計算教學(xué)要有“理”、有“義”、有“法”

廣西梧州市蒙山縣新圩鎮(zhèn)貌儀小學(xué) 歐建榮 蒲媛珍

計算教學(xué)要有“理”、有“義”、有“法”

廣西梧州市蒙山縣新圩鎮(zhèn)貌儀小學(xué) 歐建榮 蒲媛珍

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)居于很重要的地位，在計算教學(xué)中如何做到有“理”、有“義”、有“法”是需要教師著重思考的，這需要教師將書本知識通過豐富的教學(xué)活動表達出來。

計算教學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)、自主探究

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，“九層之臺，起于累土”，只有計算基礎(chǔ)打牢，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，才能更好地完成以后的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，同時也對學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯都大有裨益。

一、通過豐富的教學(xué)活動來熟“法”悟“理”

1．感悟算理

算理解釋了算法，欲解算法，必通算理。理即道，道可道，非常道，理是一種形而上的存在，算理亦如是，算理通則一通百通，掌握算理的精妙之處，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無往不利。要讓學(xué)生正確理解算理，就需要老師巧妙的教學(xué)引導(dǎo)，在教學(xué)過程中設(shè)計豐富的教學(xué)活動，使學(xué)生熟稔算理，通曉算法。

如在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課中，教師給出一個算式“23×12”要求學(xué)生進行解答，按照普通的邏輯思維，學(xué)生列出一個豎式很快就得出答案，但是部分學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤。教師此時鼓勵學(xué)生進行心算，并請學(xué)生在黑板上寫出心算過程，于是出現(xiàn)以下兩種計算方法：

10×23 ＝ 230；2×23 ＝ 46；230+46 ＝ 276。

12×20 ＝ 240；12×3 ＝ 36；240+36 ＝ 276。

顯然，這兩種的計算結(jié)果相同而且正確，緊接著由教師引導(dǎo)，學(xué)生提問，共同交流。在此案例中，教師巧妙地穿針引線，運用拆分的方法將豎式算法的核心思想表現(xiàn)出來，讓學(xué)生對于豎式的理解也進一步加深。從此例中可以看出，算理在整個計算過程中起著理論指導(dǎo)的作用，就如同血液流經(jīng)四肢貫穿整個算法。

上述案例是在已經(jīng)掌握了豎式算法以后，重溫算理達到了溫故知新的目的。在學(xué)生的計算薄弱處加以引導(dǎo)，是對教學(xué)過程的彌補，所以即使是在掌握算法之后，算理依然能矯正算法，拾遺撿漏，減少計算錯誤。另一方面，在算法教授之前，用算理引入更能事半功倍。同樣是在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中，在尚未熟練掌握算法之前，通過同樣的方法也可以很好地引入豎式算法的概念。算理在整個計算教學(xué)過程中的地位由此可見一斑。

2．掌握算法

在對算理有所感悟的基礎(chǔ)之上，更上一層樓，引出算法，以起到畫龍點睛之效。算理就如同龍身，算法則如同龍的眼睛，將算理落實到算法當(dāng)中，才做到了學(xué)有所用，才讓算理發(fā)揮出它的指導(dǎo)意義。與算理教學(xué)不同，算法教學(xué)除了需要教學(xué)活動之外，還需要學(xué)生勤學(xué)多練，熟練掌握算法。

在上述案例中，教師采用引導(dǎo)拆分的方法剖析算理，算法教學(xué)則可以巧設(shè)矛盾。還是“23×12”這個算式，教師有目的地選取兩種算法，一種是直接寫出計算結(jié)果，另一種是分三步計算得出計算結(jié)果。經(jīng)學(xué)生交流后反映第一種算法過于簡單，由于沒有任何過程，很容易出現(xiàn)錯誤，第二種算法又過于復(fù)雜，顯得冗沓多余。在反復(fù)的計算嘗試中，部分同學(xué)提出了一種類似于豎式的算法，由此便順理成章地引出了豎式算法，讓學(xué)生有柳暗花明、豁然開朗之感。

在學(xué)生初步接觸豎式以后加大計算量，要求計算五組兩位數(shù)相乘的算式，當(dāng)計算結(jié)果出來以后，將兩個數(shù)位置交換重新計算檢驗初次的計算結(jié)果。經(jīng)過反復(fù)計算，學(xué)生基本熟練掌握了豎式算法，并且找到了一種豎式算法的檢驗方法。直到學(xué)生熟練掌握算法之后，算法教學(xué)在此才算初步完成。

二、通過新舊知識遷移來“生成”算法

1．教師預(yù)設(shè)

