不同設(shè)計(jì)參數(shù)下土工格室柔性擋墻受力及變性分析

苗滿勝，劉 軍

(河南高速公路發(fā)展有限責(zé)任公司， 河南 鄭州 450000)

土工格室是20世紀(jì)80年代初在國際上出現(xiàn)的一種新型土工合成材料，其材質(zhì)輕、耐磨損、伸縮自如、施工速度快并提供較高的側(cè)向限制，廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域。由于其結(jié)構(gòu)輕、施工方便、造價(jià)低廉，能夠滿足綠化墻面的要求，在公路邊坡防護(hù)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-7]。一些學(xué)者針對土工格室柔性擋墻這種新型邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)展開了相關(guān)的研究，取得了一些成果。謝永利等[8]運(yùn)用有限元分析軟件MARC對土工格室柔性擋墻的工程性狀進(jìn)行了彈塑性數(shù)值仿真分析。宋飛等[9]運(yùn)用PLAXIS軟件研究了在不同高寬比、坡度及路基表面荷載下對土工格室擋墻變性性狀的影響。馬新巖等[10]采用數(shù)值模擬和結(jié)構(gòu)計(jì)算相結(jié)合的方法，結(jié)合實(shí)際工程，對路塹土工格室柔性擋墻進(jìn)行實(shí)例分析，并根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)總結(jié)柔性擋墻施工工序。王根等[11]以瑞鷹高速土工格室柔性擋墻工程為背景，采用ADINA有限元數(shù)值仿真分析，考慮墻體與路基土的耦合關(guān)系，研究了土工格室多級柔性擋墻的受力機(jī)理，對比多級擋墻在多種工況下的受力情況。楊利等[12]分析了土工格室加筋粗粒土的效果分析。劉軍等[13]結(jié)合工程分析了土工格室柔性擋墻的敏感因素。而在土工格室擋墻設(shè)計(jì)過程中，土工格室柔性擋墻在不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的受力及變形規(guī)律仍不清楚，因此土壓力計(jì)算方法缺少合理的理論基礎(chǔ)，理論研究仍然落后于工程實(shí)踐，需要進(jìn)行深入的研究。

本文采用巖土工程有限差分軟件FLAC3D計(jì)算分析了設(shè)計(jì)參數(shù)下土工格室柔性擋墻的受力及變形特征，研究了厚度、坡比以及彈性模量對于柔性擋墻受力及變形性狀的影響。為柔性擋墻土壓力計(jì)算方法的提出提供了理論基礎(chǔ)，對于工程設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

1 模型的建立及相關(guān)參數(shù)

1.1 模型的建立

土工格室柔性擋墻數(shù)值計(jì)算模型包括幾何模型與材料模型。本文根據(jù)工程實(shí)際問題和研究目的需要建立柔性擋墻計(jì)算模型。計(jì)算模型是由擋墻墻身、基礎(chǔ)、墻后填土三部分組成。經(jīng)過查閱參考資料[13]以及試算，確定各部分的模型尺寸為：擋墻長度15 m，高度為6 m，厚度為3 m，擋墻設(shè)計(jì)坡率為1∶0.5；基礎(chǔ)寬度為4 m，厚度為1 m，墻后土體寬度取15 m。其三維實(shí)體幾何模型與邊界示意圖分別如圖1、圖2所示。由于該模型采用整體擋墻的一部分進(jìn)行分析，所以需要確定擋墻模型邊界條件。擋土墻前立面和后立面邊界施加X方向位移約束為零，擋土墻前后兩兩個側(cè)面邊界施加Z方向位移約束為零，柔性擋墻底面邊界在X、Y、Z三個方向施加位移約束為零。

1.2 網(wǎng)格劃分

FLAC3D數(shù)值分析過程中，單元劃分越多，計(jì)算結(jié)果越精細(xì)，但是單元劃分過多，會增加計(jì)算機(jī)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致計(jì)算過程緩慢。綜合考慮各種因素，本次計(jì)算單元網(wǎng)格劃分采用“掃略網(wǎng)格劃分”，將擋墻墻體作為重點(diǎn)研究對象，進(jìn)行網(wǎng)格加密處理；基礎(chǔ)部分和土體部分作為非研究重點(diǎn)，網(wǎng)格劃分時相對疏一些。具體單元網(wǎng)格劃分如圖3。整個模型共17 904個節(jié)點(diǎn)，15 585個單元。

圖1 幾何模型示意圖(單位：m)

