氧化鋁蒸發(fā)工序用能分析及系統(tǒng)優(yōu)化節(jié)能研究

張建智，彭小奇, 2，陶焰明，宋彥坡，伍雁鵬

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氧化鋁蒸發(fā)工序用能分析及系統(tǒng)優(yōu)化節(jié)能研究

張建智1，彭小奇1, 2，陶焰明1，宋彥坡1，伍雁鵬1

(1. 中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083；2. 湖南第一師范學(xué)院信息科學(xué)與工程系，湖南長(zhǎng)沙，410205)

利用火用分析方法建立氧化鋁蒸發(fā)工序的能耗模型，運(yùn)用火用效率等評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)工序的用能狀況進(jìn)行分析。基于“三環(huán)節(jié)”能量系統(tǒng)優(yōu)化理論提出利用余熱回收工序預(yù)熱原液的能量系統(tǒng)優(yōu)化方法，建立蒸發(fā)工序當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下能量回收用于預(yù)熱原液后的系統(tǒng)能耗模型，并進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。研究結(jié)果表明：適當(dāng)提高蒸發(fā)工序入口料液溫度可有效降低新蒸汽消耗，從而提高氧化鋁生產(chǎn)蒸發(fā)工序的用能水平。

氧化鋁；蒸發(fā)工序；火用分析；系統(tǒng)優(yōu)化；節(jié)能

鋁是民用、軍事和高技術(shù)發(fā)展必不可少的基礎(chǔ)材料。盡管我國(guó)原鋁產(chǎn)量占全球1/4左右，氧化鋁產(chǎn)量居世界第一，但以一水硬鋁石型鋁土礦為主要原料的氧化鋁平均綜合能耗約為國(guó)外先進(jìn)水平的2~3倍，嚴(yán)重影響了鋁工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和世界競(jìng)爭(zhēng)力[1]，因此，有必要對(duì)氧化鋁生產(chǎn)過(guò)程的用能狀況進(jìn)行分析、診斷和評(píng)價(jià)，提出切實(shí)有效的用能方案，促進(jìn)氧化鋁生產(chǎn)過(guò)程節(jié)能降耗[2?3]。能量分析主要有熱分析和火用分析2種[4]。由于火用分析方法綜合考慮了能量的“數(shù)量”和“質(zhì)量”屬性，通過(guò)建立火用平衡方程，利用火用效率、熱力學(xué)完善度等用能評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以更科學(xué)地評(píng)價(jià)系統(tǒng)、單元或設(shè)備的用能水平，因而在用能分析中被廣泛使用。吳復(fù)忠等[5]通過(guò)建立燒結(jié)、球團(tuán)和煉鐵等工序的火用效率、火用損失的火用分析模型，指出了煉鐵系統(tǒng)的節(jié)能方向和途徑；蔣愛(ài)華等[6]建立了SKS氧氣底吹爐的火用分析模型，計(jì)算了系統(tǒng)熱量損失、火用損失及火用效率，并將熱分析和火用分析2種方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)火用分析比熱分析更能反映系統(tǒng)物質(zhì)流和能量流的本質(zhì)；ARAUJO等[7]對(duì)生產(chǎn)氯乙烯的精餾系統(tǒng)進(jìn)行了火用分析，計(jì)算出各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的火用效率，以此指導(dǎo)并借助Aspen流程仿真軟件研究設(shè)備的節(jié)能優(yōu)化。盡管火用分析法在化工、電力、鋼鐵等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用，但在有色冶金行業(yè)應(yīng)用較少。為此，本文作者應(yīng)用火用分析法建立氧化鋁蒸發(fā)工序的能耗模型，并據(jù)此對(duì)氧化鋁蒸發(fā)過(guò)程開展用能優(yōu)化研究。

