抽水蓄能機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)非線性預(yù)測(cè)控制方法研究

散齊國(guó)，周建中，鄭 陽(yáng)，許顏賀，張?jiān)瞥?，?楚

（1. 江西洪屏抽水蓄能有限公司，江西 靖安 330603；2. 華中科技大學(xué)，武漢 430074）

抽水蓄能機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)非線性預(yù)測(cè)控制方法研究

散齊國(guó)1，周建中2，鄭 陽(yáng)2，許顏賀2，張?jiān)瞥?，張 楚2

（1. 江西洪屏抽水蓄能有限公司，江西 靖安 330603；2. 華中科技大學(xué)，武漢 430074）

調(diào)速系統(tǒng)是抽水蓄能機(jī)組頻率及出力控制的主要部件，其控制性能及控制品質(zhì)對(duì)于工況變化頻繁，在電網(wǎng)中擔(dān)任削峰填谷任務(wù)的抽水蓄能機(jī)組尤為重要。本文針對(duì)傳統(tǒng)抽蓄機(jī)組的PID控制器中控制參數(shù)受工況影響大，控制器缺乏狀態(tài)預(yù)測(cè)能力等缺點(diǎn)，提出一種適用于抽蓄機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)不同工況的快速非線性預(yù)測(cè)控制方法。該方法應(yīng)用抽蓄機(jī)組全特性曲線作為水泵水輪機(jī)模型，考慮壓力引水管道的水擊現(xiàn)象，利用模糊PID控制與預(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)原理計(jì)算得到調(diào)速器控制信號(hào)，使得調(diào)速器在根據(jù)運(yùn)行工況精確控制機(jī)組頻率與出力的同時(shí)，保證了控制計(jì)算的實(shí)時(shí)性。通過(guò)以某抽水蓄能電站實(shí)際資料進(jìn)行抽水蓄能機(jī)組發(fā)電方向開(kāi)機(jī)和負(fù)荷調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真，結(jié)果表明該預(yù)測(cè)控制方法較傳統(tǒng)控制方式效果優(yōu)越。

抽水蓄能機(jī)組；非線性建模；調(diào)速控制；非線性預(yù)測(cè)控制；

0 前言

隨著我國(guó)電力系統(tǒng)規(guī)模不斷發(fā)展，電網(wǎng)對(duì)調(diào)峰調(diào)頻的要求也越來(lái)越高。抽水蓄能電站作為優(yōu)質(zhì)的調(diào)峰調(diào)頻電源，發(fā)揮著調(diào)峰填谷，維持電網(wǎng)供需平衡等重要作用[1]。抽水蓄能電站在電網(wǎng)中的作用及其工況轉(zhuǎn)換頻繁的運(yùn)行特點(diǎn)對(duì)其調(diào)速系統(tǒng)的控制性能提出了更高的要求。目前，工程上主要運(yùn)用原理簡(jiǎn)單易行，技術(shù)成熟的PID型調(diào)速器對(duì)抽水蓄能調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制，但PID的控制參數(shù)取值依賴(lài)于運(yùn)行工況，在抽蓄機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)根據(jù)電網(wǎng)需求頻繁變動(dòng)時(shí)，很難確定出一組能廣泛適應(yīng)不同工況的參數(shù)，且在工況大范圍波動(dòng)情況下，PID控制的實(shí)時(shí)控制率是根據(jù)過(guò)去與當(dāng)前系統(tǒng)信息得出的，缺乏對(duì)未來(lái)工作狀態(tài)的預(yù)測(cè)。針對(duì)傳統(tǒng)PID型調(diào)速器存在的上述不足，許多學(xué)者嘗試將更先進(jìn)的控制方式引入水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，以提高其控制性能。近年來(lái)，分?jǐn)?shù)階 PID 控制[2,3]，模糊控制[4,5]，滑模變結(jié)構(gòu)控制[6]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[7]和模型預(yù)測(cè)控制[8-10]等先進(jìn)控制方法相繼被應(yīng)用到水輪機(jī)和抽水蓄能機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)控制的研究中，為其控制性能的提高提供了重要思路。其中，模型預(yù)測(cè)控制因其不拘泥于研究對(duì)象的模型形式，對(duì)變量約束的顯式處理以及有限時(shí)域控制優(yōu)化和狀態(tài)預(yù)測(cè)能力等特點(diǎn)受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]分別將動(dòng)態(tài)矩陣控制和廣義預(yù)測(cè)控制等典型預(yù)測(cè)控制方法應(yīng)用到水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，但由于這些預(yù)測(cè)控制方法復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)和控制論方法的應(yīng)用，只對(duì)線性水輪機(jī)模型有效，在工程應(yīng)用上幵不能準(zhǔn)確描述實(shí)際水輪機(jī)工況大范圍變化時(shí)的運(yùn)行特性，具有一定局限性。文獻(xiàn)[10]提出一種基于引力搜索模糊辨識(shí)的水電機(jī)組廣義預(yù)測(cè)控制，且在對(duì)水輪機(jī)建模使用了能描述水輪機(jī)強(qiáng)非線性特性的全特性曲線，對(duì)水輪機(jī)精確控制有一定指導(dǎo)意義，但由于其引水系統(tǒng)水擊模型采用剛性水擊模型，難以準(zhǔn)確刻畫(huà)長(zhǎng)引水管動(dòng)態(tài)特性，且一般水輪機(jī)的全特性因工況相對(duì)較少遠(yuǎn)比抽蓄電站的水泵水輪機(jī)簡(jiǎn)單，故該方法也不適用于抽蓄機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)的控制。因此，尋找能準(zhǔn)確反映抽蓄機(jī)組復(fù)雜非線性特性的模型和適應(yīng)抽蓄機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)的先進(jìn)控制方法成為了有意義的研究課題。

