太湖水質(zhì)的改進(jìn)模糊時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型

孫曦浩　嚴(yán)磊

摘 要：環(huán)太湖地區(qū)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)包括對(duì)太湖中藍(lán)藻和微囊藻毒素的動(dòng)態(tài)變化，為以太湖為水源的生活飲用水安全性預(yù)警及政府部門科學(xué)決策提供科學(xué)依據(jù)尤為重要。利用模糊時(shí)間序列對(duì)語(yǔ)言變量的可描述性，以Chen模型為基礎(chǔ)，利用模糊集合的專家經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理給出改進(jìn)的預(yù)測(cè)模型。該模型可動(dòng)態(tài)描述未來水質(zhì)變化的趨勢(shì)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)模型僅有精確值而無動(dòng)態(tài)演化的不足。

關(guān)鍵詞：太湖水質(zhì)；模糊時(shí)間序列；預(yù)測(cè)模型；模糊邏輯系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：O159；O211.61 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.21.015

目前，太湖首要的環(huán)境問題是富營(yíng)養(yǎng)化，主要與氣溫偏高、太湖水位偏低、湖面風(fēng)浪較小等外在因素有關(guān)，但太湖水體營(yíng)養(yǎng)鹽過剩，磷指標(biāo)嚴(yán)重超標(biāo)仍是主要原因。治理太湖富營(yíng)養(yǎng)化及控制藍(lán)藻水華的暴發(fā)實(shí)際上是一個(gè)復(fù)雜的生態(tài)學(xué)問題，不是一個(gè)短時(shí)期能解決的問題。因此，建立環(huán)太湖地區(qū)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)共享平臺(tái)，及時(shí)匯總、分析環(huán)太湖地區(qū)太湖中藍(lán)藻和微囊藻毒素的動(dòng)態(tài)變化以及水源水、出廠水的水質(zhì)狀況，為以太湖為水源的生活飲用水安全性預(yù)警及政府部門科學(xué)決策提供科學(xué)依據(jù)，顯得尤為重要。常見的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型有GM（1，1）、GPSM（1）、ANN、ARIMA及混沌理論模型，其中，基于對(duì)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的時(shí)間序列模型作為一種十分有效的方法被廣泛應(yīng)用，并以此模型發(fā)展出了雙線性時(shí)間序列模型、混沌時(shí)間序列模型、ARIMA等模型。但這些水質(zhì)模型在運(yùn)用上存在某些缺陷——ARIMA模型的前提是要滿足許多條件，GM（1，1）模型只有在原始數(shù)據(jù)呈指數(shù)規(guī)律變化的情況下才能獲得較高的預(yù)測(cè)精度，混沌理論模型在水質(zhì)資料信息較為豐富的條件下才可能實(shí)現(xiàn)。1993年，Song Chissom提出了時(shí)變和非時(shí)變的模糊時(shí)間序列模型，由于模糊集合可以用來描述語(yǔ)言變量，因此可以處理語(yǔ)言變量的時(shí)間序列預(yù)測(cè)的問題。

現(xiàn)有研究主要集中于對(duì)水質(zhì)的監(jiān)測(cè)以及對(duì)太湖水中各項(xiàng)指標(biāo)的研究分析，不能反映水質(zhì)變化的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)和未來水質(zhì)變化的趨勢(shì)，并且傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果往往是精確值，不能給出大致變化范圍，對(duì)數(shù)據(jù)的要求無法體現(xiàn)語(yǔ)言變量的模糊描述。本文將應(yīng)用廣泛的模糊時(shí)間序列模型和模糊邏輯系統(tǒng)相結(jié)合，對(duì)太湖水質(zhì)中的各項(xiàng)重要指標(biāo)，比如COD、DO、NH3H等，根據(jù)其監(jiān)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)建立對(duì)應(yīng)的模糊時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，根據(jù)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果對(duì)日后水質(zhì)的變化提供變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)及提供水質(zhì)監(jiān)測(cè)的預(yù)警信號(hào)，而政府相關(guān)管理部門可根據(jù)得到的結(jié)果及時(shí)采取相應(yīng)的措施，實(shí)施對(duì)應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案，為避免水質(zhì)惡化，出現(xiàn)大規(guī)模的水質(zhì)污染提供一種新的預(yù)測(cè)方法。

1 改進(jìn)模糊時(shí)間序列模型

根據(jù)相關(guān)概念，建立基于改進(jìn)模糊時(shí)間序列的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，所用原始數(shù)據(jù)來源于中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站2013年水質(zhì)周報(bào)，共50組數(shù)據(jù)。

1.1 Step1：定義論域U

令Dmin和Dmmax為已知?dú)v史數(shù)據(jù)的最小和最大值，定義論域U=[Dmin-D1，Dmmax+D2]，其中D1，D2為恰當(dāng)?shù)恼?shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)，Dmin=5.52，Dmmax=13.1，從而定義論域U=[5.4，13.2]。將論域U劃分為13個(gè)等長(zhǎng)的區(qū)間u1，…，u13，其中，u1=[5.4，6]，…，u13=[12.6，13.2]。

1.2 Step2：定義模糊集

每個(gè)語(yǔ)言變量Ai可通過區(qū)間u1，…，u13定義為如下形式：

1.3 Step3：模糊化觀測(cè)值

每個(gè)觀測(cè)值可以模糊化為一個(gè)模糊集合，每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的模糊集合列表如表1所示。

1.4 Step4：確定模糊關(guān)系和模糊關(guān)系組

根據(jù)上面確定的模糊集，可以得到如表2所示的模糊邏輯關(guān)系組。

1.5 Step 5：預(yù)測(cè)

如果i年模糊化后為Aj，而Aj無相應(yīng)的FLR，那么i+1年的預(yù)測(cè)人數(shù)為mj.mj為uj的中點(diǎn)?？紤]到歷史數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的模糊關(guān)系重復(fù)

的情形，加入權(quán)重矩陣 ，從而

得出最終結(jié)果 .M（t）=[mj1，mj2，…，mjk]，其中，mj1，mj2，…，mjk分別為Aj1，Aj2，…，Ajk的中點(diǎn)。

1.6 Step 6：解模糊得到精確值

根據(jù)模糊邏輯系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，解模糊得到精確值。考慮p個(gè)輸入x1∈X1，x2∈X2，…，xp∈Xp和一個(gè)輸出y∈Y的模糊系統(tǒng)，使用單點(diǎn)模糊化，重心去模糊的降型方法和If-Then規(guī)則的如下形式：

現(xiàn)將預(yù)測(cè)的結(jié)果列表如下。

從表3中可以看到，T2FTS模型的結(jié)果顯著優(yōu)于其他兩個(gè)模型的結(jié)果，與實(shí)際觀測(cè)值更為貼近，從相對(duì)誤差的角度來看更是如此。相比于ARMA模型的繁雜的計(jì)算及大量的初始數(shù)據(jù)，T2FTS模型的計(jì)算更為簡(jiǎn)便。從圖1中可以看到，相比于其他兩個(gè)模型，T2FTS模型預(yù)測(cè)的結(jié)果在大趨勢(shì)上更貼近原始的觀測(cè)值。

2 結(jié)論

本文利用模糊時(shí)間序列對(duì)語(yǔ)言變量的可描述性，以Chen模型為基礎(chǔ)，依據(jù)模糊邏輯關(guān)系賦予權(quán)重矩陣，利用模糊集合的專家經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理與一體的模糊關(guān)系給出改進(jìn)的預(yù)測(cè)模型。該模型可動(dòng)態(tài)描述未來水質(zhì)變化的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高。

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〔編輯：劉曉芳〕