1 氧化鋁蒸發(fā)工序

氧化鋁生產(chǎn)是一個(gè)典型的長(zhǎng)流程、高能耗的有色冶金過(guò)程。以拜耳法生產(chǎn)氧化鋁為例，其流程主要工序?yàn)椤霸V漿制備—高壓溶出—溶出礦漿稀釋—赤泥的分離和洗滌—晶種分解—氧化鋁分級(jí)與洗滌—氧化鋁焙燒—種分母液蒸發(fā)”等。種分母液蒸發(fā)過(guò)程在整個(gè)氧化鋁生產(chǎn)過(guò)程中耗能最高，其能耗占生產(chǎn)總能耗的20%~25%，汽耗占總汽耗的48%~52%[8]。圖1所示為某氧化鋁廠蒸發(fā)工序采用的四效逆流三級(jí)閃蒸的管式降膜蒸發(fā)系統(tǒng)。蒸發(fā)原液泵送至Ⅳ效蒸發(fā)器，經(jīng)Ⅳ—Ⅲ—Ⅱ—Ⅰ效蒸發(fā)器逆流逐級(jí)加熱，再經(jīng)三級(jí)閃蒸器閃蒸濃縮，由過(guò)料泵送出；新蒸汽進(jìn)入Ⅰ效蒸發(fā)器對(duì)料液加熱，Ⅰ效至Ⅲ效蒸發(fā)器的二次蒸汽分別作為下一效蒸發(fā)器的熱源，Ⅳ效(末效)蒸發(fā)器的二次蒸汽經(jīng)冷凝器降溫后排出；①，②和③級(jí)閃蒸器的二次蒸汽以及Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ效蒸發(fā)器的小部分二次蒸汽分別通入i，ii和iii效預(yù)熱器，與預(yù)熱器內(nèi)的溶液混合，對(duì)溶液進(jìn)行加熱；Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和Ⅳ效蒸發(fā)器的冷凝水分別通入1，2，3和4效冷凝水自蒸發(fā)器，自蒸發(fā)產(chǎn)生的部分乏汽分別作為各效蒸發(fā)器的熱源，其冷凝水匯入一次水泵并排出。

2 蒸發(fā)工序用能分析

2.1 蒸發(fā)工序火用分析模型

熱力學(xué)系統(tǒng)的火用是指系統(tǒng)經(jīng)可逆過(guò)程達(dá)到與環(huán)境處于完全熱力學(xué)平衡狀態(tài)時(shí)所能獲得的理論最大有用功[9?11]。氧化鋁蒸發(fā)工序一般存在5類火用流(如圖2所示)：

1) 輸入火用流xi，包括第一類載體(新蒸汽)和第二類載體(原液)所含的火用。

2) 回收自用火用流xr。本工序回收自用的火用，主要包括：Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ效蒸發(fā)器產(chǎn)生的二次蒸汽所含的 火用；①，②和③級(jí)閃蒸器閃蒸二次蒸汽所含的火用；1，2，3和4效冷凝水自蒸發(fā)器閃蒸二次蒸汽所含的火用。

3) 內(nèi)部損失火用流xil，包括傳熱過(guò)程火用損失、混合過(guò)程火用損失和流動(dòng)過(guò)程火用損失。

4) 外部損失火用流xol，包括散熱火用損失、Ⅳ效蒸發(fā)器產(chǎn)生二次蒸汽所含的火用、各效冷凝水自蒸發(fā)器外排冷凝水所含的火用。

1，2，3和4為各效冷凝水自蒸發(fā)器序號(hào)。

圖1 蒸發(fā)工序工藝流程圖

Fig. 1 Flow chart of evaporation process

圖2 蒸發(fā)工序火用流圖

5) 輸出火用流xo，即本工序母液所含的火用。

通過(guò)火用流分析，可建立如下蒸發(fā)工序的火用平衡方程：

2.2 蒸發(fā)工序火用計(jì)算

2.2.1 環(huán)境基準(zhǔn)模型

選用修正的龜山?吉田環(huán)境模型，死態(tài)條件為0=298.15 K，0=0.1 MPa；空氣中含有的各種元素以空氣相應(yīng)的組成氣體為基準(zhǔn)物，以飽和濕空氣的摩爾成分為基準(zhǔn)物成分；其他元素以含有該元素的最穩(wěn)定純物質(zhì)(液態(tài)或固態(tài))為其基準(zhǔn)物[12]。

