低g值微慣性開關(guān)中阿基米德平面螺旋梁的設(shè)計(jì)*

張鳳田,熊 壯,金偉鋒,唐 彬

(中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所,四川 綿陽(yáng) 621900)

低g值微慣性開關(guān)中阿基米德平面螺旋梁的設(shè)計(jì)*

張鳳田*,熊 壯,金偉鋒,唐 彬

(中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所,四川 綿陽(yáng) 621900)

針對(duì)低g值微慣性開關(guān)對(duì)微彈簧的系統(tǒng)剛度達(dá)到(0.1～10)N/m數(shù)量級(jí)的要求,設(shè)計(jì)了一種阿基米德平面螺旋梁結(jié)構(gòu)的微慣性開關(guān)。根據(jù)材料力學(xué)中的卡氏定理和線彈性理論,推導(dǎo)了阿基米德平面螺旋梁的彈性系數(shù)計(jì)算公式,并與ANSYS有限元仿真分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比?；谕茖?dǎo)的彈性系數(shù)計(jì)算公式設(shè)計(jì)了一種三根阿基米德平面螺旋梁支撐的動(dòng)作閾值5.5gn的微慣性開關(guān),并采用SOI硅片以及玻璃-硅-玻璃鍵合技術(shù)進(jìn)行了加工,在離心轉(zhuǎn)臺(tái)上對(duì)開關(guān)實(shí)際動(dòng)作閾值進(jìn)行測(cè)試,并將測(cè)試值與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明,采用推導(dǎo)到的阿基米德平面螺旋梁彈性系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與ANSYS仿真結(jié)果相近,基于推導(dǎo)的彈性系數(shù)計(jì)算公式設(shè)計(jì)的三根阿基米德平面螺旋梁支撐的微慣性開關(guān)動(dòng)作閾值設(shè)計(jì)值與實(shí)測(cè)值相近,單根阿基米德平面螺旋梁彈性系數(shù)約0.8 N/m,能夠滿足低g值微慣性開關(guān)低剛度的要求,推導(dǎo)的彈性系數(shù)計(jì)算公式能夠用于基于阿基米德平面螺旋梁的低g值微慣性開關(guān)的設(shè)計(jì)。

微慣性開關(guān);阿基米德;卡氏定理;平面螺旋梁;微彈簧

低g值慣性開關(guān)廣泛運(yùn)用在汽車安全氣囊、工業(yè)安全控制和航空航天等領(lǐng)域[1]。傳統(tǒng)的低g值慣性開關(guān)通常采用精密機(jī)加的方式加工質(zhì)量塊和繞制彈簧,再進(jìn)行裝配、調(diào)試、篩選,對(duì)于幾十到幾百g的慣性開關(guān)生產(chǎn)相對(duì)比較容易,但是當(dāng)開關(guān)的動(dòng)作閾值要求小于10gn時(shí),傳統(tǒng)精密機(jī)加的慣性開關(guān)不僅體積大、成本高,而且裝調(diào)非常困難。隨著微機(jī)械加工技術(shù)的發(fā)展,與微加速度傳感器相比具有抗干擾能力強(qiáng)、工作可靠、運(yùn)用簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)的微慣性開關(guān)已成為國(guó)內(nèi)外微納技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向[2-3]。目前報(bào)導(dǎo)的大部分微慣性開關(guān)的閉合閾值均大于10gn,主要應(yīng)用于沖擊環(huán)境條件下敏感沖擊加速度[4～10],關(guān)于敏感準(zhǔn)靜態(tài)、小于10gn加速度信號(hào)的低g值微慣性開關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道相對(duì)較少。

