對(duì)運(yùn)用“等效平衡思想”分析物質(zhì)轉(zhuǎn)化率的思考

王宇琦

建模思想是高中化學(xué)常見思想，等效平衡思想，是建模思想的典型實(shí)例。運(yùn)用建模思想，建立等效平衡，分析條件（濃度、壓強(qiáng)、溫度）變化對(duì)等效平衡的影響，很容易判斷各氣體體積分?jǐn)?shù)的變化情況，但用此方法判斷物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率變化情況很容易出現(xiàn)問(wèn)題。當(dāng)初始物質(zhì)填料相同時(shí)，可以應(yīng)用等效平衡理論判斷物質(zhì)轉(zhuǎn)化率變化情況；而初始物質(zhì)填料不同時(shí)，用此方法則很容易犯錯(cuò)。本文解析兩例高中常見的化學(xué)平衡試題來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。

例1在恒溫恒容下，向密閉容器中充入4 mol A和2 mol B，發(fā)生如下反應(yīng)：2A（g）+B（g）2C（g），ΔH<0。2 min后，反應(yīng)達(dá)到平衡。

（1）如果此時(shí)充入4 mol A和2 mol B，各物質(zhì)濃度均增大2倍，相當(dāng)于對(duì)體系加壓。當(dāng)再次平衡時(shí)，等效平衡正向移動(dòng)，則B的轉(zhuǎn)化率與原平衡相比增大。

（2）如果此時(shí)充入4 mol C，生成物濃度增大，平衡逆向移動(dòng)。當(dāng)再次平衡時(shí)，則B的轉(zhuǎn)化率與原平衡相比減小。

兩種情況中，再次平衡后各氣體的體積分?jǐn)?shù)均不變，可建立相同的等效平衡。但兩種情況中B的轉(zhuǎn)換率與原平衡相比，一種是增大的，一種是減小的。原因就在于原平衡建立后當(dāng)再次充入物質(zhì)時(shí)，此時(shí)兩種情況瞬間的填料是不同的，而當(dāng)從不同點(diǎn)到達(dá)同一個(gè)平衡時(shí)，轉(zhuǎn)化率是不同的。

例2在恒溫、恒壓下，向密閉容器中充入4 mol A和2 mol B，發(fā)生如下反應(yīng)：2A（g）+B（g）2C（g）， ΔH<0。2 min后，反應(yīng)達(dá)到平衡，生成C為1.6 mol。則下列分析正確的是（ ）。

A.若開始反應(yīng)時(shí)容器體積為2 L，則vC等于0.4 mol/（L·min）

B.若在恒壓絕熱條件反應(yīng)，平衡后nC小于1.6 mol

C.若兩分鐘后，向容器中再充入等物質(zhì)的量A和C，則B的轉(zhuǎn)化率不變

D.若該反應(yīng)在恒溫恒容下進(jìn)行，放出的熱量將增加

本題的答案為B，該題的A、B、D選項(xiàng)運(yùn)用等效平衡理論，很容易理解并得出答案，而C選項(xiàng)參考答案的解析認(rèn)為B的轉(zhuǎn)化率增大，解析也應(yīng)用到等效平衡的理論給予了解釋。

筆者認(rèn)為：4 mol A和2 mol B在恒溫、恒壓的容器中建立平衡模型如下：

4 mol A和2 mol B

平衡后，再充入等物質(zhì)的量的A和C，假設(shè)充入氣體的物質(zhì)的量都是x mol 。可以認(rèn)為先充入x mol C，相當(dāng)于在原平衡的外側(cè)充入x mol A和x2mol B ，建立一個(gè)和原平衡各氣體體積分?jǐn)?shù)不變的平衡（M），此時(shí)B的轉(zhuǎn)化率不變。建立模型如下：

4 mol A和2 mol B x mol A和x2mol B

再向上圖體系中充入x mol A。此時(shí)可建立如下模型：

4 mol A和2 mol B x mol A和x2mol Bx mol A

去除中間的擋板后A的濃度增大，平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)。所以B的轉(zhuǎn)化率增大。

