數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想研究

張超男

摘 要：數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)大量的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行收集、總結(jié)之后的結(jié)果，是人們把瑣碎的知識(shí)點(diǎn)精煉之后得到的精華。文章從把握數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容、明確數(shù)學(xué)思想的作用、滲透數(shù)學(xué)思想的方法三方面研究如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）02-0030-01

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)大量的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行收集、總結(jié)之后的結(jié)果，是人們把瑣碎的知識(shí)點(diǎn)精煉之后得到的精華，是一種比較有效的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)中有很多的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生要記住那么多知識(shí)點(diǎn)是有一定的困難的，所以，教師要把這種數(shù)學(xué)思想教授給學(xué)生，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

一、把握數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容

歸納思想是數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想，許多的數(shù)學(xué)公式、概念都是數(shù)學(xué)家們從結(jié)果中推導(dǎo)而來(lái)的。歸納思想是由特殊到一般、個(gè)別到整體的一個(gè)推理總結(jié)的過(guò)程，從一些不同的結(jié)果中尋找它們的共性，從而發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律。歸納法可以分為完全歸納法和不完全歸納法。教師對(duì)歸納思想進(jìn)行適當(dāng)培養(yǎng)的第一步是讓學(xué)生對(duì)得到的結(jié)果自己進(jìn)行觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中的共同之處；第二步需要教師幫助學(xué)生抽離蒙在知識(shí)表面的面紗，將抽象的事物具體化，提升學(xué)生的思維；第三步要教師舉出全面具體具有可信度的例子，加強(qiáng)說(shuō)服力；第四步是讓學(xué)生進(jìn)行最后的歸納。比如，剛開(kāi)始學(xué)習(xí)年月日時(shí)，教師就可以歸納出一年中有哪幾個(gè)月有31天，是大月。有哪幾個(gè)月是小月，有30天。而剩下的二月一般只有28天，這就可以讓學(xué)生了解到不完全歸納法。逆向思維也是數(shù)學(xué)中另一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想。逆向思維是一種開(kāi)放式的思維，是近年來(lái)的一種新興思維，它要求學(xué)生從思維的反方面去思考，克服常規(guī)思維的慣性，進(jìn)行思維方面的創(chuàng)新。它能讓人們突破常規(guī)思維的束縛，克服常規(guī)思維中遇到的難以解決的困難，開(kāi)辟一條新的思維道路。它能活躍學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維不再以固定的方式去思考。例如，小王看一本書(shū)，第一周看了一半少二十頁(yè)，第二周看了剩下的二分之一多三十頁(yè)，第三周看了八十頁(yè)看完了這本書(shū)，問(wèn)這本書(shū)一共多少頁(yè)。這個(gè)問(wèn)題如果正向思考的話，有些難度，所以學(xué)生可以從最后一個(gè)星期開(kāi)始思考。八十頁(yè)是第二周看剩下的頁(yè)數(shù)少三十頁(yè)，所以就是八十加三十，正好比第一個(gè)周看的一半多二十，所以最后書(shū)的頁(yè)數(shù)就是一百一十乘以二減二十再乘二。

二、明確數(shù)學(xué)思想的作用

數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)思想能夠在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生的自信心。在以前的教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常讓學(xué)生機(jī)械地記住一些固定的解題思路，然后按照這個(gè)思路做題。學(xué)生并不理解用這個(gè)思路做題的原因，所以學(xué)生在做題時(shí)經(jīng)常遇到困難，做不出題，必然打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。要想解決這種現(xiàn)象，就一定要在數(shù)學(xué)教學(xué)滲透中數(shù)學(xué)思想，這對(duì)學(xué)生解題有極大的幫助。數(shù)學(xué)思想的滲透，可以幫助教師構(gòu)建一個(gè)靈活的解題步驟或解題體系，讓學(xué)生了解用這種方法解題的原因和思路，讓學(xué)生在解題時(shí)能夠活學(xué)活用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析解決問(wèn)題的能力，更好地提高課堂效率。數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想還能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)階段，學(xué)生開(kāi)始慢慢地接觸數(shù)學(xué)這門學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教師的一個(gè)首要任務(wù)。學(xué)生可以在數(shù)學(xué)思想的幫助下形成一個(gè)較好的數(shù)學(xué)理念，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題時(shí)變得更加得心應(yīng)手。數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，能夠不斷地?cái)U(kuò)充學(xué)生腦海里的數(shù)學(xué)知識(shí)，能讓學(xué)生對(duì)自己腦海里數(shù)學(xué)知識(shí)的把握有一個(gè)更加全面的認(rèn)識(shí)，在不足的方面加以改進(jìn)，對(duì)于記得好的知識(shí)點(diǎn)加強(qiáng)鞏固，這樣就能更好地提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、滲透數(shù)學(xué)思想的方法

教師可以在知識(shí)形成的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想既然是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)升華概括，那么數(shù)學(xué)思想肯定蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想必定依靠在數(shù)學(xué)知識(shí)上產(chǎn)生。數(shù)學(xué)思想必然隱藏在課本教材中，需要教師去進(jìn)行分析梳理，挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想。教師只有理清數(shù)學(xué)知識(shí)中隱藏的數(shù)學(xué)思想，才能將它慢慢地一步步由簡(jiǎn)到難地教給學(xué)生。比如，在低年級(jí)的教材中，教師可以教授一些幾何方面的數(shù)學(xué)思想：“一個(gè)圓有一個(gè)圓心且半徑相等”“一個(gè)三角形有三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)”。這些都是教師可以總結(jié)出的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生就可以在初級(jí)階段對(duì)幾何圖形有一個(gè)淺層次的認(rèn)識(shí)，那么在學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就可以更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決是以思考為前提，解決問(wèn)題為目的的一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師需要設(shè)定一個(gè)數(shù)學(xué)情境讓學(xué)生去更好地思考，進(jìn)行觀察分析概括總結(jié)幾個(gè)過(guò)程，能夠更好地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。教師可以讓學(xué)生先讀題，然后理解題目所給要求的意思，再讓學(xué)生去解決問(wèn)題，最后讓學(xué)生表達(dá)出自己的見(jiàn)解，過(guò)程越多，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的體會(huì)就越深。比如，在學(xué)習(xí)乘法的交換律時(shí)，教師可以先讓學(xué)生用兩種方法解決一個(gè)問(wèn)題，得到兩個(gè)相同的結(jié)果，然后教師讓學(xué)生比較兩個(gè)過(guò)程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再讓學(xué)生去尋找類似的題目，發(fā)現(xiàn)其中的共同點(diǎn)，最后讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而更好地理解教師所要講述的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳祥彬.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].課程·教材·教法，2010（07）.

[2]馮飛.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[D].渤海大學(xué)，2014.