本文提出一種適用于抽水蓄能機(jī)組發(fā)電方向不同工況的非線性預(yù)測(cè)控制方法。首先，該方法使用抽水蓄能機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的水泵水輪機(jī)全特性曲線，描述管道彈性水擊效應(yīng)的二階彈性水擊模型，考慮飽和限幅作用的液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型以及反應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性和自調(diào)節(jié)性能的一階發(fā)電機(jī)模型的組合，作為抽蓄機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)控制器的非線性預(yù)測(cè)模型。針對(duì)抽蓄機(jī)組空載工況的頻率調(diào)節(jié)和負(fù)載工況的開(kāi)度調(diào)節(jié)這兩個(gè)不同模式，設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)相似但參數(shù)設(shè)置不同的預(yù)測(cè)控制方法。在該預(yù)測(cè)控制器各采樣周期中，為降低使用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法在滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程中因水泵水輪機(jī)全特性曲線反復(fù)迭代揑值造成的在線計(jì)算負(fù)擔(dān)，利用模糊PID控制代替非線性優(yōu)化對(duì)當(dāng)前時(shí)刻后一定預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)幵求解包含系統(tǒng)未來(lái)狀態(tài)信息的預(yù)測(cè)控制律增量序列；最后，通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)控制律增量序列進(jìn)行非線性加權(quán)得到系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制律。通過(guò)對(duì)某抽蓄機(jī)組開(kāi)機(jī)和負(fù)荷調(diào)節(jié)過(guò)程仿真，結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)控制方法具有對(duì)不同工況的良好適應(yīng)性和優(yōu)越的調(diào)節(jié)品質(zhì)。

1 抽水蓄能機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)非線性建模

抽水蓄能機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)由控制器、液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)、引水系統(tǒng)、水泵水輪機(jī)和發(fā)電電動(dòng)機(jī)五部分組成。在對(duì)控制器進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，系統(tǒng)其他四部分的模型精度對(duì)控制器的表現(xiàn)有很大影響，對(duì)此，建立了整個(gè)研究對(duì)象的非線性模型，如圖1所示。

圖1 抽水蓄能機(jī)組非線性預(yù)測(cè)控制下的調(diào)速系統(tǒng)模型

1.1 執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性建模

液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型采用主接力器傳遞函數(shù)模擬，幵控制其控制量變化速率限制和開(kāi)度限幅限制等非線性因素，其閉環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示[11]。

圖2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)模型

1.2 引水管彈性水擊模型

引水系統(tǒng)模型采用考慮引水管道水擊效應(yīng)的彈性水擊模型[12]，其傳遞函數(shù)如式（1）。

式中，rT為水擊相長(zhǎng)，wh為管路特性系數(shù)。

1.3 水泵水輪機(jī)非線性插值模型

為了充分描述水泵水輪機(jī)復(fù)雜的工況變化特性，抽水蓄能機(jī)組采用電站實(shí)測(cè)的水泵水輪機(jī)全特性曲線數(shù)據(jù)Q11=f1(α, N11)和M11=f2(α, N11)作為其非線性揑值模型，如圖3所示。為了克服水泵水輪機(jī)的“駝峰”特性與“S”區(qū)域?qū)I值的影響，對(duì)全特性曲線采用改進(jìn) Suter變換[13]處理以消除其揑值的多值性問(wèn)題。

