在思考中學(xué)會(huì)思考

南二七

我們經(jīng)常會(huì)困惑，為什么老師在解決問題時(shí)往往如行云流水一樣自然，到了自己就變得磕磕絆絆、步履維艱；為什么身邊的同學(xué)在解題時(shí)總會(huì)有一些奇思妙想、有如神助，而我們卻總感力不從心，要說我們不會(huì)思考吧，數(shù)學(xué)中常用的思考方法我們也能頭頭是道說上若干，比如觀察法、歸納法、逆向法、演繹法等等，可是一旦用它們“上陣殺敵”時(shí)，卻又覺得“無用武之地”。

實(shí)際上這是一種假象，一種心理作用，數(shù)學(xué)的思考確實(shí)有很多規(guī)律可循，基本方法也有很多，但是我們?cè)撛鯓幼霾拍軤孔?shù)學(xué)思考的“鼻子”，讓這些規(guī)律、方法為己所用呢？今天就讓我們一起在問題的思考中學(xué)習(xí)如何思考吧。

一、打鐵先要自身硬

其實(shí)如何解題，如何思考，這項(xiàng)研究由來已久，目前最受推崇的做法是來自美國的數(shù)學(xué)家波利亞，其經(jīng)典的做法是當(dāng)我們拿到一個(gè)問題，常問自己以下幾個(gè)問題：

“已知是什么？”

“要證（求）什么？”

“見過類似的問題嗎？”

“可否將問題換一種說法？”

我們通常使用這些問題來啟發(fā)自己尋找到解題的思路，可能有些同學(xué)也曾做過類似的嘗試，不過效果卻因人而異，因時(shí)而異，有時(shí)這樣做成功了，有時(shí)卻一籌莫展，有時(shí)別人成功了，能看到我們看不到的條件，想到我們想不到的方法，這時(shí)好時(shí)壞的，問題的關(guān)鍵在哪里呢？

實(shí)際上，要想取得好的效果，我們就必須在平時(shí)的練習(xí)中做好積累工作，盡可能地將問題歸類，并將解決問題的方法用圖式進(jìn)行整理記憶，形成固定的基本模式，這就是我所指的“硬功夫”，當(dāng)我們遇到一個(gè)問題時(shí)，如果我們已經(jīng)有了解決問題的這個(gè)圖式，就會(huì)有很大的成功率，那么這是一個(gè)怎樣的圖式？又怎樣才能形成這樣的圖式？我們來看以下做法。

有了這種圖式在解題思考中作為思考的平臺(tái)，就好像站在巨人的肩膀上，自然比別人看得遠(yuǎn)，想得深，如果我們平時(shí)的學(xué)習(xí)中能夠形成若干個(gè)這樣的圖式，相信一定會(huì)對(duì)解題起到巨大的作用，而這一工作從高一就開始做最好，長此以往，到高三之后，同學(xué)們一定會(huì)成為解題的高手。

二、廣交朋友千里行

俗話說，“一個(gè)籬笆三個(gè)樁，一個(gè)好漢三個(gè)幫”，同學(xué)們，不要以為我們?cè)诮忸}時(shí)一直是孤軍奮戰(zhàn)的，實(shí)際上我們有很多好朋友在等待著提供幫助，在此我要給大家隆重介紹兩個(gè)重要的幫助思考的朋友，它們是“圖象”和“特殊化”，當(dāng)我們?cè)诮忸}遇到困難時(shí)，一定不要忘記呼喚它們來協(xié)助我們戰(zhàn)勝困難，除了自身強(qiáng)大，一身“硬功夫”，再有個(gè)好人緣，解題想不順利都難。