重載鐵路軌道剛度對貨物列車抗脫軌安全度的影響

龔 凱 向 俊 余翠英,3

(1中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 長沙 410075)(2華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院, 南昌 330013)(3南昌理工學(xué)院建筑工程學(xué)院, 南昌 330044)

重載鐵路軌道剛度對貨物列車抗脫軌安全度的影響

龔 凱1,2向 俊1余翠英1,3

(1中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 長沙 410075)(2華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院, 南昌 330013)(3南昌理工學(xué)院建筑工程學(xué)院, 南昌 330044)

為確定具有預(yù)防貨物列車脫軌功能的軌道剛度合理值,基于列車軌道系統(tǒng)空間振動計(jì)算模型及列車脫軌能量隨機(jī)分析方法,提出了貨物列車-軌道(FTT)系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性分析方法,分析多組扣件及道床橫向剛度組合下FTT系統(tǒng)抗脫軌能力、FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性及其振動響應(yīng)的影響.結(jié)果表明:FTT系統(tǒng)抗脫軌能力、臨界車速及容許極限車速隨著扣件及道床橫向剛度的增大均有大幅度提高,但當(dāng)扣件和道床橫向剛度分別增大至90和10 MN/m時(shí),其提高幅度逐漸減小,且當(dāng)扣件和道床橫向剛度分別由120 MN/m增至150 MN/m、15 MN/m增至20 MN/m時(shí)FTT系統(tǒng)抗脫軌能力、臨界車速及容許極限車速僅提高了3.9%,1.8%和1.8%;另外,增大扣件和道床橫向剛度有助于減小軌道橫向位移.考慮日趨緊張的重載鐵路市場競爭,建議扣件橫向剛度取90～120 MN/m, 道床橫向剛度取10～15 MN/m.

鐵道工程;重載鐵路;軌道剛度;FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性;貨物列車

隨著重載鐵路行車密度、軸重及車速的增大,軌道結(jié)構(gòu)安全儲備日益下降,甚至危及行車安全.文獻(xiàn)[1]研究表明,橋梁橫向剛度不足易引起橋上列車脫軌.同理,軌道橫向剛度不夠亦會引起列車脫軌.為保證貨物列車安全、平穩(wěn)運(yùn)行,增大軌道橫向剛度十分必要.實(shí)踐表明,較大的軌道橫向剛度可控制列車脫軌,如高速鐵路無砟軌道的剛度非常大,直接保證了高速列車的運(yùn)行安全性.剛度過低會嚴(yán)重影響貨物列車的安全性及平穩(wěn)性,而剛度過高,雖然抗脫軌安全度很高,但會增加重載鐵路的造價(jià),而在日趨緊張的國際重載鐵路市場競爭中,價(jià)格優(yōu)勢至關(guān)重要.因此,亟需對具有預(yù)防貨物列車脫軌功能的重載鐵路軌道剛度合理值進(jìn)行研究.為此,本文通過探討現(xiàn)有軌道剛度合理值的評價(jià)方法及其不足,基于列車-軌道系統(tǒng)空間振動計(jì)算模型及列車脫軌能量隨機(jī)分析方法,提出貨物列車-軌道(freight train-track system, FTT)系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性分析方法.采用此法分析了扣件及道床橫向剛度對FTT系統(tǒng)抗脫軌能力、臨界車速、容許極限車速以及FTT系統(tǒng)空間振動特性的影響，為具有預(yù)防貨物列車脫軌功能的重載鐵路軌道剛度分析方法及其合理值選取提供參考.

1 FTT系統(tǒng)空間振動計(jì)算模型

根據(jù)有砟軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn),將計(jì)算長度范圍內(nèi)軌道離散為n個(gè)等長的軌段單元,每個(gè)軌段單元自上而下均分為2層,一層為扣件層;另一層為軌枕與道床之間的連接層,該層假定為道床頂面的彈性層.采用線性彈簧及黏滯阻尼器模擬,相應(yīng)的豎向彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為K1,C1和K5,C5,橫向分別為K2,C2和K4,C4;K3,C3分別為軌枕與道床之間的縱向彈性系數(shù)和阻尼系數(shù).鋼軌視為彈性點(diǎn)支承Euler梁,軌枕視為彈性變形體,但不計(jì)軸向變形及扭轉(zhuǎn)變形,這樣可將每個(gè)軌段單元模擬為具有34個(gè)自由度的有限元模型.任一軌段單元的節(jié)點(diǎn)位移為

