基于LSSVM的電子裝備故障預(yù)測研究

張 波,陳巖申,李艷青

(海軍青島雷達聲納修理廠，山東 青島 266100)

基于LSSVM的電子裝備故障預(yù)測研究

張 波,陳巖申,李艷青

(海軍青島雷達聲納修理廠，山東 青島 266100)

針對電子裝備的故障信息不足，故障發(fā)生率高等特點，通過故障預(yù)測有效的監(jiān)測設(shè)備故障狀態(tài)以及發(fā)展趨勢，實現(xiàn)對設(shè)備的事先維修，避免重大事故的發(fā)生，提高電子設(shè)備的安全性;對電子裝備故障預(yù)測進行了分析，提出了一種基于最小二乘支持向量機(LSSVM)的故障預(yù)測方法;首先介紹了LSSVM故障預(yù)測算法的基本原理和預(yù)測流程；然后，對整個電子裝備的故障預(yù)測研究可以從一個類似的模擬帶通濾波器電路故障預(yù)測研究出發(fā)，將該元件容差設(shè)為不同范圍來定義電路的不同故障狀態(tài)，將LSSVM方法與最小二乘法、支持向量機法對電路的不同狀態(tài)進行預(yù)測，可以得到不同狀態(tài)的預(yù)測值，研究結(jié)果表明提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)模擬電路的緩變故障預(yù)測，且預(yù)測效果較好。

最小二乘支持向量機;故障預(yù)測;電子裝備;故障預(yù)測與健康管理

0 引言

故障預(yù)測與健康管理(prognostic and health management，PHM)是一種全面故障檢測、隔離和預(yù)測及健康管理技術(shù)，它的引入不僅僅是為了消除故障，而是了解和預(yù)測故障何時、何處可能發(fā)生以及故障類型，使得系統(tǒng)在尚未發(fā)生故障之前，就能依據(jù)系統(tǒng)的當前健康狀況決定何時維修， 從而實現(xiàn)自助式維護系統(tǒng)，降低使用和維護費用的目標。故障預(yù)測是PHM的重要組成部分，故障預(yù)測相關(guān)技術(shù)的研究和發(fā)展為PHM理念提供有效的理論根據(jù)，從而實現(xiàn)從傳統(tǒng)的基于傳感器的故障診斷轉(zhuǎn)向基于智能系統(tǒng)的故障預(yù)測。

現(xiàn)代的電子裝備結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜化，可能發(fā)生的故障越來越多樣化，其故障相對于機械設(shè)備來說更難檢測出來，因此需要探索出一種有效可行的基于PHM的電子裝備故障預(yù)測方法，通過故障預(yù)測有效的監(jiān)測設(shè)備故障狀態(tài)以及故障發(fā)展趨勢，實現(xiàn)對設(shè)備的事先維修，避免重大事故的發(fā)生，提高電子設(shè)備的安全性。本文主要是開展基于最小二乘支持向量機(least squares support vector machine，LSSVM)對其電子裝備進行故障預(yù)測研究，實現(xiàn)對緩變故障的預(yù)測。

1 LSSVM故障預(yù)測模型和預(yù)測步驟

1.1 LSSVM故障預(yù)測模型

面對大量數(shù)據(jù)時，支持向量機(Support Vector Machine，SVM)很難對優(yōu)化問題進行求解，因此Suykens等人提出了LSSVM來完善SVM的不足，LSSVM把約束條件由不等式變成等式，把非線性回歸問題轉(zhuǎn)換成線性回歸問題，將誤差平方和應(yīng)用到目標函數(shù)中，再通過KKT(Karush-Kuhn-Tucker)最優(yōu)條件把SVM的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為對線性方程組的求解問題，提高了訓練速度和收斂精度。

建立LSSVM故障預(yù)測模型，首先把訓練數(shù)據(jù)輸入模型中，通過相空間重構(gòu)確定輸入輸出的對應(yīng)關(guān)系，建立了預(yù)測模型，再把測試數(shù)據(jù)輸入模型進行預(yù)測，從而實現(xiàn)對未來某一時刻的預(yù)測，下面是LSSVM的學習樣本：

(1)

