旋轉(zhuǎn)鋸片空氣動(dòng)力學(xué)噪聲特性計(jì)算與分析

田永軍 段國(guó)林 夏曉光 張 萼

河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津，300130

旋轉(zhuǎn)鋸片空氣動(dòng)力學(xué)噪聲特性計(jì)算與分析

田永軍 段國(guó)林 夏曉光 張 萼

河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津，300130

為分析旋轉(zhuǎn)刀具在氣流作用下的聲學(xué)特性，基于多場(chǎng)耦合計(jì)算方程建立了流場(chǎng)-結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)聯(lián)合仿真模型，通過(guò)彈性體與流場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到了結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)，利用邊界元法將振動(dòng)響應(yīng)信息作為聲學(xué)邊界，獲取了鋸片的聲場(chǎng)輻射信息，噪聲預(yù)估值與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好。研究了鋸片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中周?chē)鲌?chǎng)媒介的層流、湍流特性對(duì)鋸片振動(dòng)的影響規(guī)律；揭示了流-固耦合作用對(duì)聲場(chǎng)時(shí)域、頻域影響作用機(jī)制；確定了鋸片空載噪聲輻射的方向特性；分析了鋸片尺寸結(jié)構(gòu)對(duì)噪聲的影響規(guī)律，為低噪聲鋸片的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

鋸片；多場(chǎng)耦合；振動(dòng)；噪聲；預(yù)估

0 引言

鋸機(jī)噪聲按工作過(guò)程可分為鋸切噪聲和空載噪聲。其中，空載噪聲決定了鋸機(jī)噪聲水平的下限，空氣動(dòng)力學(xué)噪聲是空載噪聲的重要組成部分。鋸機(jī)空載時(shí)間占大部分的工作時(shí)間，約80%[1]。由于鋸機(jī)啟動(dòng)后不能隨意停止，故對(duì)鋸片空載噪聲進(jìn)行預(yù)估并分析，明確噪聲來(lái)源，通過(guò)合理手段控制空載噪聲，對(duì)于緩解鋸機(jī)的高噪聲干擾具有重要意義。

鋸片噪聲輻射問(wèn)題一直是鋸切領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題。BIES[2]基于噪聲用實(shí)驗(yàn)研究了鋸片的噪聲源。文獻(xiàn)[3]基于邊界元法(boundary element method,BEM)得到了鋸片的聲壓分布，文獻(xiàn)[4]通過(guò)噪聲理論獲取了鋸片的聲學(xué)特征。上述研究為鋸片空載噪聲預(yù)測(cè)提供了多種方案，但是由于空載噪聲輻射問(wèn)題不僅涉及流、固、聲等學(xué)科，還包含大量非線性因素，上述研究大多對(duì)鋸片噪聲的聲學(xué)邊界信息進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，沒(méi)有考慮旋轉(zhuǎn)鋸片與空氣間復(fù)雜的雙向耦合關(guān)系及鋸片瞬態(tài)時(shí)變非線性等因素，具有一定局限性。為此，本文建立了流體-結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)多物理場(chǎng)聯(lián)合仿真模型，該模型對(duì)鋸片在實(shí)際工作過(guò)程涉及的復(fù)雜載荷激勵(lì)以及聲學(xué)邊界條件進(jìn)行了綜合考慮，既模擬了旋轉(zhuǎn)鋸片振動(dòng)特性及其周?chē)鲌?chǎng)動(dòng)態(tài)行為，又對(duì)鋸片的氣動(dòng)噪聲輻射水平進(jìn)行了預(yù)估，為揭示鋸片流固耦合特性及聲學(xué)特性提供了方法。

1 多場(chǎng)耦合分析理論基礎(chǔ)

1.1 流體-結(jié)構(gòu)耦合分析

流場(chǎng)中，高速旋轉(zhuǎn)鈍體的周?chē)鷼饬鲿?huì)迫使結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生振動(dòng)，而結(jié)構(gòu)的位移變化又影響氣流，兩相介質(zhì)間的相互作用稱為流固耦合(fluid-structure interaction,FSI)現(xiàn)象。FSI問(wèn)題控制方程為[5]

(1)

