（3）根據(jù)試驗方案的設(shè)計，逐一完成各試驗，記錄指標(biāo)的數(shù)據(jù)。

（4）使用指標(biāo)數(shù)據(jù)，對試驗結(jié)果進行直觀分析。具體包括，分別計算各因素的不同水平對指標(biāo)數(shù)據(jù)的影響值kij，用極差法計算同一因素內(nèi)各水平k最大值和最小值的差R。通過各因素R的數(shù)值大小，比較各因素對試驗結(jié)果影響程度的大小，判斷影響試驗結(jié)果的主次要因素；選擇各因素內(nèi)獲得k最大值的水平，組合得到各因素最優(yōu)水平的組合（以下稱作水平組合）。也可以用方差分析判斷不同因素指標(biāo)數(shù)據(jù)的差異性，再判斷主次要因素和各因素水平組合。

（5）如果上述得到的水平組合是正交表內(nèi)列出的試驗（筆者稱作表內(nèi)水平組合），而且其指標(biāo)數(shù)據(jù)是各試驗中的最大值，可以接受該水平組合為最優(yōu)實驗條件，但需要根據(jù)該水平組合來做驗證試驗。如果水平組合不是正交表內(nèi)列出的試驗（筆者稱作表外水平組合），更需要做驗證試驗。當(dāng)驗證試驗的指標(biāo)數(shù)據(jù)大于正交表內(nèi)指標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值時，可以接受該水平組合為最優(yōu)實驗條件。如果驗證試驗的指標(biāo)數(shù)據(jù)小于正交表內(nèi)指標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值，可能是指標(biāo)數(shù)據(jù)誤差過大、因素的水平選擇不當(dāng)，或其他原因，需要認(rèn)真分析和重新進行正交試驗設(shè)計。

（6）在不對試驗結(jié)果產(chǎn)生較大影響的前提下，可以綜合考慮產(chǎn)物的產(chǎn)量和質(zhì)量、原料的價格和消耗等問題，選擇次要作用因素的其他水平來代替其最優(yōu)水平，并且和主要作用因素的最優(yōu)水平共同組成新的水平組合。這個新水平組合同樣可以視為最優(yōu)實驗條件。

3 研究設(shè)計

3.1 研究對象

為了解國內(nèi)應(yīng)用正交試驗設(shè)計研究中學(xué)化學(xué)實驗的具體進展，筆者于2016年3月至4月間，以“化學(xué)”和“正交”作為檢索關(guān)鍵詞，以1986年、2015年作為檢索時間，在中國知網(wǎng)查詢《化學(xué)教育》、《化學(xué)教學(xué)》、《中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考》、《化學(xué)教與學(xué)》、《教學(xué)儀器與實驗》、《實驗教學(xué)與儀器》這6個期刊的論文。之所以集中檢索這6個期刊，出于兩方面的考慮。首先，它們是國內(nèi)中學(xué)化學(xué)教育教學(xué)領(lǐng)域、實驗教學(xué)和裝備領(lǐng)域的重要期刊，它們發(fā)表的論文具有一定的代表性。其次，它們自創(chuàng)刊以來刊登的絕大多數(shù)論文均已被中國知網(wǎng)收錄，能夠方便查詢和閱讀論文全文。筆者通讀檢索到的論文，剔除一稿多投或非中學(xué)化學(xué)實驗研究的多篇論文，最終得到1986年至2015年間國內(nèi)研究者發(fā)表的共52篇可供內(nèi)容分析的論文。

從表1可見，論文在不同時間段有不均衡的數(shù)量分布。在1986年至2000年間，每5年發(fā)表的論文都只有1～2篇，論文數(shù)量較少。但2001年至2005年間發(fā)表的論文卻達(dá)到10篇，2011年至2015年間發(fā)表的更達(dá)到21篇，論文數(shù)量顯著增多。這表示越來越多的研究者應(yīng)用正交試驗設(shè)計研究中學(xué)化學(xué)實驗，正交試驗設(shè)計作為一種有效的研究方法得到研究者的認(rèn)同和推廣。從論文發(fā)表的期刊來看，大多數(shù)論文發(fā)表在《化學(xué)教學(xué)》、《化學(xué)教育》，其余4個期刊也發(fā)表多篇論文。這表示不同期刊對應(yīng)用正交試驗設(shè)計的論文有不同的接受程度，作者在選擇期刊投稿時也可能有一定的傾向性。

