變式教學(xué)
——初中數(shù)學(xué)高效課堂的途徑

江蘇省淮安市金湖縣實(shí)驗(yàn)初中 韓 瑩

變式教學(xué)
——初中數(shù)學(xué)高效課堂的途徑

江蘇省淮安市金湖縣實(shí)驗(yàn)初中 韓 瑩

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有較強(qiáng)的抽象性、復(fù)雜性。通過(guò)將變式教學(xué)法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，能夠讓初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程順利進(jìn)行，幫助學(xué)生深入掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的邏輯性，積極建立起各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，促使學(xué)生從多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而有效提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。本文具體分析變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，為構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)造良好的條件。

初中數(shù)學(xué)；高效課堂；變式教學(xué)

所謂變式訓(xùn)練就是對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)命題合理地進(jìn)行轉(zhuǎn)化。通過(guò)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用變式教學(xué)，能夠讓學(xué)生在靈活變化的教學(xué)環(huán)境中把握初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，有效提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而打造高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、概念講解的變式訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)概念知識(shí)是對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)和歸納，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的初步了解，學(xué)生如果能夠深入理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)，對(duì)初中學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要的意義。因此，在初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深入發(fā)現(xiàn)，不斷總結(jié)和創(chuàng)新，逐步形成系統(tǒng)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。例如，在初中數(shù)學(xué)的分式講解過(guò)程中，如果分式的分母為零，則分式不具備意義。大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候都無(wú)法深入理解分母為零時(shí)分式?jīng)]有意義的概念，所以老師可以讓學(xué)生靈活地將分式轉(zhuǎn)變?yōu)槌?，便能夠讓學(xué)生非常清晰地發(fā)現(xiàn)零作為除數(shù)本來(lái)就不具備任何的意義。這樣通過(guò)將變式教學(xué)法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有利于初中學(xué)生更加深入地掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為打造高效的初中數(shù)學(xué)課堂奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、定理和公式教學(xué)的變式訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，定理和公式是數(shù)學(xué)解題的重要依據(jù)，對(duì)打造高效的數(shù)學(xué)課堂具有非常重要的意義。因此，只有初中學(xué)生在日常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中掌握了定理和公式后，才能夠?qū)⒆约豪斫獾闹R(shí)點(diǎn)靈活地應(yīng)用到數(shù)學(xué)習(xí)題解答過(guò)程中。因定理和公式的概念內(nèi)容之間是相互聯(lián)系、相互影響的，所以為了讓學(xué)生正確理解各個(gè)定理和公式概念知識(shí)點(diǎn)，僅靠老師進(jìn)行講解是不夠的，還需要學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，在知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)題目的變化，正確理解數(shù)學(xué)的定理和公式的概念關(guān)系。因此，老師需要充分利用變式訓(xùn)練來(lái)指導(dǎo)學(xué)生掌握，清晰地將各個(gè)數(shù)學(xué)定理、公式和概念之間的實(shí)際關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)，了解其各自成立的條件，從而有效增強(qiáng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)辨析能力。

例如，在初中數(shù)學(xué)的垂徑定理內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，若圓的直徑平分不是此直徑的弦，那么這條直徑垂直于這條弦，并平分這條弦所對(duì)的弧。如果學(xué)生的平面想象能力較差，在學(xué)習(xí)這條定理的過(guò)程中便很難理解。因此，老師可指導(dǎo)學(xué)生抓住定理的重點(diǎn)內(nèi)容，如“直徑”和“平分”等詞語(yǔ)，反復(fù)變化定理內(nèi)容，并讓學(xué)生自己進(jìn)行判定，這樣學(xué)生便能夠發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用方法。

三、設(shè)計(jì)多層次習(xí)題變式

所謂習(xí)題的多層次變式設(shè)計(jì)就是將原題目中的條件或者是結(jié)論交換位置，但是所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不能夠脫離原來(lái)數(shù)學(xué)題目的范圍。通過(guò)多次進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的變化設(shè)計(jì)，充分激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，有效調(diào)動(dòng)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的興趣。例如，在講解分式的意義時(shí)，若一個(gè)分式的值為零，則說(shuō)明這個(gè)分式的分子為零且分母不為零。因此，則可得到答案 =-3。教師可將這個(gè)分式進(jìn)行如下變形。變式1：變式2：

因此，通過(guò)將習(xí)題進(jìn)行多層次變式教學(xué)，不但能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)，而且還能幫助學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)的概念內(nèi)涵，延伸數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，從而有效提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

四、例題變式，解決應(yīng)用題變式訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，通常都是由一個(gè)例題引出一個(gè)公式或者是定理。但是，學(xué)生在聽(tīng)老師講解這些例題的時(shí)候，常常會(huì)感覺(jué)到模棱兩可，并不知道老師為什么利用這個(gè)例題來(lái)引出這個(gè)公式或者是定理，也不明白這個(gè)例題各個(gè)條件之間的關(guān)系。通過(guò)將變式教學(xué)法應(yīng)用到數(shù)學(xué)例題講解過(guò)程中，則可以將例題中的數(shù)學(xué)相關(guān)信息用等式或者是數(shù)學(xué)符號(hào)羅列出來(lái)，并將對(duì)應(yīng)的公式寫(xiě)出來(lái)，再推導(dǎo)出正確的通用公式。

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”的內(nèi)容時(shí)，老師通過(guò)采用變式教學(xué)法，設(shè)計(jì)下列題目：一個(gè)市內(nèi)的中學(xué)舉辦排球大賽，按照勝一場(chǎng)可以得2分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的原則計(jì)算總分。當(dāng)時(shí)該市的第四中學(xué)排球隊(duì)總共參加了8場(chǎng)比賽，均保持不敗的記錄，總共得分13分，問(wèn)其中勝了幾場(chǎng)？解答：，解得：

總之，通過(guò)將變式教學(xué)法合理應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，讓數(shù)學(xué)的奧秘從不同的角度體現(xiàn)出來(lái)，能夠充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，拓展學(xué)生的邏輯思維能力，從而最大限度地提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，增強(qiáng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[1]黃智英，李世杰.信息技術(shù)環(huán)境下的初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)策略研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2009（3）：58-63.

[2]陳茂葉.從“兩點(diǎn)之間，線段最短”走進(jìn)中考——初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的運(yùn)用[J].現(xiàn)代閱讀：教育版，2013（3）：393-394.