基于變分模態(tài)分解的磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)分析

洪 波，陽(yáng)云華，羅爭(zhēng)光，盧文召

（1.湘潭大學(xué)焊接機(jī)器人及應(yīng)用湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭411105；2.中聯(lián)重科股份有限公司，湖南長(zhǎng)沙410013）

基于變分模態(tài)分解的磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)分析

洪 波1，陽(yáng)云華2，羅爭(zhēng)光1，盧文召1

（1.湘潭大學(xué)焊接機(jī)器人及應(yīng)用湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭411105；2.中聯(lián)重科股份有限公司，湖南長(zhǎng)沙410013）

磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)是非線性、時(shí)變的典型非平穩(wěn)信號(hào)，嚴(yán)重影響焊接跟蹤信號(hào)的提取?；诖?，提出一種基于變分模態(tài)分解（VMD）的磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)分析方法，并與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）進(jìn)行對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明，變分模態(tài)分解明顯優(yōu)于EMD，不僅能快速有效地分解出固有模態(tài)，而且分解的模態(tài)數(shù)量少，不存在虛假模態(tài)。將此方法應(yīng)用于磁控埋弧焊焊縫跟蹤平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)際信號(hào)分析，并進(jìn)行跟蹤實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法提取出了更加精確的跟蹤特征信號(hào)，提高了系統(tǒng)跟蹤精度，為整個(gè)跟蹤系統(tǒng)的優(yōu)化提供了一種新的解決方案。

變分模態(tài)分解；磁控埋弧焊；信號(hào)分析；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

0 前言

磁控埋弧焊的跟蹤信號(hào)受到焊劑、磁場(chǎng)、熔滴過(guò)渡、斷弧及各種高頻低頻噪聲等因素影響[1]，因此包含眾多干擾信號(hào)，屬于典型非線性、時(shí)變的非平穩(wěn)信號(hào)，嚴(yán)重影響跟蹤特征信號(hào)的提取，進(jìn)而影響焊縫跟蹤精度，甚至可能導(dǎo)致跟蹤失效。因此，跟蹤信號(hào)特征的有效提取是焊縫跟蹤的關(guān)鍵。

非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析、處理以及特征提取問(wèn)題一直是學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[2]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[3]（Empiricalmodedecomposition，EMD）方法是分析非線性非平穩(wěn)信號(hào)強(qiáng)有力的工具，但是EMD缺乏數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，且屬于遞歸模式分解，包絡(luò)線估計(jì)誤差將會(huì)不斷傳播，信號(hào)中又含有噪聲和其他干擾，容易出現(xiàn)模態(tài)混疊，且抗噪性比較差，無(wú)法滿足對(duì)磁控埋弧焊跟蹤信號(hào)的分析。

Dragomiretskiy等人在2014年提出一種自適應(yīng)信號(hào)處理新方法——變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱VMD）[4]，這是一種全新的、完全非遞歸的變分模態(tài)分解方法，該方法將整個(gè)信號(hào)看成由若干個(gè)模態(tài)組合而成，在分解過(guò)程中，運(yùn)用乘法的交替方向法，并以每個(gè)模態(tài)分量的中心頻率和帶寬為更新對(duì)象，來(lái)不斷搜尋整個(gè)信號(hào)分解的最優(yōu)解，每個(gè)模態(tài)的更新過(guò)程都在同步進(jìn)行，最終使每個(gè)模態(tài)分量處于對(duì)應(yīng)的基帶上，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的有效分解[5]。與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等方法相比，變分模態(tài)分解不再是將信號(hào)一層一層的剝離，而是對(duì)信號(hào)中所存在的模態(tài)同時(shí)進(jìn)行分解處理，是一種非遞歸形式，減少了誤差的放大，同時(shí)該方法具有良好的理論基礎(chǔ)，易于理解，對(duì)噪聲擁有更強(qiáng)的魯棒性。

本研究將VMD引入磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)分析中，提出一種基于VMD的磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)分析的新方法。實(shí)測(cè)信號(hào)分析結(jié)果表明，該方法有效地從眾多干擾信號(hào)中準(zhǔn)確提取出跟蹤特征波形，為實(shí)現(xiàn)提高焊縫跟蹤精度提供了理論依據(jù)。最后通過(guò)跟蹤實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的對(duì)提高系統(tǒng)跟蹤精度的有效性。

