基于PSO算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化及其在置換蒸煮立鍋溫差控制中的應(yīng)用

湯 偉 袁志敏 楊鵬飛 馮曉會

(1.陜西科技大學工業(yè)自動化研究所,陜西西安，710021；2.陜西科技大學電氣與信息工程學院,陜西西安,710021；3.陜西科技大學輕工與能源學院,陜西西安,710021)

基于PSO算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化及其在置換蒸煮立鍋溫差控制中的應(yīng)用

湯 偉1,2袁志敏2楊鵬飛3馮曉會2

(1.陜西科技大學工業(yè)自動化研究所,陜西西安，710021；2.陜西科技大學電氣與信息工程學院,陜西西安,710021；3.陜西科技大學輕工與能源學院,陜西西安,710021)

在介紹置換蒸煮工藝流程的基礎(chǔ)上,對置換蒸煮控制系統(tǒng)的控制要點和難點進行了分析。針對蒸煮過程中蒸煮立鍋頂部藥液溫度和底部藥液溫度的差值的控制問題,設(shè)計了一種基于PSO(粒子群優(yōu)化)算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)的溫度-流量串級控制策略。MATLAB/Simulink仿真結(jié)果表明,該控制方案具有算法簡單、搜索能力快、效率高等優(yōu)點,能夠有效地解決PID參數(shù)優(yōu)化問題；實際應(yīng)用結(jié)果表明,該方案非常有效。

粒子群優(yōu)化算法;PID參數(shù)優(yōu)化;置換蒸煮立鍋;溫差控制系統(tǒng)

置換蒸煮系統(tǒng)(Displacement Disgester System,DDS)是20世紀80年代發(fā)展起來的一項高效節(jié)能的間歇式制漿技術(shù)。由于其具有顯著的環(huán)境效益和經(jīng)濟效益,該技術(shù)已經(jīng)逐漸成為制漿蒸煮技術(shù)發(fā)展的主要技術(shù)[1]。粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法作為一種新興的演化計算技術(shù),具有執(zhí)行速度快、受問題維數(shù)影響小等優(yōu)點,能用于求解大多數(shù)優(yōu)化問題[2]。在置換蒸煮過程中,置換蒸煮立鍋是重要的核心設(shè)備,蒸煮立鍋的頂部藥液和底部藥液的溫差控制策略采用了溫差-流量串級控制系統(tǒng)[3],針對此控制策略，PID控制器參數(shù)的整定與優(yōu)化成為亟待解決的問題。針對這一問題,通過對置換蒸煮工藝流程的介紹,分析系統(tǒng)的控制要點和難點,結(jié)合PSO算法簡單、高效的特點,本研究提出了運用PSO算法整定優(yōu)化Z-N整定法整定的PID參數(shù)的辦法來解決此問題。通過PSO算法優(yōu)化PID控制器參數(shù),能夠改善溫差控制策略,解決置換蒸煮過程溫度控制嚴重的時滯性、時變性、非線性等控制難點,進而實現(xiàn)低能耗、高效益的生產(chǎn)目標。

1 置換蒸煮溫度控制要點和難點分析

1.1 置換蒸煮工藝流程

置換蒸煮就是將原料裝鍋并在不同的蒸煮階段從槽區(qū)抽取不同溫度和化學性質(zhì)的藥液使其與木料發(fā)生反應(yīng)得到漿料的過程。此過程屬于間歇批量生產(chǎn)過程,一般分為裝鍋、溫黑液充裝、熱黑液充裝、升溫保溫、黑液置換回收、卸料等步驟。置換蒸煮能夠有效地利用設(shè)備，實現(xiàn)多個置換過程和蒸煮階段,提高生產(chǎn)效率。圖1顯示了配有測控點的溫度控制流程圖。

圖1 配有測控點的溫度控制流程圖

置換蒸煮過程描述如下[4]：首先,在蒸煮初始階段,充裝與置換溫黑液、熱黑液、白液,從而提高蒸煮立鍋內(nèi)料片的溫度；充裝完成后,關(guān)閉集流閥,藥液循環(huán)均化一段時間,保證回流到蒸煮立鍋頂部、底部的熱焓一致；然后,打開頂部和中部的循環(huán)閥,啟動循環(huán)泵，開始從蒸煮立鍋中部泵送藥液到熱交換器,利用中壓蒸汽加熱藥液到蒸煮最高溫度，隨后使藥液經(jīng)蒸煮立鍋的頂部和底部回流到蒸煮立鍋內(nèi)；最終,當蒸煮立鍋內(nèi)的頂部、中部、底部藥液溫度均值比蒸煮最高溫度高2℃時,熱交換器停止加熱,但是仍進行藥液循環(huán)，以保溫蒸煮漿料,當H因子達到設(shè)定值時蒸煮完成。蒸煮一鍋漿料大約用時180～240 min。