式中，k為迭代時(shí)間步；Aff、Ass分別為氣流、彈性體的系統(tǒng)矩陣；ΔXFZ(〗WTBX〗kf、Bf分別為流體待求解項(xiàng)和作用力(外部)；ΔXFZ(〗WTBX〗ks、Bs分別為固體結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)；Asf、Afs為耦合矩陣。

FSI問(wèn)題重要的目標(biāo)是得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)(聲學(xué)邊界信息)，式(1)求解方法有以下兩種：①直接法。將方程放在一個(gè)矩陣組求解，精度高，但是由于耦合域中各相的剛度不同，與流場(chǎng)相連的數(shù)值矩陣和與結(jié)構(gòu)相連的數(shù)值矩陣相差多個(gè)數(shù)量級(jí)，導(dǎo)致計(jì)算量巨大。②分區(qū)迭代法[6-7]。其本質(zhì)如下：在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)按順序分別求解流體和固體控制方程，按規(guī)定通過(guò)流固交界面把流域網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格信息進(jìn)行相互插值計(jì)算，可以準(zhǔn)確快速地實(shí)現(xiàn)兩相介質(zhì)的計(jì)算結(jié)果交換傳遞。

1.2 結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)耦合分析

結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)耦合是結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲學(xué)介質(zhì)波動(dòng)的相互作用而產(chǎn)生的聲輻射問(wèn)題。通常利用FEM/BEM[8]法求解耦合系統(tǒng)獲得聲輻射信息，原理是利用將流固耦合場(chǎng)(FEM)得到的振動(dòng)信息作為聲學(xué)邊界傳遞給BEM網(wǎng)格，從而進(jìn)行求解獲得結(jié)構(gòu)的聲場(chǎng)特征。

結(jié)構(gòu)-聲系統(tǒng)耦合方程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4-5],聲學(xué)輻射的求解還需滿足Helmholtz方程[4-5,8]，若機(jī)械工作現(xiàn)場(chǎng)可近似視為三維半空間[9]，地面可視為剛性面邊界處理，即法向振動(dòng)速度為0，則Helmholtz方程中格林函數(shù)G[4-5]定義如下:

GH=G(rp,rq)+RHG(rp1,rq1)

(2)

其中，RH=1，rp1、rq1表示鏡像點(diǎn)。由流場(chǎng)-結(jié)構(gòu)控制方程(式(1))，聯(lián)立結(jié)構(gòu)-聲方程以及聲場(chǎng)積分方程耦合求解即可獲取動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)全過(guò)程的聲壓、振動(dòng)信息。

2 鋸片多場(chǎng)耦合系統(tǒng)框架及模型

將鋸片、夾盤(pán)、空氣域組成一個(gè)整體系統(tǒng)并作為研究對(duì)象，該多場(chǎng)耦合系統(tǒng)求解流程框架及計(jì)算模型如圖1、圖2所示。

圖1 多場(chǎng)耦合系統(tǒng)框架Fig.1 Flow chart of multi-field coupling system

(a)FEM模型及BEM聲學(xué)模型 (b)多物理場(chǎng)耦合模型及其邊界①非滑動(dòng)邊界 ②流場(chǎng)自由滑動(dòng)邊界 ③流場(chǎng)入口流速 ④流場(chǎng)出口的壓力圖2 鋸片旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)多物理場(chǎng)耦合計(jì)算模型Fig.2 Multi-physics coupling calculation model

