改進(jìn)視準(zhǔn)線法監(jiān)測單一方向水平位移的精度分析

鄧小波，李成芳，劉銳

（1重慶市建筑科學(xué)研究院，重慶400016；2四川蜀渝石油建筑安裝工程有限責(zé)任公司重慶分公司，重慶401147）

改進(jìn)視準(zhǔn)線法監(jiān)測單一方向水平位移的精度分析

鄧小波1，李成芳1，劉銳2

（1重慶市建筑科學(xué)研究院，重慶400016；2四川蜀渝石油建筑安裝工程有限責(zé)任公司重慶分公司，重慶401147）

針對傳統(tǒng)視準(zhǔn)線法監(jiān)測單一方向水平位移實(shí)施中遇到的問題，根據(jù)傳統(tǒng)視準(zhǔn)線法及極坐標(biāo)法基本原理出發(fā)，對傳統(tǒng)視準(zhǔn)線法進(jìn)行改進(jìn)。該文稱改進(jìn)視準(zhǔn)線法，并從監(jiān)測原理、誤差來源、精度估算等方面進(jìn)行了分析，得出誤差估算公式。分析結(jié)果表明，改進(jìn)視準(zhǔn)線法的監(jiān)測精度可達(dá)到《工程測量規(guī)范》（GB50026-2007）變形監(jiān)測等級二等精度及以上要求。利用該方法監(jiān)測單一方向水平位移時(shí)，可在兩端基準(zhǔn)點(diǎn)不通視條件下，在視準(zhǔn)線上任意設(shè)觀測站觀測，在滿足觀測精度前提下，可增大測點(diǎn)偏離視準(zhǔn)線的距離，在單一方向水平位移工程監(jiān)測實(shí)踐中有較好的利用價(jià)值。

視準(zhǔn)線；監(jiān)測；水平位移；闖鏡；誤差；測回

0 引言

傳統(tǒng)視準(zhǔn)線法監(jiān)測直線形基坑邊坡、大壩等單一方向水平位移時(shí)，一般是采用經(jīng)緯儀，按活動覘牌法或小角度法進(jìn)行測量，且應(yīng)滿足《工程測量規(guī)范》（GB50026-2007）[1]中提出的相關(guān)技術(shù)要求即測點(diǎn)偏移視準(zhǔn)線的距離不應(yīng)大于2cm；采用小角法監(jiān)測時(shí)的小角角度不應(yīng)超過30″。

工程監(jiān)測實(shí)踐表明，受場地地形條件限制或作業(yè)環(huán)境快速變化等因素影響，測點(diǎn)偏移視準(zhǔn)線的距離通常很難滿足“不應(yīng)大于2cm”的技術(shù)要求，小角法的角度也往往不能滿足“不應(yīng)超過30″”的要求，加之現(xiàn)場監(jiān)測時(shí)常出現(xiàn)視準(zhǔn)線的兩端基準(zhǔn)點(diǎn)不能通視或基準(zhǔn)點(diǎn)上不易安置儀器等操作問題，造成傳統(tǒng)的視準(zhǔn)線法監(jiān)測直線形基坑邊坡、大壩等單一方向水平位移實(shí)施起來有一定的困難。為解決以上技術(shù)問題，本文根據(jù)傳統(tǒng)視準(zhǔn)線法及極坐標(biāo)法基本原理出發(fā)，對傳統(tǒng)視準(zhǔn)線法進(jìn)行改進(jìn)，本文稱改進(jìn)視準(zhǔn)線法，該方法的監(jiān)測基本原理及精度分析如下。

1 改進(jìn)視準(zhǔn)線法的監(jiān)測原理及誤差來源分析

1.1 監(jiān)測原理

如圖1所示，點(diǎn)A、B為視準(zhǔn)線兩端基準(zhǔn)點(diǎn)，采用闖鏡法將全站儀置于基準(zhǔn)點(diǎn)A、B的方向線上，如C點(diǎn)，并使望遠(yuǎn)鏡視線在A、B方向線上，使其起始角為0°0′0″，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，照準(zhǔn)測點(diǎn)P，測量P點(diǎn)相對于視準(zhǔn)線AB的偏離值ei，經(jīng)過不同時(shí)期偏離值的觀測來計(jì)算測點(diǎn)P的單一方向水平位移。由三角函數(shù)關(guān)系可知，偏離值可表示為：

