不同空間插值方法對博斯騰湖水體礦化度的適應性評價研究

姜 紅，玉素甫江·如素力，2*，熱伊萊·卡得爾，阿迪來·烏甫

（1.新疆師范大學 地理科學與旅游學院，新疆烏魯木齊 830054；2.新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830054）

不同空間插值方法對博斯騰湖水體礦化度的適應性評價研究

姜 紅1，玉素甫江·如素力1，2*，熱伊萊·卡得爾1，阿迪來·烏甫1

（1.新疆師范大學 地理科學與旅游學院，新疆烏魯木齊 830054；2.新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830054）

文章通過用GIS中常用的五種插值方法，反距離加權（IDW）、全局多項式（GP）、局部多項式（LP）、普通克里金（OK）和徑向基函數（RBF）對博斯騰湖的礦化度進行了空間插值，利用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對誤差（MRE）三個誤差評定指標結和模擬值與實測值的相關系數R2對這五種不同插值方法精度進行了綜合性評價。結果表明：全局多項式插值方法在博斯騰湖礦化度插值中取得的精度最高，其中均方根誤差、平均絕度誤差、平均相對誤差和相關系數分別為0.03383、0.02525、0.01921和0.97763。最后利用全局多項式插值方法得到的結果對博斯騰湖礦化度空間分布狀況進行了分析評價，博斯騰湖水體礦化度存在明顯的空間梯度。礦化度的空間分布主要與流入和流出地表水及其水質息息相關，即在西北方向的礦化度最高在1.5-2.0g/L，博斯騰湖中央和東南方向上礦化度相對較低在1.0-1.5g/L，在西南角方向的礦化度最低在0.7-1.0g/L。這些研究成果對于博斯騰湖水資源的可持續(xù)管理和區(qū)域社會經濟發(fā)展等領域具有重要的參考意義。

空間插值；礦化度；博斯騰湖；誤差評價

在變化環(huán)境下的內陸湖泊水鹽失衡已成為干旱與半干旱區(qū)環(huán)境演變的關鍵問題之一［1］。，水的礦化度是水環(huán)境及其變化的指示器，礦化度低的水體有利于水中生物活動繁盛［2］。近50年來，水土資源的大規(guī)模開發(fā)等現代人類活動造成湖泊缺乏水源補給，湖泊水資源在降水稀少的干旱氣候背景下蒸發(fā)強烈，加上排放大量的污染物，導致湖面迅速萎縮、水質咸化并向鹽湖發(fā)展，部分湖泊最終形成干涸的荒漠等問題［3］，嚴重危及湖泊及其相鄰區(qū)域的生物多樣性減少、消失、沙漠化等一系列環(huán)境問題，區(qū)域社會經濟的持續(xù)發(fā)展受到極大威脅［4］。我國最大內陸湖泊和蘆葦產地——博斯騰湖是新疆巴音郭楞蒙古自治州和塔里木河下游的工業(yè)、農業(yè)、居民生活用水的主要來源。博斯騰湖作為中國“塔里木河流域綜合治理”項目最重要的水源地，已經納入21世紀“湖泊治理規(guī)劃議程”和新疆“1311”環(huán)保行動計劃［5］，2012年被列入國家首批“生態(tài)環(huán)境保護試點湖泊”，在過去的幾十年中博斯騰湖的水質發(fā)生了較大變化，水體富營養(yǎng)化、水位波動劇烈、特別是水體礦化度增加，出現了一系列環(huán)境問題。其礦化度年際變化經歷了好-中-差-中的過程［6］。

