高中數(shù)學學生發(fā)散性思維培養(yǎng)

游建國

一、高中數(shù)學教學中發(fā)散性思維的現(xiàn)狀

一直有人甚至不少老師也在說數(shù)學是一個很“死”的學科，學生將公式和定理死記硬背后，再機械地套到題目中，成了完成數(shù)學任務的模式。遇到什么樣的題型該套什么樣的公式，已經(jīng)牢牢地扎根在學生心中，至于為什么用這個公式，用其他的公式是否可以解出答案，學生根本不會去想，因為老師在教學中沒有培養(yǎng)學生這方面的能力。缺乏發(fā)散性思維表現(xiàn)之一：教師為節(jié)約課堂時間、提高講題效率，多采用填鴨式、樣板式教學：老師在黑板上一點一點板書習題的正確步驟，不希望學生有其他的想法，只要求他們按照老師應對高考多年所形成的套路來辦，發(fā)散性思維幾乎不會出現(xiàn)在數(shù)學教學的課堂上。缺乏發(fā)散性思維認知之二：表現(xiàn)在教學過程中容易忽視一題多解和一題多問。數(shù)學的邏輯性強，但是如果在邏輯性之上建立發(fā)散性思維將會對數(shù)學問題的研究產(chǎn)生極大地助力。教師在教學中往往“就題論題”，忽視此問題可能存在的解法，忽視題干可能發(fā)散出的新問題，只是將題目簡單一講，忽視了將每一個要講的題目進行價值最大化的利用。這樣的就題論題，使得教學課堂死板，教學進度拖沓，學生的積極性得不到提高，發(fā)散性思維也沒有培養(yǎng)起來。

二、學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法

在培養(yǎng)發(fā)散性思維之前，我們先來了解一下什么是發(fā)散性思維。發(fā)散思維，又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為不依常規(guī)，尋找變異，思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀，也可以理解為一種沿著不同方向去選取信息重組的方法?！耙活}多解”用來培養(yǎng)發(fā)散思維能力。不少心理學家認為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點，是測定創(chuàng)造力的主要標志之一。如果說邏輯性思維是學習數(shù)學應具備的能力，那么發(fā)散性思維就是在數(shù)學方面有所提高的必要條件。它能提升學習數(shù)學的熱情，提高效率，養(yǎng)成良好的學習能力。因此，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維是必不可少的。那么培養(yǎng)發(fā)散思維有哪些方法呢？

第一，一題多解。在數(shù)學教學過程中，教師應該采用多種方式，從各個不同的角度去研究問題的解法，一題多解就是培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的一種辦法。一題多解不僅可以拓寬思路，更能增強知識間聯(lián)系，讓學生學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。在多種方法中讓學生學會以發(fā)散性思維來解決問題。

第二，大膽創(chuàng)新。教師在教學中不知不覺就會以自己多年的教學經(jīng)驗條件反射般的對一些題目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有這些手法可以解決問題呢？教師要引導學生，針對某些題采用一些奇思妙想來激發(fā)學生的發(fā)散性思維。如果教學時常采用這樣的教學方式來引導學生，激發(fā)學生的創(chuàng)造力，大膽按照自己的思路對數(shù)學問題進行研究。這就要求數(shù)學教師要克服自己內(nèi)心的框架，克服經(jīng)驗主義，不斷地學習和思考，更要積極從學生的疑問、錯誤中尋找解題的新思路。對有自己獨特想法的學生要耐心對待，研究他的方法，和他一同找到合適的思路。只有教師不斷進步，認真傾聽學生的問題，自己做到把發(fā)散性思維運用到實踐教學中去，學生的發(fā)散性思維才能得到培養(yǎng)和鍛煉。