式中，ei為偏離值；βi為視準(zhǔn)線AB與設(shè)站點(diǎn)C到測點(diǎn)P的連線CP之間的夾角；Si為設(shè)站點(diǎn)至測點(diǎn)Pi的水平距離（m）。

圖1 監(jiān)測原理圖

1.2 誤差來源分析

根據(jù)監(jiān)測原理作業(yè)過程，偏離值ei的誤差來源及其影響為：儀器安置于軸線上時(shí)，A、B基準(zhǔn)點(diǎn)的照準(zhǔn)m照1誤差及其影響P測點(diǎn)距離測量誤差msi和角度測量誤差mβi及其影響；P測點(diǎn)角度測量時(shí)的照準(zhǔn)目標(biāo)誤差m照2及其影響；基準(zhǔn)點(diǎn)及P測點(diǎn)對中中誤差mr及其影響。

則P測點(diǎn)偏離值測量中誤差計(jì)算公式為：

各誤差來源及其影響分析如下：

（1）儀器安置于軸線上時(shí)，A、B基準(zhǔn)點(diǎn)的照準(zhǔn)誤差m照1及其影響為[2]：

式中，V為全站儀望遠(yuǎn)鏡的放大率；ρ''為206265常數(shù)；L為視準(zhǔn)線長度（mm）；dj為設(shè)站點(diǎn)至基準(zhǔn)點(diǎn)的水平距離（mm）。

由式（3）可知，當(dāng)儀器安置在A、B兩基準(zhǔn)點(diǎn)的中間時(shí)，儀器偏離AB視準(zhǔn)線的誤差影響最大

（2）P測點(diǎn)距離測量誤差msi和角度測量誤差mβi及其影響

對式（1）進(jìn)行全微分，由誤差傳播定律[3]得影響計(jì)算公式為：

（3）P測點(diǎn)角度時(shí)的照準(zhǔn)目標(biāo)誤差m照2及其影響

人工照準(zhǔn)目標(biāo)測量βi夾角的時(shí)候，需照準(zhǔn)目標(biāo)兩次，一次照準(zhǔn)較遠(yuǎn)基準(zhǔn)點(diǎn)確定方向線，一次照準(zhǔn)測點(diǎn)。

照準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)誤差為：

照準(zhǔn)測點(diǎn)誤差：

則一測回照準(zhǔn)目標(biāo)誤差為：

將照準(zhǔn)目標(biāo)誤差分解到偏離值方向的照準(zhǔn)目標(biāo)誤差影響為：

同理，若采用自動照準(zhǔn)目標(biāo)，則有：

式中：μ"A為儀器自動照準(zhǔn)誤差標(biāo)稱精度。

（4）基準(zhǔn)點(diǎn)及測點(diǎn)對中誤差mτ及其影響

精密制造的強(qiáng)制對中裝置，最大對中中誤差不大于0.05mm，當(dāng)基準(zhǔn)點(diǎn)及測點(diǎn)采用精密強(qiáng)制對中裝置時(shí)，其對中誤差影響mτ可忽略不計(jì)[4-6]。

（5）由式（2）、式（3）、式（4）、式（8）、式（9）、式（10）可得P測點(diǎn)偏離值測量中誤差的計(jì)算公式為：

2 誤差精度估算

全站儀的基本功能是角度測量和距離測量，為了求得當(dāng)視準(zhǔn)線長度L及偏離值e確定情況下，偏離值e相同的各測點(diǎn)的最大偏離值測量中誤差，需按式（11）進(jìn)行精度估算。當(dāng)視準(zhǔn)線長度（L）、角度測回?cái)?shù)（n1）和距離測回?cái)?shù)（n2）確定時(shí)，可令k1=m1為常數(shù)，μ"為站儀標(biāo)稱測角精度；令，a為測距固定誤差（mm），b為測距比例誤差（mm）。將k1、k2、k3、k4代入式（11）得：

