基于自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)（SOM）的聚類分析方法

劉煥海+葉劍鋒+阿斯耶姆

摘 要：介紹了自組織映射網(wǎng)絡(luò)聚類分析方法，以2012年以來全世界女子排球最重要的七次大賽成績?yōu)橐罁?jù)，提高世錦賽、世界杯、奧運(yùn)會權(quán)重，建立了相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對世界九支女排強(qiáng)隊(duì)成績進(jìn)行6個(gè)級別分類。在訓(xùn)練過程中減小關(guān)聯(lián)度較小的樣本影響，提高了預(yù)測精度、訓(xùn)練速度。使用Matlab工具箱函數(shù)進(jìn)行仿真，面對網(wǎng)絡(luò)媒體中眾多的世界排名，推測預(yù)知，提出了相對科學(xué)的數(shù)據(jù)分析方法。

關(guān)鍵詞：女子排球；SOM自組織特征映射；聚類分析

DOIDOI：10.11907/rjdk.162467

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7800（2016）012-0133-03

0 引言

2016年8月21日里約奧運(yùn)女排決賽，中國女排終于不負(fù)眾望，逆轉(zhuǎn)塞爾維亞隊(duì)獲勝。中國女排的比賽一直牽動著廣大球迷的心，中國女排起步于20世紀(jì)50年代，到了60至70年代有著東洋魔女”之稱的日本女排取代蘇聯(lián)女排獲得了世界皇者地位。然而在90年代時(shí)候中國女排成績一直不夠理想，縱觀世界女排的風(fēng)云變幻，輝煌與失落并舉，在智能算法高速發(fā)展的今天有必要科學(xué)統(tǒng)計(jì)世界女排各隊(duì)的比賽數(shù)據(jù)，如實(shí)展示各國女排強(qiáng)隊(duì)水平和實(shí)力。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

聚類不需要預(yù)先知道部分球隊(duì)的水平和實(shí)力，只需要給定分類的類別數(shù)量N，算法就會將所有樣本按照相似性的原則劃分為N類[1]。當(dāng)訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，同一個(gè)競爭層的輸入樣本就被歸為同一類別，自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

要獲得較準(zhǔn)確的聚類結(jié)果，關(guān)鍵在于以下兩點(diǎn)：

（1） 選擇恰當(dāng)?shù)臉颖咎卣?。將國際性正式大賽的表現(xiàn)納入考慮范疇，并提高高級別比賽的權(quán)重[2]。本文選取近年來的七場世界級大賽——2012年奧運(yùn)會、2013年大獎(jiǎng)賽、2014年錦標(biāo)賽、2015年大獎(jiǎng)賽、2015年世界杯、2016年大獎(jiǎng)賽、2016年奧運(yùn)會的參賽成績作為衡量實(shí)際水平的依據(jù)。

選擇9支球隊(duì)進(jìn)行聚類，分別為中國、塞爾維亞、美國、俄羅斯、日本、意大利、荷蘭、巴西、德國。每個(gè)球隊(duì)用一個(gè)七維向量x=[x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7]，向量的各分量分別表示2012年奧運(yùn)會成績、2013年大獎(jiǎng)賽成績、2014年錦標(biāo)賽成績、2015年大獎(jiǎng)賽成績、2015年世界杯成績、2016年大獎(jiǎng)賽成績、2016年奧運(yùn)會成績。