圖2 邊界示意圖

圖3網(wǎng)格劃分立體圖

1.3 模型參數(shù)的選取

在土工格室柔性擋墻中，土體本構(gòu)模型Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，該理論比較完善且簡單實(shí)用，被廣泛應(yīng)用于巖土工程和理論實(shí)踐中[14]。FLAC3D數(shù)值分析軟件中的Mohr-Coulomb理想彈塑性模型需要輸入5個參數(shù)，分別為黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、密度ρ、剪切模量G和體積模量K。其中黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ和密度ρ可以通過土樣的常規(guī)試驗(yàn)來獲取，而剪切模量G和體積模量K可根據(jù)彈性模量E和泊松比μ求得，其計(jì)算方法如式(1)所示。

(1)

參考工程實(shí)際勘察報(bào)告及課題組試驗(yàn)結(jié)果對柔性擋墻強(qiáng)度參數(shù)取值，擋墻各部分具體參數(shù)見表1。

表1 模型材料計(jì)算參數(shù)

1.4 接觸面優(yōu)化

本文對擋墻墻體、地基基礎(chǔ)以及墻后填土相連接的結(jié)構(gòu)面采用接觸面形式處理，即采用FLAC3D軟件中自帶的Interface接觸單元來模擬[15-16]。Interface接觸單元厚度為零，但具有方向性，是通過將三角形面積單元分配到各節(jié)點(diǎn)上來表示的，在設(shè)置接觸面單元時需要Interface單元平鋪到事先確定的目標(biāo)面上，并與另一個接觸面連接在一起。

接觸面上受到的切向力小于最大切向力時處于彈性階段，可通過式(2)和式(3)來確定其某一時刻的法向力與切向力。

Fn(t+Δt)=KnμnA+σnA

(2)

(3)

當(dāng)|Fs|=Fsmax，接觸面滑動時，切向力保持不變，進(jìn)入塑性變形階段，法向應(yīng)力隨著位移增大而增大，可按式(4)計(jì)算。

(4)

2 工程實(shí)例計(jì)算

2.1 初始應(yīng)力平衡

土工格室柔性擋墻建造之前，施工場地地表位移為零，但是土體內(nèi)的應(yīng)力卻是一直存在的，這種沒有位移只有應(yīng)力存在的狀態(tài)即地應(yīng)力平衡狀態(tài)。數(shù)值模擬過程中，初始應(yīng)力平衡是為了使數(shù)值模型獲得一個存在初始應(yīng)力但初始應(yīng)變?yōu)榱愕臓顟B(tài)?？紤]到柔性擋墻施工場地中自重應(yīng)力是主要初始應(yīng)力，顯然其自重應(yīng)力是外力，地應(yīng)力場是將自重應(yīng)力下的場地內(nèi)力提取出來施加于數(shù)值模型上，開始工程數(shù)值計(jì)算時再施加自重應(yīng)力，使得場地內(nèi)的內(nèi)力與外力平衡從而獲得較精確的、沒有受到人為因素干擾情況下的數(shù)值模型初始狀態(tài)。

邊坡坡體在自重應(yīng)力下的水平有效應(yīng)力與水平位移見圖4和圖5。

2.2 水平土壓力及變形對比分析

基于前文分析成果，并將數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果同現(xiàn)場測試和模型試驗(yàn)進(jìn)行對比。土壓力數(shù)值模擬結(jié)果與對比曲線見圖6、圖7。水平位移數(shù)值模擬與曲線見圖8、圖9。

圖4 重力作用下的初始水平有效應(yīng)力分布

圖5 重力作用下的初始水平位移分布

圖6 柔性擋墻墻體水平受力云圖

圖7 柔性擋墻水平土壓力數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

圖8柔性擋墻墻體水平位移云圖

從圖7中可以看處，柔性擋墻水平土壓力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測值存在一定差距，數(shù)值計(jì)算結(jié)果較實(shí)際偏小。數(shù)值計(jì)算解得最大土壓力值為55.32 kPa，位于擋墻高度2.5 m位置處；而現(xiàn)場實(shí)測土壓力值最大為57.62 kPa，且位于墻高1/2H處(擋墻高度為3 m)。這主要是由于數(shù)值分析在理想狀態(tài)下建立計(jì)算模型和設(shè)定邊界條件，無法完全準(zhǔn)確模擬擋墻具體和施工機(jī)械影響，所以現(xiàn)場實(shí)際測量存在一定差異，而且現(xiàn)場實(shí)際測量除了容易受周邊環(huán)境影響，還會出現(xiàn)一些不可避免的人為操作誤差。

