人為設(shè)置障礙，促進(jìn)學(xué)生思維
——兩次教課引發(fā)的思考

賈玉芬

（河南省安陽(yáng)市南漳澗小學(xué)）

人為設(shè)置障礙，促進(jìn)學(xué)生思維
——兩次教課引發(fā)的思考

賈玉芬

（河南省安陽(yáng)市南漳澗小學(xué)）

在三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課上，我兩次讓學(xué)生運(yùn)算99×3，一次是在學(xué)生學(xué)過兩位數(shù)乘一位數(shù)之后，一次是在學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)之前。學(xué)生兩次截然不同的反應(yīng)使我想到了很多。

在學(xué)生學(xué)過兩位數(shù)乘一位數(shù)之后，學(xué)生的做法是完全相同，都是在練習(xí)本上列豎式進(jìn)行計(jì)算。在我的啟發(fā)下學(xué)生才能打開思路，想到其他做法。而在學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)之前遇到時(shí)，學(xué)生不會(huì)想到去列豎式，而是積極動(dòng)腦利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，反而不用費(fèi)勁啟發(fā)就有了多種做法：

第一種：根據(jù)乘法的意義，把乘法變成加法，去做。99×3=99+99+99=297

第二種：99×3=99+99+99=297（第三個(gè)99給第一個(gè)1，給第二個(gè)2）

第三種：99×3=99+99+99=297（第二個(gè)99給第一個(gè)1，第三個(gè)99給第二個(gè)2）

第四種：99×3=90×3+9×3=297

在我的“這三個(gè)99要是多少你就算的快了？”的點(diǎn)撥下，還有了第五種算法：99×3=99+99+99=100+100+100-3=297

兩次上課學(xué)生的反應(yīng)如此不同使我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生有確定的、現(xiàn)成的方法可用時(shí)，學(xué)生是不考慮其他方法的，跟我們?nèi)肆?xí)慣走老路是同樣的道理。只有在學(xué)生沒有熟悉的、學(xué)過的現(xiàn)成的方法可用時(shí)，才會(huì)開動(dòng)思維，調(diào)動(dòng)腦中所儲(chǔ)存的思想、方法，開辟新路徑。這時(shí)候，我們也就更加容易觀察到學(xué)生是怎么思考的，是受什么影響的?；谶@樣的想法，我再一次試探學(xué)生，使他們?cè)跊]學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)之前遭遇了19×19，學(xué)生試著列豎式，列到半截停下了，進(jìn)行不下去了。他們提議用計(jì)算器，但課堂上沒有，我也不借給他們。于是有的學(xué)生想到估一估，大概是400。有學(xué)生想到先算20個(gè)19，再去掉1個(gè)19，受上面方法啟發(fā)，有學(xué)生想到先算10個(gè)9再加9個(gè)9，這樣其他同學(xué)都認(rèn)可了，紛紛進(jìn)行拆分計(jì)算：

19×19=19×9+19×9+19×1

19×19=19×5+19×5+19×9

19×19=19×4 +19×6+19×9

……

在解決沒學(xué)過的問題的過程中，我們看到，學(xué)生會(huì)把學(xué)過的估算搬過來，會(huì)想到轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行解決。而這些方法如果是在已經(jīng)學(xué)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算之后，學(xué)生就不再用了。

最近的一次聽課使得我更加驗(yàn)證了自己的想法。人教版課標(biāo)教材三下數(shù)學(xué)有這樣一題：有3個(gè)書架，每個(gè)書架有6層，共有756本書，平均每個(gè)書架放幾本書？

許多學(xué)生這樣做：3×6=18；756÷18=？學(xué)生卻不會(huì)算了。大部分學(xué)生放棄了這樣的算法，轉(zhuǎn)而用756÷3÷6=32，一小部分聰明的學(xué)生把這個(gè)32的答案寫到了756÷18= 之后，理由是兩種方法的答案應(yīng)該是相同的。還有一個(gè)中等程度的孩子在我的點(diǎn)撥下列出了豎式，自己還想到用乘法驗(yàn)算一下答案是不是正確。在這個(gè)過程中我們看到，孩子們已經(jīng)把自己所學(xué)的驗(yàn)算的方法（兩種方法的結(jié)果應(yīng)該是一樣的，豎式驗(yàn)算的方法）用到了自己的解決問題中，稍作點(diǎn)撥，孩子也能順利地進(jìn)行類比推理，由除數(shù)是一位數(shù)的除法豎式想到除數(shù)是兩位數(shù)的除法豎式。

在接下來的思維訓(xùn)練課上，大部分孩子說自己和第一位學(xué)生的做法是一樣的。再讓他們想756÷18怎樣算時(shí)，學(xué)生們幾乎不用怎么思考地回答：拆分法！學(xué)生們所謂的拆分是756÷18=756÷9÷9，或756÷10÷8（明顯是由乘法類比過來的）?？墒墙?jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)答案不對(duì)，但因?yàn)橹勒_答案，他們也很容易知道了正確的是756÷9÷2，進(jìn)一步猜測(cè)到了正確的做法應(yīng)該是除以拆成相乘形式的數(shù)。在這樣的過程中，學(xué)生又一次經(jīng)歷了類比、推理、猜測(cè)、驗(yàn)證、再發(fā)現(xiàn)的過程。這樣的過程才是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程，才是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該經(jīng)歷的過程。

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有意識(shí)地給學(xué)生設(shè)置一些障礙，使學(xué)生經(jīng)歷一些“磨難”，會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思考方法的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維，教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的目的。

責(zé)任編輯：王紫茵