“策略”引領(lǐng)，提升小學(xué)生解決問題的能力

王薇

因為數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，波利亞提出的“問題解決”教學(xué)已然成為世界各國數(shù)學(xué)教育界的共識，美國將“問題解決”作為數(shù)學(xué)改革的行動綱領(lǐng)。我國《義務(wù)教育課程標準（2011版）》將“問題解決”列為數(shù)學(xué)課程目標之一，與“知識技能”、“情感態(tài)度價值觀”、“數(shù)學(xué)思考”共同構(gòu)成相輔相成的總目標四大板塊，其中解決問題的策略與方法就是問題解決目標之一。

然而，解決問題在教學(xué)中依然是學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力發(fā)展的最大“絆腳石”，在教學(xué)中遇到“問題”，學(xué)生苦，老師愁。這是為什么呢？因為在平時學(xué)習(xí)中我們過多地關(guān)注學(xué)生最終獲得的結(jié)果，而忽略對策略的指導(dǎo)。因此要擊破這一“頑石”，就要注重培養(yǎng)學(xué)生體會策略的意識、擁有策略的思想和運用策略的思維。

下面以蘇教版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新教材四年級上冊的《解決問題的策略——列表》為例，談?wù)勅绾我浴安呗浴币I(lǐng)，提升學(xué)生解決問題能力。

一、情境創(chuàng)設(shè)，感知策略，增強解決問題的意識

在教學(xué)《解決問題的策略——列表》課伊始，我問學(xué)生：“看著課題，你想知道什么？”學(xué)生說：“我想知道什么是策略？策略有哪些？”由此可見，“策略”一詞對學(xué)生來說是比較空洞的、抽象的。因此，在教學(xué)時以《烏鴉喝水》和《司馬光砸缸》兩個故事引入，讓學(xué)生直觀地感知什么是策略。“知己知彼，方能百戰(zhàn)百勝”，只有感知策略，才能更好地認識、理解、掌握并運用策略。

教學(xué)片段一：

師：你覺得什么是策略？

師：你知道《烏鴉喝水》的故事嗎？

師：其實在這個故事中烏鴉就運用了一個很好的策略：利用小石頭使瓶子里的水上升，最終喝到了水。

師：“司馬光砸缸救同伴”呢？司馬光利用石頭破缸也是一種策略。

師：遇到問題時，積極尋找適當?shù)?、合理的策略更利于問題解決。

二、經(jīng)歷過程，形成策略，培養(yǎng)解決問題的能力

斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖像，那么就整體地把握了問題?！比魏螌W(xué)習(xí)認知都要經(jīng)歷必要過程，策略形成亦如此。只有學(xué)生高度參與策略形成過程，方能使之內(nèi)化為自己的思維過程，從而獲得深刻的體驗。因此，在教學(xué)中我們要為學(xué)生提供足夠時間與空間，讓他們動手實踐、自主探索，經(jīng)歷過程，發(fā)揮創(chuàng)造潛能，靈活有效地應(yīng)用策略解決問題。

教學(xué)片段二：

1.教學(xué)例1

（1）出示題目：小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。

師：從中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能解決哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：桃樹和梨樹一共有多少棵？桃樹比杏樹少栽多少棵？

生2：杏樹比桃樹多多少棵？梨樹和杏樹一共多少棵？

（2）師：老師看很多同學(xué)都提了這個問題：桃樹和梨樹一共有多少棵？要解決這個問題，需要哪些條件？我們一起看看同學(xué)們是怎么整理的？

生1：3行桃樹每行7棵，4行梨樹每行5棵，8行杏樹每行6棵。

生2：桃樹：3行桃樹，每行7棵。

梨樹：4行梨樹，每行5棵。

杏樹：8行杏樹，每行6棵。

生3：桃樹：3行，每行7棵。

梨樹：4行，每行5棵。

生4：桃樹3行，每行7棵；梨樹4行，每行5棵。

（3）列式計算凸顯數(shù)量關(guān)系。

師：現(xiàn)在你準備先算什么，再算什么？

生1：桃樹3行，每行7棵，可以求出桃樹的棵數(shù)；梨樹4行，每行5棵，可以求出梨樹的棵數(shù)，最后把它們加起來就是總棵樹。

生2：要知道桃樹和梨樹一共多少棵，要先算出梨樹有幾棵？桃樹有幾棵？再把它們加起來。

師：無論是從條件出發(fā)還是從問題出發(fā)，我們都想到要先求出桃樹的棵數(shù)和梨樹的棵數(shù)，這是為什么呢？

師：因為“桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=桃樹和梨樹的總棵樹”，是解決這道問題的數(shù)量關(guān)系。

