大規(guī)模天線系統(tǒng)中基于軟判決的MIMO信號(hào)檢測(cè)算法

謝時(shí)埸

(杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

大規(guī)模天線系統(tǒng)中基于軟判決的MIMO信號(hào)檢測(cè)算法

謝時(shí)埸

(杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

在大規(guī)模多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)下，提出了一種基于軟判決的改進(jìn)MMSE(IMMSE)信號(hào)檢測(cè)算法。在IMMSE算法中，把MMSE算法檢測(cè)值作為算法的初始值并采用迭代干擾消除技術(shù)。進(jìn)一步使用對(duì)數(shù)最大似然比(LLR)將檢測(cè)序列進(jìn)行排序，提出一種有序的IMMSE (OIMMSE),并使用軟判決技術(shù)來(lái)提高算法的檢測(cè)性能。在不同天線數(shù)的MIMO系統(tǒng)下，對(duì)IMMSE算法和OIMMSE算法進(jìn)行誤碼率性能仿真。仿真結(jié)果表明，OIMMSE算法和IMMSE算法性能明顯優(yōu)于MMSE。而且提出的新算法隨著天線數(shù)的增加，越來(lái)越接近單輸入單輸出(SISO)在加性高斯白噪聲下的性能。由此可見(jiàn)，新算法對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)是有效的。

多輸入多輸出；信號(hào)檢測(cè)；軟判決；最小均方誤差

0 引言

無(wú)線通信技術(shù)已進(jìn)入4G/5G通信時(shí)代，人們對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)更高速率地傳輸數(shù)據(jù)的需求與日俱增。如何改善系統(tǒng)的可靠性和頻帶利用率成為下一代甚至未來(lái)無(wú)線通信技術(shù)的重要目標(biāo)。多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技術(shù)利用多根天線傳輸多個(gè)數(shù)據(jù)流，在不增加系統(tǒng)帶寬的情況下，可大幅度提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，被認(rèn)為是現(xiàn)代無(wú)線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。

然而，MIMO技術(shù)也存在著一些弊端[2]：發(fā)射天線間需要較高的同步，以達(dá)到同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)的要求；多天線同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生較高的信道間干擾，提高了譯碼的難度，增加了系統(tǒng)復(fù)雜度；多根天線同時(shí)工作需要多條射頻鏈路，因而提高了系統(tǒng)的成本與開(kāi)銷。

常用的次優(yōu)化檢測(cè)算法中，基本的線性檢測(cè)算法包括迫零(Zero-Forcing，ZF)檢測(cè)算法、最小均方差(Minimum Mean Squared Error,MMSE)檢測(cè)算法;非線性檢測(cè)算法有貝爾實(shí)驗(yàn)室分層結(jié)構(gòu)(Vertical Bell Laboratories Layered Architecture，V-BLAST)檢測(cè)算法[3]。在MIMO系統(tǒng)中，最優(yōu)化最大似然(Maximum Likelihood，ML)檢測(cè)算法具有最好的誤碼率性能，但是這是一個(gè)非確定性多項(xiàng)式(Non-deterministic Polynomial，NP)問(wèn)題。球形譯碼(Sphere Decoder，SD)可以提供ML算法的性能，但是SD算法的維數(shù)是固定的。因此，尋找一個(gè)低計(jì)算復(fù)雜度且性能合理的檢測(cè)算法迫在眉睫。

本文在MMSE前提下，提出一種迭代串行干擾消除算法即IMMSE，以及有序的IMMSE(OIMMSE)算法。IMMSE是一種迭代檢測(cè)算法，使用了MMSE算法檢測(cè)值作為初始值，并采用軟檢測(cè)技術(shù)提高檢測(cè)性能。采用最大似然比(LLR)的檢測(cè)順序，提出了一種有序的IMMSE(OIMMSE)算法，性能效果明顯。

目前在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的檢測(cè)算法方面的研究主要有：文獻(xiàn)[4]提出了一種亞啟發(fā)式方法——分層禁忌搜索(Layered Tabu Search，LTS)算法；文獻(xiàn)[5]提出了似然上升搜索(Likelihood Ascent Search，LAS)算法；文獻(xiàn)[6]提出了基于置信度(Belief Propagation，BP)的檢測(cè)算法。

1 MIMO系統(tǒng)模型

一般的離散MIMO系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 MIMO系統(tǒng)模型

為了設(shè)計(jì)有效的MIMO信號(hào)處理算法和進(jìn)行正確的算法性能分析，需要正確理解MIMO的信道特性。有Nt個(gè)發(fā)送天線、Nr個(gè)接收天線的平坦衰落MIMO信道，在某個(gè)確定時(shí)刻，這個(gè)MIMO信道可以表示為一個(gè)Nr×Nt的矩陣:

(1)

