結(jié)合數(shù)位來巧用手指進(jìn)行口算
——解決100以內(nèi)的減法

周春蘭

江蘇省昆山市花橋中心小學(xué)校，江蘇 昆山 215332

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結(jié)合數(shù)位來巧用手指進(jìn)行口算
——解決100以內(nèi)的減法

周春蘭

江蘇省昆山市花橋中心小學(xué)校，江蘇 昆山 215332

針對(duì)掰手指進(jìn)行20以內(nèi)的退位減法及100以內(nèi)的減法現(xiàn)象，作為教師，應(yīng)正視掰手指的學(xué)習(xí)方式，可結(jié)合數(shù)位來巧用手指進(jìn)行口算。

掰手指；數(shù)位；減法；口算

在一年級(jí)上學(xué)期時(shí)，孩子們往往喜歡用掰手指進(jìn)行口算，進(jìn)而由手指掰的過程中建立1-10的數(shù)感。而蘇教版一年級(jí)下冊(cè)，一開學(xué)學(xué)習(xí)的十幾減幾，有些孩子還不能脫離手指來心算，這時(shí)的家長就特著急，總認(rèn)為自己的孩子跟不上學(xué)習(xí)，就逼著孩子心算，使原本能掰手指做的孩子的正確率低了，自然學(xué)習(xí)興趣也降低了。

一、正視掰手指的學(xué)習(xí)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求：培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練，口算既是筆算、估算和簡便運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分。一年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力是有限的，如何在較短時(shí)間內(nèi)將抽象的數(shù)字具體化，我認(rèn)為：零零散散的小棒等其他學(xué)具，未必有手指方便。一雙小小的手，隨時(shí)在身邊有著，如此奇妙的手指，為何我們要摒棄呢？因此我在課堂上不會(huì)制止孩子用手指計(jì)算。我認(rèn)為，掰手指并非是“差”的標(biāo)志，有些心算大師也在用著手指幫著他們記憶和推算。

對(duì)于一年級(jí)的孩子，老師和家長都不要太著急，請(qǐng)放慢腳步，多給點(diǎn)時(shí)間給孩子。我們不應(yīng)該以否定的語言對(duì)待掰手指行為，不應(yīng)該以批判的態(tài)度對(duì)待掰手指行為，任何存在的事物必有它的生命力，既然孩子們喜歡掰手指，何不引導(dǎo)學(xué)生找到合適的掰手指方式來解決100以內(nèi)的減法。掰手指只是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種輔助方法，其目的是為了讓學(xué)生能夠在計(jì)算時(shí)，理解抽象的數(shù)字和概念，提高計(jì)算的理解能力，進(jìn)而能熟練口算。而隨著學(xué)生口算的熟練，理解能力的提高，就會(huì)逐漸過渡到脫離手指進(jìn)而口算。

二、巧用扳手指與數(shù)位的結(jié)合

在教學(xué)蘇教版第1頁例1：13-9時(shí)，孩子們知道用“想加算減”的方法，卻連9+幾=13(湊十法)還沒掌握好，說明孩子在經(jīng)過一個(gè)寒假的時(shí)間，還沒熟練掌握口算20以內(nèi)的加法；也不能熟練掌握“破十法”來口算：13拆成10和3，10-9=1，1+3=4這樣的三步計(jì)算過程。對(duì)于思維及理解能力差的孩子，孩子仍用10以內(nèi)的減法來掰手指的，會(huì)發(fā)現(xiàn)手指已經(jīng)無法滿足需要，他們的內(nèi)心會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，如果教師針對(duì)孩子的掰手指情況加以干涉阻止，或者不加以研究的話，強(qiáng)硬的讓這部分孩子用心算的方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)越來越讓人退縮。針對(duì)這種現(xiàn)象，作為教師，不能忽視甚至輕視，要正確引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)其思維的發(fā)展。

一開始，我想到的是掰一個(gè)手指來作為減到一個(gè)數(shù)。如：13-9，13去掉1是12，我們可以往下數(shù)一個(gè)數(shù)字，伸出一個(gè)手指，12——1根手指，11——2根手指……4——9根手指，所以13-9=4。后來我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生把自己的手指一個(gè)一個(gè)的掰，根本沒有去思考，從而一旦脫離了手指就不能計(jì)算，并且減去9，要掰9根手指，有時(shí)孩子們掰著掰著就掰漏了。這樣的方法固然最終也能得到最后的結(jié)果，但實(shí)質(zhì)上還是在計(jì)數(shù)，忽略了對(duì)減法含義的理解，使學(xué)生片面地在掰數(shù)學(xué)，而非學(xué)數(shù)學(xué)。一堆的口算算式，也就意味著重復(fù)重復(fù)地掰手指，這樣影響了孩子對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