GIS空間內插法可以用已知的空間數據估計（預測）未知空間的數據值［7］，實現了空間數據的連續(xù)化，從而能夠為管理和決策提供科學依據［8］。GIS空間插值被廣泛應用于各氣象要素、水文要素和生態(tài)環(huán)境要素空間分布特征的估值。其中，由于水的取樣數量受到自然條件、時間和經費等約束，獲取大面積采樣數據比較困難。因此，水質要素的空間內插對正確、及時描述水體及其生態(tài)環(huán)境具有實際意義。前人利用GIS空間插值方法對湖泊水質已經做過大量的研究。吳紅艷等［9］利用地理統(tǒng)計學常用的五種插值方法，對洪湖水質的時空狀況進行分析，并用誤差評價因子對擬合情況進行評價，得出徑向基函數取得了較好的模擬預測結果，分析出了洪湖的水質空間分布特征。盧進登等［10］用GIS空間插值方法對長湖水污染現狀進行評價，評價出了長湖的水質分類等級，其中克里格插值方法取得了較高精度。楊國敏等［11］利用GIS克里格插值對東昌湖水質進行了評價，證明了GIS技術可以很好的應用在湖泊水質研究。通過閱讀大量的相關文獻發(fā)現，利用GIS空間插值方法來模擬水質空間分布狀況，不同的湖泊不同插值方法取得精度不同?；谇叭说难芯炕A上，文章用不同的GIS空間插值方法對博斯騰湖的礦化度空間分布模擬，評價出適合用來模擬博斯騰湖礦化度的插值方法，描述博斯騰湖的礦化度空間分布梯度變化。最后對模擬出來的博斯騰湖礦化度的空間分布狀況進行統(tǒng)計分析和驗證，對各種空間插值方法的適應性進行評價。本研究成果對博斯騰湖水環(huán)境的動態(tài)監(jiān)測和對了解湖水礦化度時空變化情況具有重要意義，為博斯騰湖水資源及其生態(tài)環(huán)境的科學管理和有效保護提供了科學依據。

1 研究區(qū)概況

博斯騰湖地處歐亞大陸中心，在東經86°40′-87°26′，北緯41°56′-42°14′，是我國第一大內陸淡水湖。以博斯騰湖為水源中心的博斯騰湖流域橫跨北四縣，包括博湖縣、和靜縣、和碩縣和焉耆縣，轄區(qū)為內陸荒漠氣候，熱量豐沛，空氣干燥，雨量稀少［12］。年平均降水量只有64.3mm，年均蒸散發(fā)量為1881.2mm［13］。博斯騰湖呈深碟狀，水域遼闊，東西長達55 km，南北平均寬20 km，博斯騰湖水位在海拔1048.75m時，水域面積為1002.4km2，容積為88×108m3，平均水深為8.8m，最深為17m。博斯騰湖入湖河流有開都河、黃水溝、清水河等，常年性入湖河流只有開都河，孔雀河是博斯騰湖唯一出湖口。隨著焉耆盆地人類活動的大規(guī)模開展和全球氣候變化的作用，湖泊濕地退化、湖水礦化度升高、富營養(yǎng)化趨勢加劇，生態(tài)環(huán)境急劇惡化，嚴重影響了流域生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定和生態(tài)服務功能。博斯騰湖的礦化度經歷了很大的變化，從1958年到1988年之間礦化度逐漸增加，雖然1989年到2002年呈下降的趨勢，但是2003到至今礦化度整體又呈逐漸上升趨勢。博斯騰湖礦化度從1958的0.38g/L上升到1975年的1.44g/L［14］，從此由淡水湖變成了微咸湖。

2 研究資料與方法

2.1 采樣數據

研究區(qū)和采樣點的分布，如圖1所示。其中礦化度分布數據為2005年6月在博斯騰湖采集的數據，總共采集了大致均勻分布在湖泊表面的61個點。文中用到的其他數據來源于巴州水利管處和前人學者文章中提供。