(1)

(2)

(3)

式中,下標(biāo)1, 2分別表示軌段單元的左端和右端節(jié)點(diǎn);上標(biāo)T,S分別表示鋼軌和軌枕;下標(biāo)R,L表示軌段單元的右側(cè)和左側(cè);U,V,W分別為沿X,Y,Z軸方向線位移;θ為轉(zhuǎn)角位移；下標(biāo)X,Y,Z分別為轉(zhuǎn)角位移所繞的坐標(biāo)軸;γ為鋼軌X軸方向的扭轉(zhuǎn)角變化率.軌道空間振動計(jì)算模型見圖1.

(a) 三視圖

(b) 端視圖

根據(jù)模型(1)～(3)可導(dǎo)出每個(gè)軌段單元的空間振動勢能ΠTj及軌道空間振動總勢能ΠT[2].設(shè)t時(shí)刻,一列具有m節(jié)車廂的貨物列車運(yùn)行在長度為L的軌道上,此時(shí),軌道上的貨物列車空間振動勢能為ΠV[2].考慮輪軌相對位移銜接條件及輪軌“游間”影響,可得貨物列車-軌道系統(tǒng)在t時(shí)刻的空間振動總勢能為

Π=ΠV+ΠT

(4)

根據(jù)式(4),按照彈性系統(tǒng)動力學(xué)總勢能不變值原理[3]及形成系統(tǒng)矩陣的“對號入座”法則[1],得出FTT系統(tǒng)在t時(shí)刻的矩陣方程為

(5)

2 現(xiàn)有軌道剛度合理值評價(jià)方法及存在問題分析

2.1 現(xiàn)有軌道剛度合理值評價(jià)方法

為確定軌道剛度合理值,國內(nèi)外學(xué)者針對軌道剛度問題進(jìn)行了許多研究,如Lopez-Pita等[4]研究了高速鐵路線路惡化后軌道豎向剛度的變化.Real等[5]、Dahlberg[6]及Giannakos[7]探討了軌道剛度對軌道豎向位移、各部件應(yīng)力的影響及消除軌道剛度突變的措施.Frohling等[8]研究了軌道剛度變化對車軌豎向動力響應(yīng)的影響.Wu等[9]分析了輪載重復(fù)加載下輪載附近軌道基礎(chǔ)剛度的變化規(guī)律.翟婉明等[10-11]探討了軌道豎向剛度對輪軌力、車體、構(gòu)架加速度等指標(biāo)的影響;同時(shí),基于極限環(huán)理論的臨界車速,研究了軌道結(jié)構(gòu)扣件橫向剛度和阻尼對高速客車臨界速度的影響及其合理取值.劉學(xué)毅[12]探討了軌道剛度對輪軌力、鋼軌動位移及加速度等指標(biāo)的影響.練松良[13]提出了軌下墊層、扣件和道床剛度的計(jì)算方法.向俊等[14-15]分別研究了有砟軌道、板式軌道等軌道剛度對車軌系統(tǒng)空間振動響應(yīng)的影響.張斌等[16]研究了CRTSⅡ型無砟軌道軌下墊板、CA砂漿層等結(jié)構(gòu)剛度對軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響.王平等[17]研究了既有提速線軌道剛度對車輛軌道耦合系統(tǒng)低、中、高頻振動響應(yīng)的影響.張格明[18]和趙國堂[19]研究了軌道整體剛度對枕上壓力、輪軌力等動力指標(biāo)的影響.

2.2 存在的主要問題

軌道剛度合理值評價(jià)方法可歸納為如下3類:

1) 動力學(xué)指標(biāo)評價(jià)法.通過分析軌道剛度對輪軌垂向力、輪軸橫向力、鋼軌位移等指標(biāo)的影響,進(jìn)而評價(jià)軌道剛度合理值.這些指標(biāo)能夠反映列車正常運(yùn)行時(shí)的通常值,但難以反映列車脫軌瞬間的極限值,并且未反映列車的脫軌信息.

