新月形覆冰單導(dǎo)線靜氣動(dòng)力特性的無網(wǎng)格數(shù)值模擬研究

符玉珊，錢 進(jìn)

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽550025)

新月形覆冰單導(dǎo)線靜氣動(dòng)力特性的無網(wǎng)格數(shù)值模擬研究

符玉珊，錢 進(jìn)*

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽550025)

覆冰導(dǎo)線在風(fēng)激勵(lì)下的氣動(dòng)力系數(shù)及其隨風(fēng)速攻角的變化規(guī)律是導(dǎo)線舞動(dòng)的關(guān)鍵因素。論文采用基于LBM方法的無網(wǎng)格數(shù)值模擬軟件Xflow對(duì)新月型覆冰單導(dǎo)線的靜氣動(dòng)力特性進(jìn)行研究，特定風(fēng)速和冰厚條件下的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的高度吻合，驗(yàn)證了該方法的可靠性和準(zhǔn)確性。進(jìn)而開展的變風(fēng)速和變冰厚條件下的導(dǎo)線氣動(dòng)力特性系數(shù)隨攻角變化的規(guī)律，也與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出一致的趨勢(shì)。論文的研究表明，利用Xflow對(duì)覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性進(jìn)行研究，不需要對(duì)覆冰導(dǎo)線周圍的空氣流場(chǎng)劃分網(wǎng)格，提高了數(shù)值模擬的效率，為覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)機(jī)理的研究提供了新的、有效的途徑。

新月形；覆冰導(dǎo)線；舞動(dòng)；無網(wǎng)格；數(shù)值模擬

輸電線是電能傳輸?shù)闹饕d體，在寒冷和高濕氣候，輸電線的表面會(huì)被冰層所覆蓋，造成輸電線氣動(dòng)力特性相對(duì)于正常氣候條件即設(shè)計(jì)條件的偏離。在一定的風(fēng)速、冰厚等情況下，容易發(fā)生低頻率、大幅度的自激振動(dòng)，即舞動(dòng)。舞動(dòng)容易造成線路跳閘、桿塔折斷、導(dǎo)線斷裂，對(duì)電力設(shè)施和電力系統(tǒng)造成威脅[1，2]。

覆冰導(dǎo)線的空氣動(dòng)力系數(shù)的的變化規(guī)律是引起導(dǎo)線舞動(dòng)的主要原因。長期以來，對(duì)導(dǎo)線舞動(dòng)的預(yù)測(cè)用準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)，進(jìn)而分析線路的動(dòng)態(tài)馳振，但是很難獲得動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力系數(shù)，對(duì)舞動(dòng)的研究大部分采用了靜態(tài)假設(shè)。

國外關(guān)于覆冰導(dǎo)線風(fēng)舞的氣動(dòng)力特性方面研究起步較早，主要有Den Hartog垂直舞動(dòng)機(jī)理[3]和Nigol扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)機(jī)理。國內(nèi)關(guān)于導(dǎo)線氣動(dòng)力特性試驗(yàn)是最初由華科李萬平等人對(duì)覆冰導(dǎo)線進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[4]。但是，風(fēng)洞試驗(yàn)存在費(fèi)用高，無法滿足實(shí)際工程中冰形、冰厚、來流風(fēng)速的隨機(jī)性等需求。隨著數(shù)值模擬的快速發(fā)展，采取數(shù)值模擬方式對(duì)覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性的研究成為主要的趨勢(shì)。呂翼和滕二甫等利用傳統(tǒng)的CFD軟件對(duì)覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，進(jìn)一步研究數(shù)值模擬在相應(yīng)的條件下是否可以替代風(fēng)洞試驗(yàn)[5，6]。但是，傳統(tǒng)的CFD數(shù)值模擬多基于有限元或有限體積法，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分是其必要步驟，網(wǎng)格的劃分成為工程應(yīng)用的瓶頸。

為此，論文采用一種基于格子Bolzmann方法(LBM)的無網(wǎng)格流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件——Xflow對(duì)新月形覆冰單導(dǎo)線建立虛擬風(fēng)洞，進(jìn)行特定風(fēng)速和冰厚條件下的數(shù)值模擬，并和文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，論證該方法的正確性。進(jìn)而開展該型覆冰導(dǎo)線隨風(fēng)舞動(dòng)的更為深入的靜氣動(dòng)力特性數(shù)值模擬研究，考察覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)受冰厚、來流風(fēng)速和風(fēng)攻角的變化情況。

