極化干涉SAR森林冠層高反演的地形坡度改正1)

劉琦 岳彩榮 章皖秋 王宗梅

(西南林業(yè)大學(xué)，昆明，650224)

極化干涉SAR森林冠層高反演的地形坡度改正1)

劉琦 岳彩榮 章皖秋 王宗梅

(西南林業(yè)大學(xué)，昆明，650224)

極化干涉SAR森林冠層高反演是當(dāng)前SAR領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。經(jīng)典的森林冠層高反演算法主要基于隨機(jī)地表二層相干散射模型(Random Volume over Ground，RVoG)，該模型在山區(qū)受到植被層下地表的地形坡度影響，反演精度存在較大誤差。為了提高森林冠層高反演精度，采用地形坡度改正的S-RVoG(Sloped Random Volume over Ground)模型，結(jié)合三階段算法，應(yīng)用德國(guó)宇航局DLR提供的星載TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)反演森林冠層高，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：坡度級(jí)為II、III級(jí)，RVoG模型反演效果接近于S-RVoG模型；坡度級(jí)為IV級(jí)，RVoG模型與二調(diào)平均樹高的相關(guān)關(guān)系明顯下降，加權(quán)相對(duì)誤差和RMSE增大；S-RVoG模型與二調(diào)平均樹高保持顯著相關(guān)關(guān)系，反演誤差同比小于RVoG模型。因此，S-RVoG模型一定程度上改正了地形坡度造成的誤差，提高了森林冠層高反演精度，在坡度大的地區(qū)精度提升程度更為明顯。

TanDEM-X；極化合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量；森林冠層高反演； S-RVoG模型

In order to correct terrain distortion and improve the accuracy of forest canopy height inversion, we used S-RVoG (Sloped Random Volume over Ground) model which takes terrain slope into consideration, and employs three-stage algorithm to acquire forest canopy height. The validation was verified by spaceborne TanDEM-X quad-polarimetric and interferometric data. RVoG model behaved similarly to S-RVoG model in slope level II and III. However, in slope level IV, RVoG model had a lower correlation coefficient with data from forest resource inventory and grown weighted relative error and RMSE. S-RVoG model obviously performed better than RVoG model not only in correlation coefficient but also in weighted relative error and RMSE. S-RVoG model could correct errors caused by terrain slope to some extent and improve the accuracy of forest canopy height inversion. Slope correction and accuracy improvement are more obvious in the area with high slope level.

植被高度是森林資源質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的重要參數(shù)。傳統(tǒng)的森林資源調(diào)查方法對(duì)植被高度數(shù)據(jù)的獲取存在時(shí)效性差、人力財(cái)力耗費(fèi)大等缺點(diǎn)，無法實(shí)時(shí)提供地區(qū)大范圍的森林高度觀測(cè)信息。極化合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(PolInSAR)綜合應(yīng)用極化和干涉兩方面信息，從SAR影像獲取不同空間位置上的植被后向散射特征。其中，雷達(dá)極化(SAR Polarimetry)對(duì)森林后向散射的結(jié)構(gòu)和位置信息敏感，雷達(dá)干涉(SAR Interferometry)對(duì)森林后向散射的高度和垂直分布敏感[1]。因此，極化干涉SAR具有獲取和監(jiān)測(cè)森林植被高度的能力。

K．P．Papathanassiou et al[2]在1998年將極化干涉SAR應(yīng)用于森林參數(shù)反演研究，利用四個(gè)極化的單視復(fù)圖像(SLC)，建立極化干涉復(fù)相干系數(shù)以及對(duì)應(yīng)的目標(biāo)分解理論，并采用SIR-C/X-SAR的L波段數(shù)據(jù)獲得了清晰的植被區(qū)域三維成像結(jié)果。當(dāng)前極化干涉SAR森林冠層高反演算法可分為三類：第一類基于旋轉(zhuǎn)因子不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù)理論(ESPRIT)；ESPRIT算法認(rèn)為森林的雷達(dá)回波信號(hào)由多個(gè)獨(dú)立的后向散射中心構(gòu)成，通過提取森林冠層和地表的相干優(yōu)化相位，用兩者相減的相位差反演冠層高[3-5]。第二類是基于樣本相關(guān)矩陣的最大似然估計(jì)算法[6-8]；該方法要求已知地表層和體散射層極化干涉矩陣的相關(guān)參數(shù)，建立預(yù)測(cè)參數(shù)統(tǒng)計(jì)模型，計(jì)算觀測(cè)值和模型參數(shù)的最小似然距離，反演森林冠層高。第三類采用三階段算法[9]，目前應(yīng)用廣泛，反演精度較高。