2.1 鋸片旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)多耦合場(chǎng)仿真流程

旋轉(zhuǎn)鋸片系統(tǒng)與空氣媒介間剛度數(shù)值矩陣差距巨大，直接求解耦合方程計(jì)算量太大，因此，將鋸片與氣體間耦合方程進(jìn)行解耦，采用效率更高的分區(qū)迭代法進(jìn)行計(jì)算(圖1)，對(duì)于空氣流域子系統(tǒng)的流場(chǎng)特性分析，采用隱式雙精度方程進(jìn)行計(jì)算分析；對(duì)于鋸片多體結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析，采用顯式雙精度計(jì)算方程進(jìn)行求解，且兩者之間是按順序相互迭代求解的。圖1中，δsolid、δfluid分別為鋸片多體結(jié)構(gòu)和氣體的計(jì)算子步長(zhǎng)，在計(jì)算初始時(shí)刻將流場(chǎng)作用力通過(guò)插值方式傳遞給刀具結(jié)構(gòu)，當(dāng)總步長(zhǎng)tsolid≥tfluid時(shí)，結(jié)構(gòu)位移信息通過(guò)耦合界面?zhèn)鬟f給氣體網(wǎng)格，滿足流固控制方程收斂條件后，經(jīng)多次迭代獲得旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)在耦合場(chǎng)響應(yīng)信息。最后，將圓鋸片及夾盤(pán)表面振動(dòng)速度作為聲學(xué)邊界條件映射到邊界元聲學(xué)網(wǎng)格，通過(guò)求解聲學(xué)波動(dòng)方程即可獲得鋸片氣動(dòng)噪聲輻射信息。

2.2 旋轉(zhuǎn)鋸片系統(tǒng)多耦合場(chǎng)計(jì)算模型

計(jì)算模型如圖2a所示，幾何參數(shù)如下：鋸齒24個(gè)，夾盤(pán)直徑為120 mm，鋸片直徑為350 mm，內(nèi)孔直徑為25.4 mm，基體厚度為2.5 mm。邊界條件如下：鋸片繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為3000 r/min。如圖2a所示，采用三維實(shí)體單元對(duì)旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，初始時(shí)刻網(wǎng)格數(shù)目為26 840，F(xiàn)EM網(wǎng)格用于獲取結(jié)構(gòu)瞬時(shí)振動(dòng)響應(yīng)信息。聲學(xué)響應(yīng)則不能采用實(shí)體單元計(jì)算，只能采用二維網(wǎng)格計(jì)算，因此，本文在鋸片實(shí)體單元表面提取降維的二維網(wǎng)格定義為BEM單元，網(wǎng)格數(shù)目為21 368。此時(shí)BEM、FEM間網(wǎng)格在對(duì)應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)重合，從而保證了振動(dòng)響應(yīng)信息映射聲學(xué)邊界時(shí)數(shù)據(jù)輸入的準(zhǔn)確性與同步性。

聲學(xué)模型填充流體媒介后得到多場(chǎng)耦合模型，該模型可分為4部分(圖2b)。流域體積為1.5 m×1.5 m×0.5 m。流域邊界條件定義如下：①非滑動(dòng)邊界由旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)組成；②自由滑動(dòng)邊界由空氣域組成；③初始時(shí)刻入口流速定義為0；④流場(chǎng)出口的壓力定義為0，即沒(méi)有外界風(fēng)速干擾。FSI分析中，為了節(jié)省計(jì)算，大多數(shù)研究將計(jì)算域分為靜網(wǎng)格和運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格兩部分。為了提高計(jì)算精度，實(shí)現(xiàn)各部件按真實(shí)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，本文在流域中利用ALE動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)全域動(dòng)網(wǎng)格運(yùn)算，在計(jì)算過(guò)程中為了消除網(wǎng)格翻轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，使用ICFD_Control_Adapt_Size網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)過(guò)度扭曲的網(wǎng)格進(jìn)行自適應(yīng)劃分。

3 多場(chǎng)耦合系統(tǒng)計(jì)算及分析

計(jì)算過(guò)程以ANSYS、LS_DYNA R700等計(jì)算平臺(tái)，通過(guò)顯式、隱式結(jié)合的方式提取了結(jié)構(gòu)在耦合場(chǎng)的瞬時(shí)強(qiáng)迫響應(yīng)，并通過(guò)FEM/BEM法結(jié)合聲學(xué)方程得到了鋸片氣動(dòng)聲輻射信息。

3.1 材料基本參數(shù)