圖2 基于PSO算法的溫差-流量串級控制系統(tǒng)

1.2 溫度控制要點和難點分析

在蒸煮過程中,溫度的變化直接影響最終的蒸煮質(zhì)量,而蒸煮立鍋頂部、中部、底部的溫度是否一致直接影響漿料的得率、卡伯值、蒸汽用量和后續(xù)工段化學品的消耗量等。因此，在置換蒸煮立鍋溫差控制策略中,控制重點如下：一是蒸煮立鍋藥液溫度控制,此控制為定值控制；二是蒸煮立鍋內(nèi)溫差控制,本控制必須保證蒸煮立鍋頂部和底部的藥液溫差保持在-5～5℃之間,采用基于PSO算法的溫差-流量串級控制。因此，溫度控制難點主要有以下幾個方面：

(1)溫差控制的強耦合性、時滯性、時變性。在加熱升溫過程中,中部泵送的蒸煮液總量一定,頂層回流量增大,則底層回流量必然減小，進而頂部流量和底部流量存在強耦合關(guān)系。藥液的循環(huán)過程時間長且熱傳遞過程緩慢；在溫度測量時,通常以蒸煮立鍋鍋體和循環(huán)藥液的溫度代替不可測量的蒸煮立鍋內(nèi)化學反應(yīng)藥液的溫度,由此，溫度控制系統(tǒng)具有嚴重的時滯性、時變性等問題。

(2)約束條件苛刻。為了保證蒸煮立鍋正常運行和噴放漿料質(zhì)量,一些參數(shù)必須處在極限設(shè)定值范圍之內(nèi)。中壓蒸汽流量控制,需要控制回路FIC01。熱交換器出口藥液溫度控制作為置換蒸煮過程中的定值控制系統(tǒng),將蒸煮最高溫度作為設(shè)定值,通過與熱交換器出口藥液溫度比較得到偏差e。當e>0時,中壓蒸汽流量增大；當e<0時,中壓蒸汽流量減小,以保證出口藥液溫度和蒸煮最高溫度保持恒定。蒸煮立鍋內(nèi)部壓力的上下限的限制,即需要設(shè)置壓力控制回路PIC01控制蒸煮立鍋中的壓力。蒸煮立鍋內(nèi)部壓力和外部加熱藥液的壓力差；當蒸煮立鍋內(nèi)部壓力過高或過低都不能保證蒸煮藥液溫度在設(shè)定值范圍內(nèi),且容易形成假壓,當蒸煮立鍋內(nèi)壓力超過其耐壓極限時,無法保障蒸煮立鍋安全生產(chǎn)。當蒸煮立鍋內(nèi)部壓力和外部加熱藥液的壓力差大于設(shè)定值時,說明蒸煮立鍋頂部和中部篦子發(fā)生了堵塞,這會嚴重影響藥液的循環(huán)加熱。

(3)擾動因素多。蒸煮過程溫度變量的外部干擾因素包含了物料平衡、熱量平衡以及兩者之間的相互作用。其中，鍋內(nèi)壓力、料片加入量、藥液成分、熱交換器出口藥液溫度、循環(huán)藥液流量、加熱和脫木素反應(yīng)的時間、環(huán)境溫度變化等都屬于溫度控制系統(tǒng)中的擾動因素。

2 溫差控制方案及實現(xiàn)

針對溫差控制存在強耦合性、時滯性、時變性,約束條件苛刻,擾動因素多等控制難點,本研究擬采用基于PSO算法的溫差-流量串級控制策略。

2.1 溫差控制方案

在升溫、保溫過程中,為了保持蒸煮立鍋內(nèi)藥液溫度的一致性,主要通過改變蒸煮立鍋頂部和底部的回流藥液流量來實現(xiàn)；流量增大，溫度上升快；流量減少，溫度上升慢,因此,可以通過比較蒸煮立鍋頂部和底部的溫度差值,來調(diào)節(jié)頂部和底部的藥液流量,以保持頂部和底部的溫差在設(shè)定值范圍內(nèi)。

影響溫度的因素有很多,系統(tǒng)之中存在耦合,對過程對象進行前饋解耦,組成了基于PSO算法的溫差-流量串級控制系統(tǒng)。本研究采用2個串級控制回路分別控制蒸煮立鍋頂部和底部的溫度,使上下溫度穩(wěn)定在相同的設(shè)定值，從而消除蒸煮立鍋內(nèi)的溫差。圖2為控制系統(tǒng)框圖；內(nèi)環(huán)均為流量控制回路,外環(huán)均為溫度控制回路;控制器均采用PID控制器。其中,控制系統(tǒng)中的被控對象(流量過程對象GP(s)和溫度過程對象GT(s))的近似傳遞模型為：