1 變分模態(tài)分解

在VMD算法中，固有模態(tài)函數(shù)（IMF）被重新定義，該函數(shù)是一個(gè)調(diào)幅-調(diào)頻（AM-FM）信號(hào)，表達(dá)式為

式中 φk（t）是一個(gè)非衰減函數(shù)，φk′（t）≥0；Ak（t）為瞬時(shí)幅值；ωk（t）為瞬時(shí)頻率，ωk（t）=φk′（t）。Ak（t）和ωk（t）比相變化緩慢得多，即在一個(gè)充分長(zhǎng)區(qū)間[tδ，t+δ]內(nèi)，δ≈2π/φk′（t），模態(tài)uk（t）相當(dāng)于一個(gè)瞬時(shí)振幅為Ak（t）、瞬時(shí)頻率為ωk（t）的純諧波信號(hào)。

VMD算法其實(shí)就是一個(gè)變分問(wèn)題的構(gòu)造與求解過(guò)程，主要分解步驟如下：

（1）通過(guò)Hilbert變換計(jì)算出每個(gè)uk（t）相關(guān)的解析信號(hào)，得到單邊頻譜：

（2）對(duì)于每一個(gè)模態(tài)，通過(guò)加入一個(gè)指數(shù)項(xiàng)來(lái)調(diào)整各自預(yù)估的中心頻率，將每個(gè)模態(tài)的頻譜調(diào)制到相應(yīng)的基帶上。

（3）通過(guò)解調(diào)信號(hào)的H1高斯平滑（即計(jì)算以上解調(diào)信號(hào)梯度的平方L2范數(shù)），估算出各個(gè)模態(tài)信號(hào)的帶寬，由此形成的約束變分問(wèn)題如下

式中 {uk}={u1，…，uK}為分解得到的K個(gè)模態(tài)分量；{ωk}={ω1，…，ωK}為各個(gè)分量的中心頻率；為所有模態(tài)的總和。

（4）為求解上述約束變分問(wèn)題，引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ（t），將其轉(zhuǎn)換為一個(gè)無(wú)約束問(wèn)題，擴(kuò)展的拉格朗日函數(shù)如下：

式中 α為懲罰因子；λ為拉格朗日乘子。

（5）最后VMD利用交替方向乘子算法（alternate direction method of multipliers，ADMM）求取上述擴(kuò)展的拉格朗日函數(shù)的鞍點(diǎn)，即式（3）約束變分模型的最優(yōu)解，從而將一個(gè)原始輸入信號(hào)f分解成K個(gè)窄帶的模態(tài)分量。

2 EMD與VMD仿真分析

采用的原始仿真諧波信號(hào)為

式中 η～N（0，σ），表示高斯附加噪音；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，用于控制噪音水平，取σ=1。

這是典型嘈雜的三倍諧波，仿真波形見(jiàn)圖1。然后分別對(duì)該諧波進(jìn)行變分模態(tài)分解及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，結(jié)果分別見(jiàn)圖2、圖3。

圖1 信號(hào)fn(t)仿真波形

圖2 信號(hào)fn(t)的變分模態(tài)分解

圖3 信號(hào)fn(t)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

由圖2可知，變分模態(tài)分解將此諧波信號(hào)分解為3個(gè)分量，第1個(gè)分量與理論正弦波信號(hào)相一致，且基本不含任何雜波，該分量與原始信號(hào)波形相對(duì)應(yīng)，是信號(hào)中最為重要的部分；第2個(gè)分量和第3個(gè)分量則為焊接信號(hào)中的高頻諧波，屬于干擾信號(hào)。

由圖3可知，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將此諧波信號(hào)分解為8個(gè)分量，前4個(gè)分量為明顯的高頻諧波，其他分量雖然是低頻信號(hào)，但均與原始信號(hào)波形變化規(guī)律不一致，是一些過(guò)度分解的虛假模態(tài)分量。

由上述分析可知，VMD不僅能快速地從眾多諧波信號(hào)中提取出重要的特征信號(hào)，同時(shí)能較完美地保存其原始特征，而EMD不僅分解出了過(guò)多的模態(tài)分量，出現(xiàn)虛假模態(tài)，而且無(wú)法保證特征信號(hào)的原始特征。因此，由仿真對(duì)比分析可知，VMD在信號(hào)分析方面比EMD更具優(yōu)勢(shì)。