以學(xué)生為主體，以學(xué)生的學(xué)為主體，通過思維引導(dǎo)，逐步調(diào)控學(xué)的思維由外在需要（解決問題）轉(zhuǎn)化為內(nèi)在需要（運用列表整理信息的策略），從而掌握列表整理信息的方法，學(xué)會利用表格分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生在每個核心環(huán)節(jié)循序上升，逐步形成解決問題策略。在這樣一個“活而不亂”的活動過程中，學(xué)生感受到策略的價值，形成解決問題策略，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇策略解決問題的能力，積累豐富的解決問題的經(jīng)驗。

三、舉一反三，感悟策略，內(nèi)化解決問題的方法

在解決問題策略教學(xué)中，我們常會遇到這樣一個現(xiàn)象：講解一道題學(xué)生會了，但是遇到同一類型不同情境的問題時，學(xué)生仍然錯誤百出。原因在于學(xué)生的知識技能從形成到靈活運用有一個過渡和內(nèi)化的過程。缺少這樣一個過程，學(xué)生形成的策略是凌亂的、膚淺的、短暫的，稍瞬即逝。因此，在教學(xué)中，教師要注重由“扶”到“放”的過程，舉一反三地進行訓(xùn)練，幫助學(xué)生感悟策略，使策略內(nèi)化為學(xué)生自身的本領(lǐng)，從而逐步提高用策略解決問題的能力。

教學(xué)片段三：

師：以上問題你還想解決哪一個？你能模仿第一個問題那樣解決嗎？

學(xué)生獨立嘗試，在小組內(nèi)交流，最后全班展示。

生1：我想解決的問題是：桃樹和杏樹一共有多少棵？

我是這樣整理信息的：（學(xué)生列表格式）

桃，3行，每行7棵。

杏，8行，每行6棵。

解決這個問題我是這樣分析的：從條件想起。

用到的數(shù)量關(guān)系式是：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)=總數(shù)。

我的算式是：3×7=21（棵），8×6=48（棵），21+48=69（棵）。

我是這樣檢驗的：69-48=21（棵），21÷3=7（棵）。

生2：我想解決的問題是：杏樹比梨樹多多少棵？

我是這樣整理信息的：（學(xué)生列表格式）

杏樹，8行，6棵。

梨樹，4行，5棵。

解決這個問題我是這樣分析的：求出杏樹有多少棵，梨樹有多少棵，再把它們減一下。

用到的數(shù)量關(guān)系式是：杏樹的棵數(shù)-梨樹的棵數(shù)=（ ）棵。

我的算式是：8×6=48（棵），4×5-20（棵），48-20=28（棵）。

我是這樣檢驗的：28+20=48（棵），8×6=48（棵）。

“策略”是一種抽象的思維意識，需要學(xué)生經(jīng)歷具體探究過程，方能去體驗、去感悟、去構(gòu)建。通過5個步驟幫助學(xué)生內(nèi)化“列表”策略，合理選擇解決實際問題的有效策略，建構(gòu)解決實際問題的基本步驟，學(xué)生體驗解決問題的策略，積累相關(guān)經(jīng)驗是及時而有效的。

四、生活實踐，應(yīng)用策略，提升解決問題的能力

“策略”是學(xué)生從解決數(shù)學(xué)問題的過程中不斷感知、內(nèi)化、提煉出來的，需要學(xué)生靈活選擇應(yīng)用于解決新的實際問題，不然“策略”就失去在解決問題中的本色，變得索然無味。

當學(xué)生初步掌握策略后，其感知是不夠深刻的，因此需要教師精心選擇適當練習(xí)，以促進學(xué)生內(nèi)化和提升。在練習(xí)過程中，我們要注重讓學(xué)生感知策略在解決問題過程中的價值，激發(fā)他們運用策略的意識；注重幫助學(xué)生積累豐富策略經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，體驗策略的多樣性，培養(yǎng)他們自主、靈活、有效地選擇策略并應(yīng)用策略解決問題的能力。

策略與解決問題是相輔相成的，策略是從解決問題的過程中提煉出來，又應(yīng)用于解決新的實際問題，從而使策略深刻化。培養(yǎng)學(xué)生的策略意識，提升解決問題能力是一個循序漸進的過程，應(yīng)該始終貫穿日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷探索、學(xué)習(xí)、思考和研究。