(1)

(2)

D1(s)為系統(tǒng)一次干擾,D2(s)為系統(tǒng)二次干擾。

2.2 粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種仿生智能優(yōu)化算法;由Eberhart博士和Kennedy博士根據(jù)鳥群覓食行為提出的用粒子最佳位置來表征最優(yōu)解的全局優(yōu)化算法,該算法已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用[5]。與其他的演化算法類似,首先要初始化一群隨機粒子,通過粒子的速度向量迭代找到最優(yōu)解。

(3)

(4)

粒子群通過不斷地更新迭代,最終得到gbest結(jié)束運算,其算法實現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 PSO算法流程圖

根據(jù)溫差-流量串級控制策略,利用PSO算法的PID控制器設(shè)計實際上就是N維函數(shù)優(yōu)化問題,將問題轉(zhuǎn)換為尋找6個最優(yōu)參數(shù)KP1、KI1、KD1、KP2、KI2、KD2。PSO算法可采用實數(shù)編碼,對于6個參數(shù)的尋優(yōu)中的粒子可以直接編碼為X=[KP1、KI1、KD1、KP2、KI2、KD2]?？刂破鲄?shù)優(yōu)化的目的為使穩(wěn)態(tài)誤差趨于零,有較短的調(diào)節(jié)時間和較小的超調(diào)量。

設(shè)初始化種群中粒子數(shù)目為N,每個粒子的位置又由PID控制器中6個參數(shù)決定,即維數(shù)為6,因此,參數(shù)編碼的矩陣形式為：

P=(6,N)=

(5)

參數(shù)的搜索空間為KP∈[0.001,100],KI、KD∈[0.0001,1]。

綜合采用能衡量系統(tǒng)調(diào)節(jié)品質(zhì)的ITAE指標作為系統(tǒng)的性能指標。選取適應(yīng)度函數(shù)J為：

(6)

根據(jù)標準PSO算法[6],本系統(tǒng)算法實現(xiàn)的具體步驟如下：

(1)初始化種群規(guī)模N=20、確定表征粒子的維數(shù)j=6,初始化粒子的速度V和位置P以及相關(guān)的常量參數(shù)c1=c2=2、ω=0.8,最大迭代次數(shù)inter_max=40。此時,粒子的速度和位置就是個體最優(yōu)解。

(2)將初值代入公式(3)和公式(4)中得到新的位置和速度,檢驗適應(yīng)度函數(shù)J,找到新的個體最優(yōu)解,并且與社會最優(yōu)解比較;若是新的個體極值比上一次的全局最優(yōu)解更優(yōu),則替換為新的全局極值。

(3)以此類推,粒子在空間中不斷變異尋找最優(yōu)解,直到粒子滿足迭代條件。通常情況下,迭代的終止條件為最大迭代次數(shù)、計算精度小于ε或最優(yōu)解的最大停止步數(shù)Δt。否則,程序回到步驟(2),繼續(xù)尋找。

3 仿真分析

基于MATLAB/Simulink平臺,運用傳統(tǒng)Z-N整定方法、模糊(Fuzzy)自整定方法以及PSO算法整定優(yōu)化方法對主、副回路PID控制器參數(shù)進行整定,得到PID參數(shù)(見表1),其中,模糊自整定的量化因子為ke=0.2、kec=0.8。

表1 不同方法得到的PID參數(shù)

在工業(yè)現(xiàn)場，通常存在很多可測或不可測的擾動因素。在蒸煮升溫保溫過程中,用中壓蒸汽加熱過程中,蒸汽壓力可能不穩(wěn)定,則蒸煮立鍋內(nèi)的溫度必然會發(fā)生變化。另外,蒸煮立鍋內(nèi)壓力的調(diào)節(jié)過程也會產(chǎn)生波動,影響蒸煮立鍋內(nèi)溫度的變化。圖4為模型準確時加入擾動后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。其中，在響應(yīng)時間t=1250 s時，加入系統(tǒng)擾動。

分析圖4可得，采用基于PSO算法的溫差-流量串級控制策略PID控制器參數(shù)調(diào)節(jié)時間相比于模糊自整定PID參數(shù)明顯縮短,響應(yīng)時間也明顯縮短；雖然前期有少許波動,但在整個蒸煮時間180～240 min內(nèi),能夠快速調(diào)節(jié)，這顯得尤為重要。與傳統(tǒng)Z-N整定法相比,PSO算法整定優(yōu)化方法不僅響應(yīng)時間加快，而且超調(diào)量也明顯減小,可見PSO算法起到了明顯的優(yōu)化作用。不同控制方法性能指標分析結(jié)果如表2所示。