為了敏感10gn以內(nèi)的準(zhǔn)靜態(tài)加速度,可以增大微慣性開關(guān)質(zhì)量塊質(zhì)量、減小質(zhì)量塊行程、減小開關(guān)中微彈簧剛度。由于MEMS技術(shù)的微型化,質(zhì)量塊最大只能達(dá)到毫克數(shù)量級(jí),所以增加質(zhì)量塊措施有限;減小質(zhì)量塊行程采用MEMS加工技術(shù)容易實(shí)現(xiàn),但是對(duì)于低g值慣性開關(guān),過小的質(zhì)量塊行程會(huì)使得慣性開關(guān)在一般的振動(dòng)沖擊下就會(huì)動(dòng)作,引起開關(guān)誤動(dòng),所以低g值微慣性開關(guān)通常需要減小慣性開關(guān)中微彈簧剛度,使得微彈簧彈性系數(shù)達(dá)到(0.1～10)N/m數(shù)量級(jí),從而降低慣性開關(guān)的“彈簧-質(zhì)量”結(jié)構(gòu)的固有頻率,實(shí)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)本身“機(jī)械濾波”,減小沖擊或振動(dòng)產(chǎn)生的各種頻率干擾信號(hào)的影響。陳光焱等人[11]采用UV-LIGA工藝研制的基于阿基米德螺旋梁的微慣性開關(guān),由于只采用了一根螺旋梁,開關(guān)接觸實(shí)質(zhì)為線接觸,不利于開關(guān)導(dǎo)通電阻的降低,并且文中沒有對(duì)螺旋梁彈性系數(shù)進(jìn)行分析。王超等人[12]采用體硅工藝研制的低g值微慣性開關(guān)采用了兩根結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工容易實(shí)現(xiàn)的平面矩形螺旋線型低剛度微彈簧,微彈簧彈性系數(shù)只有0.55 N/m。本文在文獻(xiàn)[11-12]基礎(chǔ)上,采用SOI硅片作為結(jié)構(gòu)材料,結(jié)合玻璃-硅-玻璃鍵合技術(shù),設(shè)計(jì)了一種由三根阿基米德平面螺旋梁支撐的低g值微慣性開關(guān),推導(dǎo)了阿基米德螺旋梁的彈性系數(shù),并針對(duì)具體結(jié)構(gòu)將理論計(jì)算結(jié)果與ANSYS仿真結(jié)果、樣品實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 原理與設(shè)計(jì)

基于阿基米德平面螺旋梁的低g值微慣性開關(guān)采用雙觸點(diǎn)結(jié)構(gòu),如圖1所示,由玻璃蓋板、SOI結(jié)構(gòu)和玻璃基底三部分組成。SOI結(jié)構(gòu)為慣性敏感單元,是整個(gè)結(jié)構(gòu)的核心部件,即“彈簧-質(zhì)量”結(jié)構(gòu),包括懸空的感知慣性加速度的圓柱形質(zhì)量塊和三根結(jié)構(gòu)完全相同的阿基米德平面螺旋梁,圓柱形質(zhì)量塊通過三根阿基米德平面螺旋梁支撐懸空,質(zhì)量塊底面制備金屬電橋。帶有淺槽的玻璃蓋板用于限制質(zhì)量塊的反向運(yùn)動(dòng),同時(shí)在劃片和后續(xù)測(cè)試中保護(hù)“彈簧-質(zhì)量”結(jié)構(gòu)。玻璃基底上有凹槽,并在凹槽上加工接觸凸點(diǎn),凸點(diǎn)上制備金屬電極將開關(guān)接觸觸點(diǎn)信號(hào)引出?？紤]結(jié)構(gòu)的加工工藝性,通過增加阿基米德平面螺旋梁圈數(shù)即梁的等效長(zhǎng)度,可以調(diào)整阿基米德平面螺旋梁在開關(guān)敏感方向上的剛度。阿基米德平面螺旋梁在微慣性開關(guān)敏感方向(即OZ向)厚度較薄,剛度較小,而在OXY平面內(nèi)剛度較大對(duì)OXY平面內(nèi)加速度信號(hào)響應(yīng)較小,有利于降低非敏感方向加速度信號(hào)對(duì)微慣性開關(guān)工作可靠性的影響。

圖1 低g值微慣性開關(guān)結(jié)構(gòu)示意圖

基于螺旋梁的低g值微慣性開關(guān)是典型的“彈簧-質(zhì)量-阻尼”系統(tǒng),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足牛頓第二定律。在OZ方向上慣性加速度a(t)的作用下,慣性開關(guān)的力學(xué)平衡方程可以表示[13]為:

(1)

式中:z(t)為質(zhì)量塊相對(duì)基底的運(yùn)動(dòng)位移;ξ為系統(tǒng)阻尼比;Ω=2πf為“彈簧-質(zhì)量”結(jié)構(gòu)固有角頻率;k、m、β分別為系統(tǒng)的等效剛度、等效質(zhì)量和阻尼系數(shù)。微慣性開關(guān)的工作原理為:在慣性加速度作用下,可動(dòng)質(zhì)量塊向固定基底運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度達(dá)到閉合閾值時(shí),質(zhì)量塊底面上的金屬電橋與基底接觸觸點(diǎn)上的金屬電極同時(shí)接觸,開關(guān)提供導(dǎo)通電阻信號(hào)。由于低g值慣性開關(guān)敏感的慣性加速度信號(hào)是準(zhǔn)靜態(tài)的,采用準(zhǔn)靜態(tài)分析方法[14],忽略式(1)中的導(dǎo)數(shù)項(xiàng),慣性開關(guān)的閉合閾值ath可以表示為:

