淺析如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

王清秀

摘要：進(jìn)入高中以來(lái)，數(shù)學(xué)一開始就困擾了我，在老師的幫助和自己的調(diào)整下，我逐步改變了自己以前單一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，更多地適應(yīng)新課改的節(jié)奏。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)得輕松了，效果也更好了。本文將結(jié)合我自身實(shí)際，闡述如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；方法；計(jì)劃

一、合理制定高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃

俗話說(shuō)：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，除了結(jié)合自身學(xué)習(xí)情況，學(xué)校安排等因素外，務(wù)必關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的特性。數(shù)學(xué)是個(gè)講究客觀且多次練習(xí)的學(xué)科，尤其是高中數(shù)學(xué)，有時(shí)候一道解答題，需要思考和完整解答的時(shí)間達(dá)到十幾、二十幾分鐘。所以制定計(jì)劃時(shí)，在時(shí)間上，務(wù)必堅(jiān)持做到有連續(xù)性，最好是每天都有獨(dú)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間，每次學(xué)習(xí)時(shí)間建議不少于40分鐘，高三的學(xué)生最好不少于一小時(shí)。同時(shí)考慮到數(shù)學(xué)的思維量較大，一次性學(xué)習(xí)過長(zhǎng)，效率也會(huì)降低，產(chǎn)生疲勞，影響數(shù)學(xué)和其他科學(xué)習(xí)。故一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間最好不要超過兩個(gè)半小時(shí)。在內(nèi)容上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以當(dāng)天及當(dāng)周的內(nèi)容為主，主要是概念定義（抓中心詞和老師強(qiáng)調(diào)的點(diǎn)）、公式及其必須掌握的推理方法、重要結(jié)論及得出過程，思想方法。內(nèi)容上在開始第一次掌握時(shí)以慢，穩(wěn)為主，開始的慢是為后來(lái)的快打基礎(chǔ)的，慢只是為了準(zhǔn)和牢。同時(shí)，對(duì)任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，務(wù)必清楚知道其適用前提和可以變通的條件等。對(duì)公式，需要知道每一個(gè)字母的意義，以及公式的變形形式。在學(xué)習(xí)順序上，建議大部分的同學(xué)遵循先易后難，以點(diǎn)帶面，疑問及時(shí)思考并尋找解決途徑的原則。

二、做好課前準(zhǔn)備，充分做好預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)學(xué)科有著自己的特色，它是記憶量較少的學(xué)科，但很多時(shí)候，它涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，有些還難以理解，所以我們?cè)陬A(yù)習(xí)的時(shí)候，要做好以下環(huán)節(jié)：

1、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，既要明白基本要求，又要明白發(fā)展要求。在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)案例》這一章節(jié)的時(shí)候，我仔細(xì)閱讀教材、課標(biāo)，總結(jié)出本章節(jié)的要求，如下：

基本要求。

（1）隨機(jī)抽樣：①理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。②會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

（2）用樣本估計(jì)總體：①了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。②理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差（不要求記憶公式）。③能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋。④會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（3）變量的相關(guān)性：①會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。

（4）統(tǒng)計(jì)案例：①了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。②了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2、發(fā)展要求。（1）通過實(shí)際問題去理解回歸分析的必要性，明確回歸分析的基本思想，從散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布上我們發(fā)現(xiàn)直接求回歸直線方程存在明顯的不足，從中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)解決問題的新思路—進(jìn)行回歸分析，進(jìn)而介紹殘差分析的方法和利用R的平方來(lái)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，從中選擇較為合理的回歸方程，最后是建立回歸模型基本步驟。（2）從具體問題中認(rèn)識(shí)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的作用及必要性，樹立學(xué)好本節(jié)知識(shí)的信心，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三維柱形圖和二維柱形圖，并認(rèn)識(shí)它們的基本作用和存在的不足，從而為學(xué)習(xí)下面作好鋪墊，進(jìn)而介紹K的平方的計(jì)算公式和K的平方的觀測(cè)值R的求法，以及它們的實(shí)際意義。從中得出判斷“X與Y有關(guān)系”的一般步驟及利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，并能較準(zhǔn)確地給出這種判斷的可靠程度的具體做法和可信程度的大小，最后介紹了獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的綜合運(yùn)用。

三、重視課堂，緊跟老師，向課堂要效率

新課改強(qiáng)調(diào)課堂的高效性，學(xué)生的主體地位。很多同學(xué)據(jù)此就忽略了教師在課堂上的主導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)要多練習(xí)，但永遠(yuǎn)有做不完的習(xí)題。有時(shí)總會(huì)有一些遺留問題，不能得到解決，而數(shù)學(xué)學(xué)科是屬于較難僅僅靠自學(xué)就可以輕易提升的學(xué)科。所以找到對(duì)的老師，適合一起探討問題的同學(xué)，就顯得很重要了。跟對(duì)的老師，可以幫助同學(xué)提綱挈領(lǐng)，釋疑解惑，同時(shí)還可以提高效率，尤其是找個(gè)一對(duì)一的好老師，只要合適了，雙方一起堅(jiān)持一起配合，相信效果絕對(duì)比起自身努力會(huì)好很多。

由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性，又相對(duì)枯燥無(wú)味，作為學(xué)生應(yīng)該參與實(shí)踐，從中激發(fā)興趣，多多嘗試。如：在小時(shí)候?qū)W習(xí)“平行四邊形面積公式”的推導(dǎo)過程中，學(xué)生通過剪一剪、移一移、拼一拼等方法進(jìn)行操作，主動(dòng)探索、觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、交流、大膽推導(dǎo)概括出平行四邊形的面積計(jì)算公式。當(dāng)學(xué)生通過割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，問：大家認(rèn)真觀察，割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有哪些聯(lián)系？根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？我們通過操作后，已經(jīng)明確了兩個(gè)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，建立了長(zhǎng)方形和平行四邊形的空間形式，這樣他們要說(shuō)的話就很多，就有參與的興趣，完全有可能進(jìn)行加工、整理、進(jìn)而推導(dǎo)出公式，課堂教學(xué)也更加有效。

四、課后鞏固要有強(qiáng)化意識(shí)

在一堂課堂上，我們對(duì)所學(xué)知識(shí)建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解、掌握及應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)上的舉一反三、觸類旁通，是這節(jié)課成敗的決定因素。①做好鞏固性練習(xí)。對(duì)知識(shí)加深理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。②加強(qiáng)比較性練習(xí)。通過尋同辨異，加深理解。例如學(xué)習(xí)解決問題時(shí)，一道題可能有幾種解法，等列出算式后，可以通過尋找它們的共同點(diǎn)及分析它們的不同之處，在對(duì)比中加深理解，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固。③嘗試變通式練習(xí)。擺脫一味機(jī)械地模仿，克服思維定勢(shì)，一題多變。④探索開拓性練習(xí)。通過練習(xí)，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。

總之，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，我們既要有好的學(xué)習(xí)方法，還有要好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，要堅(jiān)持下去才會(huì)有起色，不要被一時(shí)的困難嚇倒，想方設(shè)法，總能找到快樂學(xué)習(xí)的方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單起來(lái)。

（輔導(dǎo)老師：趙蘭英）