轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學中的應用

趙艷艷

摘要：《新數(shù)學課程標準》中指出：數(shù)學學習應當使學生"形成解決問題的一些策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神"。"轉(zhuǎn)化"是研究和解決數(shù)學問題的一種有效的思維方式，根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和知識，運用事物和事物之間互相聯(lián)系，對所學知識進行遷移，從而變未知為已知，變復雜為簡單的思維方法。就解題的本質(zhì)而言，解題既意味著"轉(zhuǎn)化"，因此學生學會數(shù)學"轉(zhuǎn)化"策略，有利于實現(xiàn)從未知到已知的遷移，特別是原理內(nèi)在聯(lián)系的遷移。因此，我們在小學數(shù)學教學中，應當結(jié)合具體的教學內(nèi)容，滲透數(shù)學"轉(zhuǎn)化"思想，有意識地培養(yǎng)學生學會用"轉(zhuǎn)化"思想解決問題，從而提高數(shù)學能力。

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0214-01

布盧姆在《教育目標分類學》明確指出：數(shù)學轉(zhuǎn)化思想是"把問題元素從一種形式向另一種形式轉(zhuǎn)化的能力"。

小學數(shù)學主要包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概念等內(nèi)容，這些知識有很強的系統(tǒng)性，內(nèi)在聯(lián)系十分密切，因此需要用"轉(zhuǎn)化"的思想把現(xiàn)在要解決的問題和以前學過的知識聯(lián)系起來，變"未知"為"已知"，化"難"為"易"，由"繁"到"簡"。 數(shù)與代數(shù)內(nèi)容中，"分數(shù)的初步認識"、"小數(shù)的認識"、"大數(shù)的認識"、整數(shù)與小數(shù)的四則運算、異分母分數(shù)加減法等知識都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；三角形、平行四邊形、梯形、圓形等圖形的面積推導過程也是運用了轉(zhuǎn)化的思想方法。由此可見，在小學數(shù)學教學中向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，使他們能用轉(zhuǎn)化思想學習新知識，做到舉一反三，自己分析問題、解決問題。那么，在教學實踐中，我們?nèi)绾卫棉D(zhuǎn)化的思想方法來促進教學呢？

1.轉(zhuǎn)化思想在數(shù)與代數(shù)中的應用

在學習分數(shù)的除法時，可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法，即乘以這個分數(shù)的倒數(shù)，這樣既把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，還能先約分，使計算更加簡便。在解決異分母的相關(guān)問題時，可以轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)來解決。在除數(shù)是小數(shù)的除法中，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。尤其是解決倍數(shù)的問題時，可以把未知量用字母X表示，那么其他未知量都可以用與X有關(guān)的數(shù)表示出來你，找到等量關(guān)系，列出方程，從而解決問題。

2.轉(zhuǎn)化思想在圖形與幾何中的應用

在認識平行四邊形時，把一個長方形學具拉一拉，就變成了平行四邊形，便于研究平行四邊形的特征。在學習平行四邊形和梯形的面積時，創(chuàng)設具體情境，讓學生提出問題：如何計算平行四邊形的面積。當學生結(jié)合已經(jīng)學過長方形面積的知識，通過剪一剪、拼一拼等活動，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化成長方形。同理學習計算梯形面積的方法。再比如，教學《圖形的認識》時，讓每個學生從備好的學具中找出正方體、長方體、圓柱體和球體，然后把這些物體的一個面畫下來，用橡皮泥對照實物捏出立體圖形，從而讓學生在實踐操作中獲得正方形、長方形、圓形和三角形的信息，這樣既運用轉(zhuǎn)化思想發(fā)展了學生的空間觀念，也激發(fā)了學生的思維創(chuàng)造性。接著，引導小組合作，嘗試拼擺這些圖形，組合出生活中的多種實物。在這個過程中，教師要起到主導作用，學生是活動的主體，教師對他們的任何想法都給與肯定和鼓勵。這樣，通過學生自己動手，不僅調(diào)動學生積極性，讓他們主動參與到學習中來，更重要的是讓孩子學會了如何探究未知，使他們的探索精神和轉(zhuǎn)化能力提升到了新高度。

3.轉(zhuǎn)化思想在實際生活中的應用

加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，重視數(shù)學知識的應用，是我國教育改革的指導思想。教材在編寫中也注意理論聯(lián)系實際，把數(shù)學知識應用到生產(chǎn)、生活實際中去。例如，3張桌子和5把椅子的錢一樣多，買一張桌子和一把椅子一共花了160元，求一張桌子多少錢？在這個問題中，可以把桌子的價錢轉(zhuǎn)化成椅子的價錢，根據(jù)一張桌子和一把椅子的和，變?yōu)橐巫雍鸵巫拥暮停瑥亩蟪鲆话岩巫拥腻X，自然能得出一張桌子的價格。

數(shù)學題目的解答過程，實際上是命題轉(zhuǎn)化的過程，每個命題都有不同的轉(zhuǎn)化方向。因此，研究相關(guān)問題的轉(zhuǎn)化策略，就成為解題的關(guān)鍵。所謂解題的轉(zhuǎn)化策略，就是在解題過程中，不斷轉(zhuǎn)化解題方向，從不同的角度、不同的側(cè)面去尋找最佳的方法。轉(zhuǎn)化法是數(shù)學解題的一個重要技巧，它把復雜的問題，運用事物之間互相聯(lián)系的方法，巧妙地轉(zhuǎn)化成簡單的問題；它能在未知和已知知識之間進行轉(zhuǎn)換，把抽象的問題具體化，具體的問題更加明了。例如在解決應用題時，轉(zhuǎn)化應用題敘述方法會對解決問題很有幫助。有些應用題，直接根據(jù)原敘述方式思考是難以解決的。在青島版三年級上冊中，就有用線段圖分析問題的例題，其實就是讓學生運用轉(zhuǎn)化的思想，把題目的意思用線段表示出來更直觀，更容易找到數(shù)量關(guān)系，弄清楚該加、減，還是該乘、除。在四年級中，又進一步讓學生用線段圖來表示行程問題，便于學生理解相遇問題、相背問題、追及問題，畫出線段圖，就能找到路程、速度、時間的關(guān)系。

從以上幾點可以看出，通過數(shù)學元素之間的相互聯(lián)系向已知領域轉(zhuǎn)化，從表面現(xiàn)象中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，是解決問題的一種重要的思想方法。轉(zhuǎn)化思想在小學低年級就開始接觸，在認識數(shù)字時就要把數(shù)字和圖形或點來回轉(zhuǎn)化；中年級滲透，開始運用轉(zhuǎn)化策略把抽象問題具體化；高年級的學生已經(jīng)可以運用這種方法來解決沒有學到的相關(guān)問題。在小學數(shù)學中，通過化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形等過程，把其中的未知知識轉(zhuǎn)化為已知內(nèi)容，從而舉一反三。解決數(shù)學問題并沒有一個統(tǒng)一的方法，它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉(zhuǎn)換。我們要合理地設計好轉(zhuǎn)化的途徑和方法，避免死記硬背，盲目地運用套路，應該遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則，在教學中不斷培養(yǎng)和訓練學生自覺的轉(zhuǎn)化意識，把新舊知識形成系統(tǒng)，構(gòu)建自己的數(shù)學知識體系和網(wǎng)絡，并不斷運用轉(zhuǎn)化策略，解決各種類似問題。