圖3 水泵水輪機(jī)全特性曲線

基于改進(jìn) Suter變換[13]的非線性水泵水輪機(jī)模型求解公式如式（2）、（3）所示。

式中，h、n、q、mt分別為水頭、轉(zhuǎn)速、流量和轉(zhuǎn)矩的相對(duì)值。改進(jìn) Suter變換參數(shù) k1=10，k2=0.9，Cy=0.2，Ch=0.5。

經(jīng)改進(jìn) Suter變換處理后的水泵水輪機(jī)曲線WH( x, y)和 WM( x, y)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)Suter變換后的全特性曲線

1.4 發(fā)電機(jī)組模型

發(fā)電機(jī)采用反應(yīng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性與機(jī)組自調(diào)節(jié)能力的一階發(fā)電機(jī)模型，該環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)如圖 5所示。

圖5 一階發(fā)電機(jī)傳遞函數(shù)

空載運(yùn)行時(shí)，一階發(fā)電機(jī)環(huán)節(jié)微分方程描述如式（4）所示。

式中，en為水輪發(fā)電機(jī)組自調(diào)節(jié)系數(shù)；ω為轉(zhuǎn)速偏差相對(duì)值；mt為水泵水輪機(jī)機(jī)械功率偏差相對(duì)值； mg0為負(fù)荷擾動(dòng)相對(duì)值；Ta為發(fā)電機(jī)及負(fù)荷中所含電動(dòng)機(jī)成分的總慣性系數(shù)。

特別地，在負(fù)荷變動(dòng)過(guò)程中發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)方程如式（5）。

式中， Tab為發(fā)電機(jī)及負(fù)荷中所含電動(dòng)機(jī)成分的總慣性系數(shù)； mgstable為負(fù)荷變動(dòng)前一時(shí)刻的機(jī)組所帶負(fù)荷轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定值； mg0為負(fù)荷變動(dòng)值； mtstable為負(fù)荷變動(dòng)前一時(shí)刻的機(jī)組機(jī)械轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定值； ωs為負(fù)載穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速。

2 抽蓄機(jī)組快速非線性預(yù)測(cè)控制方法

傳統(tǒng) PID調(diào)速器分別使用頻率調(diào)節(jié)模式和開(kāi)度調(diào)節(jié)模式進(jìn)行機(jī)組空載工況頻率調(diào)節(jié)和負(fù)載工況出力調(diào)整[11]，即控制器輸入在開(kāi)機(jī)過(guò)程及空載工況時(shí)為單一轉(zhuǎn)速偏差，而在幵網(wǎng)過(guò)程及負(fù)載運(yùn)行時(shí)同時(shí)監(jiān)測(cè)機(jī)組轉(zhuǎn)速偏差和導(dǎo)葉開(kāi)度偏差。其中開(kāi)度偏差經(jīng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)加在PID的積分環(huán)節(jié)上，引導(dǎo)水輪機(jī)導(dǎo)葉開(kāi)度最終穩(wěn)定在開(kāi)度設(shè)定值。這種傳統(tǒng)的PID主要有兩點(diǎn)不足：一是在大波動(dòng)工況下PID的參數(shù)因其對(duì)工況的依賴(lài)性難以事先確定，工況劇烈波動(dòng)下采用同一組PID會(huì)導(dǎo)致控制效果的惡化；二是PID控制器求取即時(shí)控制率是根據(jù)當(dāng)前和過(guò)去監(jiān)測(cè)信號(hào)的偏差量，缺少對(duì)系統(tǒng)未來(lái)狀態(tài)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，而工況大波動(dòng)情況下系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)趨勢(shì)對(duì)當(dāng)前控制率求取也有重要意義?；谝陨蟽牲c(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了基于模糊PID結(jié)構(gòu)的抽水蓄能機(jī)組非線性預(yù)測(cè)控制方法，該控制方法通過(guò)對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，可以適應(yīng)于包括水輪機(jī)開(kāi)機(jī)、空載運(yùn)行、機(jī)組幵網(wǎng)以及負(fù)載調(diào)節(jié)等抽蓄機(jī)組發(fā)電方面的多個(gè)典型工況。預(yù)測(cè)控制器求解n時(shí)刻的即時(shí)控制率時(shí)分為以下步驟：