2.2.2 料液火用計(jì)算

物料的火用主要包含物理火用和化學(xué)火用。物理火用是系統(tǒng)相對(duì)于環(huán)境因溫度和壓力不同而具有的火用?；瘜W(xué)火用是混合物系統(tǒng)相對(duì)于環(huán)境因化學(xué)成分和濃度的不同而具有的火用，包括由該物質(zhì)與環(huán)境反應(yīng)物反應(yīng)產(chǎn)生環(huán)境生成物所獲得的反應(yīng)火用及由環(huán)境生成物濃度擴(kuò)散到非約束死態(tài)時(shí)的擴(kuò)散火用[13]。

1) 物理火用。料液在狀態(tài)(，)下的比物理火用為

式中：為物料的比體積，m3/kg；和0分別為工況和環(huán)境基準(zhǔn)熱力學(xué)溫度，K；和0分別為工況壓力和環(huán)境基準(zhǔn)壓力，MPa。

2) 化學(xué)火用。由于蒸發(fā)工序中無(wú)化學(xué)反應(yīng)，故實(shí)際火用分析中不計(jì)入反應(yīng)火用[13, 7]。料液的比化學(xué)火用為

式中：m為料液中第種組分的質(zhì)量摩爾分?jǐn)?shù)，mol/kg；r為料液中第種組分的活度因子，可由NaOH-NaAl(OH)4-Na2CO3-H2O體系的活度系數(shù)計(jì)算模型獲得[14]。

2.2.3 飽和蒸汽火用值計(jì)算

2.2.4 飽和冷凝水火用計(jì)算

2.2.5 外部火用損失

1) 散熱火用損失。經(jīng)系統(tǒng)或裝置表面散失到環(huán)境中的能量雖有火用，但一般難以利用。若系統(tǒng)或裝置表面溫度為surroud，散失的熱量為L(zhǎng)，則相應(yīng)的火用損失L,out-losses為

2) 外排火用損失。流經(jīng)系統(tǒng)或裝置的排出物所攜帶的能量若直接排到環(huán)境中，則構(gòu)成“外排火用損失”[15]，如外排冷凝水、外排二次蒸汽。

2.2.6 內(nèi)部火用損失

在不可逆過(guò)程中，能量的一部分將不能被利用，并因此造成可用能損失[16]。蒸發(fā)工序中的內(nèi)部火用損失主要有下面3種。

1) 傳熱過(guò)程火用損失。蒸發(fā)工序中傳遞的熱量為change，則傳熱過(guò)程產(chǎn)生的不可逆火用損失為

式中：H和L分別為冷、熱流體的平均溫度，K。冷、熱流體換熱后的平均溫度m為

其中：b和e分別為某種流體的初態(tài)溫度和末態(tài)溫 度，K。

2) 混合過(guò)程火用損失。2種或多種物質(zhì)的絕熱混合過(guò)程雖無(wú)能量損失，但因其高度不可逆，故仍有火用損失。混合過(guò)程火用損失為

3) 流動(dòng)過(guò)程火用損失。蒸發(fā)工序中的流動(dòng)過(guò)程火用損失主要包括料液及飽和蒸汽在流動(dòng)過(guò)程中的火用損失。

料液的流動(dòng)過(guò)程火用損失為

式中：m為料液體積，m3；m為料液溫度，K；Δ為料液前、后壓差，Pa。

飽和蒸汽的流動(dòng)過(guò)程火用損失為

式中：為飽和蒸汽流量，m3；為摩爾氣體常數(shù)；1和2為飽和蒸汽前、后壓力，Pa。

2.3 蒸發(fā)工序火用分析

根據(jù)火用分析模型和火用計(jì)算方法，對(duì)某廠氧化鋁蒸發(fā)工序進(jìn)行火用平衡計(jì)算，發(fā)現(xiàn)該蒸發(fā)工序的火用損失losses=36 140.634 MJ/h，且外部火用損系數(shù)達(dá)到0.309 7，說(shuō)明該系統(tǒng)除有較嚴(yán)重的內(nèi)部火用損失外，還有較大的外部火用損失；外部火用損失主要表現(xiàn)為4個(gè)冷凝水自蒸發(fā)器外排冷凝水和Ⅳ效蒸發(fā)器外排二次蒸汽引起的外部火用損失，占總火用損失30.90%，若能將這部分火用回收利用，則能有效地提高系統(tǒng)的火用效率。

