低填充比下混合滾筒粉體混合特性數(shù)值模擬

張哲，蘇楊，馬寧，陳松，秦能，劉晶

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低填充比下混合滾筒粉體混合特性數(shù)值模擬

張哲，蘇楊，馬寧，陳松，秦能，劉晶

（西安近代化學研究所，氟氮化工資源高效開發(fā)與利用國家重點實驗室，陜西西安 710065）

對于易燃易爆粉體的混合安全性，低填充比具有重要意義，目前尚未見混合滾筒在低填充比條件下混合特性的研究報道。本文采用氣固三相流模型對兩種粉體在混合滾筒中的混合過程進行建模。粉體與空氣間相互作用系數(shù)采用Syamlal-O’Brien公式，粉體與粉體之間相互作用系數(shù)采用Syamlal-O’Brien-Symmetric公式。采用加權(quán)的組分配比分布方差對混合均勻性進行判斷。計算結(jié)果表明混合滾筒在低填充比下具有較高的混合效率以及混合質(zhì)量，并初步計算了不同填充比、轉(zhuǎn)速、滾筒結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下的混合特性，對計算結(jié)果進行了分析。最后利用一個直徑1000mm的混合滾筒，在低填充比條件下進行了實驗，記錄了混合過程中物料流過抄板的流態(tài)，對樣品均勻性進行了化學分析。實驗結(jié)果證明了仿真計算結(jié)果的準確性。低填充比下使用滾筒，有利于保證易燃易爆粉體混合工藝安全性，具有較好的應(yīng)用前景。

滾筒；低填充比；多相流；混合；數(shù)值模擬

混合滾筒屬于容器運動型混合設(shè)備，由于內(nèi)部一定螺旋角度抄板的傳輸作用使得混合滾筒成為一種連續(xù)的混合設(shè)備，廣泛應(yīng)用于塑料、化肥、衛(wèi)生、醫(yī)藥、煤炭等行業(yè)。為了充分利用混合滾筒產(chǎn)能，填充比一般不小于0.1，能滿足大多數(shù)工業(yè)需求。在火炸藥行業(yè)，物料為易燃易爆的粉體顆粒，靜電是影響工藝安全性的最關(guān)鍵因素。因此要求物料在滾筒內(nèi)的填充比低、物料堆積厚度小，以使內(nèi)部物料盡快可與金屬壁接觸，對靜電進行釋放。如果堆積高度過高，內(nèi)部物料長時間不能接觸金屬壁面來釋放靜電，會導致靜電積累，極有可能導致安全性事故發(fā)生。因此，為滿足工藝安全性要求，研究混合滾筒在低填充比條件下的應(yīng)用，對火炸藥工藝有著重要的意義。然而目前關(guān)于混合滾筒在低填充比條件下的研究尚未有公開文獻報告。近年以來，采用數(shù)值仿真手段對粉體混合過程進行模擬成為研究熱點，本文采用數(shù)值模擬仿真結(jié)合實驗的方法對低填充比條件下滾筒的混合特性進行研究。

根據(jù)對顆粒建模方法不同，顆?；旌蠑?shù)值模擬主要有兩種方法，第一種是采用離散元（discrete element model，DEM）的方法，即每個顆粒為一個研究對象，基于牛頓第二定律，通過建立顆粒與顆粒、壁面之間的接觸模型對顆粒流動過程進行模擬。該方法由于對顆粒直接進行建模，模型原理簡單，各參數(shù)具有實際物理意義，成為近年來研究熱點。孫其誠等[1]采用DEM法模擬了一個直徑為55mm水平圓筒內(nèi)顆?；旌线^程，顆粒數(shù)目為1000，顆粒直徑為1mm。江茂強[2]利用自行開發(fā)的DEMlab軟件模擬了雙錐混合器的混合特性，該混合器直徑為120mm，顆粒直徑為2.2mm，顆粒數(shù)目不超過44000。文獻[3-5]均采用DEM的方法對顆粒運動進行了數(shù)值計算，計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)有較好的吻合。然而，由于受制于計算機硬件限制，DEM法所能計算的顆粒數(shù)目并未達到工業(yè)規(guī)模（通常109以上）[6]，在模擬工程問題，特別是在處理微米級尺寸的粉體時無法直接應(yīng)用。第二種是采用多相流模型，將顆粒等效為流體，通過顆粒的空間體積分數(shù)計算顆粒的等效黏度，通過半經(jīng)驗公式給出顆粒相與其他相間的相互作用，從而求解流體動力學方程，得到顆粒的運動參數(shù)。夏蕊等[7]通過模擬了臥式螺帶混合機的三維流場，通過分析示蹤劑的質(zhì)量分數(shù)來對混合均勻性進行判斷，得出了經(jīng)過55s物料即可混合均勻的結(jié)論。施陽和等[8]采用氣-固多相流模型對螺旋送粉器內(nèi)微米級尺寸顆粒的流動分布進行了模擬。這些研究多集中在單一粉體在流體介質(zhì)中的流動分散，對多種粉體的相互混合未有研究。

