我也能成祖沖之

秦興復

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0376-01

小學六年級數(shù)學上冊關于圓周長的計算是圓的教學的重要內(nèi)容之一，也是有關面積計算的基礎，必須重點掌握。

在實際教學中，我通過引導學生以合作實踐、討論交流的方法探究圓周率知識的生成過程，培養(yǎng)學生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力，并在此基礎上使學生理解圓周率的含義。

我是這樣設計主要教學環(huán)節(jié)的：

1.導入新課

小游戲：師：同學們隨便給我一個圓的直徑或周長，我都能很快算出周長或直徑（學生試出題）。

師談話導入，你知道祖沖之嗎？（我國古代數(shù)學家）為什么說他偉大？（最早發(fā)現(xiàn)圓周率），知道為什么我剛才能很快的算出周長或直徑嗎？請你猜一猜，圓的周長可能與直徑有什么關系？

師：其實我們也能通過簡單的工具，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑關系，我們也能成祖沖之。

導入新課：今天我們一起研究圓的周長和直徑的關系。師：你認為我們該準備哪些材料，才能完成我們的研究？

2.自主探究

2.1學生到器材堆放處選擇工具，包括細繩、彩筆、米尺、呼啦圈、鐵環(huán)、一元硬幣等圓形物體（師事先準備好）。學生交流，指出圓的周長、直徑。動手嘗試測量選擇的圓形物體的周長、直徑。師引導學生交流測量方法。

2.2引導學生思考總結：用繞線法和滾圓法測量它們的周長。

2.3談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？引導：用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，有沒有更簡便的測量圓周長的方法？那么圓的周長與它的直徑什么有關系呢？需要我們進一步的研究和驗證。

3.驗證研究

師提出要求：（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。（2）把你們小組測量和計算的結果整理在下面的表格里（教材63頁）。完成后思考回答：通過對實驗結果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生把測量出的圓周長與直徑比一比，看看它們有什么關系？并讓學生小組合作量出不同大小圓的周長和直徑，算出圓的周長與直徑的比值。引導學生觀察得出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數(shù)是固定不變的，師引導說明：我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。

4.推導公式

提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）。追問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長計算公式呢？板書：C=πd，并進一步的引導出C=2πr。

談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？

出示"做一做"（分成四大組每一組計算一個自行車輪的周長然后匯報結果）。

上述環(huán)節(jié)的設計意圖是讓學生借助材料自主操作親自去經(jīng)歷、去實踐，獲得的圓的周長公式，并把操作同觀察、思維、語言表達有機結合，逐步從具體的操作有效的轉化為內(nèi)部智力活動。親身體驗思維的樂趣，從而極大的調(diào)動學生學習的積極性，促使學生自主實踐，拓展學生的思維。在這個過程中既能鍛煉學生的判斷力、分析力，又能活躍思維，培養(yǎng)學生逐漸形成猜想——嘗試——變換——證實這一普遍的探究規(guī)律。這比教師直接灌輸?shù)闹R理解得更深刻、記憶更牢固。

現(xiàn)代教育主張"要讓學生動手做科學，而不是只用耳朵聽科學"。所以教學時我們要敢于放手讓學生親自動手操作，要讓每一個學生都有動手的機會，要把課堂真正還給學生。充分體現(xiàn)數(shù)學新課程表準中強調(diào)的"向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能"這一理念。所以本節(jié)課的重點放在學生操作驗證上，通過學生猜疑、測量，觀察、分析及等教學活動，使學生親歷圓周長公式的推導過程，理解圓周率的意義。

而教師將測量工具、材料開放，不把事先將準備好的材料發(fā)下，而是通過學生自主選擇操作工具，給其開放的空間，可以避免人為設限。沒有了對學生的暗示，學生的探索只要在教師即定的范圍內(nèi)，讓學生自己獨立思考、交流、動手操作，當想到要借助某工具時，學生自主領取。正是由于每個學生的經(jīng)驗不同，就會從自身的角度出發(fā)思考，這種差異激發(fā)學生的競爭意識和求異欲望，能使他們更多投入到思考中，展示出學生間的更多不同風格。