基于組合優(yōu)化理論的無線網絡流量建模與預測

陳華峰++劉家寧

摘 要： 無線網絡流量受到上網成本、上網行為等因素的綜合作用，具有隨機性和周期性變化的特點，針對單一模型不能全面描述該變化特點的難題，提出基于組合優(yōu)化理論的無線網絡流量預測模型。首先采用自回歸積分滑動平均模型進行建模，找出無線網絡流量的周期性變化規(guī)律，然后采用相關向量機進行建模，找出無線網絡流量的隨機性變化特點，最后將它們的預測結果組合在一起進行單步和多步的無線網絡流量預測實驗。實驗結果表明，該模型可以同時對隨機性和周期性變化特點進行描述，預測精度高于單一自回歸積分滑動平均模型或者相關向量機。

關鍵詞： 無線網絡； 自回歸積分滑動平均模型； 建模與預測； 組合優(yōu)化理論

中圖分類號： TN92?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）23?0043?04

Modeling and forecast of wireless network traffic

based on combinatorial optimization theory

CHEN Huafeng1， 2， LIU Jianing3

（1. School of Information Science and Technology， Hainan Normal University， Haikou 571158， China；

2. College of Qionghai Distance Education， Hainan Open University， Qionghai 571400， China；

3. Information Network and Data Center， Hainan Normal University， Haikou 571100， China）

Abstract： Since the wireless network traffic is synthetically affected by the factors of online cost and online behavior， it has the characteristics of randomness and periodic variation. To solve the difficulty that the single model can′t describe the change characteristic comprehensively， a wireless network traffic prediction model based on combinatorial optimization theory is put forward. The autoregressive integral moving average model is used to build the proposed model to find out the periodic variation rule of the wireless network traffic， the relevance vector machine is used to establish the model to find out the random variation characteristics of the wireless network traffic， and then the two prediction results are combined to realize the single step and multi?step wireless network traffic prediction experiments. The results show that the proposed model can describe the characteristics of randomness and periodic variation， and its prediction accuracy is higher than that of the single autoregressive integral moving average model or correlation vector machine.

Keywords： wireless network； autoregressive integral moving average model； modeling and prediction； combinatorial optimization theory

0 引 言

隨著無線網絡應用的拓寬，無線網絡用戶急劇增加，無線網絡流量大幅度增加，無線網絡的有效管理變得十分重要[1]。無線網絡流量的建模與預測可以幫助管理部門掌握人們的上網規(guī)律，提前掌握無線網絡流量的變化趨勢，因此建立高精度的預測模型具有重要的實際意義[2]。

最初人們采用多元線性回歸模型對無線網絡流量進行分析，建立無線網絡流量的回歸模型，并對將來無線網絡流量值進行估計[3]，該模型基于無線網絡流量呈線性增長的變化特點進行回歸預測，對于小規(guī)模無線網絡來說，預測精度高，而對于大規(guī)模、復雜無線網絡流量，預測精度低[4?5]。隨后有學者提出了采用自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）對無線網絡流量進行分析，將無線網絡流量歷史值作為一個時間序列，找到數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，實現(xiàn)無線網絡流量的預測[6]，其與多元線性回歸模型相似，不能反映無線網絡流量的隨機變化特性[7]。最近，有學者采用神經網絡和支持向量機等對無線網絡流量進行建模[8?10]，它們可以反映無線網絡流量的隨機性變化特點，但無法對無線網絡流量的周期性變化特點進行描述，因此存在一定的局限性[11]。

針對無線網絡流量復雜變化的特點，為了解決單一模型預測精度低的難題，提出基于組合優(yōu)化理論的無線網絡流量預測模型（ARIMA?RVM），首先采用自回歸積分滑動平均模型進行建模，然后采用相關向量機進行建模，最后采用單步和多步預測實驗分析其性能。

