等待·放權(quán)·探究

樓佳寅

摘 要：“平面直角坐標(biāo)系”作為“數(shù)軸”的進(jìn)一步發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。如何引領(lǐng)學(xué)生在“平面直角坐標(biāo)系”這個(gè)嶄新的時(shí)空內(nèi)自由翱翔，盡情收獲，需要教師多一些等待，多一些放權(quán)，多一些探究，更需要教師的眼界和氣魄。

關(guān)鍵詞：等待；思維爬坡；放權(quán)；探究

如何引領(lǐng)學(xué)生在“平面直角坐標(biāo)系”這個(gè)嶄新的時(shí)空內(nèi)自由翱翔，盡情收獲，從而為今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)呢？

一、多一些等待——給學(xué)生以思維爬坡的時(shí)間

曾經(jīng)執(zhí)教過浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”，如何讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這種數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想，是我執(zhí)教此課的一個(gè)重要視點(diǎn)。以下是我在第一次磨課開頭時(shí)的教學(xué)片段：

1.出示有關(guān)直角坐標(biāo)系圖片，讓學(xué)生欣賞風(fēng)景。

2.向?qū)W生提出問題：如何確定小鳥在直線上的位置？

3.引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)概念。

事實(shí)證明，直接拋出問題“如何確定小鳥在直線上的位置”，未免有點(diǎn)操之過急。學(xué)生面面相覷的表情和唯唯諾諾的回答足以說明，這樣的引入既沒有點(diǎn)燃學(xué)生的興趣之火，也沒有和文本的核心問題進(jìn)行有效的對接和介入。與其這樣，不如等一等，讓“蝸?！笨纯达L(fēng)景，當(dāng)他們把風(fēng)景都看清時(shí)，還愁他們不能娓娓道來嗎？

以下是調(diào)整后的教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.學(xué)生閱讀笛卡兒的簡介，了解平面直角坐標(biāo)系的由來及意義。

2.引導(dǎo)學(xué)生欣賞PPT課件“喜恰帕斯”的地球經(jīng)緯網(wǎng)。

3.思考：神舟七號(hào)、九號(hào)的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾代中國人的科技?jí)?，但是，你可知楊利偉等宇航員是如何快速地找到返回地球的位置的嗎？這一切全依賴于GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)，是不是覺得很神奇呢？其中的奧秘卻很簡單，那么，你想知道嗎？

二、多一些放權(quán)——給學(xué)生以自主自悟的余地

曾經(jīng)聽過很多“平面直角坐標(biāo)系”的課堂教學(xué)。一些教師在引導(dǎo)學(xué)生看完“平面直角坐標(biāo)系”的圖形之后，都會(huì)向?qū)W生拋出以下問題：①如何確定直線上點(diǎn)的位置？②如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置？③什么是平面直角坐標(biāo)系？④坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了幾個(gè)部分？⑤如何表示點(diǎn)的位置？……諸如此類的問題不可謂不全，基本覆蓋了本課的教學(xué)目標(biāo)。但是，這些都是學(xué)生提出來的問題嗎？假如學(xué)生本來就對“坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四部分”這樣的問題知之甚詳，師生又何必繼續(xù)“糾纏”于此呢？

從這個(gè)意義上說，教師的責(zé)任不在于自己提出多少問題，而在于學(xué)生究竟要學(xué)什么問題；不在于教師要糾纏于什么問題，而在于學(xué)生感到吃力，感覺糾結(jié)的問題是什么。換句話說，教師一定要以學(xué)生的學(xué)為中心，以學(xué)生的自主自悟?yàn)榍疤?，以學(xué)生真正學(xué)懂了什么為目標(biāo)，真正放權(quán)給學(xué)生：自己提問題的權(quán)利，自己動(dòng)手操作的權(quán)利，自己總結(jié)歸納的權(quán)利……

比如，一個(gè)教師在“平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué)中，直接給學(xué)生出示口訣：“平面直角坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸來唱戲。一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)，先橫后縱再括號(hào)，中間隔開用逗號(hào)”——與其這樣，不如讓學(xué)生自己總結(jié)口訣。假如學(xué)生有足夠的耐心，有足夠的思考時(shí)間，必定會(huì)總結(jié)出適合于自己的口訣，比如：“一三象限角分線，橫縱坐標(biāo)值不變；二四象限角分線，橫縱坐標(biāo)和為0”，又如：“平行x軸的直線，上面各點(diǎn)縱不變。平行y軸的直線，上面各點(diǎn)橫不變”……相信只要是自己總結(jié)出來的，是從自己“心底開出的花兒”，必將在記憶庫中長久地占有一席之地。

三、多一些探究——給學(xué)生以拓展延伸的權(quán)利

好的數(shù)學(xué)課堂都不是完稿，不是謝幕，而是包含著余音裊裊的“未完成稿”；好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該多一些探究，多一些延伸，正所謂“突破現(xiàn)狀是發(fā)展的必然”。

以下探究一定會(huì)讓學(xué)生有更多收獲：

1.教師寄語：其實(shí)人生就是一個(gè)以時(shí)間為橫軸，以價(jià)值為縱軸的坐標(biāo)系：一些“點(diǎn)”處于高峰，意味著我們實(shí)現(xiàn)了自己較大的價(jià)值；另一些“點(diǎn)”置于低谷，意味著我們的價(jià)值沒有得到好的發(fā)揮。我相信，在座的學(xué)生一定能在自己的坐標(biāo)系中勾畫出屬于自己真實(shí)輝煌的點(diǎn)，打造自己精彩的人生。

2.利用所學(xué)知識(shí)，建立平面直角坐標(biāo)系，描述當(dāng)?shù)氐穆糜尉包c(diǎn)及村莊。

3.點(diǎn)a（-3，2）在第____象限，點(diǎn)b（3，-2）在第____象限；

點(diǎn)c（3，2）在第____象限，點(diǎn)d（-3，-2）在第____象限；

點(diǎn)e（0，2）在____正半軸上，點(diǎn)f（2，0）在____正半軸上。

4.已知點(diǎn)m（a，b）當(dāng)a>0，b>0時(shí)，m在第___象限；當(dāng)a__<0____，b___>0____時(shí)，m在第二象限；當(dāng)a__>0____，b___<0___時(shí)，m在第四象限；當(dāng)a<0，b<0時(shí)，m在第___象限。

以上四個(gè)探究活動(dòng)，一環(huán)接一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，既有靈活性很強(qiáng)的自由發(fā)揮題目（第二題），又有特別嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算題目，使學(xué)生產(chǎn)生“柳暗花明又一村”的喜悅感，讓他們探究的觸角伸得更遠(yuǎn)。當(dāng)然，課堂的發(fā)展、迂回、輾轉(zhuǎn)，需要教師多一些放權(quán)，更需要教師的眼界和氣魄。

參考文獻(xiàn)：

[1]麻明家.等一等，讓“蝸?！笨辞屣L(fēng)景[J].小學(xué)教學(xué)，2016（5）：1.

[2]黃文龍.辨析“教育模式”[J].江西教育，2015：53.

編輯 李建軍