2) 列車安全性指標(biāo)評價(jià)法.采用脫軌系數(shù)、輪重減載率等安全性指標(biāo)對軌道剛度進(jìn)行評價(jià).但脫軌系數(shù)僅表達(dá)了輪軌一點(diǎn)接觸和開始懸浮的狀態(tài),其限值是基于單輪對假定荷載下的分析結(jié)果,與實(shí)際列車運(yùn)動趨勢存在差異,難以反映實(shí)際的脫軌信息;同時(shí),因脫軌試驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn),脫軌瞬間的脫軌系數(shù)和輪重減載率未能夠測得.

3) 基于極限環(huán)理論的臨界車速評價(jià)法.通過在軌道上施加軌道不平順來激發(fā)整個(gè)系統(tǒng)的振動, 然后使車輛在平直的、沒有軌道不平順的軌道上運(yùn)行,當(dāng)系統(tǒng)的振動響應(yīng)不再衰減到平衡位置而是趨于穩(wěn)定的極限環(huán)時(shí), 此時(shí)的速度即為車輛臨界速度.但系統(tǒng)振動響應(yīng)沒有衰減到平衡位置并不能反映列車脫軌,因?yàn)榱熊囓壍老到y(tǒng)是運(yùn)動系統(tǒng),運(yùn)動系統(tǒng)存在持續(xù)振動,運(yùn)動系統(tǒng)振動處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)所對應(yīng)的車速才是列車的臨界車速.

3 重載鐵路FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性分析方法

鑒于上述分析,提出重載鐵路FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性分析方法.文獻(xiàn)[20]針對高速列車運(yùn)行安全性問題提出了列車軌道系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性分析方法,但重載鐵路有砟軌道不同于高速鐵路無砟軌道,并且車軌系統(tǒng)也不盡相同.

3.1 FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則

文獻(xiàn)[1]表明,列車脫軌機(jī)理是FTT系統(tǒng)橫向振動狀態(tài)喪失穩(wěn)定.要判斷列車是否脫軌,必須判別FTT系統(tǒng)橫向振動狀態(tài)是否失穩(wěn).由物理概念及理論分析表明,當(dāng)干擾引起的系統(tǒng)抗力增量大于荷載增量時(shí),由干擾引起的位移及振動逐漸消失,系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài);而當(dāng)干擾引起的系統(tǒng)抗力增量小于荷載增量時(shí),由干擾引起的位移及振動不斷增長,系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)消亡.同理,因FTT系統(tǒng)具有自激性[1],當(dāng)列車在軌道上運(yùn)行時(shí)不斷有能量(即干擾)輸入FTT系統(tǒng),而此干擾使得FTT系統(tǒng)振動不斷增大,當(dāng)FTT系統(tǒng)橫向振動抗力做功等于輸入能量時(shí),FTT系統(tǒng)處于失穩(wěn)臨界狀態(tài).由此,FTT系統(tǒng)橫向振動狀態(tài)是否穩(wěn)定可通過FTT系統(tǒng)輸入能量及其抗力做功來判別.然而,FTT系統(tǒng)具有時(shí)變性且橫向振動方程數(shù)很多,難以建立輸入能量及抗力做功間的平衡準(zhǔn)則.設(shè)Δσpr為FTT系統(tǒng)橫向振動輸入能量增量,Δσcr為FTT系統(tǒng)極限抗力做功增量,則根據(jù)評判系統(tǒng)平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定的能量增量思想[1],可建立FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則:

1) Δσcr>Δσpr,FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定;

2) Δσcr<Δσpr,FTT系統(tǒng)橫向振動不穩(wěn)定;

3) Δσcr=Δσpr,FTT系統(tǒng)橫向振動處于失穩(wěn)臨界狀態(tài).

