淺析電感元件的電壓電流關(guān)系

劉立偉

（唐山學(xué)院河北唐山063000）

淺析電感元件的電壓電流關(guān)系

劉立偉

（唐山學(xué)院河北唐山063000）

電感元件是“電路分析”學(xué)科中電路模型中除了電阻元件R、電容元件C以外的一個電路基本元件，是生產(chǎn)生活中常用元件之一，在電磁學(xué)中占有重要地位。在此筆者和大家一起分享一下對電感線圈工作的原理的一些理解和感受。

電感可由電導(dǎo)材料盤繞制成，典型的如銅線，也可把磁芯去掉或者用其它材料代替。電感元件用于表示載流回路中，電流產(chǎn)生磁碭、存儲磁場能的作用。載流回路所存儲的磁場能是由電源提供的電能轉(zhuǎn)換而來的，下面主要研究的是線性電感的特性。

恒定的電流產(chǎn)生的磁場是恒定的，變化的電流所產(chǎn)生的磁場會隨順時間而變化，法拉第電磁感應(yīng)定律指出：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，不管電路是否閉合，只要通過這個電路所圍面積的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。

1 感應(yīng)電動勢與外加電流關(guān)系

首先我們先分析感應(yīng)電動勢e與通電電流i的關(guān)系，楞次定律指出：閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場來阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢的方向與感應(yīng)電流的方向一致，感應(yīng)電動勢是外電流變化引起的，外電流增大時，感應(yīng)電流阻礙它的增加，感應(yīng)電流方向與外電流相反；外電流減小時，感應(yīng)電流阻礙它的減小，感應(yīng)電流方向與外電流相同。要判斷感應(yīng)電流的方向，我們必須明確外電流的大小如何變化，感應(yīng)電流的方向與外電流的方向并不是一回事。決定感應(yīng)電動勢方向的是外電流的變化情況(變大或變小)，如果沒有外電流的變化，即使外電流存在也只能產(chǎn)生磁場而不能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。所以外電流的方向并不能決定感應(yīng)電動勢的大小和方向，通電過程中外電流增加，產(chǎn)生通電自感，感應(yīng)電動勢與電路中原電流方向相反，而斷電時，外電流減小，產(chǎn)生自感，感應(yīng)電動勢與原電流方向相同。

2 電感元件兩端電壓與外電流關(guān)系

感應(yīng)電動勢其實是電感內(nèi)部特性的表現(xiàn)，感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電流總是阻礙外電流的變化，感應(yīng)電動勢的方向是與外電流變化方向相關(guān)的，而電感元件在一個閉合回路中表現(xiàn)的端電壓與電流其實是它的外部特性，要放在回路中看作一個元件來分析。

通電(電流增大)時電感原件是吸能元件，電流變化引起電感變化從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，外電流是由外電源控制，回路中的電流也并非感應(yīng)電流，電感元件可視為消耗電能的元件類似電阻。對于通電回路來講，電感元件雖然能對原電流有一定的阻礙變化的作用，但并不能改變整個外電路的電流方向，所以對整個電路而言電感元件可視為耗能(消耗電能)元件，電流由高電勢流向低電勢。斷電(電流變小)時電感元件是發(fā)電元件，將磁能轉(zhuǎn)換為電能，感應(yīng)電流補充原電流的減小，電感元件可視為放電元件類似電源。兩端電壓可視為電源電壓理解。在存在外接電源的電路中，無論是外接電流變大的過程，還是變小的過程電感兩端電壓與感應(yīng)電動勢方向相反。又由于感應(yīng)電動勢才產(chǎn)生電感兩端電壓，所以它的大小與感應(yīng)電動勢的大小相同。以上從電磁轉(zhuǎn)換的角度對電感元件兩端電壓與外電流的關(guān)系作出了分析，下面我們用電和磁的定義和公式實行推導(dǎo)驗證。

通電回路中對電感元件的電壓u與電流i取關(guān)聯(lián)參考方向，即u與i參考方向一致，電流從高電位流向低電位。根據(jù)電楞次定律我們得到感應(yīng)電動勢e= -dψ/dt。對于線性電感，即線圈周圍不存在鐵磁物質(zhì)，磁鏈與外電流的比值L是一個常數(shù)，L稱為自感或電感。感應(yīng)電動勢e=-dψ/dt=-Ldi/dt。由公式可以看出感應(yīng)電動勢的方向與規(guī)定的關(guān)聯(lián)參考方向相反，而電感兩端電壓與電流為關(guān)聯(lián)方向，所以電感兩端電壓與感應(yīng)電動勢方向相反。U=-e=-Ldi/dt。由公式我們可知，電感兩端隨時間變化越快時，電感兩端的電壓值越大，反之，越小，如果電感兩端隨時間變化為零時，電感兩端沒有電壓。

3 外加交流電時電感元件電壓電流情況

當(dāng)電感元件通入正弦電流i=√2Isinwt時，電感元件電壓u=Ldi/dt=√2IwLsin(wt+90)V。由上面的方程我們可以看出，電壓和電流是同頻率變化的正弦量，但它們之間出現(xiàn)了相位差，電感電壓領(lǐng)先電流90°。因為電感元件的電壓是與電流變化率成正比的，當(dāng)電流按正弦規(guī)律變化時，電流達到最大值時，此時電流變化率為零，因此電感電壓為零；在電流變到零時，電流變化率最大，所以電感電壓值最大。

在理解電感元件的特性時，我們一定要明確感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流與電感兩端電壓與電流的大小關(guān)系和方向關(guān)系，在后續(xù)分析變壓器的時候才能更加清楚，為變壓器的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。