基坑降水過(guò)程中地下水滲流數(shù)值模擬

王光巖+范會(huì)龍+雷少華

摘 要：降水施工環(huán)節(jié)中除了流砂、管涌等滲透問(wèn)題造成的基坑滲水破壞外，也存在由于基坑降水引起的地面沉降，對(duì)基坑及周?chē)ㄖa(chǎn)生一定影響。文章闡述了滲流理論的相關(guān)發(fā)展歷程，對(duì)滲流理論相關(guān)理論基礎(chǔ)進(jìn)行了基本介紹。結(jié)合青島市某工程實(shí)例，依據(jù)工程勘察相關(guān)內(nèi)容，利用FLAC3D軟件對(duì)該工程案例進(jìn)行了相應(yīng)的建模分析。利用origin后處理作出了基坑沉降與降水時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系圖，綜合分析獲得青島地區(qū)基坑沉降相關(guān)規(guī)律。

關(guān)鍵詞：滲流；FLAC3D；沉降；數(shù)值模擬

在深基坑工程施工必須解決地下水問(wèn)題，由于基坑深度的增加必須妥善解決降水問(wèn)題。并且在絕大多數(shù)的東營(yíng)地區(qū)，存在著較高地下水位的砂土、粉土層，如果基坑降水不利，由于基坑內(nèi)外造成的水位差極易產(chǎn)生流砂、管涌等基坑支護(hù)破壞現(xiàn)象，很大程度上影響了基坑穩(wěn)定性能。

基坑工程不僅涵蓋了土力學(xué)中的變形、強(qiáng)度、穩(wěn)定、流固耦合等問(wèn)題，還與基坑支護(hù)各結(jié)構(gòu)相互作用相關(guān)，對(duì)其分析判斷也有一定困難。并且在如今基坑降水造成的應(yīng)力場(chǎng)變化、土體變形及周?chē)h(huán)境影響方面，都為得到準(zhǔn)確的定量答案。隨著數(shù)值模擬分析軟件在基坑工程中的應(yīng)用和相關(guān)滲流理論的發(fā)展，使得在基坑工程技術(shù)和理論獲得了新的研究方向和一系列研究成果。

1 地下水滲流研究的發(fā)展概況

1.1 主要基于實(shí)踐的初始階段

最早進(jìn)行并取得成果的滲流理論研究即著名的Darcy定律是，它由法國(guó)巖土師于1856年結(jié)合其承擔(dān)的噴泉工程實(shí)例、結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)研究獲得的滲流理論，在砂土中一般應(yīng)用較多，該定律是滲流理論的一項(xiàng)突破。之后工程師相繼研究了一維水流、二維水井的相關(guān)滲流現(xiàn)象以及更為深入的滲流問(wèn)題。這些理論研究雖然具有一定的局限性，但是，為未來(lái)的滲流理論研究奠定了基礎(chǔ)，眾多工程師以此圍繞水井形成了連續(xù)介質(zhì)條件下的古典滲流理論。

1.2 基于數(shù)學(xué)解析的發(fā)展階段

J.Boussinesq利用數(shù)學(xué)解析的方法著重研究了非穩(wěn)定流滲流問(wèn)題，并于1904年提出其合理偏微分方程式。C.V.Theis基于上述非穩(wěn)定流研究成果進(jìn)行了承壓水井滲透公式的推導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)滲流方面的推廣，創(chuàng)造了滲流分析的新階段。斯特里熱夫于1946年結(jié)合數(shù)學(xué)分析理論，建立了可靠數(shù)學(xué)解析方法理論，實(shí)現(xiàn)了地下水在可壓縮土層中滲流分析的定性。H.M.蓋爾謝瓦諾夫等人在其研究滲流狀態(tài)下的土體結(jié)構(gòu)固結(jié)情況時(shí)，將土體滲透率看作隨土體滲流狀態(tài)下的孔隙率不斷變化而變化的一種函數(shù)。Boulton N.S、Hantush M.S等人分別進(jìn)行了滲流研究工作，在各自研究成果下獲得了滲流運(yùn)動(dòng)的公式。

4 數(shù)值模擬分析

4.1 工程概況

本論文選取青島市即墨市古城改造配套外管網(wǎng)工程進(jìn)行降水工程的研究?；娱_(kāi)挖深度閘室段為9.20m，集水池、泵池段為11.10m?；用娣e約1950m2，周長(zhǎng)約為180m?；又ёo(hù)為二級(jí)的安全等級(jí)。場(chǎng)地地下水屬于潛水類(lèi)型，場(chǎng)地地下水水位主要受降水的影響，場(chǎng)地地下水埋深為0.50m～1.38m。場(chǎng)區(qū)地下水常年最高水位埋深為0.50m。地下水水位變化幅度為0.50～2.00m。