第三，一題多用。數(shù)學教師授課很多時候都在為板書發(fā)愁，不同的題都要抄寫在黑板上，一一講解，通常是一道題講完就要擦掉然后板書另一道題。這樣不僅加重了師生負擔，更是嚴重降低了課堂效率。通常情況下，一道題只會考到一個知識點，講完這個知識點這道題存在的意義似乎沒有了，但是如果老師在教學中能采用發(fā)散性思維的話，做到一題多用，不僅會大大節(jié)約時間、提高效率，更能以此鼓勵學生們擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，讓學生自己把現(xiàn)有的或者是已經(jīng)做過的題，經(jīng)過自己的改編，變成考察不同知識點的題目。高中的數(shù)學教學不再僅僅是為了提高學生分數(shù)，更是為了培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。教師應在教學過程中，要采用靈活的、發(fā)散的思維，對于學生的創(chuàng)造力進行有意識地培養(yǎng)和保護，以減輕學生負擔，提高學生學習數(shù)學的積極性，激發(fā)學生的創(chuàng)造力，提高教學質(zhì)量，提升教學效率。

第四，加強類比教學。在實際教學中，由于高中數(shù)學的抽象性、嚴密性與系統(tǒng)性，使得高中數(shù)學相對于其他學科來說與日常聯(lián)系較少，而要對高中數(shù)學中的抽象知識進行系統(tǒng)化的理解吸收，就必須經(jīng)過“再創(chuàng)造”.在現(xiàn)代教學中，數(shù)學通常作為已經(jīng)成型的知識體系被擺上課堂，通過對這一學科進行形式化的演繹，讓學生了解其運算過程.這就給學生的學習帶來了較大的困擾.從數(shù)學教學中的各種問題分析，我們發(fā)現(xiàn)，必須強化教學過程中的“再創(chuàng)造”，讓學生通過思考、假設、求證等過程高效而深入地認識數(shù)學問題.教師應將自己的“再創(chuàng)造”為學生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動，從而幫助每一個學生最終相對獨立地完成數(shù)學思維的建構(gòu)活動.教師應該通過自己的數(shù)學教學使學生受到強烈的感染，從而激發(fā)他們對數(shù)學的興趣和熱愛，增強他們的數(shù)學意識，使學生體會到數(shù)學活動的內(nèi)在樂趣.教師還應培養(yǎng)學生對數(shù)學美的鑒賞和追求，這是調(diào)動學生學習積極性的有效手段.通過對學生已掌握的數(shù)學相關(guān)知識作為教學的源問題，將即將學習的知識作為目標問題，而教師則在其中合理地設置問題銜接，讓學生通過對源問題的發(fā)散與深入發(fā)現(xiàn)并解決目標問題，達到新、舊知識的有效連接，通過對類比條件的探尋，使學生在學習過程中達到新、舊知識的有效類比，從而達到學生教學主體的效果，同時運用成功機制，提高學生的類比能力.科學的類比，可以使我們的結(jié)論更加接近真理；類比猜想，可以豐富人們直覺思維中的“知識組塊”，訓練人們的直覺類比能力.所以加強類比教學，不僅能培養(yǎng)學生的直覺思維和創(chuàng)造思維能力，而且能提高學生的科學創(chuàng)造力.固然，歐拉從有限到無限的類比，使他獲得了極大的成功，然而并不意味著類比總是可靠的.類比既具有引導人們走向成功的一面，也有能把人們引入歧途的一面.因此，我們必須以科學的態(tài)度對待類比，既要大膽地使用類比，又要嚴格證明.總之，在高中數(shù)學教學中適當?shù)剡\用類比思想進行教學，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識系統(tǒng)地聯(lián)系起來，從而降低學習難度，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力與對知識體系的構(gòu)建能力.同時也是對高中教師教學方法的改進與完善.因此，在教學中，教師要以類比思想為基礎，抓住兩系統(tǒng)間的相似之處，利用類比這座雄偉的橋梁，將信息不斷地過渡，并不斷地證明，使其科學化，從而使學生的創(chuàng)造力得到升華，進而提高教學質(zhì)量.

總之，高中數(shù)學是培養(yǎng)學生能力的一個科目，要培養(yǎng)學生從有限的時間里面學到更多的知識，發(fā)散思維是必不可少的方法，也是一個捷徑，可以提高學生學習數(shù)學的樂趣，也可以使學生從題海戰(zhàn)術(shù)中抽身出來，使學生分析問題更全面，更理性。