空氣本構(gòu)方程為ICFD_Mat，密度為1.28 kg/m3，鋸片周?chē)鷼饬鬟\(yùn)動(dòng)速度較小(Mr<0.3)，可視為不可壓縮湍流且黏性系數(shù)為常量，因此，采用ICFD_Control_Turbulence控制的k-ε湍流方程模擬空氣域流動(dòng)特性，k為湍流脈動(dòng)動(dòng)能、ε為脈動(dòng)動(dòng)能耗散率，k-ε方程中湍流系數(shù)表達(dá)式為μt=ρCμ(k2/ε)，其中，Cμ=0.09?；w選用Plastic_Kinematic方程描述其應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)行為；鋸齒由金剛石和金屬結(jié)合劑組成，采用Mat_Elastic本構(gòu)模型描述其動(dòng)力學(xué)行為；夾盤(pán)剛度大，旋轉(zhuǎn)時(shí)變形很小，采用Mat_Rigid本構(gòu)模型將其定義為剛體。各部分的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 圓鋸片材料的基本參數(shù)Tab.1 Material parameters of circular saw

3.2 耦合場(chǎng)計(jì)算分析

圖3為在穩(wěn)定階段鋸片周?chē)鲌?chǎng)的XZ截面速度及Y方向壓力云圖。從圖3a可以看出，鋸齒節(jié)塊周?chē)鷼怏w流動(dòng)速度較快，而鋸片內(nèi)徑周?chē)鷼饬魉俣茸兓^小，主要原因是刀具旋轉(zhuǎn)時(shí)，弧區(qū)鋸齒持續(xù)拍打其周?chē)諝赓|(zhì)點(diǎn)，迫使質(zhì)點(diǎn)不斷波動(dòng)，導(dǎo)致此處的空氣流速加快。從圖3b看到，遠(yuǎn)離鋸片的第一、四截面壓力梯度相對(duì)較小，從第二、三截面圖可以看到，受到鋸片的影響，鋸齒邊界層周?chē)鲌?chǎng)壓力為負(fù)，且在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中該區(qū)域負(fù)壓現(xiàn)象一直存在。受到旋轉(zhuǎn)鋸片影響，鋸齒周?chē)乃俣忍荻却?，流?chǎng)擾動(dòng)強(qiáng)烈，從而產(chǎn)生非定長(zhǎng)空氣壓力，不穩(wěn)定氣壓會(huì)迫使鋸片產(chǎn)生振動(dòng)繼而誘發(fā)噪聲輻射。

(a) XZ向流場(chǎng)速度云圖 (b)Y向流場(chǎng)壓力云圖圖3 0.10 s時(shí)鋸片周?chē)鲌?chǎng)云圖Fig.3 Flow pattern around the saw blade

圖4所示為鋸片周?chē)諝饬骶€圖(XZ截面)，描述了鋸片旋轉(zhuǎn)過(guò)程周?chē)鲌?chǎng)變化情況。圖4a中，在旋轉(zhuǎn)初始階段刀具上端周?chē)鷼饬鬏^為穩(wěn)定，而在刀具下端齒尖局部氣流擾動(dòng)不規(guī)則，出現(xiàn)湍流(turbulent flow)入射現(xiàn)象；圖4b中，隨轉(zhuǎn)速增大，在鋸齒周?chē)牧魅肷洮F(xiàn)象明顯，而在其他區(qū)域沒(méi)有明顯的氣流擾動(dòng)，表明產(chǎn)生圓鋸空氣動(dòng)力噪聲的重要原因是鋸片外懸伸出的不連續(xù)鋸齒的作用導(dǎo)致氣流流經(jīng)此處產(chǎn)生分離而出現(xiàn)渦流現(xiàn)象；隨后轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，如圖4c～圖4d所示，湍流層區(qū)域擴(kuò)大，在鋸齒和鋸片表面渦流分裂以及渦流脫落現(xiàn)象明顯(偶極子源輻射現(xiàn)象)，這種周期性的脫落、分離作用導(dǎo)致鋸片不斷振動(dòng)。由圖4可以確定空載噪聲產(chǎn)生的重要原因如下：旋轉(zhuǎn)過(guò)程中鋸片表面以及鋸齒處形成的紊流與其接觸并不斷擾動(dòng)，紊流經(jīng)由鋸齒被分隔為渦流并不斷周期性地膨脹和壓縮，促使空氣流動(dòng)復(fù)雜化(單雙極子源耦合輻射現(xiàn)象)，同時(shí)鋸片受到氣流波動(dòng)激勵(lì)作用產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生噪聲輻射。