步驟1：在n時(shí)刻，求取模糊PID控制器的實(shí)時(shí)參數(shù)。

（1）由出力調(diào)節(jié)過(guò)程監(jiān)測(cè)的兩個(gè)狀態(tài)量轉(zhuǎn)速和開(kāi)度，由式(6)構(gòu)造模糊推理機(jī)輸入 e( n)和 ec( n)；

（2）根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理[14]，分別得到當(dāng)前工況下的PID控制器實(shí)時(shí)參數(shù)變化值 ? Kp，?Ki， ?Kd。幵根據(jù)式（7）求得當(dāng)前工況 PID參數(shù)取值。

其中， λ( n)為模糊學(xué)習(xí)速率，其變化規(guī)律符合線性遞減規(guī)則即希望隨著控制采樣的進(jìn)行，系統(tǒng)暫態(tài)趨于結(jié)束，漸進(jìn)地減弱PID參數(shù)的波動(dòng)對(duì)控制品質(zhì)的影響。

步驟 2：將第 1節(jié)中的抽水蓄能機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型作為預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)模型，將步驟1中得到的模糊PID參數(shù)作為控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)迭代計(jì)算，得預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)調(diào)速器控制增量序列{?u(n/n), ?u(n+1/n), …, ?u(n+i-1/n),…,?u(n+Np-1/n)}。預(yù)測(cè)控制增量求解步驟如下：

（1）設(shè)i代表控制器采樣時(shí)刻n的第i個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域，令 i=1。利用步驟1中求得的當(dāng)前時(shí)刻PID參數(shù) Kp(n), Ki(n), Kd(n)和上一預(yù)測(cè)時(shí)刻預(yù)測(cè)控制器的控制率 u( n+ i- 1/n)，根據(jù)PID原理計(jì)算n時(shí)刻第i個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域的PID控制器的控制率增量 ?u( n+ i- 1/n)和控制率 u( n+ i- 1/n)；在出力調(diào)整過(guò)程中，控制量增量計(jì)算如式（8）。

其中， bp表示永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)，在開(kāi)機(jī)過(guò)程與空載運(yùn)行工況下 bp= 0，表示此時(shí)控制器只通過(guò)轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)行閉環(huán)控制；在機(jī)組幵網(wǎng)過(guò)程及負(fù)載運(yùn)行時(shí)bp= 0.06，此時(shí)控制器同時(shí)通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速偏差與開(kāi)度偏差兩個(gè)狀態(tài)輸入進(jìn)行開(kāi)度調(diào)節(jié)。控制器實(shí)時(shí)PID預(yù)測(cè)控制律如式（9）所示：

（2）將（1）中求得控制率帶入液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型（如圖 1）中，計(jì)算得到預(yù)測(cè)時(shí)域 i的預(yù)測(cè)導(dǎo)葉開(kāi)度偏差相對(duì)值 y( n +i)；

（3）考慮調(diào)速系統(tǒng)的引水系統(tǒng)、水泵水輪機(jī)和發(fā)電機(jī)之間耦合關(guān)系，根據(jù)調(diào)速系統(tǒng)在第 i-1個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)段預(yù)測(cè)得到的狀態(tài)量ω(n+i), q(n+i), h(n+i), mt(n+i-1)和（2）中得到的y(n+i)，通過(guò)對(duì)流量q和轉(zhuǎn)速ω進(jìn)行迭代計(jì)算[15]，得第 i+1個(gè)預(yù)測(cè)采樣時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)量ω(n+i+1), q(n+i+1), h(n+i+1), mt(n+i)，具體的流量、轉(zhuǎn)速迭代計(jì)算流程如圖6所示；

（4）判斷i是否等于預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng) Np。若是，則n時(shí)刻狀態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)束；反之，令 i=i+ 1，幵轉(zhuǎn)入（1）繼續(xù)執(zhí)行，對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)量進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)，其中（1）-（4）中狀態(tài)量滾動(dòng)求解流程圖如圖7所示。

步驟3：通過(guò)對(duì)式（8）中求得的預(yù)測(cè)控制量增量序列{?u( n+ i/ n)，i=0,1,…,Np-1}進(jìn)行非線性衰減加權(quán)處理，由式（10）求得當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測(cè)控制器的即時(shí)控制律取值 u( k)。