1 數(shù)值方法與舞動(dòng)機(jī)理

1.1 數(shù)值方法

XFlow 是一種基于格子波爾茲曼方法的無網(wǎng)格計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的仿真分析軟件。與傳統(tǒng)的 CFD軟件相比，XFlow 具有易于使用、無需網(wǎng)格、高效并行、邊界條件處理簡單、模擬精確的特點(diǎn)。

格子玻爾茲曼方法(LBM)是一種新的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬方法，從介觀尺度出發(fā)[7，8]。其表達(dá)式為(1)：

fi(x+δtci，t+δt)-fi(x，t)

(1)

其中，fi(x，t)表示在t時(shí)刻，位置x，流體粒子速度為ci的分布函數(shù)，ci為流體粒子的離散速度，δt時(shí)間步長，t為當(dāng)前時(shí)間，τ為松弛時(shí)間，與宏觀粘度u有關(guān)，關(guān)系表達(dá)式為(2):

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 湍流模型

根據(jù)來流風(fēng)速及導(dǎo)線尺寸計(jì)算得到流場(chǎng)的雷諾數(shù)為104數(shù)量級(jí)，大量研究表明，LBM方法在處理較高雷諾數(shù)的流動(dòng)中，計(jì)算穩(wěn)定性不好，難以收斂，一些物理量的脈動(dòng)會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生附加阻尼，將LES湍流模型加入到LBM的方法中能夠更好地克服傳統(tǒng)的LBM在模擬高雷諾數(shù)流場(chǎng)時(shí)出現(xiàn)的不穩(wěn)定情況。Xflow就是基于LES方法來模擬湍流流動(dòng)。本文選用LES中壁面適應(yīng)局部渦粘模型(WALE)對(duì)覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬，它能反應(yīng)湍流邊界層的漸變行為，同時(shí)在尾渦外的剪切區(qū)不需要添加人工湍流粘度，在LES模型中:

u=u0+ut

(6)

總的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)u由物理運(yùn)動(dòng)黏性u(píng)0和湍流黏性u(píng)t組成，因此，松弛時(shí)間τ隨之變化，不再是恒定的。其中，u0=vl/Re，v為風(fēng)速，l是覆冰導(dǎo)線的有效長度，Re為流場(chǎng)的雷諾數(shù)。WALE的湍流黏性u(píng)t為：

ut=(CwΔ)2‖ω‖

(7)

其中，Cw為WALE模型常數(shù)，本文取0.2，Δ為濾波寬度，本文為取0.01?！亍瑸長ES模型算子，其表達(dá)式如下。

(8)

(9)

(10)

1.3 舞動(dòng)機(jī)理

覆冰導(dǎo)線的三分力為阻力FD、升力FL和扭矩M，將三分力進(jìn)行無量綱化可得三分力系數(shù)定義[6]如(12)式：

(12)

其中阻力FD、升力FL、扭矩M以及其對(duì)應(yīng)的CD、CL和CM均為風(fēng)攻角α的函數(shù)，ρ、v、d分別為流場(chǎng)密度、來流風(fēng)速和導(dǎo)線直徑。

2 模型驗(yàn)證

2.1 覆冰導(dǎo)線冰形的選取

覆冰導(dǎo)線形狀復(fù)雜多樣，例如扇形、針形、波狀形等。這些復(fù)雜的形狀與外部環(huán)境條件和其自身的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。由于外部的環(huán)境和氣候的變化都不定，而且不斷地發(fā)生變化，使得導(dǎo)線截面形狀也是復(fù)雜多樣。因此，為了方便研究，人們把其截面簡化成較典型的圓形、新月形等形式，大量的研究表明，新月形斷面通常會(huì)更容易引起導(dǎo)線的舞動(dòng)，所以本文選取新月形覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行研究，其截面形狀如圖1所示。