(a)0.07 s時(shí)流場(chǎng)流線圖 (b)0.08 s時(shí)流場(chǎng)流線圖

(c)0.1 s時(shí)流場(chǎng)流線圖 (d)0.13 s時(shí)流場(chǎng)流線圖圖4 鋸片截面(Y=0)流場(chǎng)流線圖Fig.4 Streamlines of saw’s cross section

4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的合理性，利用SERIES機(jī)床進(jìn)行空載噪聲實(shí)驗(yàn)，額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，轉(zhuǎn)差率在6%之內(nèi)。大型車(chē)間測(cè)量噪聲時(shí)，為減小聲波反射對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，確定測(cè)量半徑為1～1.5 m[10]，設(shè)備及測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

(a)實(shí)驗(yàn)設(shè)備圖 (b)主視圖及俯視圖 1.振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn) 2.采用激光測(cè)振儀OFV505提取橫向振動(dòng)速度 3.麥克風(fēng) 4.LMS Test.lab為振動(dòng)與噪聲分析系統(tǒng)圖5 實(shí)驗(yàn)設(shè)備以及噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.5 Experimental equipment and monitoring points

4.1 噪聲及振動(dòng)的時(shí)域響應(yīng)信息

鋸片表面輻射噪聲功率[4]可表示為

(3)

圖6a給出了測(cè)量點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)垂直于鋸片，噪聲測(cè)量半徑為1m)空載旋轉(zhuǎn)鋸片聲壓級(jí)時(shí)域信息，在0～0.07s啟動(dòng)階段實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)“嘯聲”現(xiàn)象，聲壓突然增大,隨后在穩(wěn)定階段消失，數(shù)值分析中該現(xiàn)象表現(xiàn)不夠明顯，兩組數(shù)據(jù)誤差為5%～12%，實(shí)驗(yàn)值比仿真值大且聲壓波動(dòng)平穩(wěn)，主要原因是數(shù)值計(jì)算模型較理想化，尚未考慮鋸機(jī)零部件振動(dòng)以及其他因素的影響而導(dǎo)致聲壓較小，且在計(jì)算中出現(xiàn)流體動(dòng)網(wǎng)格變形，使計(jì)算產(chǎn)生累計(jì)誤差，導(dǎo)致在穩(wěn)定階段聲壓幅值波動(dòng)大于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖6b為鋸片半徑為0.8R及0.4R處鋸片表面的橫向振動(dòng)信息。兩測(cè)點(diǎn)振動(dòng)幅值分別為-0.09～0.06 m/s和-0.03～0.03 m/s，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，誤差控制在6%～13%，對(duì)比數(shù)據(jù)得到以下結(jié)論：①離鋸齒越近，鋸片表面振動(dòng)速度越劇烈，說(shuō)明鋸片噪聲輻射源主要集中在鋸齒周?chē)?；②離鋸齒越近，振動(dòng)幅度不對(duì)稱性更加明顯，主要原因是離鋸齒越近，旋轉(zhuǎn)過(guò)程鋸片與空氣間復(fù)雜激勵(lì)導(dǎo)致鋸片軸向剛度越不一致，而內(nèi)部測(cè)點(diǎn)離夾盤(pán)較近，夾盤(pán)的預(yù)緊作用迫使其周?chē)w變形較小，從而使剛度變化?。虎鄯抡嬷心Ｐ屠硐牖?，仿真數(shù)據(jù)振動(dòng)幅度小于實(shí)驗(yàn)值，仿真過(guò)程流體網(wǎng)格變形造成累計(jì)誤差等原因?qū)е抡駝?dòng)周期偏大。

(a)時(shí)域聲壓級(jí)曲線

(b)鋸片表面測(cè)點(diǎn)橫向振動(dòng)速度曲線圖6 測(cè)點(diǎn)的時(shí)域聲壓級(jí)及橫向振動(dòng)速度曲線Fig.6 Time domain sound pressure level and lateral vibration velocity curve of the measuring point