成績的具體編碼如下：①對于奧運(yùn)會參賽隊(duì)12支，如果取得四強(qiáng)，則取其最終排名（1～4），如果進(jìn)入八強(qiáng)編碼為5，排名9和10，編碼為9；排名11、12，編碼是11；②對于世界杯參賽隊(duì)固定為12支，如果取得四強(qiáng)，則取其最終排名（1～4），如果進(jìn)入八強(qiáng)編碼為5，排名9和10，編碼為9；排名11、12，編碼是11，未獲得世界杯參賽資格的隊(duì)伍編碼是14；③對于世錦賽參賽隊(duì)固定為24支，如果取得四強(qiáng)，則取其最終排名（1～4），如果進(jìn)入八強(qiáng)編碼為5，八強(qiáng)往后依次按照獲得的名次為編碼，對于未獲得世界杯參賽資格的隊(duì)伍編碼為26；④對于大獎(jiǎng)賽賽參賽隊(duì)為28支，如果取得四強(qiáng)，則取其最終排名（1～4），如果進(jìn)入八強(qiáng)編碼為5，八強(qiáng)往后依次按照獲得的名次為編碼，對于未獲得大獎(jiǎng)賽參賽資格的隊(duì)伍編碼為30。注：大獎(jiǎng)賽每年舉辦一次，較前面的世錦賽、世界杯、奧運(yùn)會四年舉辦一次而言，大獎(jiǎng)賽分量稍輕故在權(quán)值上面乘以系數(shù)0.5，特此說明。

因此，對于這9支球隊(duì)，求其特征向量如表1所示，數(shù)字越小表示成績越好[3]。

（2）選擇適當(dāng)?shù)木垲悈?shù)，這里的參數(shù)主要是聚類的類別個(gè)數(shù)。采用自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聚類時(shí)，設(shè)置競爭層為2*3結(jié)構(gòu)，即類別數(shù)為6類。組線條的分類意義并不大，會把很多隊(duì)分為一類，為了區(qū)別開來選擇相對細(xì)一些的分類。

由于向量維數(shù)為7，因此網(wǎng)絡(luò)的輸入層包含7個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。競爭層也包含7個(gè)節(jié)點(diǎn)，訓(xùn)練完畢后，每一個(gè)輸入向量屬于一個(gè)競爭層節(jié)點(diǎn)。

2 排球水平聚類實(shí)現(xiàn)

排球水平可抽象為對9個(gè)7維向量聚類的問題。使用Matlab工具箱函數(shù)SELFFORG，流程如圖2所示[4]。

（1）定義樣本。聚類共涉及9個(gè)國家，每個(gè)國家的球員成績（大獎(jiǎng)賽加權(quán)重）用一個(gè)七維向量表示。

（2）創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)。

（3）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

（4）測試。當(dāng)測試數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)相同時(shí)，為了得到每個(gè)樣本的分類標(biāo)簽需要將用于訓(xùn)練的矩陣輸入到網(wǎng)絡(luò)中。

（5）顯示聚類結(jié)果。聚類完成時(shí)，分為同一類的樣本被賦予相同的分類標(biāo)簽，但不同類別使用什么數(shù)字作為分類標(biāo)簽則是隨機(jī)的。為了得到正確結(jié)果，統(tǒng)計(jì)每個(gè)聚類類別的特征向量數(shù)值之和，由于數(shù)值越低表示水平越高，因此根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果就可以判斷不同類別孰優(yōu)孰劣[5]。

用圖例說明如下：圖3為自組織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，圖4為7個(gè)權(quán)值的輸入值，圖5為SOM相鄰權(quán)重值，圖6為SOM的權(quán)重位置，圖7為Matlab仿真計(jì)算結(jié)果。

Matlab仿真結(jié)果：

分析：球隊(duì)分為6個(gè)類別：

世界一流強(qiáng)隊(duì)。包括中國、美國，這一點(diǎn)可以從世界杯、世錦賽、奧運(yùn)會成績中看出來，中國隊(duì)在四大賽中，有3次進(jìn)入決賽并取得了兩個(gè)冠軍，一個(gè)亞軍和一個(gè)第五名，成績相對穩(wěn)定，大獎(jiǎng)賽成績也不錯(cuò)，均進(jìn)入八強(qiáng)。美國隊(duì)有兩次進(jìn)入到?jīng)Q賽，且成績不錯(cuò)，而且在大獎(jiǎng)賽中取得一個(gè)冠軍一個(gè)亞軍還有一個(gè)第七名的優(yōu)異成績。

