基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和二維紋理邊緣坐標(biāo)極值的虹膜特征提取算法

彭登永　劉江濤　馬子焜　王曉遠(yuǎn)

【摘要】對(duì)于虹膜紋理特征的提取，本文提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及二維紋理邊緣坐標(biāo)極值的特征提取算法，該算法包括兩部分：利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)檢測(cè)歸一化并增強(qiáng)后的虹膜圖像紋理的邊緣、分別在橫向和縱向提取虹膜紋理邊緣的極值點(diǎn).該算法直接對(duì)圖像進(jìn)行操作，簡(jiǎn)單直觀，易于操作，計(jì)算量較少，占用存儲(chǔ)空間小，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行速度，滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求.

【關(guān)鍵詞】虹膜特征提??；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；邊緣坐標(biāo)極值

【基金項(xiàng)目】沈陽航空航天大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目DCX141207

引 言

身份識(shí)別技術(shù)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，傳統(tǒng)的識(shí)別手段已不符合現(xiàn)代社會(huì)的需求，新興的生物識(shí)別技術(shù)依靠自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)得以迅速發(fā)展.與其他生物識(shí)別技術(shù)相比，虹膜識(shí)別技術(shù)具有唯一性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、快速性、可采集性、非侵犯性等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于身份識(shí)別.虹膜識(shí)別系統(tǒng)一般可由虹膜圖像預(yù)處理、虹膜特征提取和分類識(shí)別幾個(gè)部分組成.而虹膜特征提取作為虹膜識(shí)別系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一，影響著整個(gè)虹膜識(shí)別系統(tǒng)的性能.虹膜特征提取與虹膜識(shí)別系統(tǒng)的速度和準(zhǔn)確率有直接關(guān)系，本文綜合考慮速度與準(zhǔn)確率因素，提出基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和二維紋理邊緣坐標(biāo)極值的虹膜特征提取算法.

一、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測(cè)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)建立在集合論的基礎(chǔ)上，它的基本思想是用一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣信息提取處理優(yōu)于基于微分運(yùn)算的邊緣提取算法，它不像微分算法那樣對(duì)噪聲敏感，而且計(jì)算量小，提取的邊緣比較光滑，在邊緣檢測(cè)上既能體現(xiàn)圖像的幾何特征，很好地檢測(cè)圖像邊緣，又能滿足實(shí)時(shí)性要求，并且可以在邊緣檢測(cè)的基礎(chǔ)上，通過改變結(jié)構(gòu)元素的尺度克服噪聲影響.

1.形態(tài)學(xué)中的圖像邊緣定義

形態(tài)學(xué)中理想階躍邊緣是位于鄰接的、有顯著不同灰度值的兩個(gè)恒定灰度區(qū)域之間，并且這兩個(gè)區(qū)域的寬度L應(yīng)大于或等于結(jié)構(gòu)元素B的寬度.屋頂狀邊緣是指它位于灰度值從增加到減少（或減少到增加）的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并且其灰度變化所持續(xù)的寬度L小于結(jié)構(gòu)元素B的寬度.對(duì)灰度值是從增加到減少發(fā)生變化的屋頂狀邊緣，稱為亮屋頂狀邊緣，反之，則稱為暗屋頂狀邊緣.

由上面的兩個(gè)定義可知，階躍狀邊緣對(duì)應(yīng)圖像較大的灰度區(qū)域的變化，反映了圖像的輪廓；屋頂狀邊緣處于圖像的細(xì)節(jié)處，體現(xiàn)了圖像的細(xì)節(jié).

2.形態(tài)學(xué)梯度檢測(cè)圖像邊緣的原理

形態(tài)學(xué)梯度是用來加強(qiáng)由結(jié)構(gòu)元素決定的鄰域內(nèi)的灰度變化，定義為下面三種不同的組合運(yùn)算，用信號(hào)f表示圖像：

（1）原始信號(hào)f與一個(gè)非擴(kuò)展變換φ（f）的代數(shù)差，即f-φ（f）；

（2）一個(gè)擴(kuò)展變換與原始信號(hào)f的代數(shù)差，即（f）-f；

（3）一個(gè)擴(kuò)展變換與一個(gè)非擴(kuò)展變換φ的代數(shù)差，即（f）-φ（f）.

為了使上面三種組合運(yùn)算結(jié)果是非負(fù)的，要求使用的結(jié)構(gòu)元素是對(duì)稱的，即結(jié)構(gòu)元素包含原點(diǎn).

利用形態(tài)學(xué)梯度來檢測(cè)圖像的邊緣，關(guān)鍵是選擇合適的擴(kuò)展變換和非擴(kuò)展變換，以及合適的結(jié)構(gòu)元素.二值形態(tài)學(xué)最基本的腐蝕、膨脹運(yùn)算分別為非擴(kuò)展變換、擴(kuò)展變換，由它們組合可以產(chǎn)生如下的三種梯度：

（1）基于腐蝕的半梯度或內(nèi)梯度，定義為原始圖像與腐蝕后的圖像（用εB（f）表示）之差，用ρ-B表示：ρ-B（f）=f-εB（f）；

（2）基于膨脹的半梯度或外梯度，定義為膨脹后的圖像與原始圖像（用δB（f）表示）之差，用ρ+B表示：ρ+B（f）=δB（f）-f；

（3）Beucher梯度，定義為膨脹后的圖像與腐蝕后的圖像之差，用ρB表示：ρB（f）=δB（f）-εB（f）.