4.2 鋸片輻射聲場(chǎng)的噪聲指向性

噪聲指向性是指在相同的距離下，不同方向上聲壓的分布。依據(jù)圖5測(cè)點(diǎn)布置，在相同條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次，獲得各測(cè)點(diǎn)的聲壓平均值，如圖7所示。分析可得以下結(jié)論：①以0°～180°線為基準(zhǔn)，噪聲分布呈對(duì)稱趨勢(shì)；②位于0°、180°測(cè)點(diǎn)處噪聲最大，位于0°～90°、360°～270°、180°～270°、180°～90°處聲壓水平逐漸降低，主要原因是在垂直于鋸片振動(dòng)區(qū)域，鋸片聲輻射的有效面積最大，聲場(chǎng)能量最高，隨著角度的變化，有效輻射面積減少，聲場(chǎng)能量也逐漸降低；③實(shí)驗(yàn)測(cè)量中(圖5a)，由于90°～180°、180°～270°測(cè)點(diǎn)位于機(jī)器背面，機(jī)頭等部件阻礙了噪聲傳播，以致噪聲普遍小于270°～360°、0°～90°測(cè)點(diǎn)噪聲；仿真結(jié)構(gòu)建模對(duì)稱，噪聲沿X、Y方向分別呈對(duì)稱趨勢(shì)；④在一定范圍內(nèi)，隨著距離增大，噪聲呈衰減的趨勢(shì)?？蛰d噪聲水平與實(shí)測(cè)相差5%～15%，表明模型具有一定的預(yù)測(cè)能力，同時(shí)噪聲分析結(jié)果表明噪聲輻射具有明顯軸向?qū)ΨQ性。

(a)空載實(shí)驗(yàn)

(b)空載仿真圖7 噪聲指向性Fig.7 Noise directivity

5 結(jié)果分析

5.1 流固耦合特性對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響

如圖7所示，0°測(cè)點(diǎn)仿真值與實(shí)驗(yàn)值誤差較小，因此，以該測(cè)點(diǎn)為例分析噪聲聲功率級(jí)隨速度變化的情況。

由圖8可知：①隨轉(zhuǎn)速增大，雙向流固耦合條件與未考慮流固耦合條件的噪聲預(yù)測(cè)值之間的差距逐漸增大，說(shuō)明轉(zhuǎn)速越大，F(xiàn)SI現(xiàn)象對(duì)噪聲的影響越大。②鋸片聲功率與轉(zhuǎn)速的4.3～4.8次方成正比，因此，氣動(dòng)噪聲發(fā)射機(jī)理主要是單源和偶極子源兩種聲源的組合。這一結(jié)果與文獻(xiàn)[11]提供的數(shù)值一致。若不考慮FSI現(xiàn)象中噪聲聲功率與轉(zhuǎn)速的5.8～6次方成正比，即明顯的雙極子源特性，則與實(shí)際不符。③對(duì)比圖7、圖8，不考慮FSI現(xiàn)象時(shí)誤差與實(shí)驗(yàn)值誤差為10%～22%，在FSI效應(yīng)下仿真與實(shí)驗(yàn)值誤差為5%～14%。因此，噪聲聲壓級(jí)水平的預(yù)估應(yīng)盡量采用FSI算法。

圖8 鋸片聲功率級(jí)隨轉(zhuǎn)速變化情況Fig.8 Sound power curve with speed changes

5.2 空載噪聲頻域分析

空載時(shí)，頻譜分為兩種：轉(zhuǎn)頻和齒通頻率。由轉(zhuǎn)速可得轉(zhuǎn)頻fs=50kHz，k=1,2,…。由轉(zhuǎn)速及齒數(shù)得到齒通頻率ftp=1200kHz，其中，k=1為基頻，k=2,3,…為高次諧波頻率。

圖9為穩(wěn)定階段噪聲頻譜圖，仿真值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)走向吻合，但仿真模型簡(jiǎn)化，使得低頻域段聲壓信息與實(shí)測(cè)值有較大誤差。由頻譜圖發(fā)現(xiàn)聲壓集中在2200～3500 Hz，高頻階段比低頻階段的能量高，分析各頻域段峰值與轉(zhuǎn)頻吻合良好，故認(rèn)為轉(zhuǎn)頻是激發(fā)氣動(dòng)噪聲的因素。實(shí)測(cè)高頻噪聲峰值集中在2690～2850 Hz附近，與齒通頻率不對(duì)應(yīng)，而在此區(qū)間內(nèi)鋸片的固有頻率為2770.8 Hz，因此，可以推斷出穩(wěn)定階段聲壓級(jí)主要是由鋸片高階固有頻率激發(fā)的，即鋸片激發(fā)的繞動(dòng)力與鋸片諧振或者固有頻率同步激發(fā)鋸片振動(dòng)加劇，產(chǎn)生高頻噪聲。若在鋸片表面或者內(nèi)部增加阻尼材料，可改變鋸片的固有特性，減小振動(dòng)，可使高頻噪聲衰減。