本文采用氣固三相流仿真模型對兩種微米級尺寸粉體在直徑為1000mm滾筒中的混合過程進行模擬，對滾筒在低填充比時的混合特性進行計算。進一步分析低填充比時填充比、轉(zhuǎn)速、不同抄板數(shù)目、長度配置下物料的混合特性。最后采用實驗手段進行研究，對仿真模型進行驗證。

1 數(shù)值仿真模型

根據(jù)多相流模型理論，將顆粒等效為黏度基于空間體積分數(shù)變化的流體，滾筒內(nèi)部流體共有三相，空氣為基本相，另外，兩種為顆粒相，因此物理模型簡化為包含顆粒相的三相流模型。室溫為23℃，空氣密度為1.2kg/m3，黏度1.8×10–5kg/(m·s)，兩種顆粒的參數(shù)見表1。

表1 顆粒物性表

1.1 控制方程

多相流模型認為各相之間是相互滲透，在空間位置上是共同存在的概念，用體積分數(shù)來表征在空間某單元中各相所占得該單元體積的比例。各相在同一單元內(nèi)的體積分數(shù)a滿足和為1，見式(1)。

等效密度e表示為式(2)。

e＝aρ(2)

式中，ρ為相顆粒材料的材質(zhì)密度。

由于轉(zhuǎn)速低，顆粒等效黏度相對較大，認為流動符合層流特征。單獨計算每一相的質(zhì)量守恒方程與動量守恒方程，不考慮化學反應(yīng)以及質(zhì)量源，僅考慮重力負載，質(zhì)量守恒方程和動量方程為式(3)、式(4)。

(4)

式中，為相的速度向量；為各相共享的固體壓力；為顆粒運動由于顆粒碰撞、摩擦產(chǎn)生的切應(yīng)力；R為顆粒之間、顆粒與流體之間的相互作用。

式中，μ為相等效黏度；表示相應(yīng)變率矢量。由顆粒運動貢獻的黏度采用Gidaspow公式[9]，由顆粒間摩擦貢獻的黏度采用Schaeffer公式[10]。

R可由式(6)確定。

(6)

圖1 滾筒幾何模型及網(wǎng)格劃分

1.2 幾何模型簡化、網(wǎng)格劃分及邊界條件

由于混合滾筒螺旋升角一般取值較大，滾筒不同的橫截面內(nèi)物料的流動狀態(tài)十分相似，本文將3D滾筒模型簡化為2D，以滾筒橫截面內(nèi)物料及空氣為研究對象，進行網(wǎng)格劃分?？紤]填充比低，滾筒中心大部分面積全是空氣介質(zhì)，由實際經(jīng)驗可知這部分空氣對物料的流動影響是十分小的，因此建模時將這部分空氣排除在外，將內(nèi)部產(chǎn)生的邊界設(shè)為壓力出口條件，可滿足空氣自由流動的條件。滾筒主要幾何參數(shù)為直徑1000mm，抄板數(shù)目，抄板長度等為控制變量，如圖1。圖2驗證了將滾筒中心的空氣去除后的計算結(jié)果，去除直徑分別取700mm、500mm、300mm，可見計算結(jié)果基本是一致的，因此選擇去除直徑700mm。圖2還給出了空氣去除直徑700mm時，網(wǎng)格數(shù)目分別為16020、21600、27426時的計算結(jié)果，可以看出當網(wǎng)格數(shù)目取16020時，計算數(shù)據(jù)波動較大，并且計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)目21600、27426計算結(jié)果相差較大，而網(wǎng)格數(shù)目21600、27426計算結(jié)果相近。為了保證精度與減少耗時，網(wǎng)格數(shù)最終取21600。

采用動網(wǎng)格方法對轉(zhuǎn)速進行加載，三相在滾筒壁面處均為無滑移條件。

1.3 求解算法及參數(shù)

控制方程采用有限體積法離散，速度采用二階迎風格式，體積分數(shù)采用修正HRIC格式，導數(shù)項采用基于網(wǎng)格單元的Green-Gauss格式。采用Phase Coupled SIMPLE（PCS）的算法。為了求解混合時間，采用二階隱式非穩(wěn)態(tài)求解器。為了保證求解穩(wěn)定性，各變量松弛因子取0.1。時間步長取10–4s，收斂殘差取10–3。