對于小學(xué)學(xué)生的語文素養(yǎng)進(jìn)行評價(jià)，通常通過兩種方式相互結(jié)合的方式，也就是總結(jié)性以及形成性。其中，形成性主要是學(xué)生在小學(xué)語文主題教學(xué)中實(shí)際的學(xué)習(xí)實(shí)踐情況以及分項(xiàng)測評，而總結(jié)性主要是對學(xué)生的綜合測評。分享測評主要對通過各個(gè)方面來檢測學(xué)生的語文學(xué)習(xí)能力和情況，要根據(jù)學(xué)生的年紀(jì)不同來選擇不同的檢測內(nèi)容。而綜合測評主要是檢測學(xué)生對語文的實(shí)際應(yīng)用能力以及解決實(shí)際問題的能力。

由式（1）可知，偏離值確定時(shí)，Sinβi=e/Si，代入式（12）得：

由式（14）和式（15）可知，當(dāng)f'(Si)=0時(shí)，函數(shù)f(Si)取得極小值，，函數(shù)f(Si)取得極大值。

下面以0.5″級（測距精度0.6+1ppm）、1″級（測距精度1+ 1.5ppm）、2″級（測距精度1.5+2ppm）并具備自動照準(zhǔn)功能的全站儀，采用該監(jiān)測方法監(jiān)測單一方向水平位移時(shí)進(jìn)行精度估算分析，望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)取30倍，（一般全站儀的最小測量距離為1.5m），每個(gè)測點(diǎn)距離測量3測回。根據(jù)以上公式，對不同視準(zhǔn)線長度L及偏離值e情況下，對mp最大值按式（11）進(jìn)行誤差估算，估算結(jié)果見表1和表2所示。

由表1、表2可以看出，偏離值最大測量中誤差隨著和的增加而增大，隨著儀器測量精度的降低而增大，隨著測回?cái)?shù)的增加而減小，自動照準(zhǔn)目標(biāo)儀器最大測量中誤差小于人工照準(zhǔn)目標(biāo)儀器。

根據(jù)表1和表2，將不同儀器等級、不同L和e時(shí)滿足的監(jiān)測等級整理匯總?cè)绫?所示。

表1 人工照準(zhǔn)時(shí)偏離值最大測量中誤差mp（mm）

表2 自動照準(zhǔn)時(shí)偏離值最大測量中誤差mp（mm）

3 工程應(yīng)用實(shí)例

表3 儀器精度、L、e、監(jiān)測等級對應(yīng)表

3.1 項(xiàng)目概況

重慶某樞紐工程直線形長深基坑（見圖2），安全等級為一級，長約316m，寬約39m，深20m至28m，巖質(zhì)基坑邊坡，采用板肋式錨桿擋墻支護(hù)，基坑及地下結(jié)構(gòu)施工過程中，要求對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測。基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部臨空特定單一方向水平位移變形監(jiān)測等級要求按《工程測量規(guī)范》二等監(jiān)測。由于該基坑監(jiān)測項(xiàng)目處于城市中心，基坑周邊建筑及高樓林立，地形和環(huán)境復(fù)雜，作業(yè)條件較差，基準(zhǔn)點(diǎn)間直接通視困難，監(jiān)測方法及其監(jiān)測效率有必要進(jìn)行分析選擇分析。

圖2 基坑平面圖

3.2 監(jiān)測方法的選擇

特定方向水平位移監(jiān)測多采用小角法、視準(zhǔn)線法（傳統(tǒng)）、方向線偏移法、投點(diǎn)法、激光準(zhǔn)直法、極坐標(biāo)法等大地測量方法。小角法、視準(zhǔn)線法（傳統(tǒng)）、投點(diǎn)法、激光準(zhǔn)直法均需要基準(zhǔn)點(diǎn)間直接通視，這些方法用于該監(jiān)測項(xiàng)目都會遇到因地形原因測點(diǎn)偏移視準(zhǔn)線距離大于2cm和小角角度超過30″的問題，不滿足《工程測量規(guī)范》要求，均需進(jìn)行測點(diǎn)誤差精度估算。方向線偏移法一次只能測定一個(gè)測點(diǎn)的水平位移，采用該方法監(jiān)測時(shí)工作量大、效率低。如若采用極坐標(biāo)法，雖然能測量多個(gè)測點(diǎn)的水平位移，但在該項(xiàng)目中需要在基坑周邊穩(wěn)定區(qū)域及基坑支護(hù)體上布設(shè)多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)和工作基點(diǎn)進(jìn)行控制網(wǎng)布設(shè)，每次測量時(shí)均須對布設(shè)在支護(hù)體上的工作基點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，然后對測點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行臨空方向變形分解，同樣工作量大、監(jiān)測效率低?；谝陨显颍卷?xiàng)目基坑臨空單一方向水平位移采用本文所敘說方法進(jìn)行監(jiān)測。