(2)

式中:Z0為質(zhì)量塊和金屬電極間的初始間距。若實(shí)測(cè)慣性開關(guān)動(dòng)作閾值ath,由質(zhì)量塊質(zhì)量m以及質(zhì)量塊與金屬電極間的初始間距Z0,也可由下式反算出圖1所示微慣性開關(guān)中單根阿基米德螺旋梁的彈性系數(shù):

(3)

式中:ρ為硅質(zhì)量塊的密度,R為質(zhì)量塊半徑,Hm為質(zhì)量塊厚度。

2 理論分析

在一定的設(shè)計(jì)條件下,所研究的阿基米德平面螺旋梁的變形在線彈性范圍之內(nèi),因而可以運(yùn)用材料力學(xué)中的卡氏定理求得螺旋梁在力作用點(diǎn)的線性位移,進(jìn)而根據(jù)線彈性理論得到螺旋梁的彈性系數(shù)。

由于質(zhì)量塊厚度相對(duì)較大,可將其看作為一個(gè)不發(fā)生形變的剛體。螺旋微彈簧厚度只有幾十微米,而質(zhì)量塊厚度達(dá)到幾百微米,忽略螺旋梁本身質(zhì)量影響。根據(jù)圖1慣性開關(guān)原理圖,可以假設(shè)質(zhì)量塊慣性力P垂直于XY平面,作用于質(zhì)量塊質(zhì)心o點(diǎn),取螺旋梁上微元體dl,由于P始終與螺旋梁橫截面在同一平面,所以螺旋梁微元體只受扭轉(zhuǎn)作用,如圖2所示。螺旋梁類似細(xì)長(zhǎng)梁,其剪切應(yīng)變能可以忽略不計(jì)?；诰鶆?、連續(xù)且各向同性材料的假設(shè),根據(jù)卡氏定理[13],阿基米德平面螺旋梁沿力P作用方向上的位移δ可以表示為:

(4)

式中:Gt為剪切模量;It為抗扭剛度;阿基米德平面螺旋梁的扭矩T:T(θ)=P×rz(θ);螺旋梁中心線rz表達(dá)式為:rz=rz0+a×θ,rz0為螺旋梁中心線初始半徑,a為徑向遞增系數(shù);θ1為螺旋梁中心線初始角度、θ2為螺旋梁中心線終止角度。

圖2 單根阿基米德螺旋微彈簧結(jié)構(gòu)示意圖

將相關(guān)參數(shù)代入可以得到:

(5)

單根阿基米德平面螺旋梁彈性系數(shù)為:

(6)

式中:抗扭剛度It=βHbW3,β是與梁矩形截面邊長(zhǎng)比W/Hb有關(guān)的系數(shù),可通過查表[13]得到。G=E/2(1+v)為剪切模量,E、v分別為螺旋梁結(jié)構(gòu)材料(體硅)的楊氏模量和泊松比,E=166GPa,v=0.22。

本文設(shè)計(jì)的阿基米德平面螺旋梁中心線初始半徑rz0為1 082.5μm;梁寬W為135μm,梁厚Hb為30μm;螺旋梁的徑向遞增參數(shù)a為83.6×10-6;螺旋梁初始角度θ1為2.1,螺旋梁終止角度為14.65。由式(6)可以計(jì)算單根阿基米德平面螺旋梁彈性系數(shù)kp=0.832N/m。

3 仿真計(jì)算

基于前面設(shè)計(jì)的阿基米德平面螺旋梁結(jié)構(gòu)尺寸,設(shè)計(jì)了半徑R為1 080μm、厚度t為570μm的質(zhì)量塊,三根阿基米德平面螺旋梁支撐的微慣性開關(guān),利用ANSYS軟件對(duì)微慣性開關(guān)進(jìn)行了有限元仿真分析。三根阿基米德平面螺旋梁端面連接的硅框固支,給質(zhì)量塊施加慣性加速度am=5.5 gn,計(jì)算微慣性開關(guān)在敏感方向的最大位移Zmax。

圖3是ANSYS靜力學(xué)仿真計(jì)算得到的Z方向位移分布云圖,可以看出給質(zhì)量塊施加5.5 gn慣性加速度后,微慣性開關(guān)敏感方向質(zhì)量塊發(fā)生最大位移Zmax為108.5μm,將質(zhì)量塊的尺寸參數(shù)R、Hm以及硅材料密度ρ代入(3)式可以得到單根阿基米德平面螺旋梁的彈性系數(shù)kp=0.805N/m。