世界二流強(qiáng)隊(duì)。只有一個(gè)巴西隊(duì)，四大賽中有一次進(jìn)入決賽，并取得一個(gè)冠軍一個(gè)季軍，大獎(jiǎng)賽中兩個(gè)冠軍，因?yàn)檩^四大賽含金量稍低，且在2015年世界杯中成績不佳。故排名較中國隊(duì)、美國隊(duì)稍后。

世界三流強(qiáng)隊(duì)。包括俄羅斯、日本隊(duì)，日本四大賽中一次進(jìn)入半決賽，其它均進(jìn)入八強(qiáng)。俄羅斯隊(duì)四大賽中均進(jìn)入八強(qiáng)。

世界四流強(qiáng)隊(duì)。只有一個(gè)塞爾維亞隊(duì)，四大賽中兩次進(jìn)入決賽，可是在2012年奧運(yùn)會成績11，拉低了塞爾維亞的排名，若從2013年至今排名，相信塞爾維亞隊(duì)會在日本隊(duì)和俄羅斯隊(duì)之上。正如中國隊(duì)教練郎平所說，塞爾維亞隊(duì)是一支不容小覷的世界強(qiáng)隊(duì)。

世界五流強(qiáng)隊(duì)。包括意大利、德國隊(duì)，意大利隊(duì)四大賽中一次進(jìn)入四強(qiáng)、一次八強(qiáng)。而德國隊(duì)則無一進(jìn)入八強(qiáng)。

世界六流強(qiáng)隊(duì)。只有一個(gè)荷蘭隊(duì)，在16年大獎(jiǎng)賽和奧運(yùn)會中表現(xiàn)突出，可之前的賽事中表現(xiàn)較差，浮動較大。成績居然落到了意大利隊(duì)、德國隊(duì)之后。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一定的隨機(jī)性，而且多個(gè)樣本向量非常接近，因此多次運(yùn)行，可能產(chǎn)生不一樣的聚類結(jié)果。

對此總結(jié)如下：

聚類中較為穩(wěn)定的球隊(duì)：①一流：中國、美國；②二流：巴西、俄羅斯、日本；③三流：塞爾維亞；④四流：意大利、德國。

荷蘭隊(duì)介于三流四流之間。通過上述分析可以看出，中國女排位于世界一流強(qiáng)隊(duì)。

3 結(jié)語

本文基于近七年世界女排大賽成績的實(shí)際數(shù)據(jù)，采用SOM自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對總樣本進(jìn)行分類分析，探討了各影響因子對世界女排水平影響程度。同時(shí)采用SOM網(wǎng)絡(luò)模型對女排成績進(jìn)行聚類分析，得出如下結(jié)論：①與統(tǒng)計(jì)分類方法相比，SOM自組織映射特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能實(shí)現(xiàn)分類智能化，使分類結(jié)果客觀、可靠；②利用SOM自組織映射特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對總樣本進(jìn)行分類，能減少關(guān)聯(lián)不大的樣本在訓(xùn)練時(shí)的相互影響，從而使得訓(xùn)練速度和預(yù)測精度都有所提高；③在現(xiàn)有數(shù)據(jù)上只考慮了7個(gè)指標(biāo)（7次世界大賽）的影響，樣本不夠大。在今后的研究中，可進(jìn)一步探索影響目標(biāo)數(shù)據(jù)的其它因素，以進(jìn)一步提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳明.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與實(shí)例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013：45-49.

[2] 周志華.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004：23-30.

[3] 孫霞.基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOM和K-means聚類算法的圖像修復(fù)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012（6）：34-35.

[4] 蔣卓強(qiáng).SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在農(nóng)業(yè)旱情評價(jià)中的應(yīng)用[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2014（5）：51-52.

[5] 劉京京.基于LVQ算法的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在入侵檢測系統(tǒng)中的應(yīng)用[D].南京：南京理工大學(xué)，2015（10）：65-67.

（責(zé)任編輯：孫 娟）