Treuhaft et al[9]在2000年提出描述森林冠層高和干涉復(fù)相干關(guān)系的隨機(jī)地表二層相干散射模型(RVoG)，該模型基于森林由隨機(jī)取向粒子集合構(gòu)成，不同極化狀態(tài)干涉相位中心對(duì)應(yīng)著森林垂直結(jié)構(gòu)不同位置的雷達(dá)后向散射?；赗VoG模型，S.R.Cloude et al[10]在2003年提出三階段算法，在復(fù)平面上引入最小二乘法擬合直線，基于物理意義求解地表相位和冠層相位，最終建立體相干與消光系數(shù)、森林冠層高的二維查找表，降低了反演的復(fù)雜性。RVoG模型目前廣泛應(yīng)用于冠層高反演[11-12]。RVoG模型的缺點(diǎn)是沒有考慮地形因素，由于森林廣泛分布于坡度較大的丘陵、山地和高原地區(qū)，忽略地形因素勢(shì)必影響反演效果，限制了RVoG模型的實(shí)用性。Lu H et al[13]將地形因素考慮在RVoG模型內(nèi)，提出坡度改正的S-RVoG(Sloped Random Volume over Ground)模型，補(bǔ)償了地形因素造成的誤差，提高了反演精度。

基于德國(guó)宇航局DLR提供的TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)，本文研究了極化干涉SAR森林冠層高反演的地形坡度改正，分別采用基于RVoG模型的三階段法、基于S-RVoG模型的三階段法反演云南省西雙版納州勐臘縣部分區(qū)域的森林冠層高；基于森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)坡度校正前后的反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析地形坡度對(duì)極化干涉SAR森林冠層高反演的影響，以及地形校正的效果。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于云南省西雙版納州勐臘縣，地處北回歸線以南，屬于北熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，全年熱量豐富，降水充沛，年平均溫度21 ℃，年降水量1 700 mm以上，研究區(qū)內(nèi)保存有林分條件較好的天然林闊葉林及人工橡膠林，適合開展極化干涉SAR森林冠層高反演研究。結(jié)合云南省森林資源二類調(diào)查成果，選取研究區(qū)內(nèi)124個(gè)喬木林小班作為研究對(duì)象(見圖1)。

(a)研究區(qū)位置 (b)小班位置

圖1 研究區(qū)示意圖

2 研究方法

2.1 隨機(jī)地表二層相干散射模型(RVoG)

目前極化干涉SAR森林冠層高反演算法主要基于隨機(jī)地表二層相干散射模型(RVoG)[11-12]，該模型基于森林地區(qū)的地表被隨機(jī)取向粒子集合構(gòu)成的植被體覆蓋，存在地表、冠層以及植被體若干結(jié)構(gòu)致密層等多個(gè)后向散射分量。如圖2所示，h=h0以下表示地表后向散射，隨機(jī)散射體高度為hv。

圖2 RVoG模型示意圖

森林冠層高反演的理論，解釋了RVoG模型[9，12-13]。公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：γ(ω)是經(jīng)過距離向頻譜濾波的極化干涉復(fù)相干系數(shù)；m(ω)為地體輻射比；φ0為地表相位；γv為體相干，取決于隨機(jī)散射體的消光系數(shù)σ和高度hv；γTemp為時(shí)間去相干；γSNR為信噪比去相干；θ0為天線入射角；σ為消光系數(shù)；kz為有效垂直波數(shù)；Δθ為主輔天線入射角差；λ為雷達(dá)波長(zhǎng)；B⊥為垂直基線長(zhǎng)度；R為斜距；當(dāng)雷達(dá)為單基地工作模式時(shí)，m=2，當(dāng)雷達(dá)為雙基地工作模式，即主輔天線收發(fā)分置時(shí)，m=1。

對(duì)于TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)而言，由于主輔影像獲取時(shí)間幾乎一致，不考慮時(shí)間去相干(γTemp)和信噪比去相干(γSNR)，式(1)中的極化干涉復(fù)相干系數(shù)可改寫為式(4)[9，12]。

(4)

式中：地表相位φ0與隨機(jī)散射體體相干γv的關(guān)系通過地體輻射比m(ω)相聯(lián)系。當(dāng)m(ω)為無窮大時(shí)，為地表散射；當(dāng)m(ω)為0時(shí)，為體散射。