從式(1)中發(fā)現(xiàn)輸入與輸出是一一映射的，其中f:Rm→Rm，m為嵌入維數(shù)，m的確定根據(jù)最終預(yù)測誤差(FPE)準則。

(2)

其中：

可以看出FPE(k)是隨著k變化而變化的，當FPE(k)取得最小值時，則最優(yōu)解m就是最佳嵌入維數(shù)m=kopt。

開始LSSVM模型訓練，得到LSSVM回歸函數(shù)為：

(3)

得到第1步預(yù)測為:

(4)

則第2步預(yù)測為:

(5)

以此類推，則第k步的LSSVM預(yù)測模型為:

(6)

1.2 LSSVM故障預(yù)測流程

基于LSSVM故障預(yù)測步驟如下：

1)確定特征參數(shù)和數(shù)據(jù)處理。對于給定的預(yù)測系統(tǒng)進行分析，找出能夠反映系統(tǒng)狀態(tài)變化的特征參數(shù)，獲得樣本數(shù)據(jù)；對樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到模型訓練和測試所需要的數(shù)據(jù)；為了避免樣本數(shù)據(jù)數(shù)量級的影響，可以先對所有樣本數(shù)據(jù)歸一化處理。

2)確定模型參數(shù)。首先根據(jù)需要選擇合適的LSSVM預(yù)測模型，然后輸入LSSVM的學習樣本，根據(jù)式(2)確定嵌入維數(shù)，通過學習得到模型輸入輸出映射關(guān)系。其中模型參數(shù)的選擇尤為重要，本文中采用的核函數(shù)是徑向基核函數(shù)，同時調(diào)整參數(shù)γ和核參數(shù)σ2對LSSVM的性能好壞也起到?jīng)Q定性的作用。當調(diào)整參數(shù)γ越大時，訓練樣本在模型中的擬合程度越好，當調(diào)整參數(shù)γ越小時，相應(yīng)的模型復(fù)雜度越低。而核參數(shù)σ2的取值是影響擬合曲線光滑程度的關(guān)鍵。

3)模型訓練。把樣本數(shù)據(jù)劃分成訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，將訓練數(shù)據(jù)輸入模型進行訓練。

4)預(yù)測。把測試樣本輸入模型進行預(yù)測，輸出值即預(yù)測值。

5)評價預(yù)測模型。對得到的預(yù)測結(jié)果進行評價分析，如果不能達到理想的預(yù)測結(jié)果，則重新進行訓練，直到得到較為理想的預(yù)測結(jié)果。

本文采用的評價指標為絕對誤差和相對誤差。絕對誤差(Absolute Error，AE)：

,...n

(7)

相對誤差(Relative Error，簡稱RE)：

,...,n

(8)

LSSVM故障預(yù)測流程如圖1所示。

圖1 基于LSSVM故障預(yù)測流程

2 LSSVM在電子裝備故障預(yù)測中的應(yīng)用案例

由于電子裝備的退化狀態(tài)數(shù)據(jù)很難獲得，對整個電子裝備的故障預(yù)測研究可以從一個類似的模擬電路故障預(yù)測研究出發(fā)， 如圖2所示為Sallen-Key帶通濾波器，采用PSPICE軟件對電路仿真，所有R的容差為±10%，C的容差為±5%。

圖2 Sallen-Key帶通濾波器

2.1 特征參數(shù)的選取

對圖2的模擬電路來說在正常工作狀態(tài)下每個元件都有規(guī)定的容差范圍，當元件超出規(guī)定的容差就可能出現(xiàn)故障。在一個電子裝備的實際電路中可能會由大量的元件組成，每個元件的變化都可能會導致故障的發(fā)生，但每個元件改變多少對電路輸出影響才會明顯，這就由元件靈敏度的大小來決定了。靈敏度越大，當改變元件大小或容差對輸出影響越大。本文采用PSPICE中的靈敏度分析對圖2的模擬電路中各元件進行分析，選擇靈敏度高的元件作為模擬故障漸進過程的元件。

首先對電路進行交流仿真，本文采用的信號源為幅值為2 V，相角0o的正弦波信號。各元件均工作在正常容差范圍內(nèi)，測試點為電路輸出點V0，選取頻響輸出電壓作為監(jiān)測信號，圖3為該模擬電路的交流仿真結(jié)果。