從圖9中可以看到，柔性擋墻墻體水平位移數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果曲線與現(xiàn)場測試和模型試驗(yàn)基本一致，均以墻高1/2H為界，分界以上水平位移隨墻高減小，分界以下沿墻高增大。數(shù)值模擬算得最大墻體位移為4.52 cm，比現(xiàn)場測試結(jié)果要小15.04%，比模型試驗(yàn)要大2.03%。則說明本文數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場測試和模型試驗(yàn)結(jié)果在數(shù)值上差距不大，且曲線發(fā)展趨勢也基本相似，因此可以認(rèn)為本文數(shù)值分析在墻體水平位移方面比較接近實(shí)際。

圖9柔性擋墻水平位移數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

3 柔性擋墻設(shè)計(jì)參數(shù)影響分析

根據(jù)前文分析可知，了解各個擋墻設(shè)計(jì)參數(shù)對于土工格室柔性擋墻的受力及變形的影響程度，對于擋墻設(shè)計(jì)及施工有著重要意義。本文選取擋墻厚度、擋墻坡比、擋墻彈性模量三個參數(shù)設(shè)立3種工況展開分析，具體如表2所示。以期把握此類參數(shù)對于擋墻受力與變形的影響，從而對擋墻設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，對擋墻土壓力計(jì)算提供依據(jù)。

表2 數(shù)值模擬各工況設(shè)計(jì)表

3.1 擋墻厚度影響分析

圖10為墻高為6 m，坡比為1∶0.5的擋柔性墻，墻身厚度在2 m到5 m范圍內(nèi)變化時的墻背水平應(yīng)力及位移。

圖10柔性擋墻墻體厚度變化影響圖

從圖10(a)中可以看出，高為6 m的柔性擋墻墻體厚度不同時，土壓力沿?fù)鯄Ω叨确植疾町愝^大。當(dāng)墻體厚度為2 m時，擋墻水平土壓力整體較小，但是在墻高為3 m位置處，土壓力急劇增大，達(dá)到69.73 kPa；當(dāng)墻體厚度為3 m時土壓力分布較均勻，在墻高2.5 m位置處達(dá)到最大，最大為55.32 kPa；當(dāng)墻體厚度為4 m和5 m時，擋墻水平土壓力值相差不大，均呈不規(guī)則的線性分布，且隨擋墻高度降低逐漸變大。

從圖10(b)中可以看出，不同擋墻厚度下墻背水平位移曲線與土壓力曲線具有一定相似性。墻厚為2 m時擋墻變形較大，尤其在墻高為3 m位置處達(dá)到6.34 cm，變形量大于擋墻厚度3%，說明2 m的擋墻厚度并不能滿足該擋墻安全設(shè)計(jì)要求。墻體厚度為3 m、4 m和5 m時，擋墻墻體水平位移相差不大，這也說明在滿足擋墻安全設(shè)計(jì)要求基礎(chǔ)上，盲目增加擋墻厚度對于擋墻變形的控制有限，反而只會增大工程造價(jià)。

3.2 擋墻坡比影響分析

圖11為墻高為6 m、墻厚為3 m的土工格室柔性擋墻，在變化擋墻坡比情況下的墻背土壓力及水平位移曲線。

圖11柔性擋墻坡比變化影響圖

從圖11(a)可以看出，柔性擋墻坡度越陡，擋墻水平土壓力越大。擋墻坡度為1∶0.75和1∶0.50時，擋墻水平土壓力分布曲線相似，均在墻高2.5 m處分界，分界以上部分，土壓力沿墻高線性減小，分界以下部分恰好相反，分界點(diǎn)處土壓力值最大，分別為55.32 kPa和49.96 kPa；柔性擋墻坡度為1∶0.25時，土壓力沿墻高呈線性分布，在擋墻底部達(dá)到最大為60.11 kPa。

