初中數(shù)學(xué)的二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)與應(yīng)對(duì)分析

廣東省湛江市南三第二中學(xué) 黃康芬

初中數(shù)學(xué)的二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)與應(yīng)對(duì)分析

廣東省湛江市南三第二中學(xué) 黃康芬

在初中數(shù)學(xué)中，二元一次方程組是一個(gè)非常重要的教學(xué)內(nèi)容，在進(jìn)行初中二元一次方程組教學(xué)的過(guò)程中，必須要抓住教學(xué)的難點(diǎn)，從這些難點(diǎn)入手來(lái)改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)。因此本文主要就初中數(shù)學(xué)的二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)和相應(yīng)的對(duì)策進(jìn)行分析。

初中數(shù)學(xué)；二元一次方程組；教學(xué)難點(diǎn)

方程以及方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型，在進(jìn)行初中二元一次方程組教學(xué)的過(guò)程中，必須要讓學(xué)生能夠依據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的方程或者是方程組，然后再對(duì)其進(jìn)行求解，從而得到相應(yīng)的未知參數(shù)的具體值。實(shí)質(zhì)上，初中二元一次方程組教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)就在于對(duì)于學(xué)生進(jìn)行化歸思想的培養(yǎng)，所以對(duì)于初中數(shù)學(xué)的二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)以及對(duì)策進(jìn)行分析有著非常重要的意義。

一、初中數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)分析

1.方程及未知數(shù)量增加

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)的過(guò)程中，方程數(shù)量以及未知數(shù)數(shù)量的增多往往是一個(gè)教學(xué)的難點(diǎn)，因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)之前，學(xué)生都是接觸的一元一次方程，而在一元一次方程之中，方程的數(shù)量只有一個(gè)，未知數(shù)的數(shù)量也只有一個(gè)，這樣整個(gè)方程的數(shù)量關(guān)系就較為明確。但是二元一次方程組的情況則不同，其在方程數(shù)量增加的同時(shí)，未知數(shù)的數(shù)量也有所增加，在未知數(shù)和方程數(shù)量增加之后，各個(gè)量之間的關(guān)系就更加復(fù)雜，許多學(xué)生在初學(xué)二元一次方程組時(shí)，往往不能夠明確各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，因此也就不能夠有效地進(jìn)行求解。

2.方法選擇不當(dāng)

在進(jìn)行二元一次方程組求解的過(guò)程中，常用的方法有帶入消元法、加減消元法以及整體帶入法等方法，但是許多學(xué)生在進(jìn)行二元一次方程組求解的過(guò)程中，往往不能夠合理地選擇相應(yīng)的方法，雖然每一種方法都能夠求解同一個(gè)二元一次方程組，但是不同的方法所消耗的時(shí)間是有所不同的，所以如何選擇最合適的解法也是二元一次方程組教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)。許多初中學(xué)生在初次接觸二元一次方程組時(shí)，由于對(duì)于解題思路以及解題方法不熟悉，所以往往不能夠靈活地選擇解題方式，因此也就給二元一次方程組教學(xué)帶來(lái)了較大的困難。

3.不能夠有效地分析具體問(wèn)題

在初中階段進(jìn)行二元一次方程組教學(xué)的過(guò)程中，還需要培養(yǎng)學(xué)生將二元一次方程組應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力，但是這也是一個(gè)難點(diǎn)，許多初中學(xué)生往往只能夠死板地用消元法來(lái)解答給出的二元一次方程組，但是要讓其從具體的問(wèn)題中來(lái)找出數(shù)量關(guān)系并且列出二元一次方程組卻較為困難。而在初中階段之所以要進(jìn)行二元一次方程組的教學(xué)，其主要目的就在于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，所以學(xué)生不能夠有效地分析具體問(wèn)題也是初中二元一次方程組教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)。