3.2 研究方法

根據(jù)內(nèi)容分析法的要求，筆者提出一個包括5個類目的內(nèi)容分析框架，某些類目包括多個子類目，為各子類目設(shè)置了對應(yīng)的編碼，具體見表2所示。筆者認(rèn)真閱讀52篇論文的內(nèi)容，逐一梳理研究者在每篇論文中應(yīng)用正交試驗設(shè)計的具體情況，在各類目用編碼做好記錄。通過統(tǒng)計各類目中各編碼出現(xiàn)的頻次，筆者了解和判斷研究者經(jīng)歷的研究過程。

4 研究結(jié)果

4.1 實驗主題

52篇論文共涉及32個實驗主題，包括初、高中化學(xué)課程中多個重要的、值得探究的實驗主題。討論銀鏡反應(yīng)實驗的論文共5篇，討論纖維素水解反應(yīng)實驗、甲烷制備實驗的論文各4篇，討論碳還原氧化銅反應(yīng)實驗、壓強對化學(xué)平衡影響實驗的論文各3篇。此外，討論電解水實驗、乙烯制備實驗等6個實驗主題的論文各2篇，討論硅酸制備實驗、氯氣制備實驗等21個實驗主題的論文各1篇。這些實驗的結(jié)果都受到多個因素的影響。以銀鏡反應(yīng)實驗為例，研究者認(rèn)為影響實驗結(jié)果的因素包括各種反應(yīng)物的種類、濃度、用量與滴加方式，以及水浴溫度、試管預(yù)處理方法等。使用正交試驗設(shè)計開展實驗研究，有助于研究者更深刻地認(rèn)識實驗的特點和過程。各實驗主題的論文數(shù)量分布顯示研究者關(guān)注的實驗主題內(nèi)容豐富，既有共同的聚焦點，也有多元化的探索。

4.2 因素和水平

在因素的確定方面，僅根據(jù)實驗原理來確定因素的論文有25篇，這種方法是研究者使用最多的因素確定方法；僅根據(jù)先前經(jīng)驗、文獻整理來確定因素，以及無說明的論文分別有10篇、5篇、4篇。同時根據(jù)2種或3種方法來確定因素的論文共有8篇，其中涉及文獻整理的論文有6篇。由此可見，不論單一方法還是綜合多種方法僅有11篇論文根據(jù)文獻整理來確定要研究的因素種類。其中，8篇論文只是表述出“綜合分析已有資料”的意思，只有3篇論文真正地列出和評論文獻內(nèi)容。這顯示大多數(shù)研究者在論文中，缺少呈現(xiàn)個人設(shè)計的正交試驗與前人實驗研究成果的聯(lián)系。

筆者發(fā)現(xiàn)，2篇論文分別進行了2次正交試驗設(shè)計。第一次試驗設(shè)計從10～11個因素中，篩選出幾個對試驗結(jié)果有較大影響的因素。第二次試驗設(shè)計側(cè)重探討這幾個因素對試驗結(jié)果的具體影響。這種由面到點的因素篩選方法也是正交試驗設(shè)計常用的研究方法。

在水平的確定方面，44篇論文未提及確定具體水平的方法，僅列出各水平的具體取值，只有8篇論文用一定的篇幅，有邏輯地解釋水平取值的原因。對于那些未提及具體水平確定方法的論文，由于未說明水平取值的依據(jù)，較大地削弱研究結(jié)果的科學(xué)性。

要結(jié)合實驗的具體情況，才能判斷因素間是否對試驗結(jié)果存在著交互作用。但所有論文都沒有提及要考慮因素間可能存在的交互作用，研究者的考慮顯得欠缺周詳。

4.3 指標(biāo)

如表3所示，除了1篇論文沒有說明使用的指標(biāo)外，分別有25篇、26篇論文使用了單一指標(biāo)、多個指標(biāo)。共有42篇論文說明了指標(biāo)的賦分方法，其余的論文則沒有說明。在21篇使用多個指標(biāo)的論文中，還說明了由各指標(biāo)的賦分加成得到總分的計算方法。

指標(biāo)的量化賦分包含著研究者的主觀判斷，科學(xué)研究也需要研究者的主觀創(chuàng)造。但筆者發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)研究者在論文中并沒有清楚地說明指標(biāo)的賦分及其占總分比例的依據(jù)，缺少呈現(xiàn)個人對指標(biāo)量化賦分的各種思考，嚴(yán)重削弱了研究結(jié)果的科學(xué)性。至于那10篇完全不提及指標(biāo)量化賦分的論文，不符合科學(xué)研究的科學(xué)性要求，難以讓讀者接受其研究結(jié)果的價值。

4.4 數(shù)據(jù)分析方法

大多數(shù)論文將一次的指標(biāo)數(shù)據(jù)作為試驗結(jié)果，只有8篇論文分別進行了3～4次平行實驗，將各次的指標(biāo)數(shù)據(jù)平均值作為試驗結(jié)果。這些研究者考慮到通過平行實驗來獲取更可信的指標(biāo)數(shù)據(jù)，減少偶然誤差對試驗結(jié)果的干擾。