圖3 交流仿真結(jié)果

通過對該電路進行靈敏度分析可知，對電路輸出帶寬和最大增益影響最大的是C1、C2，再通過參數(shù)掃描來確定要改變的元件。

分別對C1、C2取不同數(shù)值，觀察C1、C2取不同值時對電路輸出波形的影響，輸出波形如圖4、圖5所示。

圖4 C2取不同值電路的輸出波形

圖5 C1取不同值電路的輸出波形

如圖4、圖5所示，當C1、C2取標稱值和不同值時，電路的輸出波形變化都很明顯，C1的波形變化主要集中在100 Hz～100 KHz之間，C2的波形變化主要集中在10 KHz～10 MHz之間，本文選取C2作為測試元件，將C2的不同變化作為特征參數(shù)。

2.2 狀態(tài)設(shè)置與特征提取

本文只考慮C2的變化對整個電路系統(tǒng)的影響，其他元件參數(shù)均在正常容差內(nèi)變化，測試點為端節(jié)點V0，對該電路進行頻率響應(yīng)分析。

1)當C2的容差變化范圍為[-5,+5]%，C2在正常的容差變化范圍內(nèi)，為正常狀態(tài)；

2)當C2的容差變化范圍為[5,10]%，C2出現(xiàn)微弱故障，為退化狀態(tài)1；

3)當C2的容差變化范圍為[10,15]%，C2逐漸偏離正常狀態(tài)，為退化狀態(tài)2；

以此類推

4)當C2的容差變化范圍為[45,50]%，C2將無法正常工作，為完全故障狀態(tài)；

即C2的容差變化范圍分別為[5,10]%，[10,15]%，[15,20]%，[20,25]%，[25,30]% [30,35]%，[35,40]%，[40,45]%，[45,50]%來模擬該電路系統(tǒng)的狀態(tài)退化過程，加上正常狀態(tài)共設(shè)置了10種狀態(tài)，分別對得到的每種狀態(tài)進行50次蒙特卡羅(MC)分析，設(shè)置頻率變化范圍為100 Hz～10 MHz，圖6為各狀態(tài)的仿真結(jié)果。

結(jié)合圖4和圖6發(fā)現(xiàn)在10～400 kHz之間C2的變化對電路輸出的影響最為明顯，因此分別對每個狀態(tài)取10 kHz、25 kHz、50 kHz、80 kHz、100 kHz、150 kHz、200 kHz、250 kHz、300 kHz、400 kHz對應(yīng)的10個頻響電壓幅值構(gòu)成一個10維的電壓特征向量，作為原始特征向量。其中每種狀態(tài)有50組特征向量，30組作為訓練樣本，20組作為測試樣本。

2.3 模型訓練與故障預(yù)測

對正常狀態(tài)和各退化狀態(tài)取得的10維電壓特征向量取平均值，構(gòu)成訓練數(shù)據(jù)，表1為各狀態(tài)在對應(yīng)頻率下輸出電壓的平均值，1～10分別代表電路的正常狀態(tài)、退化狀態(tài)2～9和完全故障狀態(tài)。

圖6 各狀態(tài)的仿真結(jié)果

從表1可以看出隨著該電路的狀態(tài)逐漸退化，其所對應(yīng)的各頻率下的輸出電壓也逐漸降低，因此證明了通過改變C2的容差來模擬狀態(tài)退化過程是合理的。

通過對訓練樣本訓練，確定嵌入維數(shù)為4，采用徑向基核函數(shù)，通過模型訓練和對測試樣本的預(yù)測確定(σ2，γ)為(0.25，100)。從表1中選取25 kHz(各狀態(tài)樣本中最大值)、50 kHz(同一狀態(tài)下相鄰頻率之間變化最大的)的各狀態(tài)數(shù)據(jù)對其進行LSSVM故障預(yù)測。選取狀態(tài)1～4的數(shù)據(jù)作為第一次訓練樣本，得到狀態(tài)5的預(yù)測值，再選取狀態(tài)2～5的數(shù)據(jù)作為第二次訓練樣本，得到狀態(tài)6的預(yù)測值，以此類推，得到狀態(tài)5～10的預(yù)測值。作為對比，分別利用最小二乘法(Least Squares，LS)算法、SVM算法和LSSVM算法對狀態(tài)5～10進行回歸預(yù)測，實際曲線和各預(yù)測算法所得到的曲線如圖7、圖8所示。