3.2 FTT系統(tǒng)橫向振動輸入能量增量及抗力做功增量

文獻(xiàn)[21]提出采用構(gòu)架蛇形波作為FTT系統(tǒng)橫向振動激振源,并以構(gòu)架蛇形波標(biāo)準(zhǔn)差σp作為FTT系統(tǒng)橫向振動的輸入能量,并繪制了構(gòu)架蛇形波標(biāo)準(zhǔn)差σp與車速V的關(guān)系曲線(σp-V曲線).隨著FTT系統(tǒng)輸入能量的積聚,FTT系統(tǒng)橫向振動逐漸增大,直至其橫向振動狀態(tài)失穩(wěn),列車脫軌,此時(shí),構(gòu)架蛇形波標(biāo)準(zhǔn)差為σpmax, 它是輸入FTT系統(tǒng)的最大輸入能量.然而,實(shí)踐表明有限次的試驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)列車脫軌,因而難以獲得相應(yīng)的σpmax.但由功能轉(zhuǎn)換原理可知,構(gòu)架蛇形波標(biāo)準(zhǔn)差σpmax必然大于σp,因而σpmax-V曲線必然位于σp-V曲線的上方,且2條曲線平行[1].因此,當(dāng)車速V提高至車速Vr時(shí),列車正常運(yùn)行時(shí)FTT系統(tǒng)橫向振動輸入能量增量Δσpr與列車脫軌時(shí)FTT系統(tǒng)橫向振動輸入能量增量Δσpr,max相等.

另外,由靜力壓桿穩(wěn)定性分析中臨界荷載Pcr的確定過程可知, FTT系統(tǒng)抵抗輸入能量的極限能力(即FTT系統(tǒng)橫向振動極限抗力做功σc)也可通過不斷加載的方式確定.這樣,根據(jù)車輪脫軌幾何準(zhǔn)則[1],FTT系統(tǒng)橫向振動極限抗力做功σc可通過試算得出,試算過程見文獻(xiàn)[1].通過建立σc-V曲線,確定車速V～Vr時(shí)FTT系統(tǒng)橫向振動極限抗力做功σc0與σcr之差,即為FTT系統(tǒng)橫向振動極限抗力做功增量Δσcr.實(shí)際上,這里的σc反映了FTT系統(tǒng)抗脫軌的能力.

3.3 FTT系統(tǒng)橫向振動失穩(wěn)臨界車速及容許極限車速

按準(zhǔn)則1)～3),根據(jù)Δσpr及Δσcr,以不脫軌車速V為起點(diǎn),依次判別Vr車速下FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性.將Δσcr=Δσpr時(shí)對應(yīng)的車速稱為FTT系統(tǒng)橫向振動失穩(wěn)臨界車速Vcr,同時(shí),將Vcr除以安全系數(shù)K(本文采用脫軌系數(shù)進(jìn)行列車安全性分析時(shí)的系數(shù)為1.25)可得控制貨物列車安全運(yùn)行的容許極限車速VL.由此,建立貨物列車安全運(yùn)行控制指標(biāo)為臨界車速Vcr和容許極限車速VL.

在運(yùn)用上述分析方法評價(jià)軌道剛度對貨物列車抗脫軌安全度的影響中,需分別計(jì)算軌道各部件剛度組合下的σc-V曲線.分析軌道剛度對FTT系統(tǒng)抗脫軌能力的影響,并計(jì)算相應(yīng)的Δσc及Δσp.通過判斷FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性,得出Δσc=Δσp時(shí)的Vcr和VL.同時(shí),以VL為基礎(chǔ),計(jì)算并分析軌道各部件剛度組合下貨物列車以小于VL的車速運(yùn)行時(shí)FTT系統(tǒng)空間振動響應(yīng),采用國際通用的Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)評價(jià)軌道剛度對貨物列車運(yùn)行平穩(wěn)性的影響.將同時(shí)滿足貨物列車運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性要求的軌道剛度作為能夠預(yù)防貨物列車脫軌的軌道剛度合理值.

4 算例分析

鑒于全列空載貨車發(fā)生脫軌概率最大[1],本文將列車計(jì)算編組考慮為1輛機(jī)車牽引1輛空載敞車.同時(shí),因貨物列車脫軌車速常大于50 km/h,故本文以50 km/h作為計(jì)算起點(diǎn)[1],以車速每增加10 km/h計(jì)算一次FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性.軌道計(jì)算長度為200 m,直線軌道,鋼軌單位質(zhì)量60 kg/m,Ⅱ型混凝土軌枕,軌枕間距為0.543 5 m,碎石道砟.K2分別取為30,60,90,120和150 MN/m,K4分別取為3.808,5,10,15和20 MN/m.FTT系統(tǒng)橫向振動輸入能量σp,當(dāng)車速小于等于90 km/h時(shí)σp參考文獻(xiàn)[1], 當(dāng)車速大于90 km/h時(shí),σp參考文獻(xiàn)[21],由此得到σp-V曲線如圖2所示.