4.2 模型的建立

4.2.1 模型的基本假定

為了方便模型的建立，進(jìn)行以下假定以簡(jiǎn)化建模：（1）土體模擬中的模型采用摩爾—庫(kù)倫彈塑性模型；（2）模擬深度內(nèi)的水體假定為潛水模型；（3）假定每層土的分界面都是均勻水平的，忽略其不均勻性；（4）簡(jiǎn)化土層分布，土體性質(zhì)相同或相近的按作同一土層處理；（5）利用實(shí)體單元模擬基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)，支護(hù)采用彈性結(jié)構(gòu)模型。

4.2.2 模型初始條件及邊界條件

（1）模型初始條件。該計(jì)算模型的初始應(yīng)力為重力，沿Z軸負(fù)方向分布；流體為定水頭下的初始狀態(tài)模型；地下水位位于地表下1m左右。（2）模型力學(xué)邊界。在該模型中，模型側(cè)面和底面為邊界，限制側(cè)面的水平運(yùn)動(dòng)，限制底面的豎直運(yùn)動(dòng)，地表面能夠自由運(yùn)動(dòng)。保證地表面自由運(yùn)動(dòng)。（3）模型流體邊界。假定基坑降水范圍外的水體保持穩(wěn)定，水位保持在穩(wěn)定水平?；觾?nèi)部為定流量邊界，基坑底邊界為隔水邊界，基坑四周為定水頭邊界條件。

4.2.3 降水模擬步驟

降水模擬分析過(guò)程主要按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行，其整體分析思路如下：（1）依據(jù)工程概況及需要，建立基坑降水模擬模型；（2）施加模型力學(xué)應(yīng)力場(chǎng)，獲得模型初始應(yīng)力分布狀況；（3）設(shè)定模型的流體邊界條件并施加地下水位和孔壓應(yīng)力，運(yùn)算獲得平衡；（4）在初始應(yīng)力平衡狀態(tài)下，設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu)模型及其參數(shù)，同時(shí)將位移和速度歸零，在該條件下運(yùn)算模型獲得穩(wěn)定；（5）設(shè)置降水井點(diǎn)并設(shè)定參數(shù)；（6）在滲流條件下，進(jìn)行預(yù)先設(shè)定時(shí)長(zhǎng)降水作業(yè)，獲得土體孔隙水壓力變化；（7）降水結(jié)束后，開(kāi)啟力學(xué)運(yùn)算模式，實(shí)現(xiàn)計(jì)算平衡獲得模型沉降情況。

4.3 FLAC3D模擬分析

4.3.1 基坑滲流分析

文章利用后處理軟件Origin進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析作圖。在FLAC3D分析處理完畢后，將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Origin軟件中，繪得圖像進(jìn)行分析。分別為基坑降水作用下，基坑內(nèi)外某點(diǎn)孔壓隨時(shí)間變化曲線、基坑內(nèi)外孔壓隨深度變化曲線。

在基坑降水過(guò)程中，止水帷幕起到截水、限制土體位移作用，能夠減小由于降水對(duì)基坑外土體產(chǎn)生的滲流作用?？讐旱慕档屯瑫r(shí)會(huì)引起土體的變形，進(jìn)而限制孔壓減小，因此孔壓降低速率隨著時(shí)間增加逐漸減小。同時(shí)，地下水受到重力影響，使得地下水孔壓隨著深度的增加而增大。由于止水帷幕深度的限制，在15m深度以下的區(qū)域內(nèi)，水體受井點(diǎn)作用顯著增大，基坑外土體孔壓隨深度變化速率呈現(xiàn)由慢到快的趨勢(shì)。

孔壓的分布并不是一條直線，在距離降水井較近區(qū)域，孔壓值較低，從而孔壓分布等值線呈現(xiàn)中間上凸而降水井附近呈現(xiàn)一定下凹的趨勢(shì)，符合圖中孔壓分布等值線的規(guī)律。如果沿著圖示分布線的垂直方向畫(huà)線，得到的即為地下水流的流線，流線與等勢(shì)線相互垂直，基坑外水流線繞過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)，同基坑內(nèi)土體向降水井匯集。

4.3.2 土體沉降變形

為較為形象直觀反映沉降變形，將沉降進(jìn)行適當(dāng)放大，獲得沉降放大30倍顯示模型，利用flac3D獲得基坑及周?chē)馏w在井點(diǎn)降水作用下的沉降模型。并依據(jù)此獲得基坑降水作用下的沉降規(guī)律，如圖5所示為基坑在降水30天后的沉降分布圖。

本工程中降水井點(diǎn)在基坑內(nèi)部呈環(huán)狀分布，基坑最大沉降位于基坑中心，整個(gè)井群包圍區(qū)域沉降都相對(duì)較大。對(duì)基坑模型進(jìn)行剖分，選取基坑Y=0位置處剖分，獲取降水時(shí)間變化沉降剖面關(guān)系曲線，分析基坑沉降曲線。

