神奇的七巧板

黃維潔

一、七巧板的由來(lái)

大家玩過(guò)七巧板嗎？七巧板中有長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形，它的數(shù)目不多，卻能拼出很多圖形，如數(shù)字、漢語(yǔ)拼音字母、動(dòng)物、建筑物等，簡(jiǎn)單的七塊板，競(jìng)能拼出千變?nèi)f化的圖形。

這玩具究竟是怎么來(lái)的呢？

宋朝有個(gè)叫黃伯思的人，對(duì)幾何圖形很有研究，他熱情好客，發(fā)明了一種用6張小桌子組成的“宴幾”——請(qǐng)客吃飯的小桌子，后來(lái)有人把它改進(jìn)為7張桌組成宴幾，可以根據(jù)吃飯人數(shù)的不同，把桌子拼成不同的形狀，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……這樣用餐時(shí)人人方便，氣氛更好，再后來(lái)，有人把宴幾改進(jìn)到只有七塊板，用它拼圖，演變成一種玩具。

18世紀(jì)，七巧板傳到國(guó)外，有些外國(guó)人通宵達(dá)旦地玩它，并叫它“唐圖”，意思是“來(lái)自中國(guó)的圖板”，1978年，一個(gè)荷蘭人編寫(xiě)了一本有關(guān)七巧板的書(shū)，書(shū)中搜羅了1 600多種圖形，并被譯成多國(guó)文字出版。

二、七巧板的制作與玩法

七巧板如此神奇，你是不是有馬上玩一玩的沖動(dòng)呢？不妨立刻動(dòng)手做一個(gè)吧！

七巧板是由兩個(gè)大等腰直角三角形、兩個(gè)小等腰直角三角形、一個(gè)中等腰直角三角形、一個(gè)正方形和一個(gè)平行四邊形構(gòu)成。

七巧板的制作，并不復(fù)雜，材料也是普通文具：一支筆、一把尺、一把剪刀和一塊紙板或紙張，如果要增加效果，可準(zhǔn)備少許顏色筆，

1.首先，在紙上畫(huà)一個(gè)正方形ABCD，把它分為16個(gè)小方格，

2.再?gòu)淖笙陆堑接疑辖钱?huà)一條對(duì)角線BD，

3.右下角的△BCD中，畫(huà)出BD邊的中位線EF，

4.再?gòu)淖笊辖峭蚁陆钱?huà)線AG，碰到第二條線EF就停止，

5.找到對(duì)角線BD的四等分點(diǎn)H，I，畫(huà)線HF，IG，

6.最后，我們沿著畫(huà)線部分剪開(kāi)，并給每一塊涂上不同的顏色，你就有一副屬于你的私人定制的七巧板了。

制作好了七巧板，我們馬上動(dòng)手試一試吧，不過(guò)還要注意以下兩點(diǎn)：

1.排七巧板的時(shí)候，所有的組件都必須使用到，而且只能使用這7個(gè)組件排列，

2，七個(gè)組件之間可以“角邊相接”，或“邊邊相接”，但絕對(duì)不能重疊，不論排成哪種圖形，總面積一定相等。

知道了這些簡(jiǎn)單的規(guī)則，我們就可以一起游戲了，七巧板的玩法有4種：

1.依圖成形，即從已知的圖形來(lái)排出答案；

2.見(jiàn)影排形，從已知的圖形找出一種或一種以上的排法；

3.自創(chuàng)圖形，可以自己創(chuàng)造新的玩法、排法；

4.數(shù)學(xué)研究，利用七巧板來(lái)求解或證明數(shù)學(xué)問(wèn)題，

右面就是一個(gè)依圖成形的例子：（左側(cè)是已知圖形）

由于七巧板可以持續(xù)不斷地反復(fù)組合，已引起哲學(xué)、心理學(xué)、美學(xué)等許多領(lǐng)域的研究者的興趣，還被作為制作商業(yè)廣告和印章的輔助手段，仔細(xì)觀察一下，我們生活中的七巧板元素還是比較容易發(fā)現(xiàn)的。

三、七巧板悖論

簡(jiǎn)單的七巧板中蘊(yùn)含著許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)中出現(xiàn)悖論，是科學(xué)家歷來(lái)十分關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題，如“飛矢不動(dòng)”、“理發(fā)師悖論”等，在七巧板的研究中，人們也發(fā)現(xiàn)了有趣的悖論，下面就讓我們來(lái)欣賞一下吧。

我們首先把七塊小板標(biāo)上號(hào)碼，并標(biāo)出各邊之預(yù)設(shè)長(zhǎng)度，這樣大家就能夠看明白下面的拼法了。