表1 模擬電路在各狀態(tài)下輸出電壓平均值

圖7 25 kHz下各狀態(tài)實際與預(yù)測曲線的比較

圖8 50 kHz下各狀態(tài)實際與預(yù)測曲線的比較

表2、表3為各狀態(tài)在25 kHz、50 kHz下分別利用LS算法、SVM算法和LSSVM算法的預(yù)測結(jié)果和相對誤差。

2.4 預(yù)測結(jié)果分析

根據(jù)圖7與圖8中各算法得到的預(yù)測結(jié)果與實際曲線對比可知，前3個狀態(tài)中3種算法的預(yù)測值與實際值都很接近，隨著預(yù)測步數(shù)的增加，LS算法的預(yù)測逐漸偏離實際值，預(yù)測精度隨之降低；SVM、LSSVM算法預(yù)測結(jié)果較理想，擬合效果好。通過表2與表3可知，LS算法在前3個狀態(tài)預(yù)測誤差均小于1%，能夠很好的實現(xiàn)預(yù)測，但對后3種狀態(tài)的預(yù)測則偏離實際值很遠，甚至預(yù)測值遠大于狀態(tài)實際值，如表2中應(yīng)用LS算法對狀態(tài)9的預(yù)測值與狀態(tài)7的實際值幾乎一樣，這樣就不能準確的實現(xiàn)故障預(yù)測，因此LS算法較適合短期預(yù)測。SVM算法的預(yù)測誤差均小于0.6%，LSSVM算法的預(yù)測誤差在0.3%左右，兩者都能較好的實現(xiàn)故障預(yù)測，但LSSVM算法的預(yù)測效果更佳，更適合模擬電路故障狀態(tài)預(yù)測。

表2 各狀態(tài)在25 kHz下的預(yù)測結(jié)果和相對誤差

表3 各狀態(tài)在50 kHz下的預(yù)測結(jié)果和相對誤差

3 結(jié)論

本文針對電子裝備的故障預(yù)測方法進行了研究，首先介紹了LSSVM故障預(yù)測算法的基本原理和預(yù)測流程；然后，對整個電子裝備的故障預(yù)測研究可以從一個類似的模擬電路故障預(yù)測研究出發(fā)，因此本章采用對帶通濾波器進行研究，通過靈敏度分析和參數(shù)掃描確定要改變的電路元件，再將該元件容差設(shè)為不同范圍來定義電路的不同故障狀態(tài)，分別采用LS、SVM、LSSVM對電路的不同狀態(tài)進行預(yù)測，可以得到不同狀態(tài)的預(yù)測值；最后針對LSSVM預(yù)測性能進行分析，結(jié)果表明本章提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)模擬電路的緩變故障預(yù)測，且預(yù)測效果較好。

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Research of Fault Prognostic Based on Least Squares Support Vector Machine for Electronic Equipment

Zhang Bo,Chen Yanshen,Li Yanqing

(Naval Qingdao Repair Workshop of Radar Sonar, Qingdao 266100,China)

Because fault information of the electronic equipment is insufficient, high incidence of failure, through fault prediction and effective monitoring equipment failure status and development trend, the realization of the equipment maintenance, to avoid the occurrence of major accidents, improve the safety of electronic equipment. Fault prediction of electronic equipment is analyzed, and a fault prediction method based on least square support vector machine (LSSVM) is proposed.Firstly it introduces the basic principle and the fault prognostic algorithm of the LSSVM process. Then, fault prognostic research for the electronic equipment can be from a similar analog band-pass filter circuit. Compared to the least square method and support vector machine method, LSSVM method is applied to the different fault condition of the circuit, which obtained the different results.It shows that the proposed method can achieve graded fault prognostic for the analog circuit, and has the better prediction effecting.

least squares support vector machine; fault prognosis;electronic equipment; prognostic and health management

2016-07-11；

2016-07-25。

張 波(1974-)，男，山東安丘人，研究生，高級工程師，主要從事電子裝備自動測試與故障診斷方向的研究。

1671-4598(2016)12-0106-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.12.030

TP274

A