Beucher梯度得到的邊界跨越了物體的內(nèi)外邊緣；內(nèi)梯度增強(qiáng)了比背景亮的物體的內(nèi)邊緣和比背景暗的物體的外邊緣；外梯度增強(qiáng)了比背景亮的物體的外邊緣和比背景暗的物體的內(nèi)邊緣.如何選擇梯度取決于要提取物體的幾何結(jié)構(gòu)和相對(duì)亮度.

3.結(jié)構(gòu)元素在形態(tài)學(xué)梯度中作用的研究

結(jié)構(gòu)元素在形態(tài)梯度中起著非常重要的作用，一般來講，結(jié)構(gòu)元素的尺寸大小和結(jié)構(gòu)形狀都會(huì)影響圖像邊緣檢測(cè)效果.

（1）結(jié)構(gòu)元素方向?qū)z測(cè)結(jié)果的影響：

采用水平結(jié)構(gòu)元素檢測(cè)，則接近水平方向的圖像邊緣被漏檢，而采用垂直結(jié)構(gòu)元素檢測(cè)，則接近垂直方向的圖像邊緣被漏檢.因此，結(jié)構(gòu)元素的方向直接決定了所能檢測(cè)出圖像邊緣的方向.

（2）結(jié)構(gòu)元素的大小對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響：

小尺寸的結(jié)構(gòu)元素去噪聲能力弱，但檢測(cè)邊緣細(xì)節(jié)能力強(qiáng)；大尺寸的結(jié)構(gòu)元素去噪聲能力強(qiáng)，但所檢測(cè)的邊緣較粗.因此，若要檢測(cè)出圖像各個(gè)方向的邊緣，同時(shí)要求得到的邊緣精細(xì)，需要使用半徑為1的方形結(jié)構(gòu)元素.當(dāng)然，若實(shí)際中有特殊要求應(yīng)具體分析，比如要提取某個(gè)方向的圖像邊緣，那么采用與該方向垂直的結(jié)構(gòu)元素就能達(dá)到目的.

二、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和二維紋理邊緣坐標(biāo)極值的虹膜特征提取算法

本文給出了一種新的基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及二維邊緣極值的虹膜紋理特征提取算法.該算法包括兩部分：利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)檢測(cè)上述歸一化并增強(qiáng)后的虹膜圖像紋理的邊緣、分別在橫向和縱向提取虹膜紋理邊緣的極值點(diǎn).

仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)虹膜圖像包含很多細(xì)節(jié)特征，人眼虹膜內(nèi)的斑痕由塊狀、斑點(diǎn)、條狀等各種形狀構(gòu)成，它們分布是不均勻的，但基本上靠近瞳孔.虹膜的局部細(xì)節(jié)一般是沿著半徑方向的，也就是說在歸一化后的圖像中是沿著垂直方向的，因此在歸一化圖像中，沿著水平方向的信息強(qiáng)度更高一些.

大量觀察和實(shí)驗(yàn)表明，上眼瞼和在其上生長(zhǎng)的睫毛總是隨機(jī)地覆蓋虹膜上側(cè)較大的面積，所以矩形虹膜圖像左半側(cè)區(qū)域內(nèi)可用的紋理信息很少；通常，下眼瞼總會(huì)遮擋住虹膜外側(cè)的部分像素，但這些像素里只有很少的紋理信息.因此，在歸一化的虹膜圖像中只需要利用右半側(cè)從上到下（也就是從虹膜內(nèi)邊界向外）的rD行像素即可滿足虹膜識(shí)別的需要，也就是選擇圖1所示的白色區(qū)域進(jìn)行特征提取，這樣就可以動(dòng)態(tài)地消除眼瞼、睫毛等噪聲對(duì)特征提取的影響，并能減小數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)空間、減少計(jì)算量、簡(jiǎn)化圖像去噪步驟.

圖1 特征提取區(qū)域

其具體特征提取算法如下：

（1）在上述選擇的區(qū)域（已進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理）內(nèi)，由于需要檢測(cè)出各個(gè)方向的紋理邊緣，同時(shí)得到的邊緣要細(xì)，所以采用半徑為1的方形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行虹膜紋理邊緣檢測(cè).

（2）設(shè)（x，y）為虹膜紋理邊緣像素的坐標(biāo)，先求水平方向虹膜紋理邊緣像素坐標(biāo)的極值點(diǎn)（xm，ym），即滿足：

條件的點(diǎn)，δ為一微小增量；

類似地，求垂直方向虹膜紋理邊緣像素坐標(biāo)的極值點(diǎn)（xm，ym），即滿足：

條件的點(diǎn)，ε為一微小增量.

將所求極值點(diǎn)的灰度值標(biāo)為1，非極值點(diǎn)的灰度值標(biāo)為0，則會(huì)得到rD行256列的稀疏矩陣，對(duì)于矩陣的每一行，都作為一個(gè)虹膜紋理的特征向量.

三、結(jié) 論

本文提出了一種新的基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和二維紋理邊緣坐標(biāo)極值的虹膜特征提取算法，該算法直接對(duì)圖像進(jìn)行操作，簡(jiǎn)單直觀，易于操作，計(jì)算量較少，占用存儲(chǔ)空間小，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行速度，滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求.存在的缺點(diǎn)是選取部分虹膜紋理信息進(jìn)行提取，可能會(huì)丟失部分有效紋理信息，對(duì)虹膜識(shí)別準(zhǔn)確率造成一定影響.

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