在信道是平坦衰落的假設(shè)下，一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的離散MIMO系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下式所示：

(2)

y=Hs+n

(3)

(4)

其中A是信號(hào)星座圖的實(shí)值集合，比如在BPSK信號(hào)中，A={1，-1}。平均接收信噪比SNR為：

(5)

其中Es是發(fā)送符號(hào)的平均能量，σ2是噪聲的方差。信道狀態(tài)信息矩陣H可以進(jìn)行QR分解。其中Q是一個(gè)2Nt×2Nr的正交矩陣。R是一個(gè)2Nt×2Nr的三角矩陣。式(3)可以重寫(xiě)為：

y=QRs+n

(6)

QHy=QHQHs+QHn

(7)

(8)

2 提出的IMMSE算法

本小節(jié)將討論改進(jìn)的MMSE檢測(cè)算法即IMMSE。在IMMSE算法中，采用迭代串行干擾消除，2Nt個(gè)并行流生成2Nt個(gè)方案。sj,j=1,…,2Nt表示第j個(gè)天線的符號(hào)。每個(gè)sj可以攜帶M中不同的值，比如BPSK調(diào)制時(shí)，M=2，取值為{1,-1}。假如第n個(gè)流，從si符號(hào)出發(fā)，檢測(cè)來(lái)自發(fā)送天線的符號(hào)。si,i=2Nt,…,n，為MMSE檢測(cè)估計(jì)值。使用式(9)中的度量d來(lái)評(píng)判該符號(hào)。

(9)

(10)

函數(shù)式(10)把度量值dik轉(zhuǎn)換為啟發(fā)式因子βik。

(11)

根據(jù)式(11)度量的概率來(lái)選擇符號(hào)si。選擇概率p較高的符號(hào)。在每次迭代中，這些概率值決定了各自的碼流。為了測(cè)試檢測(cè)值的質(zhì)量，使用ML度量：

(12)

算法1：IMMSE算法

輸入值：y，H，Nt，Nr，xMMSE:MMSE的檢測(cè)值

x(int)=xMMSE;

whilej≤2Ntdo

初始化：w=0;

xsol=xMMSE;

fori≤2Nt-wdo

fork≤Mdo

endfor

根據(jù)βi選擇xi;

end for

w=w+1;

x(final)=x(j);

else

x(final)=x(int);

end if

end while

輸出值：x(final)

3 基于LLR順序的OIMMSE算法

為了進(jìn)一步提高性能，提出一種有序的IMMSE(OIMMSE)算法，可以抑制因?yàn)殄e(cuò)誤判決引起的差錯(cuò)傳播，減少剩余比特的差錯(cuò)概率。OIMMSE采用文獻(xiàn)[7]中提出的檢測(cè)順序技術(shù)，采用了基于對(duì)數(shù)似然比來(lái)進(jìn)行檢測(cè)序列的排序。相比于傳統(tǒng)的SQRD算法，OIMMSE算法框架中使用該檢測(cè)順序可以抑制差錯(cuò)傳播的影響。

算法2：基于LLR的OIMMSE算法

初始化：R=0，Q=H，Φ=(1,…,2Nt);

fori=1,…,2Ntdo

Q，R，Φ交換第i和ki列;

forl=i+1,…,2Ntdo

ql=ql-ri,lqi;

endfor

endfor

4 軟判決

通過(guò)采用軟判決，可以進(jìn)一步提高檢測(cè)技術(shù)的性能。對(duì)硬判決來(lái)說(shuō)，譯碼器接收到的信息只有0或1的比特值，判決結(jié)果通過(guò)與門(mén)限電平的比較得到，這種判決結(jié)果顯然會(huì)丟失接收信號(hào)中的一部分信息，例如在BPSK系統(tǒng)中，+0.01和+0.99都可以判決為“1”，但兩者的可信程度遠(yuǎn)不相同，后者顯然更為可靠。為了充分利用信號(hào)的本征信息，可以把符號(hào)解調(diào)后的輸出值進(jìn)行多級(jí)的量化，使譯碼器得到不止一個(gè)的量值。MIMO信號(hào)的軟判決檢測(cè)是根據(jù)待解調(diào)符號(hào)在解空間的位置，結(jié)合概率信息，利用最大后驗(yàn)概率(Maximum A Posteriori，MAP)這一判定準(zhǔn)則，輸出編碼比特的對(duì)數(shù)似然比，再傳遞給信號(hào)編碼譯碼器來(lái)得到最終輸出[8]。

在MIMO系統(tǒng)中，計(jì)算每一位信息比特的后驗(yàn)概率值，通常用LLR值來(lái)表征，LLR值引入的好處是可以使檢測(cè)過(guò)程中與概念相關(guān)的乘除運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加減運(yùn)算，降低算法的計(jì)算復(fù)雜度。任意信息比特xk,b后驗(yàn)概率的LLR值可以表示為：