圖1 新月形截面形狀

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用LBM 模擬覆冰導(dǎo)線虛擬風(fēng)洞的正確性及邊界條件的合理性，論文首先對(duì)新月型覆冰單導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并與文獻(xiàn)[4]中的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

所建立的導(dǎo)線直徑為32.76 mm，冰厚為18 mm，與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)保持一致。建立尺寸為55D×30D×42D的虛擬矩形風(fēng)洞，如圖2所示。D為導(dǎo)線的直徑，風(fēng)速為14 m/s，方向平行于x軸的正方向。模擬的空氣摩爾質(zhì)量為28.996 u，密度為1.225 kg/m3，動(dòng)力粘度為1.7894×10-5Pa·s。導(dǎo)線距離入風(fēng)口的x軸向距離為15D，仿真時(shí)間為1 s。

圖2 虛擬風(fēng)洞

在全攻角范圍內(nèi)進(jìn)行研究，最小攻角為0°，間隔10°，共設(shè)定19個(gè)工況。入口邊界條件選取速度入口，出口邊界條件選取壓力出口，壓力值為大氣壓，上下邊界條件選取對(duì)稱邊界，在數(shù)值模擬過程中，計(jì)算區(qū)域的尺寸是導(dǎo)線55倍，相對(duì)于導(dǎo)線來說足夠大，所以用有界的計(jì)算區(qū)域來模擬實(shí)際導(dǎo)線所處的無限大自然空間是可行的。圖3為文獻(xiàn)[4]中的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比。從圖中可以看出，通過Xflow模擬得到的氣動(dòng)力系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果在各個(gè)攻角下吻合得較好，計(jì)算結(jié)果能夠較好地反映氣動(dòng)力隨攻角的變化，誤差較小，該數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確可靠。

(a)阻力系數(shù)

(b)升力系數(shù)

(c)扭轉(zhuǎn)系數(shù)圖3 氣動(dòng)力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值解對(duì)比

2.3 90°工況下導(dǎo)線尾流渦的分析

覆冰導(dǎo)線周圍的繞流問題屬于鈍體繞流的一種情況，空氣流過覆冰導(dǎo)線表面，會(huì)在導(dǎo)線的尾部產(chǎn)生旋渦脫落。本文運(yùn)用LBM方法得到以上工況下90°風(fēng)攻角覆冰導(dǎo)線的1 s仿真時(shí)間內(nèi)尾流渦脫落四個(gè)代表時(shí)刻，如圖4所示，其中T為脫落周期。

圖4 90°風(fēng)攻角下導(dǎo)線尾流渦的脫落情況

從圖中可以明顯看出，尾流渦為湍流渦街，流動(dòng)存在分離，在t=0、T時(shí)刻，渦的圖案實(shí)際上是相同的。而t=1/2T時(shí)刻的圖案與t=0時(shí)刻的正好相反。說明使用該方法可以較清楚地看出覆冰導(dǎo)線尾部渦街生成、演化與周期性脫落。

3 空氣動(dòng)力系數(shù)的規(guī)律研究

3.1 空氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)速變化規(guī)律

為了研究新月形覆冰單導(dǎo)線的空氣動(dòng)力系數(shù)隨著風(fēng)速變化的規(guī)律，所選的導(dǎo)線型號(hào)為LGJ400/35，冰厚為10 mm，在風(fēng)速為7 m/s、10 m/s和15 m/s工況下的三分力系數(shù)如圖5所示。

(a)阻力系數(shù)

(b)升力系數(shù)

(c)扭轉(zhuǎn)系數(shù)圖5 空氣動(dòng)力系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系

從圖5可知風(fēng)速對(duì)覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)的影響不是特別明顯，變風(fēng)速下獲得的三分力系數(shù)隨攻角的變化基本一致，覆冰導(dǎo)線阻力系數(shù)曲線為中間高兩端低，說明新月形冰形在最小攻角和最大攻角處的迎風(fēng)面積最小，而在90°攻角時(shí)有最大迎風(fēng)截面。升力系數(shù)曲線為正弦波狀的變化。由此可知，在一定的風(fēng)速條件下，風(fēng)速對(duì)三分力系數(shù)的影響不大。其規(guī)律與文獻(xiàn)[9]中的一致。