1.4 混合均勻性判定

本文以每一網(wǎng)格中的顆粒為采樣樣品，采用兩種顆粒成分配比的分布方差來判斷混合均勻程度，顯然方差越小，表明各樣品中的成分越均勻。為了將絕大多數(shù)沒有顆粒的區(qū)域排除在取樣區(qū)域之外，以網(wǎng)格內(nèi)顆粒體積占顆?？傮w積的百分數(shù)為加權(quán)因子，加權(quán)的組分配比分布方差定義如式(7)。

式中，s為樣本總數(shù)，即網(wǎng)格數(shù)；2、3表示兩種顆粒在網(wǎng)格中的體積分數(shù)；cell表示網(wǎng)格的體積；particle表示初始放置顆?？傮w積；2初始放置第二種顆粒占總顆粒的體積分數(shù)。

2 計算結(jié)果

2.1 仿真模型驗證

滾筒直徑取1000mm、抄板數(shù)目12、抄板長度60mm，轉(zhuǎn)速15r/min，填充比0.0018，鋁粉與硫酸銨成分配比1∶9。計算得不同時刻顆粒相體積分數(shù)（兩顆粒相之和）分布如圖3。可以看出，初始時刻由于顆粒具有內(nèi)摩擦，整體被轉(zhuǎn)動到一定的高度，當重力大于內(nèi)摩擦力時，顆粒在某個截面上發(fā)生滑移，滑移至下一個抄板處，由于抄板的阻擋以及與壁面的摩擦，顆粒下滑迅速減速，又隨滾筒旋轉(zhuǎn)，被帶至一定的高度發(fā)生滑移，往復(fù)循環(huán)，達到一個動態(tài)的穩(wěn)定。=10.62s時的顆粒相速度矢量圖如圖4。

可以發(fā)現(xiàn)由于抄板的阻礙，一部分下滑的物料獲得了反向且向上的速度，隨著滾筒轉(zhuǎn)動的這部分物料將被從底部翻至上部，完成物料的混合。這與實際相符，正是滾筒的混合機理。

混合過程中硫酸銨體積分數(shù)分布方差計算結(jié)果如圖2?？梢钥闯?，在前4s內(nèi)方差大幅度減小至較為穩(wěn)定水平，隨著時間的推移減小較為緩慢。因此可以認為，約4s時，兩相可以已大致混合均勻，并隨時間的推移，混合效果不斷提高。

2.2 不同填充比、轉(zhuǎn)速、抄板數(shù)、抄板長度對混合效果影響

（1）填充比 轉(zhuǎn)速為15r/min，抄板數(shù)12，抄板長度60mm，填充比分別為0.0006、0.0012、0.0018（硫酸銨體積分數(shù)分別為85%、86%、87%），混合過程中硫酸銨的體積分數(shù)分布方差隨時間變化如圖5。

可見混合速率基本相等，約在4s時方差趨于平穩(wěn)。填充比為0.0012和0.0018時混合效果較好，兩者混合效果相當。分析可知當填充較低時，物料在抄板上會以發(fā)生整體滑移主，而抄板對物料的翻轉(zhuǎn)作用會降低，從而不能進一步混合。

（2）轉(zhuǎn)速 抄板數(shù)12，抄板長度60mm，填充比0.0006，轉(zhuǎn)速分別為5r/min、10r/min、15r/min（硫酸銨體積分數(shù)分別為76%、77%、78%），混合過程中硫酸銨的體積分數(shù)分布方差隨時間變化如圖6。

由圖6可知，轉(zhuǎn)速越快混合速率越快。轉(zhuǎn)速較慢時，混合效果越好。分析原因可知，由于轉(zhuǎn)速減慢，抄板線速度減小，減緩了物料整體從抄板滑移的趨勢，更有利于物料進行上下翻轉(zhuǎn)，從而混合地更均勻。

（3）抄板數(shù)目 轉(zhuǎn)速為15r/min，抄板長度60mm，抄板數(shù)目分別為12、28、45（硫酸銨體積分數(shù)分別為86%、84%、84%），混合過程中硫酸銨的體積分數(shù)分布方差隨時間變化如圖7。

可見抄板數(shù)目=45混合速度和混合效果都是最好的。這是因為抄板數(shù)越多，在相同時間內(nèi)物料被抄板翻滾的次數(shù)越多。

（4）抄板長度 轉(zhuǎn)速為15r/min，填充比0.0018，抄板數(shù)目為12，抄板長度分別60mm，120mm，180mm（硫酸銨體積分數(shù)分別為86%、88%、89%），混合過程中硫酸銨的體積分數(shù)分布方差隨時間變化如圖8。

由圖8可見3條曲線十分接近，抄板長度對物料混合影響較小。分析原因可知，物料穩(wěn)定流動時，由于物料翻滾的位置與滾筒中軸線的相對位置是大致固定的，因此物料滑過滾筒的速度近似等于抄板的線速度。轉(zhuǎn)速15r/min，直徑1000mm，線速度約為785mm/s，每秒走過行程遠大于抄板長度，因此物料流過抄板的區(qū)別不是明顯的。