圖1 研究區(qū)和采樣點的分布圖

2.2 研究方法

GIS空間插值是利用已知的部分空間樣本信息對未知的地理空間特征進行估計，也是GIS的重要功能模塊之一［15］。該論文主要是利用普通克里金（ordinary Kriging，OK）、反距離加權（inverse distanceweight，IDW）、全局多項式（global polynomial，GP）、徑向基函數（radial basis function，RBF）、局部多項式（local polynomial，LP）［16］，五種插值方法對博斯騰湖的水體礦化度進行插值。下面主要以反距離加權和普通克里金兩種插值方法為例，介紹具體的計算方法步驟。

2.2.1反距離加權方法

反距離加權方法是最常用的空間插值方法之一。其表示公式為：

式中：Z為估計值；Z() xi為第i個實測樣本；di為插值點與第i個測站點之間的距離；n為參與計算的實測樣本數；p為指定的冪［17］。

2.2.2普通克里金內插法

普通克里金分為兩步：第一步是對空間場進行結構分析；第二步是在該模型的基礎上進行普通克里金計算。Matheron［18］給出了克里金法的一般公式：

式中：Z() xi為觀測值，他們分別位于區(qū)域xi位置；x0是一個未采樣點；λi為權，并且其和為1。即

2.3 精度評價

主要通過交叉檢驗的方法對不同的插值方法進行精度評價，交叉檢驗使用所有的數據對趨勢和自相關模型進行估計［19］。它會每次移除一個數據位置，然后預測關聯的數據值。評價指標采用均方根誤差（root mean relative error，RMSE）、平均相對誤差（mean relative error，MRE）和平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）。除了用這三個誤差評價指標外，還結合了模擬值和實測值的相關系R2對不同的插值方法精度進行評價，使其比僅從單一評價效果精度更高。其中MAE反映估計值的誤差范圍，MRE反映估計值對觀測值的準確度，RMSE則反映估計值的靈敏度和極值情況［20］，其計算公式如下所示：

式中：Za,i和Zc,i分別是第i個監(jiān)測站的實際觀測值和插值預測值，n為驗證站點數。

3 結果與分析

3.1 數據統(tǒng)計和正態(tài)分布檢驗

用空間插值來模擬礦化度分布，要求插值的樣本最好呈正態(tài)分布。因此首先利用SPSS對在博斯騰湖采集的礦化度數據進行統(tǒng)計分析，礦化度位于0.78-1.96g/L之間，平均礦化度為1.41g/L。再通過K-S檢驗對采樣點進行數據檢驗，檢驗結果如表1所示。經過統(tǒng)計得出樣本數據的顯著性為0.106（P>0.05），因此該檢測數據服從正態(tài)分布，滿足空間插值要求。

表1 K-S檢驗結果

3.2 插值結果與分析

通過用這五種不同的插值方法對博斯騰湖的礦化度進行插值，插值結果如圖2所示。從這五種插值圖中可以得出博斯騰湖的礦化度空間分布情況。

圖2 不同插值方法在博斯騰湖礦化度濃度的插值預測圖

為了進一步分析不同插值方法的插值精度，通過利用RMSE、MRE和MAE三個誤差評價指標結合相關系數R2，對這五種不同的插值結果進行精度評價。圖3是用采集的53個礦化度樣點用不同的插值方法得出來的插值和實測值變化趨勢圖。從圖3可以看出，這五種插值方法的大致插值情況和實測值是重合的，但是也存在個別的插值方法和實測值有較大的差異。為了進一步分析原因，利用未參加插值的8組采樣點提取不同插值結果，對其做進一步分析，選取值如表2所示。

圖3 五種插值方法結果及其比較

表2 插值結果和實測數據的比較

通過對這8組隨機數據，建立每一組實測數據和模擬數據的線性關系，五種線相關性如圖4所示。

圖4 不同插值和實測值的線性關系

通過上面的線性關系，可以得出不同插值方法模擬出的模擬值和實測的相關系數，通過相關系數大小，得出不同插值方法插值效果大小，局部多項式插值方法>全局多項式插值方法>克里金插值方法>徑向基函數插值方法>反距離加權插值方法。只從相關系可以得出局部多項式插值方法插值效果最好，為了使評價結果更加的精確，再結合均方根誤差（RMSE）、平均相對誤差（MRE）、平均絕對誤差（MAE）精度評價指標對五種插值方法進行綜合評價，評價結果如下表3所示。