2.2 三階段算法

S.R.Cloude et al[10]在RVoG模型的基礎(chǔ)上根據(jù)極化干涉復(fù)相干系數(shù)的幾何特性提出三階段算法，基于物理意義求解森林冠層高。

第一階段，根據(jù)(4)式顯示，隨著地體輻射比m(ω)取值變化，各種極化狀態(tài)的相干系數(shù)γ(ω)在復(fù)平面內(nèi)構(gòu)成一條直線。因此，可以根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算不同極化狀態(tài)的相干系數(shù)，在復(fù)平面相干單位圓內(nèi)標(biāo)記相干系數(shù)點(diǎn)，采用最小二乘法擬合該直線。

第二階段，地表相位φ0的估計(jì)。復(fù)平面內(nèi)擬合直線與相干單位圓存在兩個(gè)交點(diǎn)(即相干系數(shù)等于1的情況)，其中一個(gè)交點(diǎn)表示地表相位φ0。地體輻射比m(ω)的大小可以表示不同極化狀態(tài)相干點(diǎn)與地表相位φ0的距離，越接近地表相位點(diǎn)exp(iφ0)，相應(yīng)的地體輻射比m(ω)越大。由于HV極化穿透性差，包含地表后向散射極少，地體輻射比m(ω)遠(yuǎn)小于其它極化方式，因此認(rèn)為HV極化的相干點(diǎn)與地表相位點(diǎn)exp(iφ0)距離最遠(yuǎn)，從而可確定地表相位φ0。

第三階段，隨機(jī)散射體高h(yuǎn)v的估計(jì)。由于HV極化的穿透弱，因此假設(shè)HV極化的地體輻射比m(ω)=0，只含有植被體散射，則根據(jù)公式(4)可將體相干γv近似為式(5)[10]。然后，根據(jù)式(2)建立體相干γv與消光系數(shù)(σ)、隨機(jī)散射體高h(yuǎn)v兩個(gè)參數(shù)的二維查找表。比較公式(5)估計(jì)出的γv與查找表的γv理論值，找出最接近的一組數(shù)值，得到隨機(jī)散射體高h(yuǎn)v。

γv=γHVexp(-iφ0)。

(5)

在實(shí)際情況中，隨機(jī)散射體最上層的相位中心位于結(jié)構(gòu)致密的植被冠層部位而非植被頂部，使得干涉相位差高度低于傳統(tǒng)森林資源調(diào)查獲取的樹高，即反演結(jié)果為森林冠層高。

2.3 坡度改正的隨機(jī)地表二層相干散射模型(S-RVoG)

RVoG模型沒有考慮地形起伏，對(duì)于坡度較大的區(qū)域，忽略地形因素會(huì)導(dǎo)致反演出現(xiàn)誤差，影響反演精度[13-15]。地形坡度的影響主要包括2個(gè)方面(見圖3)。

圖中：α為按照距離向計(jì)算的坡度角，BH為水平基線，H為天線高度，θ0為天線入射角，Δθ為主輔天線入射角差，hv為隨機(jī)散射體高,HF為森林冠層高[16]。

圖3 地形坡度影響下的森林冠層高獲取示意圖

影響有效垂直波數(shù)：距離向坡度是影響有效垂直波數(shù)???的主要方面[16]。地形起伏使得坡面地表的天線入射角變化，根據(jù)式(3)，有效垂直波數(shù)???相應(yīng)改變，使用不考慮地形坡度的有效垂直波數(shù)求解冠層高是不合理的。

影響反演冠層高：森林冠層高是植被(隨機(jī)散射體)垂直于水準(zhǔn)面的高度，在平地區(qū)域，隨機(jī)散射體高與森林冠層高一致；在山地區(qū)域，受地形坡度影響，隨機(jī)散射體高h(yuǎn)v為森林冠層垂直于坡面的高度，低于真實(shí)森林冠層高。

S-RVoG模型考慮地形坡度因素，由于地表處的天線入射角隨地形起伏而變化，對(duì)有效垂直波數(shù)kz改正[16-17]。

(6)

有效垂直波數(shù)kz改正后，使用三階段算法獲得隨機(jī)散射體高h(yuǎn)v。根據(jù)圖2所示，隨機(jī)散射體高h(yuǎn)v是森林冠層垂直于坡面的高度，由于植被向光垂直生長(zhǎng)的特征，森林冠層高HF是植被垂直于水準(zhǔn)面的高度，因此，隨機(jī)散射體高h(yuǎn)v經(jīng)過投影轉(zhuǎn)換為森林冠層高HF。

平地(α=0°)時(shí)，

HF=hv。

(7)

距離向坡度(α≥0°)影響的情況，

(8)