圖2 σp-V曲線

因目前尚缺少軌道橫向剛度增大后FTT系統(tǒng)橫向振動輸入能量等相關(guān)資料,故在判別FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性時(shí), FTT系統(tǒng)橫向振動輸入能量σp按照圖2中的σp-V曲線取值.實(shí)際上,增大剛度會使輸入能量減小,若增大剛度后的FTT系統(tǒng)仍能承受剛度增大前的輸入能量,則實(shí)際軌道橫向剛度增大后形成的FTT系統(tǒng)將具備更大的安全裕量.

4.1 扣件及道床橫向剛度對貨物列車運(yùn)行安全性的影響分析

1)K2=30 MN/m.由圖3表明,當(dāng)K2=30 MN/m時(shí),隨K4及V的增大,σc隨之增大.當(dāng)K4為3.808,5,10,15和20 MN/m時(shí),σc最大分別為317,420,479,498和506 cm/s2.當(dāng)K4為5,10,15和20 MN/m時(shí),FTT系統(tǒng)抗脫軌能力分別較K4為3.808MN/m時(shí)提高了32.5%,51.1%,57.1%和59.6%.

圖3 K2=30 MN/m時(shí)不同道床橫向剛度條件下σc隨V的變化

由表1可知,當(dāng)K2為30 MN/m、K4為3.808 MN/m時(shí),在車速120～130 km/h范圍內(nèi)必然存在臨界車速使得Δσcr=Δσpr.按照內(nèi)插法,可得Vcr=122.72 km/h,考慮安全系數(shù)1.25,相應(yīng)的VL=98.18 km/h;同理,可得K2為30 MN/m、K4分別為5,10,15和20 MN/m時(shí),Δσcr=Δσpr對應(yīng)的Vcr分別為146.67,153.9,155.83及158.18 km/h,VL分別為117.34,123.1,124.67及126.56 km/h.

表1 K2=30 MN/m時(shí)各道床橫向剛度條件下FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果 cm/s2

注：Δσ=Δσc-Δσp.

2)K2=60 MN/m.圖4表明,K2為60 MN/m、K4分別為3.808,5,10,15和20 MN/m時(shí),σc最大分別為425,467,505,515和520 cm/s2.相比K2，K4增大前,K2為60 MN/m、K4分別為3.808,5,10,15和20 MN/m時(shí)FTT系統(tǒng)抗脫軌能力分別提高了34.1%,47.3%,59.3%,62.5%及64.0%.

由表2可知,當(dāng)K2為60 MN/m、K4為3.808 MN/m時(shí),在車速140～150 km/h范圍內(nèi)必然存在臨界車速使得Δσcr=Δσpr.通過計(jì)算可得Vcr為145.72 km/h,VL為116.58 km/h.當(dāng)K2為60 MN/m、K4分別為5,10,15及20 MN/m時(shí),Δσcr=Δσpr對應(yīng)的Vcr分別為153.08,155.29,157.5及159.17 km/h,VL分別為122.46,124.2,126及127.33 km/h.

圖4 K2=60 MN/m時(shí)不同道床橫向剛度條件下σc隨V的變化

3)K2=90 MN/m.5表明,K2為90 MN/m、K4分別為3.808,5,10,15及20 MN/m時(shí),FTT系統(tǒng)橫向振動極限抗力做功最大分別469,506,549,559和568 cm/s2.相比K2,K4增大前,K2為60 MN/m、K4分別為3.808,5,10,15及20 MN/m時(shí),FTT系統(tǒng)抗脫軌能力分別提高了47.9%,59.6%,73.1%,76.3%和79.2%.