興趣，不能很好地培養(yǎng)數(shù)感。數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一：它是對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，可以從數(shù)學(xué)的角度來觀察數(shù)學(xué)思維的現(xiàn)實(shí)，研究現(xiàn)實(shí)，解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法。

一年級(jí)的孩子，他們的抽象思維能力、空間想像能力有限。在教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)p26/例3：30+4，34-30時(shí)，有學(xué)生是結(jié)合數(shù)的含義來理解的：3個(gè)十和4個(gè)一合起來是34，而處理減法時(shí)：3個(gè)十和4個(gè)一，去掉3個(gè)十，剩4個(gè)一，就是4，有個(gè)別學(xué)生就當(dāng)成文字來處理了，而不是真正意義上去理解數(shù)的含義，忽視了思維的發(fā)展，就好比3個(gè)蘋果和4個(gè)梨，吃掉3個(gè)蘋果，剩4個(gè)梨。這時(shí)我繼續(xù)研究，結(jié)合數(shù)的組成：從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位，以右手代表個(gè)位、左手代表十位的數(shù)位的方法，解決整十?dāng)?shù)與一位數(shù)的加法及相應(yīng)的減法，比如：34-30，伸出左手：表示3，伸出右手：表示4，合起來就是34，問學(xué)生：“減去30，怎么辦？”學(xué)生回答：“把左手放下?！睅煼磫枺骸盀樯趺醋笫质栈?個(gè)手指，就表示減到30呢？”學(xué)生回答：“左手的3個(gè)手指，表示3個(gè)十?！崩^續(xù)“試一試”中的“34-4”，問：“34-4用你的手可以怎么演示？”學(xué)生展示：“左手表示3，右手表示4，減去4，我把右手放下來，就是30”，師反問：“左手不是只有3個(gè)手指頭嗎？”學(xué)生回答：“左手代表十位，3個(gè)手指頭指3個(gè)十，就是30?！?/p>

掰手指的方法在解決100以內(nèi)的退位減法時(shí)，也有一定的輔助功能。在操作過程中，實(shí)際上就是應(yīng)用了“破十法”，只是手指賦予了抽象數(shù)字具體化，使它成為有形物體，降低學(xué)生的思維難度。在教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時(shí)，學(xué)生往往會(huì)把退位忘記了，這時(shí)老師可以借助手指來輔助教學(xué)。比如：教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)p79/例2：34-8時(shí)，師：左手表示3，右手表示4，表示34，減去8，就是右手上要去掉8，可右手上只有4，怎么辦？生思考后回答：問左手的十位要一根手指頭。師指導(dǎo)：把左手借到的那根手指頭搭在右手的4根手指頭上，這時(shí)，右手變成了“14”，再用14-8=6(書本教學(xué)到這里時(shí)，學(xué)生應(yīng)該能熟練掌握20以內(nèi)的退位減法了，就不需要強(qiáng)調(diào)14-8為什么等于6了)。師為：這時(shí)，左手借掉一根手指頭，剩幾根手指頭，表示幾？”學(xué)生回答：“左手剩2根手指頭，表示20，合起來是26。”其實(shí)，手指掰的過程，就是人思維在腦中的投射。

這樣的掰手指方式，在對(duì)于100以內(nèi)的加法時(shí)，有著異曲同工之處，而在數(shù)字越來越大時(shí)，是有缺陷的，尤其是左手表示6，7，8，9時(shí)，借掉1根手指頭后，剩下的表示幾是會(huì)讓學(xué)生疑惑的。不過，幸好學(xué)生學(xué)習(xí)到這個(gè)階段時(shí)，已逐步多次經(jīng)歷從形象思維到抽象思維的一個(gè)過程，絕大部分學(xué)生已能脫離掰手指來口算。

從某種意義上而言，合理的手指運(yùn)用代替了小棒和計(jì)數(shù)器。一年級(jí)的學(xué)生思維主要停留在具體形象，而數(shù)的含義比較抽象，對(duì)抽象知識(shí)的把握，需要較強(qiáng)的理解，在左右手的操作過程中要注意，要結(jié)合數(shù)的組成，一邊動(dòng)手指，一邊想著或說著數(shù)的含義，以達(dá)到手、口、腦的統(tǒng)一，真正意義上理解數(shù)的含義，以促進(jìn)兒童思維發(fā)展。

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