結(jié)合圖11(a)和圖11(b)可以看出，擋墻坡比在1∶0.75到1∶0.50之間時，坡比對于擋墻水平土壓力及墻體位移影響不大，說明在擋墻設(shè)計(jì)過程中，可適當(dāng)?shù)卦谄卤?∶0.75到1∶0.50之間提高擋墻坡度，從而減少擋墻占地面積；但是當(dāng)擋墻設(shè)計(jì)坡比大于1∶0.50時，要想繼續(xù)增大擋墻坡來減少占地面積度則需要謹(jǐn)慎，因?yàn)槠卤葹?∶0.25的柔性擋墻墻體水平位移較大，且沿?fù)鯄Ω叨瘸示€性增大，最大位移點(diǎn)達(dá)到5.57 cm，說明該柔性擋墻設(shè)計(jì)較陡時，其受力形態(tài)和位移變形規(guī)律產(chǎn)生了較大變化，在施工過程中及施工完成后，擋墻可能還發(fā)生了繞墻頂轉(zhuǎn)動的位移。

3.3 擋墻彈性模量影響分析

圖12為墻體彈性模量對墻高為6 m、坡比1∶0.50、擋墻厚度為3 m的土工格室柔性擋墻水平方向土壓力及墻體位移的影響。圖中模量是指墻體彈性模量，取值范圍為5×106Pa～5×1010Pa。

圖12柔性擋墻墻身彈性模量對土壓力及變形的影響

從圖12(a)中可以看出，擋墻水平土壓力隨著擋墻墻體彈性模量的增大而增大。墻體彈性模量在5×106Pa到5×108Pa之間時，擋墻水平土壓力近似呈鼓形分布，只是最大土壓力值所在擋墻位置不同，墻體彈性模量為5×106Pa和5×107Pa時，最大土壓力值位于墻高2.5 m處，分別為43.21 kPa和55.32 kPa；墻體彈性模量為5×108Pa時，最大土壓力位于墻高3 m處為61.32 kPa。墻體彈性模量為5×109Pa和5×1010Pa時，墻體材料更接近剛性材料，擋墻土壓力曲線也與剛性擋墻相似，在墻高1/3H附近處土壓力值最大，分別為71.19 kPa和84.76 kPa。

從圖12(b)中可以看出，柔性擋墻墻體水平位移隨擋墻墻體彈性模量的增大而降低。墻體彈性模量在5×105Pa～5×107Pa之間，擋墻墻體位移呈鼓形分布，最大位移點(diǎn)位于擋墻中部達(dá)到9.21 cm，是擋墻厚度的3.07%，不滿足設(shè)計(jì)安全要求，說明擋墻材料彈性模量過低，會導(dǎo)致?lián)鯄Ξa(chǎn)生較大變形，因此擋墻施工前一定要進(jìn)行對格室材料進(jìn)行檢查驗(yàn)收；墻體彈性模量在5×106Pa～5×107Pa之間時，擋墻水平位移規(guī)律基本一致，呈明顯非線性分布，在墻高1/2H附近處達(dá)到最大；墻體彈性模量大于5×108Pa時，擋墻墻體水平位移曲線發(fā)生了很大變化，隨擋墻高度線性增加，在墻頂位置達(dá)到最大。

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用FLAC3D軟件對土工格室柔性擋墻進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對于6 m高的路肩式土工格室柔性擋墻的受力及變形的影響，并得出了如下結(jié)論：

(1) 6 m高的柔性擋墻墻體厚度為2 m～3 m時，擋墻水平土壓力和墻體位移均呈鼓形分布，最大值位于墻高1/2H附近處；墻體厚度大于3 m時，墻體水平位移變小，墻背土壓力及位移曲線也逐漸過渡為線性模式。

(2) 1∶0.50和1∶0.75兩種坡率的柔性擋墻其擋墻水平土壓力及墻體位移曲線相似，數(shù)值相差不大，且都以墻高1/2H分界；當(dāng)柔性擋墻坡比為1∶0.25時，擋墻水平土壓力值及位移值，都出現(xiàn)了不同程度的增加，且位移曲線也近似變?yōu)橹本€，在墻頂位置達(dá)到最大，為5.57 cm。

(3) 6 m高的柔性擋墻水平土壓力隨著墻體彈性模量的增大而增大，水平位移恰好相反，隨墻體彈性模量增大而減小。當(dāng)體彈性模量在5×106Pa～5×108Pa之間時，擋墻土壓力及墻體水平位移呈鼓形分布，在墻高1/2H附近處達(dá)到最大；當(dāng)墻體彈性模量在5×109Pa～5×1010Pa之間時，水平土壓力及位移曲線發(fā)生明顯轉(zhuǎn)變，位移曲線大致呈線性分布，土壓力也變得與剛性擋墻所類似，在墻高1/3H處達(dá)到最大。