由表3可知,當(dāng)K2為90 MN/m、K4為3.808 MN/m時(shí),在車速150～160 km/h范圍內(nèi)必然存在臨界車速使得Δσcr=Δσpr.由計(jì)算可得Vcr為152.5 km/h、VL為122.0 km/h.當(dāng)K2為90 MN/m、K4分別為5,10,15及20 MN/m時(shí),Δσcr=Δσpr對應(yīng)的Vcr分別為161.82,163,164.45及166.0 km/h,VL分別為129.45,130.41,131.56及132.8 km/h.

圖5 K2=90 MN/m時(shí)不同道床橫向剛度條件下σc隨V的變化

表2 K2=60 MN/m時(shí)各道床橫向剛度條件下FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果 cm/s2

表3 K2=90 MN/m時(shí)各道床橫向剛度條件下FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果 cm/s2

4)K2=120 MN/m.由圖6表明,K2為120 MN/m時(shí)各道床橫向剛度對應(yīng)的σc最大分別480,521,554,567和581 cm/s2.相比K2,K4增大前,K2為120 MN/m、K4為3.808,5,10,15及20 MN/m條件下FTT系統(tǒng)抗脫軌能力分別提高了51.4%,64.4%,74.8%,78.9%和83.3%.

圖6 K2=120 MN/m時(shí)不同道床橫向剛度條件下σc隨V的變化

由表4可知,當(dāng)K2=120 MN/m、K4=3.808 MN/m、V為150～160 km/h時(shí),必然存在臨界車速使得Δσcr=Δσpr,此時(shí)Vcr為155.38 km/h、VL為124.31 km/h.同理,當(dāng)K2=120 MN/m、K4分別為5,10,15及20 MN時(shí),Δσcr=Δσpr對應(yīng)的Vcr分別為162.5,163.85,165.0及167.14 km/h,VL分別為130.0,131.08,132.0及133.71 km/h.

5)K2=150 MN/m.由圖7表明,當(dāng)K2為150 MN/m、K4分別為3.808,5,10,15及20 MN/m時(shí),σc最大分別493,536,570,577和589 cm/s2.相比軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)化前,K2為150 MN/m時(shí)各道床橫向剛度對應(yīng)的FTT系統(tǒng)抗脫軌能力分別提高了55.5%,69.1%,79.8%,82.0%和85.7%.

由表5可知,當(dāng)K2為150 MN/m、K4為3.808 MN/m時(shí),在V為150～160 km/h范圍內(nèi)必然存在臨界車速使得Δσcr=Δσpr,此時(shí)Vcr為157.14 km/h、VL為125.71 km/h.同理,當(dāng)K2為150 MN/m、K4分別為5,10,15及20 MN/m時(shí),Δσcr=Δσpr對應(yīng)的Vcr分別為163.63,164.29,166.25及168.0 km/h,VL分別130.91,131.43,133.0及134.4 km/h.

表4 K2=120 MN/m時(shí)各道床橫向剛度條件下FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果 cm/s2

表5 K2=150 MN/m時(shí)各道床橫向剛度條件下FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果 cm/s2

綜上所述，F(xiàn)TT系統(tǒng)抗脫軌能力、臨界車速及容許極限車速隨著扣件及道床橫向剛度的增大均有大幅度提高,但當(dāng)扣件及道床橫向剛度增大至90和10 MN/m時(shí),其提高幅度逐漸減小,且當(dāng)扣件及道床橫向剛度分別由120 MN/m增至150 MN/m、15 MN/m增至20 MN/m時(shí)FTT系統(tǒng)抗脫軌能力、臨界車速及容許極限車速僅提高了3.9%,1.8%和1.8%.

4.2 扣件及道床橫向剛度對FTT系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響

按照第3節(jié)的分析方法,計(jì)算V=80 km/h時(shí)多組K2,K4條件下貨物列車不脫軌(即V

(a) 車體橫向Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)

(b) 鋼軌橫向位移

(c) 軌枕橫向位移

由圖8(a)可見,車體橫向Sperling指標(biāo)隨K2的增大而明顯減小,而隨K4的增大變化較小;當(dāng)K2為90～120 MN/m、K4為10～15 MN/m時(shí),車體橫向Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)變化平緩.