3 蒸發(fā)工序能量系統(tǒng)優(yōu)化

3.1 余熱狀況分析

冷凝水自蒸發(fā)器外排冷凝水和Ⅳ效蒸發(fā)器外排二次蒸汽的余熱資源狀況如表1所示。從表1可見(jiàn)：蒸發(fā)工序的余熱資源形態(tài)都是飽和蒸汽或飽和冷凝水，對(duì)其進(jìn)行回收利用較方便。外排冷凝水溫度高(最高達(dá)134.6 ℃)，外排飽和蒸汽溫度為58.8 ℃。余熱資源豐富(達(dá)158 159.496 kJ/h)，而且品質(zhì)較好。

3.2 能量再利用方案

系統(tǒng)能量再利用先考慮降低單元設(shè)備或裝置本身的能量損失，其次考慮工序內(nèi)部的能量回收利用。因蒸發(fā)器的功能是蒸水提濃，且降低冷凝水自蒸發(fā)器外排能量損失不僅會(huì)降低系統(tǒng)壓力能量，而且涉及設(shè)備結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。因此，蒸發(fā)工序的能量再利用應(yīng)主要考慮如何在工序內(nèi)部進(jìn)行。

3.2.1 蒸發(fā)器能量再利用可行性分析

蒸發(fā)器熱源是新蒸汽或前一效產(chǎn)生的二次蒸汽及冷凝水自蒸發(fā)器閃蒸出的部分二次蒸汽，熱源在完成加熱任務(wù)后完全冷凝成飽和冷凝水通入冷凝水自蒸發(fā)器，其余熱無(wú)法直接回收利用。料液經(jīng)預(yù)熱器預(yù)熱后進(jìn)入蒸發(fā)器，為實(shí)現(xiàn)能量再利用，有必要分析蒸發(fā)器內(nèi)的傳熱過(guò)程是否合理。

1) 蒸發(fā)器內(nèi)料液沸點(diǎn)的確定。關(guān)于蒸發(fā)器內(nèi)鋁酸鈉溶液的沸點(diǎn)未見(jiàn)報(bào)道，故本文參考其他對(duì)溶液沸點(diǎn)測(cè)量的研究結(jié)果，通過(guò)熱平衡測(cè)試及現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。表2和表3所示為蒸發(fā)器的出料溫度與其二次蒸汽溫度的關(guān)系，根據(jù)沸點(diǎn)升高原理可確定蒸發(fā)器內(nèi)料液的沸點(diǎn)等于其二次蒸汽溫度。

2) 蒸發(fā)器內(nèi)傳熱過(guò)程合理性分析。傳熱過(guò)程是否合理主要體現(xiàn)在熱源能否充分利用其本身熱量對(duì)料液進(jìn)行加熱實(shí)現(xiàn)蒸發(fā)濃縮。表4和表5所示為蒸發(fā)器的料液沸點(diǎn)與進(jìn)料溫度的關(guān)系。從表4和表5可見(jiàn)：各效蒸發(fā)器進(jìn)料溫度比相應(yīng)效料液的沸點(diǎn)低3~10 ℃，即加熱蒸汽必須把各效料液升溫3~10 ℃達(dá)到沸點(diǎn)后才能使之蒸發(fā)，傳熱溫差的增大勢(shì)必造成不必要的能量損失，降低蒸發(fā)效率。以第2次測(cè)試結(jié)果為基礎(chǔ)計(jì)算可得：加熱蒸汽將蒸發(fā)器中的料液升溫至沸點(diǎn)共需熱量21 580 MJ/h，相當(dāng)于7.79 t新蒸汽的熱量?？梢?jiàn)：增大進(jìn)入預(yù)熱器的加熱蒸汽量，使預(yù)熱器出料溫度接近或達(dá)到料液的沸點(diǎn)，可以減少不必要的能量損失，提高蒸發(fā)器的能量利用效率。