3 實(shí)測(cè)跟蹤信號(hào)的EMD的VMD分析

在磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤平臺(tái)上進(jìn)行焊接試驗(yàn)，并通過(guò)虛擬示波器Dso2904_512采集跟蹤電壓信號(hào)，經(jīng)過(guò)二階巴特沃斯濾波后的信號(hào)波形如圖4所示，頻譜分析見(jiàn)圖5，其中采樣頻率為1 kHz，焊接規(guī)范為：焊接電壓26.5 V，焊接電流260 A，焊接速度18 cm/min，30°斜板焊接，勵(lì)磁頻率3 Hz。

圖4 實(shí)測(cè)跟蹤電壓信號(hào)

圖5 實(shí)測(cè)信號(hào)的頻譜分析

由圖可知，跟蹤信號(hào)的主頻為3 Hz，與勵(lì)磁頻率一致，二階巴特沃斯濾波器濾除了跟蹤信號(hào)中的大部分干擾，但是跟蹤信號(hào)中仍存在眾多低頻雜波干擾，與理論的正弦波跟蹤信號(hào)有一定差距，導(dǎo)致反映焊縫偏差信息的電壓變化規(guī)律不明顯，因而跟蹤過(guò)程易出現(xiàn)跟蹤不穩(wěn)定，甚至可能引起跟蹤失效。

分別采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）及變分模態(tài)分解（VMD）對(duì)濾波后焊接跟蹤信號(hào)進(jìn)行分析。圖6、圖7分別為實(shí)際跟蹤信號(hào)EMD的分析結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻譜。由圖6可知，EMD將跟蹤信號(hào)分解成6個(gè)分量，其中第3個(gè)分量與理論正弦波類似，頻譜顯示該分量的頻率也正是3 Hz，但是該分量仍不太規(guī)則，第2個(gè)分量中也明顯存在3 Hz分量，分解過(guò)程出現(xiàn)模態(tài)混疊，使其喪失原有的物理意義，同時(shí)也分解出一些難以解釋的虛假模態(tài)分量。

圖6 跟蹤信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

圖7 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解頻譜分析

圖8、圖9分別為VMD對(duì)跟蹤信號(hào)的分析結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻譜。由圖可知，VMD僅僅只分解出3個(gè)模態(tài)分量，其中第2個(gè)分量與理論正弦波信號(hào)極其相近，同時(shí)通過(guò)頻譜分析可知此分量頻率正好為3 Hz，說(shuō)明該信號(hào)正是跟蹤所需的特征信號(hào)波形，而且其他兩個(gè)模態(tài)分量中幾乎不包含3 Hz成分，很好地克服了EMD的模態(tài)混疊。由此證明VMD能夠完美提取出接近于理論跟蹤的信號(hào)波形，且分解的分量少，分解時(shí)間短，為進(jìn)一步提高焊縫跟蹤偏差識(shí)別精度及跟蹤的穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。

圖8 跟蹤信號(hào)的變分模態(tài)分解

圖9 變分模態(tài)分解頻譜分析

通過(guò)整體分析可知，變分模態(tài)分解可以從焊縫跟蹤信號(hào)中提取出接近于理論的跟蹤正弦信號(hào)波形，相對(duì)于EMD能更好地提取出跟蹤信號(hào)特征，克服EMD模態(tài)混疊現(xiàn)象，為提高焊縫跟蹤精度和穩(wěn)定性提供了一種新的解決方案及理論依據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證VMD提取出的跟蹤信號(hào)的有效性和精確性，現(xiàn)將其提取出的跟蹤信號(hào)用于磁控細(xì)絲埋弧焊焊縫跟蹤實(shí)驗(yàn)，同時(shí)與未經(jīng)VMD的信號(hào)跟蹤實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)參數(shù)：磁控?cái)[動(dòng)勵(lì)磁頻率3 Hz，勵(lì)磁電流1.0 A，焊絲直徑1.6 mm，焊接電流260 A，焊接電壓26.5 V，焊接速度38 cm/min。圖10分別為兩種信號(hào)的跟蹤效果。