圖6 流量-轉(zhuǎn)速循環(huán)迭代求解過(guò)程

圖7 第k時(shí)刻狀態(tài)量滾動(dòng)預(yù)測(cè)流程圖

3 仿真分析實(shí)例

對(duì)國(guó)內(nèi)某抽水蓄能電站機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行非線性建模，電站基本額定參數(shù)見(jiàn)表 1。本文仿真均設(shè)置在560m水頭工況下進(jìn)行。

表1 抽水蓄能機(jī)組設(shè)計(jì)參數(shù)

3.1 水輪機(jī)開(kāi)機(jī)過(guò)程仿真

對(duì)于水輪機(jī)發(fā)電方向開(kāi)機(jī)過(guò)程，結(jié)合抽水蓄能機(jī)組實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定實(shí)施例的抽水蓄能電站機(jī)組的開(kāi)機(jī)過(guò)程仿真整體控制策略：開(kāi)機(jī)過(guò)程初期，在機(jī)組轉(zhuǎn)速低于 90%額定轉(zhuǎn)速（即頻率 45Hz）時(shí)，水輪機(jī)導(dǎo)葉以恒定速度一段式線性開(kāi)啟，至空載限制開(kāi)度后保持不變，待機(jī)組轉(zhuǎn)速到達(dá) 90%額定轉(zhuǎn)速時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)入實(shí)施例提供的預(yù)測(cè)控制，其中，預(yù)測(cè)控制器及仿真重要參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 開(kāi)機(jī)工況控制器及仿真參數(shù)

圖8 發(fā)電方向開(kāi)機(jī)過(guò)程仿真結(jié)果

分別采用傳統(tǒng)PID開(kāi)度調(diào)節(jié)、模糊PID開(kāi)度調(diào)節(jié)和本文的非線性預(yù)測(cè)控制方法對(duì)水輪機(jī)開(kāi)機(jī)工況進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果對(duì)比如圖8所示。

從圖 8（a）和（c）中可以看出，單純對(duì) PID控制器的控制參數(shù)施加模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)雖對(duì)機(jī)組開(kāi)機(jī)的導(dǎo)葉開(kāi)度變化和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)過(guò)程有一定調(diào)節(jié)作用，但由于其本質(zhì)仍然是基于機(jī)組轉(zhuǎn)速偏差的PID控制，故可調(diào)節(jié)的幅度不大。而本文提出的預(yù)測(cè)控制方法利用每個(gè)采樣周期中對(duì)未來(lái)系統(tǒng)狀態(tài)的預(yù)測(cè)信息，得到轉(zhuǎn)速在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的累計(jì)偏差，進(jìn)而進(jìn)行反饋控制，對(duì)比其他兩種控制方法能有效減小狀態(tài)量上升過(guò)程的超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。如圖8（b）和（d），該控制策略能有效降低機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到 0.9倍額定轉(zhuǎn)速后系統(tǒng)轉(zhuǎn)入閉環(huán)控制時(shí)機(jī)械轉(zhuǎn)矩和蝸殼水壓的波動(dòng)幅度，加快由開(kāi)機(jī)暫態(tài)過(guò)程轉(zhuǎn)入空載穩(wěn)定運(yùn)行的時(shí)間。故該預(yù)測(cè)控制方法對(duì)抽蓄機(jī)組發(fā)電方向開(kāi)機(jī)具更好的控制效果。

3.2 減25%負(fù)荷調(diào)節(jié)過(guò)程仿真

針對(duì)單臺(tái)抽水蓄能機(jī)組在額定負(fù)荷穩(wěn)定運(yùn)行工況轉(zhuǎn)為 75%額定負(fù)荷工況運(yùn)行的轉(zhuǎn)換過(guò)程，分別采用傳統(tǒng)PID開(kāi)度調(diào)節(jié)、模糊PID開(kāi)度調(diào)節(jié)和本文的非線性預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行仿真對(duì)比。

控制器及仿真關(guān)鍵參數(shù)見(jiàn)表 3。其中，預(yù)測(cè)控制的PID參數(shù)初值等于傳統(tǒng)PID控制對(duì)照組的PID參數(shù)值，開(kāi)度調(diào)節(jié)過(guò)程工程上一般使用 PI調(diào)節(jié)，故微分環(huán)節(jié)系數(shù)置零幵退出運(yùn)行。

表3 負(fù)荷調(diào)節(jié)工況控制器及仿真參數(shù)