3 實驗驗證

設(shè)計并加工了一個簡單的實驗混合滾筒，采用兩個氣動振動料斗進行加料，如圖9。滾筒的參數(shù)為：直徑1000mm，長度2500mm，抄板數(shù)12，抄板長度60mm，螺旋升角80°。

圖9 實驗裝置圖

調(diào)節(jié)氣動振動馬達，使鋁粉加料速度為30kg/h，硫酸銨加料速度為270kg/h，滾筒轉(zhuǎn)速設(shè)為15r/min。實驗開始后，對實驗過程中物料的流動狀態(tài)進行拍照；實驗結(jié)束后，距離物料入口每間隔200mm進行采樣，每個點采集3個樣品并編號，如圖10。對取得的樣品采用重量法測試硫酸根，參照方法YS/T273.8—2006，并根據(jù)硫酸根計算硫酸銨質(zhì)量。

圖10 采樣位置示意圖

實驗中拍攝的物料流動特征如圖11?？梢钥闯?，數(shù)值模擬得到物料經(jīng)過抄板時的流動狀態(tài)與實驗中的狀態(tài)是十分相近的。

實驗定量分析結(jié)果如圖12?？梢钥闯?s時同一點的3個樣品最大成分配比偏差為3%，隨著時間的推移樣品均勻性不斷提高，最小偏差在1%左右。可見數(shù)值模擬與實驗吻合較好，計算模型具有較高的準確性。

4 結(jié)論

（1）本文采用氣固三相流仿真模型對兩種微米級尺寸粉體在直徑為1000mm滾筒中的混合過程進行了模擬，粉體與空氣之間的作用力系數(shù)采用Syamlal-O’Brien公式，粉體顆粒之間的作用力系數(shù)采用Syamlal-Obrien-Symmetric公式；采用加權(quán)的組分配比分布方差對混合均勻性進行判斷；結(jié)合實驗驗證了該仿真模型的準確性。

（2）研究結(jié)果表明混合滾筒在低填充比條件下具有較高的混合效率和混合質(zhì)量。低填充比下使用滾筒，有利于保證易燃易爆粉體混合工藝安全性，具有較好的應(yīng)用前景。

（3）進一步計算表明在低填充比條件下：仍有較優(yōu)的填充比使混合質(zhì)量更高；轉(zhuǎn)速影響混合效率的同時影響混合質(zhì)量；較多數(shù)目的抄板能提高混合效率和混合質(zhì)量；抄板長度對混合效率和混合質(zhì)量影響不明顯。

在本文建立的氣-固三相流模型的基礎(chǔ)上，優(yōu)化混合滾筒結(jié)構(gòu)、工藝參數(shù)有待進一步研究。

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Simulation of mixing characteristics of rotary drum with low packing ratio of powder

ZHANG Zhe，SU Yang，MA Ning，CHEN Song，QIN Neng，LIU Jing

（State Key Laboratory of Fluorine & Nitrogen Chemicals，Xi’an Modern Chemistry Research Institute，Xi’an 710065，Shaanxi，China）

Mixing flammable and explosive powder at a low packing ratio has great significance for safety mixing. Research on mixing characteristics of rotary drum at a low packing ratio has not been reported yet. A gas-solid three-phase flow model was built to simulate the mixing progress of two kinds of powder in rotary drum at low packing ratio. Syamlal-O’Brien formula was used to compute the force between the particle and the air and Syamlal-O’Brien-Symmetric formula for the force between particles. The weighted components proportion variance was used to evaluate the uniformity of the mixture. Calculation results showed that the rotary drum at a low packing ratio exhibits high efficiency mixing characteristics and excellent mixing uniformity. Changing powder packing ratio，rotating speeds，numbers and length of the fins，several preliminary simulation were investigated and calculation results was analyzed. Finally，experiment of a 1000mm-diameter rotary drum at a low packing ratio was carried out. The distributions of the particle when they flowed past the fins were recorded and the samples were analyzed by chemical. The accuracy of the calculation results was verified by the experiment data，proving the accuracy of the gas-solid three-phase flow model. Rotary drum at a low packing ratio is safe for flammable and explosive powder and has a good prospect in industrial production.

rotary drum；low packing ratio；multiphase flow；mixing；numerical simulation

TQ021.5

A

1000–6613（2017）01–0107–07

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.01.014

2016-05-12；修改稿日期：2016-08-29。

國防科技工業(yè)基礎(chǔ)產(chǎn)品創(chuàng)新計劃火炸藥科研重大專項。

張哲（1989—），男，工程師，碩士，從事特種設(shè)備研究開發(fā)。E-mail：327307049@qq.com。