預(yù)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課堂如何演繹

陳燕虹

預(yù)習(xí)，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種重要途徑。有效的預(yù)習(xí)能為課堂教學(xué)奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生間存在著個(gè)體差異，預(yù)習(xí)后的課堂面臨的學(xué)習(xí)差異可能更大。預(yù)習(xí)后的學(xué)生不再是一張白紙，而是懷揣著疑惑、問(wèn)題和期待進(jìn)入課堂。那么，如何利用學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，把握教學(xué)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生更深入地參與課堂的探究活動(dòng)，預(yù)習(xí)后的課堂如何演繹，這對(duì)教師的課堂把控能力提出了更高的要求。

一、“放權(quán)”給學(xué)生，把握認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，當(dāng)個(gè)傾聽(tīng)者

美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”可見(jiàn)，要放權(quán)給學(xué)生，每個(gè)學(xué)生或多或少都了解了一些知識(shí)，有了自主探索、獨(dú)立思考的體驗(yàn)與感悟，學(xué)習(xí)起點(diǎn)明顯高于原生態(tài)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，此時(shí)老師就作為傾聽(tīng)者。

教學(xué)時(shí)教師盡可能少說(shuō)，讓學(xué)生匯報(bào)自己預(yù)習(xí)后的收獲，做個(gè)傾聽(tīng)者，你會(huì)深切感受到原來(lái)學(xué)生的潛力如此之大。學(xué)生經(jīng)歷了從解讀教材到超越教材的心路歷程，解讀不僅重在理解，而且也提高了探究的起點(diǎn)。

二、激發(fā)求知欲，深入探究，當(dāng)個(gè)促進(jìn)者

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，而在兒童的精神世界中這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈?！睂W(xué)生期望自己獲得成功，期望感到自己智慧的力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的快樂(lè)。因此，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的這一心理品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生提出自己的疑惑，進(jìn)行深入的探究，讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)、情感的滿足和經(jīng)驗(yàn)的積累。在教學(xué)《長(zhǎng)方體體積計(jì)算》這節(jié)課時(shí)，從反饋結(jié)果看，學(xué)生知道長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，也能用這個(gè)公式進(jìn)行體積的計(jì)算。但我總覺(jué)得學(xué)生對(duì)這個(gè)公式似乎知其然，不知其所以然。但學(xué)生又好像滿足于現(xiàn)狀，缺乏繼續(xù)探究的熱情。怎么辦呢？我抓住時(shí)機(jī)追問(wèn)：“為什么長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高呢？”看到同學(xué)們一臉茫然，我說(shuō)：“看來(lái)我們對(duì)長(zhǎng)方體體積的學(xué)習(xí)還不太全面，還有些問(wèn)題。所以對(duì)于學(xué)習(xí)老師想送給大家一句名言?！闭n件出示“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！悜椪隆?。一石激起千層浪，學(xué)生又紛紛陷入了深深的思考。

三、動(dòng)態(tài)生成，展示亮點(diǎn)，當(dāng)個(gè)欣賞者

葉瀾教授說(shuō)過(guò)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅行，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程?！苯虒W(xué)中，我盡量讓每位學(xué)生都能展示探索的成果，讓更多學(xué)生品嘗成功的快樂(lè)。學(xué)生的思維隨時(shí)隨地都迸出智慧的火花。

四、與反思一路同行

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”，如果學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)后缺少應(yīng)有的反思，那數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性將大打折扣。反思是學(xué)生自我教育的重要途徑，通過(guò)反思能夠促進(jìn)理解，發(fā)展思維能力，深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)。

比如，右圖的《組合圖形的面積》，同學(xué)們呈現(xiàn)了10種方法，從課堂動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源中提煉出有價(jià)值的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生反思，追求在解法合理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化。比如，提出下面的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深入思考：

⑴對(duì)比圖1與圖2的兩種解法，哪種解法更優(yōu)越？為什么？

⑵對(duì)比圖7與圖1的兩種解法，哪種解法更優(yōu)越？為什么？

問(wèn)題⑴中，圖1把圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，圖2把圖形分割成兩個(gè)梯形，雖然長(zhǎng)方形與梯形都是已學(xué)過(guò)的圖形，但求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算步驟比梯形少。根據(jù)圖1計(jì)算面積是三步運(yùn)算，根據(jù)圖2則有七步運(yùn)算。計(jì)算步驟越多，算錯(cuò)的機(jī)率越大；如果是近似數(shù)的計(jì)算，計(jì)算步驟越多，誤差也會(huì)越大。因此，圖1的解法顯然比圖2優(yōu)越。

問(wèn)題⑵中，圖7把圖1中分割成的兩個(gè)長(zhǎng)方形合并成一個(gè)長(zhǎng)方形。根據(jù)圖7計(jì)算面積只有兩步，即（7+4）×3。因此，圖7的解法比圖1更好。

通過(guò)上述兩個(gè)問(wèn)題的討論，也許能幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念：求組合圖形面積，不但要把圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，而且轉(zhuǎn)化成的基本圖形的個(gè)數(shù)要盡可能少，計(jì)算圖形面積的步驟也要盡可能少。有了如此追求，學(xué)生的思維可以得到更大的挑戰(zhàn)，也許還能想出這樣的解法，割下圖形中小長(zhǎng)方形①，補(bǔ)到②的位置，拼成一個(gè)6×5.5的長(zhǎng)方形。

如此反思學(xué)生將獲益良多，絕不是反復(fù)練習(xí)所能企及的。因?yàn)閺奶骄康椒此?，思維所經(jīng)歷的是一個(gè)從開(kāi)放到收斂，從無(wú)序到有序，從求異到求同，從下意識(shí)到有意識(shí)的自然進(jìn)化、發(fā)展與提升的過(guò)程。反思是重要的思維活動(dòng)，它是思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力（弗賴登塔爾）。

預(yù)習(xí)后的課堂，需要教師在充分了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同層面學(xué)生的不同預(yù)習(xí)程度，靈活選擇教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探究，讓學(xué)生的既有認(rèn)知不斷衍生新的認(rèn)知，并且不斷地反思，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展、情感得以體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益最大化。