二、初中數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)策略

1.做好一元一次方程與二元一次方程組之間的過(guò)渡

二元一次方程組和一元一次方程實(shí)質(zhì)上有著密不可分的關(guān)系，許多初中學(xué)生對(duì)于一元一次方程的解法往往非常熟悉，但是在其學(xué)習(xí)二元一次方程組的過(guò)程中卻存在著較大的困難，所以教師在進(jìn)行二元一次方程組教學(xué)的過(guò)程中，必須要同一元一次方程緊密地聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)一元一次方程來(lái)更好地學(xué)習(xí)二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)。二元一次方程組解法的核心思想就在于消元，所以在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后再用熟悉的一元一次方程解法來(lái)進(jìn)行求解。教師可以先讓學(xué)生將一個(gè)二元一次方程中的某一個(gè)未知數(shù)看成已知的一個(gè)數(shù)，然后再按照一元一次方程的解法將另一個(gè)未知數(shù)用該數(shù)進(jìn)行表示，在用一個(gè)未知數(shù)將另一個(gè)未知數(shù)表達(dá)了之后，再將其帶入到另一個(gè)二元一次方程之中，就可以按照一元一次方程的解法來(lái)進(jìn)行求解，這樣就完成了一元一次方程和二元一次方程組之間的過(guò)渡，幫助學(xué)生用熟悉的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題。

2.引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇解題方式

二元一次方程組解法的核心是消元，但是消元有多種方式，比如說(shuō)帶入消元法、加減消元法、整體消元法、消除常數(shù)項(xiàng)法以及換元法等，不同的方法適用于不同的情況，而且不同的方法解題的思路和速度也是不一樣的，所以在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠靈活地應(yīng)用各種解法，從而以最快的速度得到正確的答案。在諸多解法之中，代入消元法是最為基礎(chǔ)的一種方法，其解題思路在上一節(jié)中已經(jīng)說(shuō)明，而加減消元法則是在兩個(gè)二元一次方程中的某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)是相反或者是相等的情況下適用，整體消元法則是將一個(gè)二元一次方程經(jīng)過(guò)處理之后整體帶入另一個(gè)二元一次方程之中，使其只剩下一個(gè)未知數(shù)再進(jìn)行求解，消除常數(shù)項(xiàng)法則是針對(duì)兩個(gè)二元一次方程中未知數(shù)都不存在明顯的規(guī)律時(shí)，通過(guò)直接消除常數(shù)項(xiàng)來(lái)明確兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，換元法則是將原二元一次方程組中兩個(gè)未知數(shù)用另外兩個(gè)未知數(shù)共同進(jìn)行替換，使其變?yōu)檩^簡(jiǎn)單的二元一次方程組，然后再應(yīng)用之前的方式進(jìn)行求解。在講解這些方法的過(guò)程中，教師應(yīng)該針對(duì)每一種方法列舉大量的例題，讓學(xué)生能夠靈活地對(duì)于解題方式加以掌握，從而更好地對(duì)于這些方式加以應(yīng)用。

3.注重與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系

對(duì)于許多初中學(xué)生而言，讓其直接求解二元一次方程組往往不會(huì)存在問(wèn)題，但是如果要讓其根據(jù)問(wèn)題自己列出二元一次方程組并且解答卻較為困難，這是由于學(xué)生不能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找出其中的數(shù)量關(guān)系，而不能夠明確數(shù)量關(guān)系也就不能夠列出二元一次方程組，更加不能夠?qū)τ趩?wèn)題進(jìn)行解答，所以在教學(xué)的過(guò)程中，教師必須要注重訓(xùn)練學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提煉數(shù)量關(guān)系的能力，鍛煉學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)和列方程的能力，從而使其能夠更好地學(xué)習(xí)二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)。

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)基礎(chǔ)的內(nèi)容，同時(shí)也是一個(gè)非常重要的內(nèi)容，針對(duì)前文中分析的在二元一次方程組教學(xué)中所存在的難點(diǎn)問(wèn)題，必須要采取有效的措施對(duì)其進(jìn)行處理，才能夠使得初中二元一次方程組教學(xué)取得更好的效果。

[1]孔德勝.初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)方法研討--以“加減法解二元一次方程組”為例[J].考試周刊，2015（45）：86-86.

[2]項(xiàng)軍.數(shù)學(xué)整體性教學(xué)的探索與反思——以“二元一次方程組”為例[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2013（9）：23-26.