圖9 旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定階段的噪聲頻域曲線Fig.9 Noise frequency domain curve of rotation stability stage

5.3 尺寸結(jié)構(gòu)對(duì)鋸片空載噪聲的影響

通過(guò)改變鋸片固有特性雖可抑制噪聲源，但是采用黏性材料會(huì)大大增加工藝成本，而通過(guò)設(shè)計(jì)鋸片尺寸結(jié)構(gòu)使空氣擾動(dòng)激勵(lì)降低以減小鋸片振動(dòng)與噪聲更為合適。

就鋸片而言，一定存在最佳結(jié)構(gòu)使得氣動(dòng)噪聲最小，本文將鋸齒數(shù)量x1、基體厚度x2、鋸片直徑x3作為設(shè)計(jì)變量，考察鋸片結(jié)構(gòu)對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響。本文利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的響應(yīng)面法結(jié)合自適應(yīng)模擬退火法[12-14]對(duì)鋸片尺寸結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析并獲取最優(yōu)解。其步驟如下:在設(shè)計(jì)空間選取試驗(yàn)樣本點(diǎn)，對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲取聲學(xué)、力學(xué)響應(yīng)；然后利用最小二乘算法對(duì)響應(yīng)值進(jìn)行擬合，建立設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)目標(biāo)之間的近似函數(shù)，即響應(yīng)面模型；最后利用模擬退火法對(duì)響應(yīng)面進(jìn)行尋優(yōu)，獲取最優(yōu)鋸片最優(yōu)尺寸結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)空間以及變量初始值見(jiàn)表2。

表2 設(shè)計(jì)變量以及設(shè)計(jì)空間

經(jīng)過(guò)6次迭代計(jì)算，獲取鋸片尺寸與噪聲之間的響應(yīng)面數(shù)學(xué)模型。R2檢驗(yàn)是評(píng)價(jià)模型精度重要指標(biāo)[13]，經(jīng)計(jì)算回歸方程的檢驗(yàn)值R2=0.928，說(shuō)明近似擬合方程滿足精度要求。獲得回歸方程后，對(duì)方程優(yōu)化計(jì)算即可獲取最佳點(diǎn)[13-14]。進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后，結(jié)論如下：①固定x1與x2，設(shè)計(jì)域內(nèi)隨著直徑x3的增大，噪聲呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，主要原因是夾盤(pán)尺寸固定，鋸片直徑的直徑增大后夾緊比較小，則鋸片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中波動(dòng)幅度增大，直接導(dǎo)致噪聲增大，當(dāng)直徑為470 mm時(shí)噪聲有效值最大達(dá)89.2 dB，而當(dāng)直徑為261 mm時(shí)噪聲有效值最小為75.9 dB。②固定x2與x3，在設(shè)計(jì)域內(nèi)隨著齒數(shù)x1的增大，噪聲先增大后減小。主要原因是齒數(shù)增加導(dǎo)致齒間內(nèi)氣體渦流以及分離現(xiàn)象加劇，致使鋸片表面非定常波動(dòng)壓力增大，從而導(dǎo)致噪聲增大；當(dāng)鋸齒數(shù)目達(dá)到一定程度，鋸齒總面積減小導(dǎo)致鋸齒表面總壓力減小和噪聲降低，然而過(guò)多鋸齒可能導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)過(guò)程中鋸片應(yīng)力增大以及剛度降低，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)定。③固定x1與x3，在約束條件內(nèi)隨著鋸片厚度x2的增大，噪聲有增大趨勢(shì)，鋸片厚度對(duì)噪聲影響較小，最大值與最小值相差為2.5～4.1dB。在保證剛度要求的條件下，經(jīng)分析得到最優(yōu)數(shù)值解如下：40.55齒(取整為40)、厚度為3.006 98mm、直徑為261.21mm的鋸片空載噪聲最低。因此，可以設(shè)計(jì)鋸片尺寸結(jié)構(gòu)使空載噪聲降低，鋸片設(shè)計(jì)過(guò)程中各參數(shù)不是孤立的，最優(yōu)尺寸設(shè)計(jì)是兼并上述參數(shù)的一個(gè)組合變量。