2 ARIMA?RVM的無線網絡流量建模與預測

（1） 對一個無線網絡系統(tǒng)進行分析，并采用網絡流量采集設備得到一段時間內的流量變化值。

（2） 采用ARIMA對無線網絡流量進行建模，對其周期性變化特點進行預測，并根據(jù)預測值與實際值估計ARIMA預測誤差。

（3） ARIMA預測誤差包含無線網絡流量的隨機性變化特點，因此采用RVM對ARIMA預測誤差進行建模與預測，對無線網絡流量的隨機性變化特點進行描述。

（4） 將ARIMA與RVM的無線網絡流量預測值組合在一起，得到無線網絡流量的最終預測值。

綜上所述可知，ARIMA?RVM的無線網絡預測模型的工作框架如圖1所示。

3 實驗結果與分析

3.1 無線網絡流量數(shù)據(jù)

采用某公司的無線網絡系統(tǒng)、每小時的流量值作為實驗對象，共得到500個樣本，具體如圖2所示，其中200個樣本作為測試數(shù)據(jù)。無線網絡流量預測結果的均方根誤差（RMSE）和相對百分比誤差（MAPE）定義為：

[RMSE=1nt=1nyt-yt2] （21）

[MAPE=1nt=1nyt-ytyt×100%] （22）

式中：[yt]和[yt]為真實值和估計值。

3.2 結果與分析

ARIMA?RVM，ARIMA以及RVM的無線網絡流量的單步預測結果如圖3所示。從圖3的預測值與實際值的變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，ARIMA可以描述無線網絡流量的整體變化趨勢，預測誤差變化范圍大，預測精度低；而RVM僅能描述無線網絡流量的隨機性變化特點，預測誤差變化更大，預測結果沒有一點實際應用價值；而ARIMA?RVM的預測值與真實值的變化趨勢相同，預測誤差十分小，預測精度要遠遠高于ARIMA，RVM，這主要是由于ARIMA?RVM集成了ARIMA，RVM的優(yōu)勢，可以對無線網絡流量的周期性和非線性變化特點進行建模與預測，克服了單一ARIMA以及RVM的不足。

RMSE和MAPE的單步統(tǒng)計結果見表1。ARIMA?RVM的RMSE要小于ARIMA和RVM，同時MAPE也得到了降低，說明ARIMA?RVM的無線網絡流量預測精度更高。

ARIMA?RVM，ARIMA以及RVM的無線網絡流量的多步預測結果如圖4所示。從圖4可以發(fā)現(xiàn)ARIMA的多步預測值與實際值的誤差很大，預測精度大幅度下降，同時RVM已經無法對無線網絡流量變化特點進行預測。ARIMA?RVM的多步預測值與真實值的誤差同樣變大，但預測誤差相對較小，完全可以滿足無線網絡流量誤差低于10%的實際應用要求，比ARIMA，RVM的性能具有十分明顯的優(yōu)勢，對比結果證明了ARIMA?RVM的多步無線網絡流量預測的有效性，而且預測結果十分可信。

RMSE和MAPE的多步統(tǒng)計結果見表2。從多步預測結果的RMSE和MAPE可以發(fā)現(xiàn)，ARIMA?RVM的無線網絡流量預測結果仍然優(yōu)于ARIMA和RVM，主要是由于ARIMA?RVM可以對無線網絡流量的隨機性、周期性進行描述，而ARIMA和RVM僅只能描述其中的一種變化特點，無法建立性能優(yōu)異的無線網絡流量預測模型。

4 結 論

無線網絡的規(guī)模大、結構復雜，而且影響因素眾多，使得無線網絡流量同時具有周期性變化規(guī)律和隨機性變化的特點，而單一模型只能描述周期性變化點或者隨機性變化特點，預測效果比較差。為了全面描述無線網絡流量的變化趨勢，提出基于ARIMA?RVM的無線網絡流量預測模型，單步和多步的實驗結果表明，ARIMA?RVM通過ARIMA預測無線網流量的周期性變化規(guī)律，從整體上把握無線網絡流量的變化態(tài)勢，采用RVM對無線網絡流量的隨機性進行描述，從細節(jié)上把握其變化特點，獲得較高精度的無線網流量預測結果，具有廣泛的應用前景。

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