地方本科院校轉(zhuǎn)型期高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探析

摘 要： 高等數(shù)學(xué)是高等院校理工科各專業(yè)學(xué)生的一門必修基礎(chǔ)理論課，在高等教育大眾化背景下，由于該課程枯燥性和抽象性較強，大多數(shù)學(xué)生感到學(xué)習(xí)比較困難。本文從高等數(shù)學(xué)課程體系、教材選擇、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段及考核方式等方面探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要性，以及如何進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革、如何提高高等數(shù)學(xué)課程整體教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 創(chuàng)新能力 教學(xué)改革

高等數(shù)學(xué)是高等院校理、工、醫(yī)、農(nóng)、財、經(jīng)、管等各類專業(yè)的一門基礎(chǔ)理論課，其涉及面之廣，僅次于英語課，由此可見高等數(shù)學(xué)這門課程的重要性。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展和經(jīng)濟管理的日益復(fù)雜化，高等數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍越來越廣，正在由一種抽象理論變成一種實用工具。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲得高等數(shù)學(xué)基本概念、基本理論和基本運算技能，為后繼課程進(jìn)一步學(xué)習(xí)和知識自我更新奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在傳授知識的同時，通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力、幾何直觀能力和自學(xué)能力，并特別注意培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運算能力，使學(xué)生在綜合運用所學(xué)知識特別是數(shù)學(xué)知識和方法、分析問題和解決問題的能力得到培訓(xùn)和提高。但是傳統(tǒng)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段已不能很好地適應(yīng)高等教育從精英教育到大眾化教育的需要，高校轉(zhuǎn)型對高等數(shù)學(xué)提出了更新、更高的要求。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢在必行，下面結(jié)合邵陽學(xué)院實際情況對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行探討。

1.使用國優(yōu)或省優(yōu)教材

教材是教學(xué)基礎(chǔ)，也是教學(xué)質(zhì)量的根本保證。教材質(zhì)量直接體現(xiàn)高等教育和科學(xué)研究發(fā)展水平，直接影響高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。目前，由于高等教育快速發(fā)展，高等數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)了較多版本，因此教材選擇顯得龍為重要。邵陽學(xué)院根據(jù)教學(xué)大綱要求和本校實際情況，選用了“思想水平、教學(xué)水平、理論水平、科學(xué)水平較高”的通用教材：黃立宏教授等主編的《高等數(shù)學(xué)》（上、下）、曹定華教授等主編的《微積分》，這些教材均為復(fù)旦大學(xué)出版社出版。這些教材的科學(xué)水平、理論水平及課程體系結(jié)構(gòu)等不僅能體現(xiàn)21世紀(jì)人才培養(yǎng)的要求，而且能適應(yīng)高校轉(zhuǎn)型期高等教育發(fā)展和要求。

2.建立分層次教學(xué)體系

為了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分注意因材施教，便于不同專業(yè)需要及學(xué)生個性發(fā)展，邵陽學(xué)院將高等數(shù)學(xué)分為4個層次開設(shè)課程，構(gòu)建起多層次教學(xué)體系。這種教學(xué)體系體現(xiàn)為開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程分為4個類型：高等數(shù)學(xué)（I）-適用于物理、電子、電氣、信息、計算機、機械、土木等對高等數(shù)學(xué)要求較高的理工科專業(yè)；高等數(shù)學(xué)（II）-適用于化學(xué)、化工、生物、制藥等對高等數(shù)學(xué)要求一般的理工科專業(yè)；高等數(shù)學(xué)（III）-適用于經(jīng)濟、管理、國貿(mào)、會計等專業(yè)開設(shè)的高等數(shù)學(xué)；高等數(shù)學(xué)（IV）-適用于文科類專業(yè)開設(shè)的高等數(shù)學(xué)。這種教學(xué)體系能較好地適應(yīng)不同專業(yè)和不同層次人才的實際需要。

3.優(yōu)化重組教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要載體，教學(xué)內(nèi)容和體系改革是教學(xué)改革的關(guān)鍵。邵陽學(xué)院根據(jù)教學(xué)大綱要求和本校實際情況，先對高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面梳理，優(yōu)化重組教學(xué)內(nèi)容，然后對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和體系進(jìn)行大幅度改革，力求較好地適應(yīng)轉(zhuǎn)型期高等教育對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。各層次高等數(shù)學(xué)包含的教學(xué)內(nèi)容如下：

高等數(shù)學(xué)（I）包括一元函數(shù)微積分學(xué)及應(yīng)用、常微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用、二重積分和三重積分、曲線積分和曲面積分、無窮級數(shù)等內(nèi)容。

高等數(shù)學(xué)（II）包括一元函數(shù)微積分學(xué)及應(yīng)用、常微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無窮級數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等內(nèi)容。

高等數(shù)學(xué)（III）包括一元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程簡介、多元函數(shù)微分學(xué)及二重積分、無窮級數(shù)等內(nèi)容。

高等數(shù)學(xué)（IV）包括一元函數(shù)微積分簡介及其簡單應(yīng)用、常微分方程簡介等內(nèi)容。

4.改革教學(xué)方法，更新教學(xué)手段

教學(xué)手段的改進(jìn)可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，新穎的教學(xué)方式可以極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能節(jié)省教學(xué)時間并大幅度提高教學(xué)質(zhì)量。改變“灌輸式”教學(xué)方法為“啟發(fā)誘導(dǎo)式”、“問題研究式”等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”，通過“發(fā)現(xiàn)”過程鍛煉和提高學(xué)生的創(chuàng)新欲望和能力。由于高等數(shù)學(xué)的概念、定理或公式比較抽象且某些計算煩瑣復(fù)雜。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還結(jié)合多媒體借助相關(guān)教學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)，一方面加深學(xué)生對知識的理解，另一方面使學(xué)生掌握常用軟件工具。邵陽學(xué)院主要采取了以下方式：