(13)

在式(13)中，對(duì)數(shù)函數(shù)的分式中涉及大量元素的求和，在實(shí)際運(yùn)算中，可以采取數(shù)值近似的簡(jiǎn)化算法“Jacobianlogarithm”[9]：

ln(ea1+ea2)=max(a1,a2)+ln(1+e-|a1-a2|)

(14)

其中l(wèi)n(·)部分可以進(jìn)一步忽略，通過(guò)這樣的近似，式(14)可以最終寫(xiě)為：

(15)

5 仿真結(jié)果

在QPSK的信號(hào)調(diào)制4×4、8×8MIMO系統(tǒng)下進(jìn)行IMMSE和OIMMSE算法的誤碼率仿真。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 MMSE與IMMSE的誤碼率曲線

從圖2可以觀察到，提出的IMMSE算法明顯好于MMSE算法。在相同的誤碼率且4×4天線系統(tǒng)下新算法的性能改善大約5 dB，而在8×8天線系統(tǒng)新算法的SNR比MMSE算法改善大約6 dB。而且隨著天線數(shù)的增加，IMMSE算法的誤碼率曲線逐漸靠近SISO-AWGN曲線。這表明新算法是適用于大規(guī)模MIMO的信號(hào)檢測(cè)的。

在BPSK的信號(hào)調(diào)制4×4MIMO系統(tǒng)下進(jìn)行OIMMSE誤碼率仿真。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 IMMSE與OIMMSE的誤碼率曲線

從圖3可以觀察出，OIMMSE的誤碼率性能好于IMMSE。在相同的誤碼率下，OIMMSE算法的SNR比IMMSE改善大約2 dB。圖中顯示了IMMSE和OIMMSE的誤碼率曲線隨著天線數(shù)的增加，逐漸靠近SISO-AWGN性能。

在16×16MIMO系統(tǒng)下，對(duì)IMMSE的軟檢測(cè)和硬檢測(cè)進(jìn)行了MATLAB仿真。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 IMMSE算法的軟判決和硬判決的誤碼率性能比較

從圖4可以明顯觀察到，IMMSE算法的軟檢測(cè)性能好于硬檢測(cè)。在相同的誤碼率下，軟檢測(cè)所需要的SNR比硬檢測(cè)改善大約5 dB，雖然付出了計(jì)算復(fù)雜度的代價(jià)，但是性能的提高也是非常明顯的。

6 結(jié)論

本文提出了一種新的基于軟判決的改進(jìn)MMSE信號(hào)檢測(cè)算法。仿真結(jié)果表明，IMMSE算法性能明顯優(yōu)越于MMSE。同時(shí)也提出了一種有序的IMMSE算法，采用基于LLR檢測(cè)順序，以抑制因?yàn)椴铄e(cuò)傳播帶來(lái)的影響。由于硬

判決檢測(cè)性能以及易引起差錯(cuò)傳播，采用軟判決來(lái)提高算法的檢測(cè)性能，提升效果明顯。仿真觀察到隨著天線數(shù)的增加，誤碼率曲線逐漸靠近SISO-AWGN性能曲線。由此可見(jiàn)新算法是適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的。未來(lái)，將對(duì)高階的信號(hào)調(diào)制進(jìn)行性能分析。

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An algorithm for MIMO signal detection based on soft decision in large-scale antenna system

Xie Shiyi

(School of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China)

In this paper, we propose an improved minimum mean squared error (IMMSE) for detecting the symbol vector in massive MIMO systems. In the IMMSE algorithm, the minimum mean squared error (MMSE) estimate of the received symbol vector are used as an initial solution and the iterative successive interference cancellation technology is aolopted. Then we propose an ordered IMMSE (OIMMSE) algorithm which uses the log likelihood ratio (LLR) based ordering in the detection sequence. And soft decision technique is used to improve the detection performance of the algorithm. The bit error rate (BER) performance of IMMSE and OIMMSE is simulated for different antenna configurations in MIMO system. Simulation results show that IMMSE and OIMMSE algorithm performance is better than MMSE algorithm. Furthermore, the performance of the proposed algorithm is improved with increase of antennas and approaches towards single-input single-output (SISO) additive white Gaussian noise (AWGN), which proves the effectiveness of OIMMSE algorithm for massive MIMO systems.

multiple-input multiple-output; signal detection; soft decision; minimum mean squared error

TN401

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.03.018

謝時(shí)埸.大規(guī)模天線系統(tǒng)中基于軟判決的MIMO信號(hào)檢測(cè)算法[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(3)：59-62.

2016-10-10)

謝時(shí)埸(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：無(wú)線通信、信號(hào)檢測(cè)。