圖3 ANSYS仿真計(jì)算結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

采用多層對(duì)稱SOI硅片,即Si(270μm)-SiO2(0.7μm)-Si(30μm)-SiO2(0.7μm)-Si(270μm),以及玻璃-硅-玻璃鍵合技術(shù),根據(jù)(2)式以及前面阿基米德平面螺旋梁的結(jié)構(gòu)尺寸,設(shè)計(jì)加工了動(dòng)作閾值5.5 gn、三根螺旋梁支撐的微慣性開關(guān),開關(guān)運(yùn)動(dòng)間隙Z0為110μm。微慣性開關(guān)的加工工藝流程如下:①在SOI硅片上光刻,采用lift-off工藝制備Cr/Au/Pt金屬電橋,如圖4(a)所示;②雙面光刻SOI硅片,雙面ICP刻蝕硅至SiO2層,形成微慣性開關(guān)質(zhì)量塊,如圖4(b)所示;③光刻SOI硅片,濕法腐蝕SiO2薄膜至SOI片中間硅層,如圖4(c)所示;④ICP刻蝕透SOI片中間硅層,如圖4(d)所示;⑤光刻玻璃蓋板,濕法腐蝕玻璃形成玻璃蓋板上質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)間隙,如圖4(e)所示;⑥光刻玻璃基底,濕法腐蝕玻璃形成玻璃凹槽,形成微慣性開關(guān)的運(yùn)動(dòng)間隙Z0,如圖4(f)所示;⑦光刻玻璃基底,濕法腐蝕玻璃在玻璃基底凹槽內(nèi)形成接觸凸點(diǎn),如圖4(g);⑧光刻玻璃基底,采用lift-off技術(shù)在玻璃凹槽上形成微慣性開關(guān)的金屬電極,如圖4(h)所示;⑨將SOI片與玻璃蓋板、玻璃基底三者靜電鍵合在一起,如圖4(i)所示;⑩采用多次劃片技術(shù)露出玻璃基底凹槽內(nèi)的開關(guān)接觸電極。

圖4 微慣性開關(guān)芯片制備流程

圖5 微慣性開關(guān)硅結(jié)構(gòu)掃描電鏡圖

采用圖4微慣性芯片制備流程加工的微慣性開關(guān)SOI結(jié)構(gòu)樣品掃描電鏡圖如圖5所示。實(shí)測(cè)微慣性開關(guān)圓柱形質(zhì)量塊半徑R為1 070μm,玻璃基底鍵合表面到接觸凸點(diǎn)間隙Z0為110μm。將微慣性開關(guān)樣品裝在離心機(jī)上進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試曲線如圖6所示。

圖6 微慣性開關(guān)動(dòng)作實(shí)測(cè)曲線

從圖6可見,開關(guān)動(dòng)作閾值實(shí)測(cè)結(jié)果為5.6 gn,將實(shí)測(cè)的質(zhì)量塊半徑R、Z0代入(3)式可以反算單根阿基米德平面螺旋梁的彈性系數(shù)為0.794N/m。

5 結(jié)論

本文采用卡氏定理推導(dǎo)了用于低g值微慣性開關(guān)中阿基米德平面螺旋梁在開關(guān)敏感方向上的彈性系數(shù),用ANSYS對(duì)微慣性開關(guān)進(jìn)行了靜力學(xué)有限元分析并計(jì)算出阿基米德平面螺旋梁的彈性系數(shù),最后采用SOI硅片以及玻璃-硅-玻璃多層鍵合工藝制備了三根阿基米德平面螺旋梁支撐的微慣性開關(guān),基于離心機(jī)上開關(guān)動(dòng)作閾值的測(cè)試結(jié)果以及開關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸實(shí)測(cè)結(jié)果,反算了單根阿基米德螺旋梁在開關(guān)敏感方向的彈性系數(shù),3種方式得到的阿基米德平面螺旋梁彈性系數(shù)相差較小。所以,本文推導(dǎo)的阿基米德平面螺旋梁彈性系數(shù)可以用于指導(dǎo)微慣性開關(guān)中阿基米德平面螺旋梁的設(shè)計(jì)。

致謝

感謝中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所傳感器與執(zhí)行器研究中心MEMS工藝組同志在加工工藝方面給予的支持。

[1] 陳光焱,王超. 微慣性開關(guān)設(shè)計(jì)技術(shù)綜述[J]. 信息與電子工程,2009,7(5):439-442.

[2] 鄭長(zhǎng)勇,陳軍寧. 一種新型MEMS 加速度計(jì)溫度補(bǔ)償方法研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2015,25(1):39-42.