4.1教學(xué)模式具有特色。

在教學(xué)和實踐過程中，從部分實施到逐步整體實施“課堂主講—教學(xué)軟件驗證—練習(xí)+討論”教學(xué)模式。在對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解的同時，通過使用多媒體，并借助已有優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件如Mathematica和Matlab等，突出基本概念、基本定理和基本技能，淡化某些特殊技巧的處理，增強課程整體教學(xué)效果。

4.2傳統(tǒng)教學(xué)與雙向互動有機結(jié)合。

在教學(xué)過程中，為了充分發(fā)揮教師在教學(xué)活動中的主導(dǎo)作用和學(xué)生在教學(xué)活動中的主體作用，教師改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，將傳統(tǒng)教學(xué)方法與雙向互動教學(xué)方法有機結(jié)合起來，視學(xué)生為課堂主體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活躍的教學(xué)情境，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中增加學(xué)習(xí)動力。主要形式是通過同學(xué)們提問、質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、討論問題，然后，通過聽取教師的適當(dāng)引導(dǎo)和小結(jié)，再進(jìn)行分析問題、解決問題。這樣學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識理解得更清楚、更深入。在教學(xué)活動整個進(jìn)程中，學(xué)生的主體地位與教師在其中的主導(dǎo)作用在雙向互動過程中得到了更充分體現(xiàn)，從而慢慢提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、語言表達(dá)能力和提出問題能力。此外，在教學(xué)過程中，教師還能適當(dāng)穿插數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)游戲等，使沉悶的課堂氛圍變得更有活力，促使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

4.3充分利用各種資源。

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，對不同層次高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容制作相應(yīng)的多媒體電子課件，采用多媒體作為輔助教學(xué)手段，對提高課堂教學(xué)效率，加大信息量，發(fā)揮學(xué)生主體作用起到非常好的作用。同時，建立高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站，將高等數(shù)學(xué)有關(guān)資源（包括教學(xué)大綱、電子課件、電子教材，習(xí)題解答，考研資料等）掛在網(wǎng)上，學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況和需要選擇相應(yīng)教學(xué)資料學(xué)習(xí)。

5.注重數(shù)學(xué)建模思想

培養(yǎng)創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力是21世紀(jì)教育界的一大課題，長期以來，很多學(xué)生覺得學(xué)了數(shù)學(xué)知識卻不知怎樣用，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析實際問題和解決問題的能力。實踐表明，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與應(yīng)用能力的重要切入點與突破口。教師在課堂上將數(shù)學(xué)建模思想與方法融入所講授內(nèi)容中，介紹重要概念實際背景，介紹重要結(jié)論應(yīng)用實例，從教材每一章后面選擇典型應(yīng)用實例，介紹數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)方法，還可以在討論課上對典型應(yīng)用實例或小型數(shù)學(xué)建模課題進(jìn)行開放式討論，以此增強綜合運用知識和解決實際問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和能力，從而提升學(xué)生整體數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生傳授科學(xué)思維方法，介紹數(shù)學(xué)建模的思想、方法，作為數(shù)學(xué)教師的一項特別工作，或作為數(shù)學(xué)教師的基本教學(xué)任務(wù)完成。

6.考試公平與多樣化

我校高等數(shù)學(xué)考試一直采用教考分離、全校統(tǒng)考、集體閱卷的方式。長期執(zhí)行教考分離的制度，不僅激勵教師不斷提高業(yè)務(wù)水平，還注重教學(xué)方法研究，更提高教師的責(zé)任心，改進(jìn)教師的教風(fēng)，充分調(diào)動教師的積極性，全力投入到教學(xué)工作中。評卷時由于采用集體閱卷，保證了評分公平、公正和客觀。此外，還改進(jìn)了考試評價制度，建立了全面的考評體系。不只靠期末考試成績衡量學(xué)生對實際知識的掌握程度，學(xué)生的平時表現(xiàn)（包括上課到課率、課堂提問及平常創(chuàng)新能力等）都納入考試評價體系之內(nèi)。除常規(guī)考核方法外，嘗試考核方法的多樣化。讓學(xué)生以個人或小組為單位撰寫本課程學(xué)習(xí)體會、與本課程有關(guān)的小論文或建模、數(shù)據(jù)分析等，這種多樣化的考評方式不但可以培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識特別是數(shù)學(xué)知識獨立分析問題與解決問題的能力，以及綜合運用知識的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

總之，高等數(shù)學(xué)改革是一項十分復(fù)雜的系統(tǒng)工程，值得探討的問題很多，任重而道遠(yuǎn)，每個從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和科研的教師有必要從教學(xué)思想、教學(xué)理念到課程內(nèi)容、課程體系，從教學(xué)模式、教學(xué)方法到教學(xué)手段、教學(xué)實踐等，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行全方位改革實踐和探索。

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基金項目：湖南省高等學(xué)校教學(xué)改革研究項目“基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探究”（項目編號2016 JG25）