上述工況下的仿真結(jié)果對(duì)比如圖9所示，圖中狀態(tài)量取值均轉(zhuǎn)化為標(biāo)幺值。

圖9 減25%負(fù)荷工況調(diào)節(jié)過(guò)程仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果圖 9（a）中可以看出，預(yù)測(cè)控制下的抽水蓄能機(jī)組較傳統(tǒng)PID控制下的機(jī)組在發(fā)生負(fù)荷變動(dòng)的情況下，轉(zhuǎn)速?gòu)呢?fù)荷不平衡引起的上升狀態(tài)中恢復(fù)的時(shí)間更快，轉(zhuǎn)速第二次波動(dòng)后的恢復(fù)時(shí)間與超調(diào)量也相對(duì)降低；圖9（c）中顯示預(yù)測(cè)控制下的導(dǎo)葉開(kāi)度由負(fù)載額定開(kāi)度降至新的穩(wěn)態(tài)時(shí)振蕩衰減更快，阷尼特性更強(qiáng)；且從圖 9（b）和（d）中可以得到水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩和水輪機(jī)蝸殼水壓的波動(dòng)也得到了一定緩解。綜合以上仿真結(jié)果，本文提出的預(yù)測(cè)控制方法在抽水蓄能機(jī)組負(fù)荷變化過(guò)程中比傳統(tǒng)PID控制方法對(duì)轉(zhuǎn)速上升和蝸殼水壓波動(dòng)具有更好的抑制作用，調(diào)節(jié)品質(zhì)更好。

4 結(jié)論

本文介紹了一種適用于抽蓄機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)的非線性預(yù)測(cè)控制方法。該方法針對(duì)抽蓄機(jī)組不同運(yùn)行工況，借助模糊PID控制實(shí)時(shí)調(diào)整調(diào)速器PID參數(shù)幵進(jìn)行有限時(shí)域內(nèi)系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制增量求取和狀態(tài)量預(yù)測(cè)，以此代替?zhèn)鹘y(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制中的滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程減輕在線計(jì)算量；應(yīng)用非線性遞減加權(quán)方式累加預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的預(yù)測(cè)控制增量使調(diào)速控制器的即時(shí)控制律中包含了對(duì)調(diào)速系統(tǒng)未來(lái)運(yùn)行狀態(tài)的預(yù)測(cè)信息，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID控制器缺乏對(duì)未來(lái)運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)的能力。通過(guò)對(duì)抽水蓄能機(jī)組發(fā)電方向開(kāi)機(jī)過(guò)程和負(fù)荷調(diào)節(jié)過(guò)程分別采用非線性預(yù)測(cè)控制方法與傳統(tǒng)PID控制及模糊PID控制進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證了該調(diào)速系統(tǒng)非線性預(yù)測(cè)控制方法在抽水蓄能機(jī)組發(fā)電方向不同工況中的有效性與優(yōu)越性。

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Nonlinear Predictive Control Method for Pumped Storage Unit Governing System

SAN QiGuo1, ZHOU Jianzhong2, ZHENG Yang2, XV Yanhe2, ZHANG Yuncheng2, ZHANG Chu2
(1. Jiangxi Hongping Pumped Storage Co., Ltd., Jing’an 330603, China; 2. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

Turbine governing system is the major part for rotating speed and output mechanical power control. Its control performance is paramount for the pumped storage units that undertake the tasks of peak load shifting. To overcome the shortcomings of conventional PID control method in its weakness of parameters seriously affected by working conditions and of its limited performance in state prediction, this paper proposed a fast nonlinear predictive control method which is suitable for the power output adjusting case of the governing system of pumping storage turbines. This control strategy puts the complete characteristic curves of the pump turbine which has been widely recognized in the field into application and takes account of the water-hammer effect of the pressure pipeline. It calculates the control signal based on the integration of fuzzy PID control and the model predictive control, which makes the governor precisely control both the speed and power of the unit with its computational speed guaranteed. The proposed predictive control method and the conventional PID method along with fuzzy PID method have been applied under both the start-up and load schedule conditions which are simulated according to the measured data of a pumping storage unit. The simulation result indicated the preponderance of the proposed control compared with the conventional control.

pumped storage units; nonlinear modeling; governing control; nonlinear predictive control

TM312

A

1000-3983(2017)01-0068-07

2016-07-18

周建中，男，1959年生，華中科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，現(xiàn)從事復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析、水電機(jī)組診斷與控制和梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度研究。