由圖10可知，跟蹤信號(hào)未經(jīng)VMD處理時(shí)，跟蹤效果不良，焊縫整體明顯向右側(cè)偏離，同時(shí)焊縫成形不均勻。經(jīng)過(guò)VMD處理后，不僅焊縫一直處于坡口中心，跟蹤效果明顯提高，同時(shí)該焊縫成形美觀，表面有均勻的魚鱗紋，無(wú)焊縫缺陷。分析可知，根本原因在于焊縫信號(hào)處理方法不同而導(dǎo)致的焊縫識(shí)別問(wèn)題，盡管原始跟蹤信號(hào)中的大部分干擾信號(hào)經(jīng)濾波電路濾除，但其中仍然包含較多的低頻雜波，而且跟蹤波形的畸變較大，難以提取偏差特征信號(hào)，在對(duì)跟蹤信號(hào)進(jìn)行偏差處理時(shí)容易出現(xiàn)誤差，從而導(dǎo)致焊槍調(diào)節(jié)出現(xiàn)差錯(cuò)，因此焊縫跟蹤調(diào)節(jié)不細(xì)膩；而經(jīng)過(guò)VMD處理的跟蹤信號(hào)不僅濾除了大部分低頻雜波，而且跟蹤信號(hào)周期明顯，波形圓潤(rùn)，偏差特征容易提取，所以在偏差處理時(shí)的精度更高，跟蹤的效果更好。

5 結(jié)論

（1）提出一種基于變分模態(tài)分解的磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)分析新方法，采用該方法推導(dǎo)的信號(hào)特征波形與實(shí)際提取的埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)波形相近。

（2）分析實(shí)際磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)結(jié)果表明，VMD相對(duì)于EMD能更好地提取出跟蹤信號(hào)特征，分解的模態(tài)分量少，分解時(shí)間短，并克服了EMD出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

（3）跟蹤實(shí)驗(yàn)證明，VMD對(duì)跟蹤信號(hào)的處理比較細(xì)膩，能夠有效提高整個(gè)系統(tǒng)的跟蹤精度，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1]洪波，陳宇，李湘文，等.基于響應(yīng)面法的埋弧焊磁控傳感器參數(shù)優(yōu)化[J].焊接學(xué)報(bào)，2015，36（3）：14-17.

[2]沈毅，沈志遠(yuǎn).一種非線性非平穩(wěn)自適應(yīng)信號(hào)處理方法——希爾伯特-黃變換綜述：發(fā)展與應(yīng)用[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2010，29（5）：1-5.

[3]Huang N E，Shen Z，Long S R．The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]．Proc．R．Soc．Lond．A，1998（454）：903-995．

[4]Dragomiretskiy K，Zosso D.Variational mode decomposition[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3）：531-544.

[5]劉長(zhǎng)良，武英杰，甄成剛.基于變分模態(tài)分解和模糊C均值聚類的滾動(dòng)軸承故障診斷[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（13）：3358-3365.

Signal analysis of magnetic-control submerged arc welding seam tracking based on the variational mode decomposition

HONG Bo1，YANG Yunhua2，LUO Zhengguang1，LU Wenzhao1
（1.Hunan Provincial Key Laboratory of Welding Robot and Its Application，Xiangtan University，Xiangtan 411105，China；2.Zoomlion Heavy Industry Science&Technology Co.，Ltd.，Changsha 410013，China）

The seam tracking signal of magnetic-control submerged arc welding is nonlinear,time-varying，and is typical non-stationary signal，which seriously affects the extraction of welding tracking signal.For this，proposes a signal analytical method of magnetic-control submerged arc welding seam tracking based on the variational mode decomposition(VMD)，and compared with empirical mode decomposition(EMD).The simulation results show that the variational mode decomposition is better than the EMD，which not only can quickly and effectively decompose signal into intrinsic mode，and decompose less number of modes，and there is no false mode.Finally，this method is applied to actual signal analysis of the magnetic-control submerged arc seam tracking platform，and the tracking experiment is carried out.The results show that the VMD extracts a more accurate seam tracking characteristic signal，and improves the tracking accuracy of the system.At the same time，it provides a new solution for the optimization of the whole tracking system.

variational mode decomposition；magnetic-control submerged arc welding；signal analysis；empirical mode decomposition

TG445

A

1001－2303（2017）02－0013-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2017.02.03

2016-11-14；

2016-12-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助（51575468）；湖南省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)重大科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目資助（2014GK1010）；湖南省自然科學(xué)聯(lián)合基金資助（2015JJ5013）

洪 波（1960—），男，湖南常德人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事焊接機(jī)器人和自動(dòng)化、焊接工藝及設(shè)備等方面的科研和教學(xué)工作。

獻(xiàn)

洪波，陽(yáng)云華，羅爭(zhēng)光，等.基于變分模態(tài)分解的磁控埋弧焊焊縫跟蹤信號(hào)分析[J].電焊機(jī)，2017，47（02）：13-17.