這個(gè)證明過(guò)程運(yùn)用到高中化學(xué)的常用思想，即等效平衡思想。這種思想在解決平衡移動(dòng)后各氣體的體積分?jǐn)?shù)變化時(shí)非常常見，以上解析也是被部分教師所認(rèn)同的。但這種解析通常用于解決容器中各氣體的體積分?jǐn)?shù)變化，沒(méi)有任何的爭(zhēng)議，但解決轉(zhuǎn)化率問(wèn)題，卻值得商榷。尤其是將后充入的C氣體通入原平衡的容器中這個(gè)過(guò)程平衡就應(yīng)該是向逆向移動(dòng)，并建立平衡（M），再向平衡（M）中充入A氣體平衡盡管可以正向移動(dòng)，但移動(dòng)到何位置停止，則用這種方法卻無(wú)法判斷，進(jìn)而無(wú)法判斷B物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率變化情況。而通過(guò)濃度商（Qc）和平衡常數(shù)K的比較，可以很準(zhǔn)確的判斷出平衡的真實(shí)的移動(dòng)方向，進(jìn)而可以確定充入等物質(zhì)的量的A和C，氣體B的轉(zhuǎn)化率變化情況。

經(jīng)過(guò)仔細(xì)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)向原平衡中充入等物質(zhì)的量的A和C，平衡是向逆向移動(dòng)的，所以氣體B的轉(zhuǎn)化率是減小的。

此證明過(guò)程分為四部分，證明過(guò)程如下：

（1）運(yùn)用三段式計(jì)算在恒溫、恒壓下，向密閉容器中充入4 mol A和2 mol B，建立平衡后，各物質(zhì)的物質(zhì)的量。設(shè)氣體B物質(zhì)的量的變化為x。

2A（g）+B（g）2C（g）

起始：4 mol2 mol0

變化：2xx2x

平衡：4 mol-2x2 mol-x1.6 mol

2x=1.6 mol

x=0.8 mol

帶入上述三段式可得：

2A（g）+B（g）2C（g）

起始：4 mol2 mol0

變化：1.6 mol0.8 mol1.6 mol

平衡：2.4 mol1.2 mol1.6 mol

（2）計(jì)算該反應(yīng)在此溫度下的化學(xué)平衡常數(shù)K。設(shè)向該恒溫、恒壓容器中，剛充入4 mol A和2 mol B時(shí)，該容器體積為V0 L；平衡建立后，該恒壓容器的體積為V1 L。

K=c2（C）c2（A）·c（B）

=1.6V122.4V12·1.2V1

= 1.622.42·11.2V1

= 1027V1（L/mol）

（3）計(jì)算平衡建立后，再充入等物質(zhì)的量的A和C時(shí)，該反應(yīng)的濃度商Qc 。設(shè)充入的A和C的物質(zhì)的量為y，此時(shí)容器的體積擴(kuò)大為V2 L。

Qc = c2（C）c2（A）·c（B）

=（1.6+yV222.4+yV22·1.2V2L/mol①

恒溫、恒壓時(shí)，容器中氣體的體積之比等于物質(zhì)的量之比：

V2V1 = 2.4+1.2+1.6+y+y2.4+1.2+1.6

V2=5.2+2y5.2 V1（L）②

將②式帶入①式，得：

Qc = （1.6+y5.2+2y5.2 V122.4+y5.2+2y5.2 V12·1.25.2+2y5.2 V1

= 1.6+y2·2.6+yV12.4+y2×2.6×1.2

=1.6+y22.4+y2·2.6+y2.6·11.2V1（L/mol）

（4）比較濃度商Qc和化學(xué)平衡常數(shù)K的大小關(guān)系：

①比較1.6+y2.4+y和1.62.4的大小關(guān)系：

1.6+y2.4+y-1.62.4

=1.6+y×2.4-2.4+y×1.62.4+y×2.4

= 1.6×2.4+2.4y-2.4×1.6-1.6y2.4+y×2.4

= 0.8y2.4+y×2.4>0 （y> 0）

即：

1.6+y2.4+y > 1.62.4

②比較2.6+y2.6和1的大小關(guān)系：

2.6+y2.6

=1+y2.6>1（y > 0）

③比較濃度商Qc和化學(xué)平衡常數(shù)K的大小關(guān)系：

Qc = 1.6+y22.4+y2·2.6+y2.6·11.2V1（L/mol）

>1.622.42×1×11.2V1=1027V1

可得：

Qc>K，所以平衡逆向移動(dòng)。可知平衡建立后向容器中再充入等物質(zhì)的量A和C，則再次平衡時(shí)B的轉(zhuǎn)化率是減小的。

終上所述，等效平衡思想實(shí)際是運(yùn)用控制變量思想，建立兩個(gè)氣體體積分?jǐn)?shù)相同的情況后，再通過(guò)改變影響化學(xué)平衡的某一條件（濃度、壓強(qiáng)、溫度），從而判斷各物質(zhì)的氣體體積分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量、物質(zhì)的量濃度等物理量的變化情況，但涉及到某物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率時(shí)則要尤為注意此時(shí)是否為同樣的填料關(guān)系，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（收稿日期：2016-08-12）