表3 不同插值方法對博湖礦化度濃度模擬評價的誤差評價指標

通過分析上面誤差指標可以得出，這五種插值方法對于博斯騰湖礦化度插值都有較高的精度，模擬效果較好。其中RMSE、MAE、MRE這三種指標指數都小于0.1，都有較好的擬合結果，并且這五種插值模擬值和實測值的相關系數R2均大于0.9，即通過交叉驗證得到的預測值和實測值較為接近。通過比較發(fā)現全局多項式插值和普通克里金插值的RMSE、MAE、MRE這三種誤差指標是最小的，其中雖然全局多項式插值的RMSE指標略高于普通克里金插值，但是MAE和MRE都比全局多項式插值低，并且結合相關系數R2來看全局多項式相關系數高于普通克里金插值。因此，可以得出全局多項式插值在博湖礦化度插值模擬的過程中精度是最高的，其次是普通克里金插值。通過比較其他插值方法，可以得出以下插值精度結果：全局多項式插值>普通克里金插值>局部多項式插值>徑向基插值>反距離加權插值。雖然局部多項式的插值的相關系數R2最高，但是其他三個指標相對于其他插值方法誤差更大。也說明通過單一的誤差指標是很難對插值精度做一個精確的判斷。本論文通過這三誤差評價指標和相關系數共同來評價不同插值方法的插值精度，評價的結果和精度會更加的準確。綜上所述，本論文選擇全局多項式插值方法得出的結果對博湖礦化度空間分布進行分析。

3.3 博斯騰湖礦化度空間分布狀況及原因分析

利用全局多項式插值方法得出的插值結果，對博斯騰湖礦化度空間分布進行分析?？梢缘贸霾┧跪v湖礦化度空間分布存在明顯的梯度。經分析得出博斯騰湖在西北方向上礦化度是全湖區(qū)最高區(qū)域，平均礦化度在1.5-2.0g/L；在博斯騰湖的中央和東南方向次之，礦化度在1.0-1.5g/L；最低的區(qū)域位于博斯騰湖的西南方向角上，其礦化度在0.7-1.0g/L。圖1可以看出，博斯騰湖西北方向主要水源來源于黃水溝，黃水溝流域方向上有大量排水溝渠，帶入大量的鹽進入博斯騰湖導致該湖區(qū)的礦化度偏高的主要原因。如表4所示這是排入黃水溝流域主要的一些排水溝基本信息，這和盧文君等［21］人在博斯騰湖水體礦化度影響因子分析及調控措施該文中得出結論是一致的。在博斯騰湖西南角及西泵站區(qū)域礦化度最低，由于開都河流域大量的淡水帶入，加上開都河尾閭和孔雀河源頭較近加速了水體循環(huán)，從而該區(qū)域的礦化度較低。通過GIS插值方法可以較好地反演出博斯騰湖礦化度的空間分布狀況，對于分析博斯騰湖礦化度非常直觀。

表4 主要向黃水溝排水的排水溝渠

4 總結

（1）文章用反距離加權、全局多項式、局部多項式、普通克里金和徑向基函數這五種不同的插值方法對博斯騰湖礦化度空間變化進行了模擬，雖然都在博斯騰湖礦化度插值中取得了較高的精度，但是用三種誤差評價指標RMSE、MAE、MRE和相關系數R2對五種不同的插值方法進行了評價，得出全局多項式插值方法在博斯騰湖礦化度模擬值中相對于其他插值方法取得了較高精度。