沉降變形主要集中于基坑內(nèi)部及基坑周?chē)?0m范圍內(nèi)，其它區(qū)域沉降較小。基坑沉降曲線隨著降水時(shí)間增加，下凸更加明顯，由55mm增加至130mm左右，基坑外土體沉降一定程度的增加。止水帷幕的作用有效減小了滲流與孔壓場(chǎng)對(duì)基坑周?chē)挠绊懀诔两登€圖中，止水帷幕處沉降均小于最大沉降的二分之一，在基坑外10m位置顯著減小，基坑外10m處沉降不足3cm，止水帷幕起到了很好的約束變形、限制位移的作用。

4.3.3 土體水平位移

分析基坑及周?chē)馏w在基坑井點(diǎn)降水的作用下，土體水平方向位移分布圖如圖9、圖10所示。利用Origin軟件后處理模擬結(jié)果，獲得土體在水平方向X、Y方向上位移關(guān)系曲線圖。

從X與Y軸方向的位移分布圖中可以看出，在基坑四周?chē)o(hù)結(jié)構(gòu)上，有很大的水平作用力，并且該力均是指向基坑方向，表示基坑周?chē)馏w水平方向上向基坑內(nèi)部運(yùn)動(dòng)。

圍護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑工程限制土體位移發(fā)揮了重要作用，有效保證了基坑的穩(wěn)定。

4.3.4 沉降分析

如圖13所示，獲取四個(gè)位置處30天降水沉降曲線，分析沉降結(jié)果。

基坑沉降主要發(fā)生在基坑內(nèi)部及基坑周?chē)?0m距離處，基坑降水隨著降水時(shí)間的增加而增大。降基坑的降水作用加速土體固結(jié)隨著降水的時(shí)間的增加，土體沉降速率逐漸降低。土體沉降增長(zhǎng)速率逐漸降低，最大沉降增長(zhǎng)量由6.24mm降低為3.16mm。

改變基坑內(nèi)井群抽水量，獲得單井抽水量20m3/day、50m3/day、100m3/day、300m3/day情況下基坑沉降。井群抽水量的不同，造成基坑沉降值的不同。基坑外雖然受止水帷幕的作用，減小了固結(jié)變形，但隨降水井點(diǎn)抽水作用的增強(qiáng)，基坑外土體沉降同樣增加。基坑內(nèi)外沉降變形受降水量影響較大，基坑內(nèi)影響大于基坑外。抽水量較大的工況下，變形場(chǎng)維持在較高程度，特別是收降水影響較大的基坑內(nèi)部，土體固結(jié)沉降較大。

通過(guò)對(duì)以上工況的研究，增加降水時(shí)間、增大降水量都會(huì)使基坑內(nèi)部沉降和影響范圍增加，并且隨著工況值的增加而增大。但是止水帷幕的增大，會(huì)增加基坑內(nèi)部沉降，減小基坑周?chē)两抵?。選取合理的降水條件、采用適宜的止水帷幕，為保證基坑安全和限制基坑沉降都能起到積極作用。

5 結(jié)語(yǔ)

文章對(duì)基坑滲流理論發(fā)展研究現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述，選取東營(yíng)地區(qū)某基坑降水實(shí)例，利用FLAC3D軟件建立了模型，對(duì)基坑降水實(shí)現(xiàn)了三維有限差分模擬，對(duì)減少基坑沉降措施進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：（1）利用有限差分FLAC3D軟件能夠有效分析基坑降水的結(jié)構(gòu)與過(guò)程，并通過(guò)模擬能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)基坑降水中水位與沉降的有效預(yù)測(cè)。（2）基坑降水過(guò)程中，不僅僅存在基坑土體的沉降變形，還會(huì)產(chǎn)生土體的水平位移，這種水平位移主要存在于基坑周?chē)馏w中，在圍護(hù)結(jié)構(gòu)附近達(dá)到最大。（3）對(duì)基坑滲流分析和變形中，觀察基坑滲流場(chǎng)與變形場(chǎng)分布，表明圍護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑降水中，在防止水體滲流、保證基坑干燥、限制基坑周?chē)馏w橫向變形、保證施工可靠中發(fā)揮著關(guān)鍵的作用，有助于保證整個(gè)降水施工的順利進(jìn)行。（4）在該案例中由于井坑降水井點(diǎn)為環(huán)形群井，可以將其視為一個(gè)大井點(diǎn)，基坑沉降分布呈現(xiàn)環(huán)狀?；映两涤绊懛秶^廣，但較大沉降變形主要集中于基坑內(nèi)部，基坑周?chē)两迪鄬?duì)較小。在基坑外20m處基坑沉降已達(dá)到較小水平。