3.3 精度估算

該監(jiān)測項(xiàng)目基坑臨空單一方向水平位移監(jiān)測設(shè)置一條視準(zhǔn)線和兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)（JZ1、JZ2），視準(zhǔn)線兩端基準(zhǔn)點(diǎn)各設(shè)置三個(gè)校核方向用于檢驗(yàn)基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定情況（見圖2，基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性采用后方交會法檢驗(yàn)），視準(zhǔn)線長度為396m，視準(zhǔn)線方向與基坑邊線基本平行。測量時(shí)，設(shè)JZ1-＞JZ2為零方向（X坐標(biāo)方向，方位角為零），通過不同時(shí)期測量測點(diǎn)Y坐標(biāo)的變化情況來直接計(jì)算測點(diǎn)臨空方向的水平位移?；鶞?zhǔn)點(diǎn)和測點(diǎn)照準(zhǔn)目標(biāo)采用強(qiáng)制對中裝置，經(jīng)量測各測點(diǎn)到視準(zhǔn)線的最大距離約41.5m；測量設(shè)備全站采用LeicaT50（儀器精參數(shù)：測角0.5″，測距0.5+ 0.6ppm，具備自動照準(zhǔn)目標(biāo)、自動測量功能），為提高測量效率，全站儀配置多測回測角軟件，角度測量4測回，距離測量4測回。按式（11）求得最大值為1.66mm。滿足《工程測量規(guī)范》單一方向二等變形測量精度要求。

4 結(jié)語

本文對傳統(tǒng)視準(zhǔn)線法在監(jiān)測單一方向水平位移中遇到的問題，對方法進(jìn)行了改進(jìn)，從監(jiān)測原理、誤差來源、精度估算等方面進(jìn)行了分析，并得出誤差估算公式，并用工程實(shí)例證明了該方法的可行性，在單一方向水平位移工程監(jiān)測實(shí)踐中有較好的利用價(jià)值。

[1]中國有色金屬工業(yè)西安勘察設(shè)計(jì)研究院.GB50026-2007工程測量規(guī)范[S].北京：中國計(jì)劃出版社，2008.

[2]邵自修.工程測量[M].北京：冶金工業(yè)出版社，1992：23-24.

[3]武漢大學(xué)測繪學(xué)院測量平差學(xué)科組.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2014.

[4]陳遠(yuǎn)祥.飛翔牌通用式強(qiáng)制對中基座獲國家專利[J].水利水電技術(shù)，1992（4）：62-62.

[5]陳遠(yuǎn)祥.多用式強(qiáng)制對中基座[J].大壩觀測與土工測試，1985（02）：35-37。

[6]劉智超.GNSS天線相位中心偏差檢定及不確定度分析[J].測繪地理信息，2014（3）：19-23.

責(zé)任編輯：孫蘇，李紅

Inspection Accuracy Analysis of Horizontal Displacementwith Improved Collimation Line Method

Based on the problems in inspecting the horizontaldisplacementat the single direction with the traditionalcollimation line method,combine with which and the basic principles of polar coordinate method,the traditional method is improved,called"improved collimation line method"in this paper.From aspects of inspection principles,error origins,accuracy estimation and so on,the error estimation formula is obtained.The analysis shows that the inspection accuracy of improved collimation line method meets the requirements of grade two or above of transformation inspection stated in Code forengineering surveying（GB50026-2007）.When applying this method to inspectthe horizontaldisplacementat the single direction,you can set an inspection station at your will on the collimation line under the condition of the datum points of the two ends missing,and you can also prolong the distance of the inspection pointtoward the collimation line with the precondition of satisfying inspection accuracy.This method is quite usefulin similar engineering.

collimation line;inspection;horizontaldisplacement;shotdisturbance;error;survey time

TU196+.4

A

1671-9107（2017）02-0060-04

基金論文：該論文為重慶市建設(shè)科技計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：城科字2011第2-82號）資助論文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.02.060

2016-09-13

鄧小波（1976-），男，四川瀘州人，本科，工程師，主要從事建設(shè)工程監(jiān)測、鑒定工作。