表1 蒸發(fā)工序余熱狀況

表2 3次測(cè)試工況下各效蒸發(fā)器出料溫度與二次蒸汽溫度的關(guān)系

表3 3次測(cè)試工況各效出料與二次蒸汽的溫度差

表4 3次測(cè)試工況下各效蒸發(fā)器料液沸點(diǎn)與進(jìn)料溫度

表5 3次測(cè)試工況下料液沸點(diǎn)與進(jìn)料溫度之差

3.2.2 預(yù)熱器能量再利用可行性分析

余熱資源主要是大量飽和冷凝水和小量飽和蒸汽，若將其直接與料液混合，則會(huì)降低蒸發(fā)器的蒸水提濃功能；若代之以換熱器，將導(dǎo)致余熱利用不經(jīng)濟(jì)，故余熱不宜通過(guò)預(yù)熱器回收利用。

3.2.3 工序內(nèi)部能量再利用方案

對(duì)工藝過(guò)程進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，原液在進(jìn)入蒸發(fā)工序前沒(méi)有被預(yù)熱，且Ⅳ效蒸發(fā)器內(nèi)料液沸點(diǎn)與原液溫差最大(達(dá)9 ℃)，根據(jù)能級(jí)匹配、按質(zhì)用能要求，可考慮利用余熱對(duì)原液進(jìn)行預(yù)熱。

經(jīng)計(jì)算可得原液的能級(jí)raw=0.042 9，按表2計(jì)算余熱的能級(jí)可得4=0.028 4，低于raw=0.042 9，其他能級(jí)均大于raw。故除4號(hào)冷凝水自蒸發(fā)器的余熱不能用于預(yù)熱原液外，其他均可利用。

3.3 蒸發(fā)工序能量系統(tǒng)優(yōu)化

3.3.1 系統(tǒng)模型及其驗(yàn)證

氧化鋁生產(chǎn)蒸發(fā)工序當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下的系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 氧化鋁生產(chǎn)蒸發(fā)工序的系統(tǒng)模型

蒸發(fā)工序的熱平衡方程為

式中：0和4分別為新蒸汽和Ⅳ效蒸發(fā)器二次蒸汽的質(zhì)量流量，kg/h；0和4分別為新蒸汽和Ⅳ效蒸發(fā)器二次蒸汽的比焓，J/g；mo和m分別為原液和母液的質(zhì)量流量，kg/h；p0和p分別為原液和母液的比熱容，J/(g·K)；0和分別為原液和母液的溫度，℃；L為第效冷凝水自蒸發(fā)器外排冷凝水的質(zhì)量流量，kg/h；h為第效冷凝水自蒸發(fā)器外排冷凝水的比焓，J/g。

新蒸汽的質(zhì)量守恒方程為

表6 計(jì)算結(jié)果

式中：c為水的比熱容，*=4.18 J/(g·K)；為第效冷凝水自蒸發(fā)器的自蒸發(fā)系數(shù)。

對(duì)上述系統(tǒng)模型進(jìn)行求解驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果如表6所示。從表6可見(jiàn)：根據(jù)本文所建系統(tǒng)模型求解的結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行結(jié)果相對(duì)誤差低于1%，符合工程計(jì)算要求，表明模型正確且精度較高。

3.3.2 能量系統(tǒng)優(yōu)化模型

能量系統(tǒng)優(yōu)化模型如圖4所示。能量系統(tǒng)優(yōu)化后的熱平衡方程為

式中：，W和4分別為待求新蒸汽、Ⅳ效蒸發(fā)器二次蒸汽及第4效冷凝水自蒸發(fā)器外排冷凝水的質(zhì)量流量，kg/h；h和4分別為Ⅳ效蒸發(fā)器二次蒸汽和第4效冷凝水自蒸發(fā)器外排冷凝水的比焓，J/g。

圖4 能量系統(tǒng)優(yōu)化模型

前置預(yù)熱器的熱平衡方程為

式中：m1為前置預(yù)熱器出口料液的質(zhì)量流量，kg/h；p1為前置預(yù)熱器出口料液的比熱容，J/(g·K)；1c為前置預(yù)熱器出口料液的溫度，℃。

