如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力

胡志倩

數(shù)學(xué)問題解決能力是指學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中問題的能力。解決問題是數(shù)學(xué)的核心，解決問題的能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，開啟學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，從而使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和形成解決問題的策略。如何培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力呢？針對(duì)這一思考，談?wù)勎业囊恍┐譁\看法。

一、確立“問題解決”觀念 ，激活問題解決的意識(shí)

觀念是原動(dòng)力，要培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，首先要引導(dǎo)學(xué)生確立“問題解決”的觀念。而數(shù)學(xué)問題是來源于生活，又應(yīng)用于生活。因此，教師要讓學(xué)生充分理解人們?cè)谌粘Ｉ钪卸甲杂X或不自覺地運(yùn)用著數(shù)學(xué)，使學(xué)生確立“問題解決”的觀念。

二、理解“問題解決”要素，提升問題解決的水平

1、提出問題——激發(fā)問題解決的興趣

布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣。心理學(xué)表明，興趣是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思維、探求新知的內(nèi)驅(qū)力。例如教《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我讓學(xué)生采取自由學(xué)習(xí)的方式探究學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義、特點(diǎn)，以及倒數(shù)的求法，然后開展競(jìng)賽活動(dòng)，比比看學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力如何。他們通過獨(dú)立學(xué)習(xí)、同桌交流、小組合作等方式，提出了很有價(jià)值的問題，如：“零”為什么沒有倒數(shù)？帶分?jǐn)?shù)有倒數(shù)嗎？小數(shù)是不是也有倒數(shù)？更讓我出乎意料的是有位學(xué)生竟然提出了：在小數(shù)中，循環(huán)小數(shù)是除不盡的，是不是就沒有倒數(shù)了？繼而引導(dǎo)學(xué)生自己來解決眼前的這些問題。這樣學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇學(xué)習(xí)的方式，就會(huì)饒有興趣地想方設(shè)法去自由去感知、探索新知識(shí)，從而發(fā)現(xiàn)新問題，提出新問題，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地解決問題。

2、解決問題——體驗(yàn)問題解決的價(jià)值

提出問題是手段，而不是目的?！皢栴}解決”的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。學(xué)生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學(xué)生自己能夠思考的問題、教師決不暗示。那么，如何恰到好處地幫助學(xué)生解決問題呢？

（1）在合作交流中解決問題

英國大文豪肖伯納曾經(jīng)說過這樣一段話：“假如你手中有一只蘋果，我手中有一只蘋果，彼此交換一下，那么你我手中仍只有一只蘋果；但倘若你有一種思想，我有一種思想，彼此交換這些思想，那么每個(gè)人將各有兩種思想?！焙献鹘涣鳎艹浞终{(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，對(duì)問題的不同認(rèn)識(shí)和看法相互碰撞，互相啟迪，各有所得。

（2）在動(dòng)手實(shí)踐中解決問題

皮亞杰說：“智慧的鮮花是開放在手指間上的”。事實(shí)證明，通過實(shí)踐活動(dòng)，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，同時(shí)也驗(yàn)證了抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題。因此教學(xué)時(shí)教師盡量給予學(xué)生較多的操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓他們親身作實(shí)驗(yàn)，解決問題。例如教學(xué)《圓柱的表面積》時(shí)，當(dāng)學(xué)生提出“圓柱上下兩個(gè)底面的面積相等嗎？”這個(gè)問題后，我們可以不急于將結(jié)果告訴學(xué)生，而是讓他們將自制的圓柱上、下底面剪下來進(jìn)行探索：你能用什么方法檢驗(yàn)圓柱上、下底面的面積是否相等？這樣，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，呈現(xiàn)了檢驗(yàn)方法的多樣化：“①上、下兩底面疊起來，是否重合；②上、下兩底面的半徑（直徑、周長(zhǎng)），是否相等；③上、下兩底面的對(duì)稱軸，是否相等?！钡鹊龋瑥亩贸鼋Y(jié)論：圓柱上、下兩底面面積相等。整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)口，知其然又知其所以然。

3、評(píng)價(jià)問題——反思問題解決的策略

問題解決以后，學(xué)習(xí)者還應(yīng)主動(dòng)對(duì)自己的求解過程和結(jié)果自覺地進(jìn)行反省、檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，做到“求取解答并繼續(xù)前進(jìn)。”因此在問題解決以后，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整個(gè)探究活動(dòng)過程進(jìn)行反思，重點(diǎn)是提煉解決問題、獲取新知的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略，使學(xué)生逐步掌握一些常用的科學(xué)的探究方法。如在教學(xué)《通分》時(shí)，出示一條信息：“五（1）班和五（2）班人數(shù)相同，五（1）班有5/6的同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)，五（2）班有3/4的同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)”，在讓學(xué)生自主解決“5/6與3/4大小比較”的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)他們對(duì)上述幾種方法進(jìn)行比較，并對(duì)解題的方法和過程進(jìn)行反思，從以下幾個(gè)問題考慮：你最欣賞哪種方法？為什么？這種方法能否用于解決其它問題？解決這個(gè)問題時(shí)遇到什么特殊困難？今后如何避免？那些未獲成功的方法是何原因？有何經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)？等等。這樣的總結(jié)評(píng)價(jià)，使學(xué)生養(yǎng)成從不同角度去分析和解決問題的能力及思維習(xí)慣。

（三）注重“問題解決”的作用，增強(qiáng)問題解決的能力

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，不全是回到測(cè)量、制圖、會(huì)計(jì)等教學(xué)活動(dòng)，而是培養(yǎng)一種應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決問題的欲望和方式。一般認(rèn)為，應(yīng)用題教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力起著重要作用。然而，實(shí)際教學(xué)效果往往不能令人滿意。在解決實(shí)際問題時(shí)，是一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問題，常常隱蔽得更深，需要學(xué)生排除更多情節(jié)內(nèi)容的干擾，把它抽象成數(shù)學(xué)問題；解決這一問題到底需要哪些已知條件，得由學(xué)生自己去尋找、識(shí)別，而且問題的答案往往不止一個(gè)，必須根據(jù)實(shí)際情況作出合理的選擇，因此，解答應(yīng)用題的技能不一定都能遷移到解決實(shí)際問題中去。例如我執(zhí)教的《圓錐的體積》一課，在例題教學(xué)時(shí)我作了這樣的處理：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，知道每立方米小麥約重735千克，要求這堆小麥大約有多少千克？要求小麥的重量你認(rèn)為必須要知道什么的？學(xué)生說出必須知道麥堆的體積。追問：讓你測(cè)量你覺得可以測(cè)量什么數(shù)據(jù)來求體積呢？這樣就需要學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際和圓錐的計(jì)算方法來思考，由此得出底面半徑和直徑不方便測(cè)量，可以測(cè)量出底面周長(zhǎng)再計(jì)算出底面半徑，同時(shí)測(cè)量出高才能計(jì)算出體積。通過學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的思考再給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生計(jì)算，這樣做更能提高學(xué)生解決問題的能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)，能充分發(fā)揮學(xué)生潛能，去提出問題、解決問題和評(píng)價(jià)問題，讓他們成長(zhǎng)為自信而成功的問題解決者，體驗(yàn)獲得成功的喜悅，全面提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)！