筆者發(fā)現(xiàn)，4篇論文完全不按照正交試驗設(shè)計的數(shù)據(jù)分析步驟來統(tǒng)計數(shù)據(jù)，1篇論文不統(tǒng)計數(shù)據(jù)。筆者在此將這5篇論文剔除，不再把它們納入到下文的統(tǒng)計和分析中。這些論文的研究者只使用正交試驗設(shè)計的形式來設(shè)計和完成實驗，卻不遵循相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析步驟，表明他們不了解正交試驗設(shè)計的步驟和實質(zhì)。

在剩下的47篇論文中，分別有42篇、4篇論文使用極差法、方差分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)，1篇論文同時使用了這2種方法。極差法比方差分析簡單易用，自然得到大多數(shù)研究者的偏愛和使用。

4.5 最優(yōu)實驗條件

在水平組合方面，分別有16篇、30篇論文獲得正交表內(nèi)、表外的水平組合，1篇論文由于具有2個實驗?zāi)康模謩e獲得一個表內(nèi)和表外的水平組合。

表4顯示論文對水平組合有不同的處理。13篇獲得表內(nèi)水平組合、26篇獲得表外水平組合、1篇同時獲得表內(nèi)和表外水平組合的論文，都直接接受這個水平組合就是最優(yōu)實驗條件。另外，3篇獲得表內(nèi)水平組合、4篇獲得表外水平組合的論文，在這個水平組合的基礎(chǔ)上，通過討論次要作用因素不同水平的情況，提出其他能夠作為最優(yōu)實驗條件的水平組合。

40篇論文直接接受計算得到的水平組合，沒有檢驗推導(dǎo)出水平組合的指標(biāo)數(shù)據(jù)，思考是否能夠獲得其他可能的水平組合。筆者對每一篇論文的指標(biāo)數(shù)據(jù)和獲得的水平組合進行分析，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)論文均可以提出其他可行的水平組合，但研究者都沒有對此作出討論。

需要指出的是，在2篇獲得表內(nèi)水平組合的論文中，水平組合的指標(biāo)數(shù)據(jù)小于正交表內(nèi)各試驗方案指標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值。這些水平組合不可能是正交試驗設(shè)計的最優(yōu)實驗條件，但這2篇論文的研究者卻直接將其接受為最優(yōu)實驗條件。這充分暴露了他們對正交試驗設(shè)計的基本思路和步驟缺乏正確的認(rèn)知。

研究者對水平組合的后續(xù)處理更值得人們關(guān)注，不同類型論文的數(shù)量分布見表5。22篇直接接受、2篇提出其他可行水平組合的論文都沒有做驗證試驗，對這個水平組合是最優(yōu)實驗條件不作懷疑。余下的23篇論文能夠做驗證試驗，遵循了實驗研究要再現(xiàn)研究結(jié)果的要求，增加了研究結(jié)果的科學(xué)性。但遺憾的是，多數(shù)研究者又忽視驗證試驗關(guān)鍵數(shù)據(jù)的使用意義和價值。只有報告了驗證試驗關(guān)鍵數(shù)據(jù)的論文，才是完整地應(yīng)用正交試驗設(shè)計進行研究的論文。14篇論文沒有報告驗證試驗的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，只有9篇論文有報告關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

5 討論和建議

5.1 現(xiàn)有研究反映的問題

遵循科學(xué)研究的要求和規(guī)范，保證研究結(jié)果的科學(xué)性，是科學(xué)工作者開展科學(xué)研究的應(yīng)有之義。但從上文的內(nèi)容分析結(jié)果來看，近30年來在各重要期刊上發(fā)表的、大多數(shù)應(yīng)用正交試驗設(shè)計的中學(xué)化學(xué)實驗研究論文，卻在研究過程上存在諸多問題，具體表現(xiàn)在以下3方面。

第一，未對試驗方案作出全面和合理的說明。例如，許多論文缺少必要的文獻綜述，也沒有說明因素各水平具體取值、指標(biāo)量化賦分方法的原因，導(dǎo)致試驗方案的設(shè)計欠缺理據(jù)。第二，進行正交試驗時缺少某些關(guān)鍵步驟。例如，許多論文在得到各因素最優(yōu)水平的組合后，并未進行相應(yīng)的驗證試驗和報告關(guān)鍵數(shù)據(jù)。第三，進行正交試驗時使用嚴(yán)重錯誤的步驟。例如，某些論文擅自修改步驟，使用錯誤的步驟來分析指標(biāo)數(shù)據(jù)；或者機械地按照步驟，接受錯誤的最優(yōu)實驗條件。