（2）通過利用全局多項式插值方法得出的結果，對其空間分布狀況進行了詳細描述和原因分析。在博斯騰湖的西北區(qū)域礦化度是全湖區(qū)最高1.5-2.0g/L，主要是由黃水溝流域帶來大量的鹽分。在博斯騰湖的西南角上礦化度最低0.7-1.0g/L，主要是因為開都河帶入大量的淡水，并且該區(qū)域水循環(huán)較大，從而該區(qū)域是博斯騰湖整個區(qū)域礦化度最低的區(qū)域。其他區(qū)域礦化度相對居中1.0-1.5g/L，但是礦化度都是高于1.0g/L屬于微咸湖。建議可以通過控制和管理黃水溝干渠排放、充分利用蘆葦對鹽分的吸收、加強博斯騰湖水體循環(huán)和減少湖泊蒸發(fā)量來降低博斯騰湖的礦化度。

（3）雖然通過GIS插值方法可以反演出博斯騰湖的礦化度空間分布情況，但是GIS空間插值是基于大量的實測數據，然而大量的實測數據的獲取是費時費力的，并且受到時間的限制不能對水體的礦化度進行動態(tài)的監(jiān)測。因此，應該充分利用遙感（RS）技術優(yōu)勢和GIS相結合，對湖泊水質進行動態(tài)實時監(jiān)測，結合水質遙感模型能夠更加精確的反演湖泊水質狀況。目前通過遙感技術來對內陸湖泊水質進行監(jiān)測也是我們目前正在研究的內容，希望以后能夠在這方面研究取得更大的進步。

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Study on Suitability of Differen t In terpolation M ethods for Evaluation ofW ater Salinity in Bosten Lake

JIANG Hong1，YUSUFUJIANG·Rusu li1，2，REYILAI·Kadeer1，ADILAI·Wufu1

（1.CollegeofGeographical Scienceand Tourism，Xinjiang NormalUniversity，Urumqi，Xinjiang，830054，China;2.Xinjiang Laboratory ofLake Environmentand Resourcesin Arid Zone，Xinjiang Normal University，Urumqi，Xinjiang，830054，China）

In this paper，interpolationmethods like as inverse distanceweighting（IDW），global polynomial （GP），local polynomial（LP），ordinary Kriging（OK）and radial basis function（RBF）are used to interpolate the water salinity of Bosten lake using observed sampling point’s data.Interpolation resultswere evaluated by the root mean square error（RMSE），mean absolute error（MAE），average relative error（MRE），error evaluation indicators and correlation coefficients（R2）between observed and simulated results.Evaluation results show thatGP has the highest precision，and the values of RMSE，MAE，RME and correlation coefficient are 0.03383，0.02525，0.01921 and 0.97763 respectively.Interpolated results of GP show that the spatial distribution of Bosten lake water salinity hasa distinctgradient.Patterns ofspatialdistributionmainly related to surfacewater inflows and outflows，and their water quality.Themean salinity in northwest，southeast and southeast of Bosten lake are 1.5-2.0 g/L，1.0-1.5 g/L and 0.7-1.0 g/L respectively.The resultsof this study play an important role in sustainablewater resourcesmanagementand socio-economic planning.

Spatial interpolation;Salinity;Bosten Lake;Errorevaluation

X824

A

1008-9659（2016）04-007-08

2016-10-11

自治區(qū)青年科技創(chuàng)新人才培養(yǎng)工程項目（QN2015YX009）；新疆師范大學地理學博士點支撐學科資助項目（XJNU-DL-201605）;國家自然科學基金項目（41161007，41461006）;新疆師范大學博士啟動基金項目（XJNUBS1528）。

姜 紅（1991-），男，重慶人，碩士研究生，主要從事資源環(huán)境遙感方向研究。

*［通訊作者］玉素甫江·如素力（1975-），男，新疆喀什人，副教授，博士，碩士研究生導師，主要從事流域水文與生態(tài)系統(tǒng)方向研究。