由圖8(b)可見,當(dāng)K4為10～20 MN/m時(shí),隨著K2的增大,鋼軌、軌枕橫向位移變化很小.K4增大到一定時(shí),K2增大對減小鋼軌、軌枕橫向位移的貢獻(xiàn)較小.同時(shí),當(dāng)K2為90～150 MN/m時(shí),K4>10 MN/m后,鋼軌、軌枕橫向位移減小趨勢平緩.

5 結(jié)論

1) 基于列車-軌道系統(tǒng)空間振動模型及列車脫軌能量隨機(jī)分析方法,提出了貨物列車-軌道FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性分析方法.

2) 隨扣件及道床橫向剛度的增大,FTT系統(tǒng)抗脫軌能力、臨界車速及容許極限車速均有大幅提高,但隨扣件及道床橫向剛度繼續(xù)增大其增幅逐漸減小,且當(dāng)扣件及道床橫向剛度分別由120 MN/m增至150 MN/m、15 MN/m增至20 MN/m時(shí),FTT系統(tǒng)抗脫軌能力、臨界車速及容許極限車速僅提高了3.9%,1.8%和1.8%.

3) 隨扣件及道床橫向剛度的增大,鋼軌、軌枕橫向位移均明顯減小;而道床橫向剛度對車體橫向Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)的影響則較小.同時(shí),當(dāng)扣件橫向剛度大于90 MN/m及道床橫向剛度大于10 MN/m后,軌道結(jié)構(gòu)橫向位移減小幅度也逐漸變緩.

綜上所述,考慮日趨緊張的國際重載鐵路市場競爭,建議扣件橫向剛度取90～120 MN/m、道床橫向剛度取10～15 MN/m.另外,本文提出的重載鐵路FTT系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性分析方法可為重載鐵路軌道剛度合理取值提供一種新的評價(jià)方法.

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Effects of track stiffness on freight train anti-derailment safety degree in heavy-haul railway

Gong Kai1,2Xiang Jun1Yu Cuiying1,3

(1School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China) (2School of Civil Engineering and Architecture, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China) (3School of Architectural Engineering, Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330044, China)

For the determination of the reasonable range of track stiffness to prevent the freight train derailment, the analysis method for the lateral vibration stability of freight train-track(FTT) system was proposed based on the train-track spatial vibration calculation model and the random energy analysis method for the train derailment. The anti-derailment capacity, the lateral vibration stability and the corresponding vibration response in FTT system on the multiple combination of the fastener and ballast bed lateral stiffnesses were analyzed. Results show that the anti-derailment capacity, critical speed and allowable limit speeds of the FTT system are significantly increased with the increase of the fastener and ballast bed lateral stiffnesses; while the fastener and ballast bed lateral stiffnesses, respectively, increase to 90 MN/m and 10 MN/m, the increased amplitudes decrease. Meanwhile, when the fastener and ballast bed lateral stiffnesses, respectively, increase from 120 MN/m to 150 MN/m, and from 15 MN/m to 20 MN/m, the anti-derailment capacity, critical and allowable limit speeds of the FTT system are increased by only 3.9% 1.8% and 1.8%, respectively. Moreover, increasing the lateral stiffnesses of the fastener and the ballast bed contributes to reducing the lateral displacement of the track structure. In conclusion, considering the rigorous market competition of heavy-haul railway, it is suggested that the fasteners lateral stiffness and the ballast bed lateral stiffness should be from 90 MN/m to 120 MN/m and from 10 MN/m to 15 MN/m, respectively.

railway track engineering; heavy-haul railway; track stiffness; lateral vibration stability on freight train-track system; freight train

第47卷第1期2017年1月 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol．47No．1Jan．2017DOI：10．3969/j．issn．1001-0505．2017．01．031

2016-06-14. 作者簡介: 龔凱(1986—),男,博士,講師;向俊(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,jxiang@csu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金委員會與神華集團(tuán)有限公司聯(lián)合資助項(xiàng)目(U1261113)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20100162110022)、牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(TPL0901，TPL1214)、華東交通大學(xué)科研啟動基金資助項(xiàng)目(2003416034)、江西省教育廳科技資助項(xiàng)目(GJJ151173,GJJ151175).

龔凱,向俊,余翠英.重載鐵路軌道剛度對貨物列車抗脫軌安全度的影響[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(1):184-192.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.01.031.

U213.2

A

1001-0505(2017)01-0184-09