這顯示大多數(shù)研究者對正交試驗設(shè)計的許多關(guān)鍵環(huán)節(jié)缺少清晰的認(rèn)識和刻意的關(guān)注，導(dǎo)致諸多不妥當(dāng)?shù)奶幚斫Y(jié)果，或者對某些關(guān)鍵環(huán)節(jié)有相應(yīng)的認(rèn)識，但在論文中缺少具體的說明。這不同程度地影響著研究者所得研究成果的科學(xué)性，某些論文的研究成果甚至是不可信的。值得注意的是，某些實驗主題被多次重復(fù)研究。相關(guān)的研究成果可能未被其他研究者了解，也可能本身存在科學(xué)性問題，這導(dǎo)致研究者對這些實驗主題進行重復(fù)研究。以上多種情況都浪費了研究者投入的精力、時間和資源，以及有限的期刊版面。

5.2 問題產(chǎn)生的原因

筆者推測，造成以上現(xiàn)象的原因可能是與以下兩方面問題的相互影響有關(guān)。

首先，許多研究者缺乏系統(tǒng)的正交試驗設(shè)計知識。對正交試驗設(shè)計感興趣的研究者，可以通過閱讀化學(xué)實驗研究專題書籍和有關(guān)論文，學(xué)習(xí)和模仿應(yīng)用正交試驗設(shè)計開展中學(xué)化學(xué)實驗研究的具體方法。不管是集體學(xué)習(xí)，還是個人自學(xué)，研究者閱讀的大多數(shù)是化學(xué)教育工作者撰寫的介紹資料和實踐案例，較少是數(shù)理統(tǒng)計工作者撰寫的普及讀物。研究者可能掌握了應(yīng)用正交試驗設(shè)計研究中學(xué)化學(xué)實驗和撰寫實驗論文的方法，但未必清楚地認(rèn)識應(yīng)用正交試驗設(shè)計的注意事項。如果研究者閱讀的參考資料本身就存在缺漏，研究者對其也無從分辨，在實驗過程中自然會仿效參考資料的做法而缺少相應(yīng)的行動，在撰寫的研究論文中也會出現(xiàn)相應(yīng)的缺漏。

其次，許多研究者缺乏較高的實驗論文寫作水平。實驗研究論文有獨特的結(jié)構(gòu)和寫作規(guī)范，需要詳細(xì)梳理前人對研究問題的發(fā)現(xiàn)和進展，需要說明設(shè)計實驗方案和實施實驗步驟的依據(jù)，也需要列出各種能夠證明實驗結(jié)果、得到結(jié)論的數(shù)據(jù)。實驗研究論文只有具備以上的多個關(guān)鍵性內(nèi)容，才能夠起到承前啟后、嚴(yán)密論證的作用。許多研究者，尤其是在教學(xué)一線的中學(xué)化學(xué)教師具有豐富的實驗研究經(jīng)驗和水平，能夠根據(jù)自身的經(jīng)驗來把握實驗的方向和確定相應(yīng)的參數(shù)，但可能缺少足夠的文獻研究和規(guī)范寫作的訓(xùn)練。因此，他們所寫的實驗論文會缺少某些關(guān)鍵性內(nèi)容，在表達(dá)和呈現(xiàn)方式上與嚴(yán)格要求的實驗論文有一定差異，還需要繼續(xù)加工與打磨。

5.3 解決問題的建議

為提高應(yīng)用正交試驗設(shè)計研究中學(xué)化學(xué)實驗的水平和研究結(jié)果的科學(xué)性，筆者建議研究者：（1）有必要閱讀數(shù)理統(tǒng)計工作者撰寫的普及讀物，了解正交試驗設(shè)計的來龍去脈，更清楚地認(rèn)識正交試驗設(shè)計的步驟和科學(xué)性要求。（2）有必要加強對試驗方案有關(guān)設(shè)計和數(shù)據(jù)的說理意識，能夠有邏輯、有根據(jù)地對研究者的判斷和選擇，作出符合因果關(guān)系的解釋。（3）有必要閱讀一系列應(yīng)用正交試驗設(shè)計研究中學(xué)化學(xué)實驗的優(yōu)秀論文，比較多篇論文的結(jié)構(gòu)和寫作套路，學(xué)習(xí)優(yōu)秀論文的寫作方法。

參考文獻：

[1]中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所數(shù)理統(tǒng)計組.正交試驗法[M].北京：人民教育出版社，1975.

[2]北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)概率統(tǒng)計組.正交設(shè)計——一種安排多因素試驗的數(shù)學(xué)方法[M].北京：人民教育出版社，1976.