3．2 空氣動(dòng)力系數(shù)隨冰厚變化規(guī)律

為了研究覆冰厚度變化新月形覆冰單導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)的影響，選取的導(dǎo)線型號(hào)為LGJ400/35，冰厚分別設(shè)置為15mm、10mm及5mm的新月型冰形，模擬得到在10 m/s風(fēng)速下的三分力系數(shù)如圖6所示。

(a)阻力系數(shù)

(b)升力系數(shù)

(c)扭轉(zhuǎn)系數(shù)圖6 空氣動(dòng)力系數(shù)與冰厚的關(guān)系

從圖6中可以看出覆冰厚度對(duì)導(dǎo)線的三分力系數(shù)均有不同程度上的影響，但導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)的變化規(guī)律不同。冰厚越大，升力系數(shù)和扭矩系數(shù)的絕對(duì)值就越大，且升力系數(shù)呈正弦狀變化。由于覆冰形狀的對(duì)稱性，在最小攻角和最大攻角處扭矩系數(shù)近似于零。而阻力系數(shù)在較小攻角和較大攻角范圍內(nèi)隨著冰厚的增大而減小，在中間區(qū)域隨著冰厚的增大而增加。變化規(guī)律與文獻(xiàn)[9]通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到的規(guī)律一致。

4 結(jié)論

基于格子玻爾茲曼方法(LBM)的無網(wǎng)格數(shù)值模擬軟件Xflow對(duì)新月形覆冰單導(dǎo)線隨風(fēng)舞動(dòng)的靜氣動(dòng)力參數(shù)變化規(guī)律的研究結(jié)果包括：

1)空氣動(dòng)力系數(shù)受風(fēng)速的影響不是特別明顯，不同的風(fēng)速對(duì)新月形覆冰單導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)的變化曲線基本保持一致。

2)空氣動(dòng)力系數(shù)受覆冰厚度的影響也不盡相同。升力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨冰厚的增大而增大，而阻力系數(shù)在較小攻角和較大攻角范圍內(nèi)隨冰厚的增加而增加，在中間攻角區(qū)域呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì)。

3)在新月形覆冰導(dǎo)線的繞流中，使用該方法能夠清楚地模擬覆冰導(dǎo)線尾部渦街生成、演化與周期性脫落變化，進(jìn)而以此來判斷覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性的周期性變化。

數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)在變化規(guī)律及數(shù)據(jù)上的高度吻合，表明該方法是一種實(shí)用、正確的數(shù)值模擬方法。無網(wǎng)格技術(shù)突破傳統(tǒng)網(wǎng)格方法的瓶頸，提高了模擬效率，為進(jìn)一步開展覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)的深入探索提供了新的、可行的方法。

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(責(zé)任編輯：曾 晶)

Mesh-free Numerical Simulation of Static Aerodynamic Characteristics on Crescent-Shape Iced Power Transmission Line

FU Yushan，QIAN Jin*

(College of Electrical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China)

Aerodynamic force coefficient soficed power transmission line under wind excitation and their change with the different angle of wind attack play a key roles for the problem of galloping of overhead transmission line. Xflow mesh-free numerical simulation software based on Lattice Boltzmann Method was used to research the static aerodynamic characteristics of crescent-shape iced power line with specific wind speed and ice thickness. The results of numerical simulation are corresponded well to the data of the wind tunnel test that the reliability and accuracy of the method is verified. Furthermore， with the change of the attack angle， the aerodynamic characteristic coefficients of the wire with variable wind speed and ice thickness are also consistent with the wind tunnel data. These results indicate that the use of Xflow is a new and effective way on the research to the galloping of iced power line its mesh-free can improve the efficiency of the numerical simulation.

crescent-shape；iced power line；galloping；mesh-free；numerical simulation

1000-5269(2016)06-0038-05

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.06.10

2016-06-29

貴州省出國留學(xué)人員科技活動(dòng)項(xiàng)目(黔人項(xiàng)目[2014]11號(hào))

符玉珊(1992-)，女，在讀碩士，研究方向：電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制，Email：1376645535@qq.com.

*通訊作者： 錢 進(jìn)，Email：jqian@gzu.edu.cn.

TM726

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