表2 不同控制方法性能指標分析

在控制系統(tǒng)的設(shè)計中,難免會出現(xiàn)模型失配的問題,即模型攝動。圖5為控制對象比例增益K減少10%的階躍響應(yīng)曲線；圖6為控制對象延遲時間τ縮短10%的階躍響應(yīng)曲線；圖7顯示了控制對象比例增益與延遲時間均發(fā)生較為嚴重攝動的情形。這些結(jié)果表明，PSO算法優(yōu)化的PID控制器參數(shù)在模型攝動幅度10%時,控制器依舊能夠表現(xiàn)出良好的控制功能,即超調(diào)量減小、調(diào)節(jié)時間明顯縮短。

圖5 K=0.000016695(K減少10%)時的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖6 τ=6.3 s(τ縮短10%)時的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖7 K=0.000016695和τ=6.3 s(K和τ均減少10%)時的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

針對置換蒸煮過程中時滯性、非線性、耦合性,限制條件苛刻,干擾因素多等控制難點,系統(tǒng)采用基于粒子群優(yōu)化(PSO)算法的溫差-流量串級控制策略,即利用粒子群算法對主、副回路控制器參數(shù)KP1、KI1、KD1、KP2、KI2、KD2進行全局優(yōu)化。通過與傳統(tǒng)Z-N整定法、模糊自整定法對比,PSO算法的優(yōu)化結(jié)果不僅具有良好的跟蹤性能,而且魯棒性能也得到了改善,理論上可滿足置換蒸煮過程中對溫差控制的要求；在生產(chǎn)實際中應(yīng)用此控制策略,能夠提高漿料得率、減少蒸汽用量和后續(xù)工段化學品的消耗量等,實現(xiàn)高效生產(chǎn)。

[1] 侯曉虎, 湯 偉, 許保華. 基于模糊自整定PID的置換蒸煮立鍋溫差控制系統(tǒng)的設(shè)計[J]. 造紙科學與技術(shù), 2012, 31(4)： 67.

[2] 陳 杰, 李 勇, 江 維. 微粒群算法在PID參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 自動化與儀器儀表, 2010(6): 72.

[3] 湯 偉, 王 震, 黨世宏. 蒸煮立鍋內(nèi)溫差DMC-PID串級解耦控制[J]. 中國造紙, 2014, 33(12)： 47.

[4] 候曉虎. DDS置換蒸煮過程自動控制系統(tǒng)的研究及應(yīng)用[D]. 西安: 陜西科技大學, 2012.

[5] 劉 嬌. 改進PSO算法在主汽溫系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 計算機與現(xiàn)代化, 2009(12): 29.

[6] 方紅慶, 沈祖詒. 基于改進粒子群算法的水輪發(fā)電機組PID調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(22): 120.

(責任編輯：關(guān) 穎)

Optimization of PID Controller Parameters Based on PSO Algorithm and its Application inTemperature Control of Displacement Cooking Digester

TANG Wei1,2,*YUAN Zhi-min2YANG Peng-fei3FENG Xiao-hui2

(1.IndustrialAutomationInstitute，ShaanxiUniversityofScienceandTechnology，Xi’an，ShaanxiProvince， 710021；2.CollegeofElectricandCommunicationEngineering，ShaanxiUniversityofScienceandTechnology，Xi’an，ShaanxiProvince， 710021；3.CollegeofLightIndustryandEnergy，ShaanxiUniversityofScienceandTechnology，Xi’an，ShaanxiProvince， 710021)

(*E-mail: wtang906@163.com)

Based on the introduction of the process of displacement cooking, the key points and difficulties of the control system of displacement cooking were analyzed. Aiming to control the temperature difference between the upper part and the bottom of the digester, the temperature and flow cascade control strategy based on the PSO (Particle Swarm Optimization) algorithm to optimize the parameters of the PID controller was designed. MATLAB/Simulink simulation results showed that the proposed control scheme had the advantages of simple algorithm, fast searching ability and high efficiency, which could effectively realize PID parameter optimization. The results also proved the effectiveness of the proposed scheme.

PSO algorithm； PID parameter optimization； displacement cooking； temperature control system

2015-12- 25

湯 偉,男；博士,教授；主要研究方向：制漿造紙全過程自動化、工業(yè)過程高級控制、大時滯過程控制及應(yīng)用。 E-mail:wtang906@163.com

TS733+.2

A

1000- 6842(2016)04- 0039- 05