考慮地形坡度影響，經(jīng)過有效垂直波數(shù)改正和隨機(jī)散射體高的投影轉(zhuǎn)換，最終生成S-RVoG模型結(jié)合三階段算法的森林冠層高反演結(jié)果。

2.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用德國(guó)宇航局DLR提供的TanDEM-X星座全極化干涉數(shù)據(jù)。兩顆衛(wèi)星TSX和TDX使用雷達(dá)X波段，采用HELIX編隊(duì)方式工作，傳感器主輔天線使用收發(fā)分置工作模式，全極化數(shù)據(jù)的主輔影像已由德國(guó)宇航局DLR完成輻射定標(biāo)，極化定標(biāo)及亞像元級(jí)以上的配準(zhǔn)。TanDEM-X星座在數(shù)據(jù)獲取上的時(shí)間去相干幾乎可以忽略，通過SAR影像對(duì)得到的干涉條紋效果更好。

表1 TanDEM-X星座部分參數(shù)

圖4、圖5分別為TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)和有效垂直波數(shù)kz。其中，近天線方向在左側(cè)，主影像入射角32.34°；遠(yuǎn)離天線方向在右側(cè)，主影像入射角32.96°。研究區(qū)距離向?qū)挾?.9 km；方位向?qū)挾?0.6 km。SAR影像西南方向?yàn)榈貏?shì)平坦的河谷地帶，其他位置均為地形起伏的山區(qū)。

本文采用勐臘地區(qū)1∶50 000地形圖，數(shù)字化等高線獲得研究區(qū)數(shù)字高程模型，從中提取距離向坡度(α)。

(a)HH極化強(qiáng)度圖 (b)數(shù)字高程模型

圖4 TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)及其DEM

3 結(jié)果與分析

圖6是采用RVoG模型和坡度改正的S-RVoG模型結(jié)合三階段算法獲得森林冠層高反演結(jié)果，空白部分反演森林冠層高為0，即不存在植被的地區(qū)。

根據(jù)云南省森林資源二類調(diào)查成果的小班區(qū)劃，統(tǒng)計(jì)反演結(jié)果，小班內(nèi)像元灰度值的算術(shù)平均值作為小班森林冠層高。同時(shí)，為了分析地形坡度對(duì)RVoG模型和S-RVoG模型的影響程度和規(guī)律，把124個(gè)小班按照坡度級(jí)分組。坡度級(jí)劃分依據(jù)《云南省森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查操作細(xì)則(2013年修訂)》分為六級(jí)：I級(jí)：為平坡，0°～5°；II級(jí)：為緩坡，6°～15°；III級(jí)：為斜坡，16°～25°；IV級(jí)：為陡坡，26°～35°；V級(jí)：為急坡，36°～45°；VI級(jí)：為險(xiǎn)坡，≥46°。

(a)無地形因素的 (b)帶地形因素的

圖5 有效垂直波數(shù)

(a)RVoG模型 (b)S-RVoG模型

圖6 森林冠層高反演結(jié)果

圖7 研究區(qū)坡度圖

坡度級(jí)面積/hm2所占百分比例%II級(jí)830．5722．61III級(jí)2252．1261．32IV級(jí)590．1316．07

由表2可知，研究區(qū)小班分屬于II、III、IV坡度級(jí)，所占面積比例分別為22.61%，61.32%，16.07%，可以看出III級(jí)斜坡是主要坡度級(jí)類型，II級(jí)緩坡和IV級(jí)陡坡的比例相對(duì)較低。

采用相關(guān)系數(shù)、加權(quán)相對(duì)誤差、均方根誤差3個(gè)指標(biāo)對(duì)劃分坡度級(jí)的124個(gè)小班統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見表3～4。采用加權(quán)相對(duì)誤差的概念，考慮到各小班面積差異大，對(duì)所屬坡度級(jí)總體的相對(duì)誤差影響程度各不相同，因此，使用小班面積比例作為權(quán)重，計(jì)算加權(quán)相對(duì)誤差，反映各坡度級(jí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與二調(diào)平均樹高的偏差程度，計(jì)算公式為：