[3] 高陽(yáng),李慶豐,陳艷,等. 飛行器用高精度小量程石英微加速度計(jì)研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2015,28(6):792-797.

[4] Tadao Matsunaga,Masayoshi Esashi. Acceleration Switch with Extended Holding Time Using Squeeze Film Effect for Side Airbag Systems[J]. Sensors and Actuators A,2002,100(1):10-17.

[5] Yang Zhuoqing,Ding Guifu,Chen Weiqiang,et al. Design,Simulation and Characterization of an Inertia Micro-Switch Fabricated by Non-Silicon Surface Micromachining[J]. J Micromech Microeng,2007,17:1598-1604.

[6] Zhao Jian,Jia Jianyuan,Zhang Wenbo,et al. Nonlinear Dynamic Characteristics Analysis and Design of a MEMS Inertial Sensing Device[J]. Nanotechnology and Precision Engineering,2006,4(4):70-75.

[7] 陳光焱,楊黎明. 一種高g值微沖擊開關(guān)的研制[J]. 爆炸與沖擊,2007,27(2):190-192.

[8] Wang Y,Yang Z,Xu Q,et al. Design,Simulation and Characteriza-tion of a MEMS Inertia Switch with Flexible CNTs/Cu Composite Array Layer between Electrodes for Prolonging Contact Time[J]. Journal of Micromechanics and Microengineering,2015,25(8).

[9] Chen W,Wang Y,Cheng P,et al. Fabrication of a Novel Contact-Enhanced Horizontal Sensitive Inertial Micro-Switch with Electroplating Nickel[J]. Microelectronic Engineering,2014,127(13):21-27.

[10] Liu H B,Dai L H,Kang X G. Ballistic Characteristics of Non-Silicon MEMS Inertia Switch[J]. Science Technology and Engineering,2011,411:452-455.

[11] 陳光焱,吳嘉麗,趙龍,等. 基于阿基米德螺旋線的低g值微慣性開關(guān)[J]. 光學(xué)精密工程,2009,17(6):1257-1261.

[12] 王超,陳光焱, ,等. 基于MEMS技術(shù)的低g值微慣性開關(guān)的設(shè)計(jì)與制作[J]. 傳感器技術(shù)學(xué)報(bào),2011,24(5):653-657.

[13] 單輝祖. 材料力學(xué)[M]. 北京:高等教育出版社,2010.

[14] Cho Y H,Go J S,Kwak B M,et al. Snapping Microswitches with Adjustable Acceleration Threhold[J]. Sensors and Actuators A,1996,54(1-3):579-583.

Design of Archimdes Planar Micro-Springs Used in Low-gMicro Inertia Switch**

ZHANGFengtian*,XIONGZhuang,JINWeifeng,TANGBin

(Institute of Electronic Engineering,China Academy of Engineering Physics,Mianyang Sichuan 621900,China)

Aimed at the micro-spring with stiffness down to(0.1～10)N/m magnitude in low-gmicro inertia switch,a planar micro-spring based on the Archimdes planar helical spring is designed. The elastic coefficient formula is derived with the Castigliano’s theory and the linear elasticity theory of material mechanics,and compared with the ANSYS finite element method simulation results. A micro inertia switch with acceleration threshold of 5.5gnsupported with three Archimdes planar micro-springs is designed and fabricated based on SOI wafer and anodic bonding of glass-silicon-glass. Acceleration threshold of the fabricated micro inertia switch is measured with a centrifuge and compared with the designed value. The theoretically calculated results using the derived elastic coefficient formula agree well with the ANSYS simulation results,and acceleration threshold of the designed inertia switch agrees with the measurement results. The elastic coefficient of the designed and fabricated Archimdes planar helical spring is about 0.8 N/m. It conforms to the low stiffness requirement of low-gmicro inertia switch. The derived elastic coefficient formula can be used in the design of low-gmicro inertia switch with Archimdes planar helical springs.

micro inertia switch;Archimdes;Castigliano’s theorem;planar helical spring;micro spring

張鳳田(1976-)男,重慶萬(wàn)州人,副研究員,2007年于大連理工大學(xué)電信學(xué)院獲博士學(xué)位,現(xiàn)主要從事MEMS慣性器件的設(shè)計(jì)和加工技術(shù)研究,zhangft114@163.com。

項(xiàng)目來(lái)源:中國(guó)工程物理研究院科學(xué)技術(shù)發(fā)展基金項(xiàng)目(2012A0403018)

2016-04-05 修改日期:2016-06-16

TP212;TH135

A

1004-1699(2017)01-0039-05

C:11819;11397

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.01.008