練習(xí)是學(xué)生掌握應(yīng)用知識的重要途徑，教師需要合理選擇練習(xí)題目和練習(xí)方法，給學(xué)生預(yù)設(shè)一個良好的練習(xí)環(huán)境，使他們養(yǎng)成合理的思維習(xí)慣。

例如，在教學(xué)多位數(shù)的讀法、寫法的時候，會出現(xiàn)含有三級的數(shù)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)兩位數(shù)的讀法寫法，然后類推；在比較億以內(nèi)的數(shù)的大小時，先比較萬以內(nèi)的數(shù)的大?。粡膬晌粩?shù)的乘除法類推到三位數(shù)的乘除法等等，通過類比的思維方法找出規(guī)律，總結(jié)方法。由未知到已知，在掌握了舊的知識以后遷移運用到新的知識上來，就起到了觸類旁通的效果。

其次還需要結(jié)合生活進行知識遷移，如在學(xué)習(xí)《分數(shù)的初步認識》時，為了更形象地理解分數(shù)，便把一塊餅分成兩份，每一份就是二分之一；分成三份，每一份就是三分之一。將抽象思維具象化是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，借助生活實例則更形象高效。

艾賓浩斯記憶曲線顯示“保持和遺忘是時間的函數(shù)”，充分理解這一點，就知道合理有效地進行復(fù)習(xí)準(zhǔn)備是不可或缺的。在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上遷移運用能更好地幫助學(xué)生掌握知識。簡而言之，就是復(fù)習(xí)之中添新知識，學(xué)思結(jié)合，新舊并用。

2．課堂生成

把握課堂的生成性是計算教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師除了完成本職工作之外，還需要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造精神，著力增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師也需要完成角色轉(zhuǎn)變，改變教學(xué)行為，保證教學(xué)正確方向。

例如在學(xué)習(xí)《分數(shù)乘分數(shù)》一節(jié)時，情景教學(xué)設(shè)計中將復(fù)雜的分數(shù)相乘設(shè)計為由學(xué)生自己創(chuàng)造的方法來展示、來驗證。從“幾分之一乘幾分之一”到一般分數(shù)相乘，將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，分數(shù)轉(zhuǎn)化為面積比例，并引入實際將整個圖形看作一塊田地，由此分數(shù)情景化工作便完成。在此種情景中，一方面能引起學(xué)生的興趣，另一方面也能方便學(xué)生理解。通過由特殊到一般，由抽象到具象的情景設(shè)計，整堂課就會有枝有葉，深入淺出。教師引導(dǎo)參與，學(xué)生自主探究，在分數(shù)乘法學(xué)習(xí)過程中完成課堂生成，提升了課堂價值。

三、通過自主探究過程來懂“理”歸“法”

正如陶行知先生所言：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)。”教師是“授人以漁”而非“授人以魚”。在計算教學(xué)過程中，更多依靠學(xué)生自主探究來構(gòu)建知識體系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。教師幫學(xué)就是通過教師為橋梁，課堂為載體，輔助學(xué)生完成自主探究過程。

首先，需要一個良好的氛圍，使學(xué)生主動參與課堂。通過容易引起學(xué)生興趣的切入點作為教學(xué)起點，采用更加活潑生動的形式完成教學(xué)。如在《確定位置》一節(jié)中，教師以教室作為一個平面，每個座位代表一個點，讓學(xué)生通過“他人提問，自己找”的形式進行課堂游戲，學(xué)生參與其中，寓教于樂。

其次，教師需要合理利用課件及模擬軟件進行輔助教學(xué)。教材縱然有多樣化的解讀，但是離不開它的基本公理。利用課件或者模型輔助教學(xué)能夠最大程度地實現(xiàn)教材多元解讀，用更有創(chuàng)意的方式將知識點呈現(xiàn)出來。各種模擬軟件能夠很形象而且準(zhǔn)確地反映計算問題，給學(xué)生一種直觀體驗，而且有利于學(xué)生頭腦中的概念模型的建立。在課件選擇上，教師也需要考慮課件的創(chuàng)新性和趣味性，一段動畫、一節(jié)音樂都能為整堂課增色不少。在授課形式上進行創(chuàng)新，才能很有效地化解傳統(tǒng)計算教學(xué)枯燥無聊的尷尬局面。

最后，需要教師輔助性地多方綜合，比較鞏固知識。比如在區(qū)分長方體與長方形的過程中，由于一年級學(xué)生接受能力較弱，教師可以采用觀察、觸摸等多種方法，充分調(diào)動各種感官，形成對于圖形的整體認識。

總之，在計算教學(xué)的過程中不僅僅要考慮知識性問題，還要考慮受眾年齡偏小，接受能力尚弱等問題。因此計算教學(xué)設(shè)計過程中需要教師貼合實際，生動形象地做到有“理”、有“義”、有“法”。