其中，p為加權(quán)相對(duì)誤差，n為小班數(shù)，an表示第n個(gè)小班的相對(duì)誤差，bn表示第n個(gè)小班的面積。

表3 平均樹高相關(guān)系數(shù)表

注：表中** 為0.01水平上顯著相關(guān)；*為0.05水平上顯著相關(guān)。

由表3可知，S-RVoG模型結(jié)合三階段算法的反演結(jié)果與二調(diào)平均樹高存在0.01水平(雙側(cè))顯著相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.634，高于RVoG模型的相關(guān)系數(shù)0.593。S-RVoG模型在II、III、IV三個(gè)坡度級(jí)相關(guān)系數(shù)分別為0.696、0.643、0.572，在面積超過80%的區(qū)域內(nèi)，即坡度級(jí)為II級(jí)和III級(jí)的小班中，具有相關(guān)系數(shù)高于0.600的0.01水平(雙側(cè))顯著相關(guān)關(guān)系。同時(shí)，S-RVoG模型的相關(guān)系數(shù)全部高于相同坡度級(jí)的RVoG模型反演結(jié)果，特別的，坡度級(jí)為IV級(jí)陡坡時(shí)，S-RVoG模型的相關(guān)系數(shù)比RVoG模型高0.217，優(yōu)勢(shì)明顯。

表4 加權(quán)相對(duì)誤差和均方根誤差表

由表4可知，隨著坡度增加，RVoG模型反演精度明顯下降，坡度級(jí)為II、III時(shí)，加權(quán)相對(duì)誤差和RMSE分別在20%和4 m左右，坡度級(jí)為IV級(jí)時(shí)，兩個(gè)指標(biāo)分別降至31.93%和5.54 m。S-RVoG模型一定程度上改正了地形坡度造成的誤差，坡度級(jí)為IV級(jí)時(shí)，加權(quán)相對(duì)誤差和RMSE分別為28.56%和4.92 m，同比高于RVoG模型3.37%和0.62 m，反演精度提高。但是統(tǒng)計(jì)結(jié)果同時(shí)顯示，S-RVoG模型的加權(quán)相對(duì)誤差和RMSE也隨坡度增加呈上升趨勢(shì)，特別的，坡度級(jí)III級(jí)到IV級(jí)的誤差增長(zhǎng)最為明顯，達(dá)到8.32%和1.13 m，說明S-RVoG模型仍然受到了地形坡度影響，造成反演精度下降。

4 結(jié)論

基于S-RVoG模型的極化干涉SAR森林冠層高反演的地形坡度改正，分析了地形坡度對(duì)冠層高反演結(jié)果的影響。通過不同坡度的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，分別采用RVoG模型和S-RVoG模型結(jié)合三階段算法反演森林冠層高，結(jié)果表明：

(1)RVoG模型在地勢(shì)平坦和坡度平緩的區(qū)域是適用的，反演結(jié)果與S-RVoG模型相近。

(2)隨著坡度增加，RVoG模型的反演精度明顯降低，S-RVoG模型改正了地形坡度造成的誤差，反演效果始終優(yōu)于RVoG模型。

(3)S-RVoG模型在一定程度上可以補(bǔ)償反演結(jié)果受地形坡度的影響，但是隨著坡度增加，該模型的反演精度也有所降低，如何進(jìn)一步減小地形坡度對(duì)X波段極化干涉SAR森林冠層高反演的影響，是今后研究的一個(gè)方向。

論文采用S-RVoG模型結(jié)合三階段算法的森林冠層高反演方法，補(bǔ)償了地形坡度造成的誤差，是一種有效可行的植被高度獲取途徑，為輔助森林資源調(diào)查工作，提供了新的思路。類似的補(bǔ)償思想，可用于其他極化干涉SAR植被高度反演算法中，本文為其提供了參考。

致謝:感謝德國(guó)宇航中心DLR的Science Phase Announcement of Opportunity對(duì)研究計(jì)劃XTI_VEGE6852的支持，提供了實(shí)驗(yàn)區(qū)的雙站模式TanDEM-X全極化干涉數(shù)據(jù)。

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Terrain Slope Correction on PolInSAR Forest Canopy Height Inversion//

Liu Qi, Yue Cairong, Zhang Wanqiu, Wang Zongmei

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TanDEM-X； Polarimetric synthetic aperture radar interferometry； Forest canopy height inversion； S-RVoG model

1)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31260156)；德國(guó)DLR TanDEM-X Science Phase計(jì)劃資助(XTI_VEGE6852)；西南林業(yè)大學(xué)云南省省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科(林學(xué))資助(501312)；云南省林學(xué)一流學(xué)科建設(shè)經(jīng)費(fèi)資助(51600625)。

劉琦，男，1991年8月生，西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，碩士研究生。E-mail:swfu_liuqi@163.com。

岳彩榮，西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，教授。E-mail:cryue@163.com。

2016年9月8日。

S758.4

責(zé)任編輯：王廣建。