6 結(jié)論

(1)空載時(shí)鋸片外邊緣流場(chǎng)是復(fù)雜三維紊流，在旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定階段，鋸齒頂端速度流通最大，流體壓力變化也最大，而鋸片外表面氣流表現(xiàn)的湍流現(xiàn)象，表明鋸齒及外邊緣是空載噪聲的主要噪聲源，也是振動(dòng)最為劇烈的區(qū)域。

(2)圓鋸片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生噪聲輻射的重要原因如下：鋸片表面以及鋸齒處的形成的紊流與其接觸并不斷擾動(dòng)，紊流經(jīng)由鋸齒被分隔為渦流并不斷周期性地膨脹和壓縮，促使空氣流動(dòng)復(fù)雜化，而鋸片受到氣流非線性激勵(lì)作用而產(chǎn)生被迫振動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生噪聲輻射。

(3)對(duì)鋸片空載噪聲進(jìn)行指向性分析后發(fā)現(xiàn)，氣動(dòng)噪聲具有明顯的軸向?qū)ΨQ性，垂直于鋸片方向氣動(dòng)噪聲最大，平行于鋸片兩端噪聲最小，同轉(zhuǎn)速下兩者相差達(dá)9dB。在一定范圍內(nèi)，隨著距離的增大，噪聲呈衰減的趨勢(shì)。

(4)隨鋸片轉(zhuǎn)速的增大，流固耦合作用對(duì)鋸片空載噪聲的影響更加明顯。在頻域上分析發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定階段高頻噪聲主要是由鋸片高階固有頻率激發(fā)的，表現(xiàn)在鋸片表面激發(fā)的繞動(dòng)力與鋸片諧振或固有頻率同步，迫使鋸片振動(dòng)加劇。

(5)在滿足實(shí)際應(yīng)用的條件下，減小鋸片直徑、適當(dāng)增大鋸片齒數(shù)、減小鋸片厚度，可降低氣動(dòng)噪聲。然而各參數(shù)不是孤立的，最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)是一個(gè)權(quán)衡組合變量。

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(編輯 陳 勇)

Calculations and Analyseis on Aerodynamic Noise Characteristics of Rotating Saw Blades

TIAN Yongjun DUAN Guolin XIA Xiaoguang ZHANG E

School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin,300130

In order to analyze the acoustic characteristics of the rotary tool under the fluid action, a combined simulation model was constructed based on coupled-field calculation equations. Firstly, the vibration response characteristics of the structure were extracted under the system which contained the rotating saw blades and air flow.Moreover, the vibration responses were regarded as acoustic boundary conditions to calculate acoustic radiation of the circular saw based on the boundary element method.Then, a structure acoustic coupling model was established to calculate the sound pressures. As compared with the experimental results, the coupling model may be used to noise prediction of the rotary tool.The laminar flow may turbulent flow characteristics of blade vibrations were studied in the processes of the rotating saw with around flow field and the sound radiation in time domain characteristics and laminar and turbulent characteristics with the coupled system was studied herein. Then,the characteristics of the directivity of aeroacoustic noise were studied. Finally，the influences of the size structure on the noise of the saw was determined, which provides a method for desining a low noise circular saw.

circular saw；multi field coupling；vibration；noise；prediction

2016-07-08

天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(11JCZDJC23100)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F2014202241)

TP29;TH122;TB53DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2017.03.004

田永軍，男，1988年生。河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)閯?dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)、機(jī)械振動(dòng)與噪聲控制。段國(guó)林(通信作者)，男，1963年生。河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。E-mail：glduan@hebut.edu.cn。夏曉光，男，1988年生。河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。張 萼，女，1989年生。河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。