前置預(yù)熱器的質(zhì)量平衡方程為

式中：W為前置預(yù)熱器冷凝水的質(zhì)量流量，kg/h。

求解能量系統(tǒng)優(yōu)化模型的步驟如下。

1) 設(shè)定1c，1c應(yīng)大于原液溫度。

2) 根據(jù)下列公式計(jì)算各蒸發(fā)器的出料溫度(2，3和4)以及二次蒸汽溫度(2，3和4)：

3) 根據(jù)步驟2)所得結(jié)果求2，3，4及4等。

4) 根據(jù)式(18)和(19)求*和*。

5) 根據(jù)式(17)求。

3.3.3 余熱回收利用效果評(píng)價(jià)

以蒸發(fā)工序能量分析采用過(guò)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)氧化鋁蒸發(fā)工序能量系統(tǒng)優(yōu)化后的效果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià),設(shè)定1c＞49.8 ℃，所得結(jié)果如表7所示。從表7可見(jiàn)：適當(dāng)提高Ⅳ效蒸發(fā)器入口料液的溫度，可有效降低新蒸汽的消耗。例如，當(dāng)入口料液溫度1c提高至60 ℃時(shí)，汽耗可降低11.91%，噸水汽耗比為0.375，此時(shí)可以節(jié)省7.06 t新蒸汽，相當(dāng)于節(jié)省19 559 .17 MJ/h的熱量。

表7 能量系統(tǒng)優(yōu)化后模型求解結(jié)果

4 結(jié)論

1) 根據(jù)火用分析模型和火用計(jì)算方法對(duì)某廠氧化鋁蒸發(fā)工序進(jìn)行能量平衡計(jì)算，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)的火用損失為36 140.634MJ/h，外部火用損系數(shù)為0.309 7，能量損失嚴(yán)重，用能水平較低，具備節(jié)能潛力。

2) 對(duì)蒸發(fā)工序進(jìn)行火用計(jì)算和耗能分析，發(fā)現(xiàn)外部火用損失主要表現(xiàn)為4個(gè)冷凝水自蒸發(fā)器外排冷凝水和Ⅳ效蒸發(fā)器外排二次蒸汽引起的外部火用損失，占總火用損失的30.90%，建議對(duì)此部分能量進(jìn)行回收再利用。

3) 對(duì)蒸發(fā)系統(tǒng)余熱資源進(jìn)行分析，對(duì)蒸發(fā)器和預(yù)熱器能量再利用的各種方案進(jìn)行可行性驗(yàn)證，提出利用系統(tǒng)余熱來(lái)提高Ⅳ效蒸發(fā)器入口料液的溫度，降低氧化鋁蒸發(fā)過(guò)程新蒸汽消耗和噸水汽耗，使系統(tǒng)能量獲得充分利用。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)入口料液溫度提高至60 ℃時(shí)，汽耗可降低11.91%，可節(jié)省7.06 t的新蒸汽。

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(編輯 陳燦華)

Research of energy saving optimization system for alumina production evaporation process based on thermal analysis

ZHANG Jianzhi1, PENG Xiaoqi1, 2, TAO Yanming1, SONG Yanpo1, WU Yanpeng1

(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Department of Information Science and Engineering, Hunan First Normal University, Changsha 410205, China)

A energy analyzing model was developed by using exergy method, and the energy consumption level was evaluated according to exergy efficiency and other indexes. Based on “Three part” energy system optimization theory,an optimization scheme of preheating ore pulp with recycled waste heat was proposed. Energy consumption models for the evaporation systems before and after optimization were developed, and optimization computations were made. The results show that increasing ore pulp temperature at inlet of evaporator process can effectively reduce the amount of consumed new vapour and therefore improve the energy utilization level of the evaporation process.

alumina; evaporation process; exergy analysis; system optimization; energy saving

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.039

TF802.62

A

1672?7207(2016)12?4263?07

2016?01?16；

2016?03?12

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(61134006)(Project(61134006) supported by the National Natural Science Foundation of China)

張建智，博士研究生，從事有色冶金節(jié)能及智能優(yōu)化等研究；E-mail：zhangjz@csu.edu.cn