高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的預(yù)設(shè)

黃雪蓮

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率?！笨梢?jiàn)，“以問(wèn)題為中心，以學(xué)生為中心”是新課程倡導(dǎo)的核心理念。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使之能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到提高學(xué)生探究和解決問(wèn)題能力這一教學(xué)目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)“趣味性”問(wèn)題情境，激發(fā)探索問(wèn)題的原動(dòng)力

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，通過(guò)數(shù)學(xué)文化，可以揭示數(shù)學(xué)學(xué)科中的人文精神，激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的原動(dòng)力，這正是新課程的理念之一。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合有趣問(wèn)題情境進(jìn)行優(yōu)化教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之積極主動(dòng)地去思考問(wèn)題，形成自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的良好習(xí)慣，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性地位，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的奇妙和魅力，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。因此，創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)趣味情境，能夠引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)觀察、思考、推理等數(shù)學(xué)思維來(lái)完成數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)從已知到未知的突破過(guò)程，從而順利掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如在講解“二分法求方程的近似”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了模擬中央電視節(jié)目“非常6+1”中“價(jià)格競(jìng)猜”這一趣味活動(dòng)，把事先準(zhǔn)備的物品和學(xué)生玩競(jìng)猜游戲，要求學(xué)生通過(guò)快速的猜來(lái)得到物品的價(jià)格。例如“我這部手機(jī)的價(jià)格在1000至3000之間，而且是整數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)猜它的價(jià)格，誰(shuí)能準(zhǔn)確又快速的猜出呢？”在學(xué)生情緒高漲猜物品價(jià)格的過(guò)程中，教師只對(duì)學(xué)生的回答做出偏高、偏低或正確的提示，學(xué)生的積極性一下就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，自然對(duì)本節(jié)課主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)也是興趣盎然了。

二、創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境，培養(yǎng)解決問(wèn)題的發(fā)散思維

教學(xué)實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)在“沖突—平衡—再?zèng)_突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強(qiáng)化，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，還能有效地促進(jìn)學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。通過(guò)新舊知識(shí)的矛盾，或直覺(jué)、常識(shí)與客觀事實(shí)的矛盾等，引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究愿望，形成學(xué)生解決問(wèn)題的積極認(rèn)知氛圍和情感氛圍，再通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維、探究和討論，不但可以使他們的認(rèn)知達(dá)到新的水平，而且還可以促進(jìn)他們?cè)谇楦泻托袨榈确矫娴陌l(fā)展。

例如在講解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義時(shí)，可以出示以下三種不同的運(yùn)算結(jié)果讓學(xué)生判斷正誤：

①（-2）■■=（-2）■■=（-2）■=-8

②（-2）■■=4■=■=8

③（-2）■■=（-2）■=（■）■

這樣通過(guò)有意出現(xiàn)差錯(cuò)與疏漏，形成學(xué)生思維上的正誤沖突，從而獲得問(wèn)題的解決。實(shí)踐證明，教學(xué)中結(jié)合穩(wěn)含在教材中的矛盾因素，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)在“沖突—平衡—再?zèng)_突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強(qiáng)化。利用“矛盾式”問(wèn)題情境，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，有效地促進(jìn)學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。

三、創(chuàng)設(shè)“階梯式”問(wèn)題情境，引導(dǎo)探究問(wèn)題的高度

心理學(xué)家把問(wèn)題從提出到解決的過(guò)程稱(chēng)為“解答距”。并根據(jù)“解答距”的長(zhǎng)短把它分為“微解答距”“短解答距”“長(zhǎng)解答距”和“新解答距”四個(gè)級(jí)別。所以，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)該合理配置好階梯式的問(wèn)題，使所設(shè)置的問(wèn)題能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)解決問(wèn)題能力的目的。

例如在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，筆者以坐落于印度古都阿格的泰姬陵傳說(shuō)中“陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略）”為例，要求學(xué)生通過(guò)探討解決如下階梯式問(wèn)題：①你知道這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計(jì)算1+2+3+…+100。 ②圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+…+99。③圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+…+n。④如數(shù)列{an}是等差數(shù)列，如何求a1+a2+…+an？如上這樣層層設(shè)問(wèn)、步步加難的階梯式問(wèn)題情境，能夠把學(xué)生的思維一步步引向更高的臺(tái)階，把學(xué)生的思維引向更高的求知高度。

“教學(xué)有法，教無(wú)定法”。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只有通過(guò)各種形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題探究者的角色，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量。

責(zé)任編輯羅峰