兩步計算應(yīng)用題的教學(xué)

王建英

摘 要：應(yīng)用題解題能力最能反映學(xué)生的智力程度，它的教學(xué)過程也最能訓(xùn)練學(xué)生的思維。要培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力和智力技能，必須從基礎(chǔ)入手，抓好兩步應(yīng)用題的教學(xué)，教會學(xué)生基本的解題思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué); 兩步應(yīng)用題;問題 ;方法

中圖分類號：G62 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1673-9132（2017）05-0061-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.05.037

要想讓學(xué)生掌握兩步計算應(yīng)用題的解法，就必須從小教會學(xué)生正確的解題思路。所謂“思路”就是指思考問題的方法和途徑。下面筆者結(jié)合自身的一點體會談?wù)動嘘P(guān)兩步計算應(yīng)用題的教學(xué)。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)兩步計算應(yīng)用題存在的問題

其一，不易擺脫解答簡單應(yīng)用題中形成的定勢。簡單應(yīng)用題只是兩個已知數(shù)，解答時不存在已知數(shù)的選擇問題。加上有時教法不當(dāng)，學(xué)生解題時往往不是經(jīng)過認(rèn)真審題和分析數(shù)量關(guān)系后決定算法，而是套類型、猜算法，一旦形成定勢，就會給學(xué)兩步應(yīng)用題帶來較多困難。

其二，不能具體想象應(yīng)用題中的情境及其發(fā)展變化，影響了對數(shù)量關(guān)系的正確分析。學(xué)生解答應(yīng)用題先要通過對應(yīng)用題的語言文字，在大腦中建立具體的表象，想象出題目所反映的事實及其發(fā)展變化，然后聯(lián)系自己已有的經(jīng)驗、數(shù)學(xué)知識、思考方法，把情節(jié)簡化為數(shù)量關(guān)系，再列式計算。如果學(xué)生不能想象應(yīng)用題中的具體情境，也就無法分析數(shù)量關(guān)系。

其三，不知道從何處下手，沿著什么路去思考，沒有明確的思路。

二、如何進(jìn)行兩步計算應(yīng)用題的教學(xué)

（一）抓好從簡單應(yīng)用題到兩步應(yīng)用題的銜接方法

根據(jù)一步應(yīng)用題和兩步應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，在教學(xué)一步應(yīng)用題或在教學(xué)分步提問和連續(xù)兩問的應(yīng)用題時，滲透兩步應(yīng)用題的知識，其主要目的在于減少由一步應(yīng)用題到兩步應(yīng)用題的坡度，使兩者有機地聯(lián)系起來，為學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題做更好的準(zhǔn)備。一般從以下兩方面滲透：

1.通過增加問題來滲透兩步應(yīng)用題中的間接條件。利用鞏固一步應(yīng)用題的機會，開始通過增加一步應(yīng)用題的問題來滲透兩步應(yīng)用題的條件。

例如：小明摘了90個西紅柿，小強比小明少摘27個，小強摘了多少個西紅柿？

可在學(xué)生算完后，增加問題：小強和小明一共摘了多少個西紅柿？通過解答這類型應(yīng)用題，有意識地向?qū)W生滲透兩步應(yīng)用題中的間接條件和直接條件的概念，并通過增加一步應(yīng)用題的問題練習(xí)，向?qū)W生滲透兩步應(yīng)用題是由兩個（相關(guān)聯(lián)的）一步應(yīng)用題組成的，一步應(yīng)用題增加一個問題后，前一問題就成了解答后一個問題的條件等有關(guān)兩步應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的一些知識。

2.通過增加問題和分析解答一步應(yīng)用題來滲透兩步應(yīng)用題的分析方法與解題方法。在學(xué)生熟練地掌握一步應(yīng)用題的分析方法和解題技能后，有針對性地向?qū)W生滲透兩步應(yīng)用題的分析和解答途徑。

例如：同學(xué)們跳繩，小明跳了34下，小華比小明少跳6下。小華跳了多少下？

在題后增加問題：小華和小明一共跳了多少下？按照一步應(yīng)用題分析解題方法解答這兩道一步應(yīng)用題，這實際就是兩步應(yīng)用題分析、解答方法的滲透過程，通過這樣的練習(xí)和滲透，為學(xué)生學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題增加了許多感性認(rèn)識。

（二）指導(dǎo)學(xué)生找“中間問題”的方法

1.拆拼題目，找出“中間問題”。兩步計算應(yīng)用題可以拆成兩個連續(xù)問的簡單應(yīng)用題，兩個連續(xù)問的應(yīng)用題又可拼成一個問的兩步計算應(yīng)用題，通過“拆”“合”可以找出中間問題。例如：學(xué)校買彩色粉筆45盒，買的白色粉筆比彩色粉筆多15盒。一共買多少盒粉筆？教師可引導(dǎo)學(xué)生拆成：學(xué)校買彩色粉筆45盒，買的白色粉筆比彩色粉筆多15盒，白色粉筆有多少盒？一共有多少盒粉筆？最終，讓學(xué)生認(rèn)識到拆成的兩個連續(xù)問的第一個問就是兩步應(yīng)用題中間問題。

2.操作演示，找出“中間問題”。根據(jù)低年級學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，可以組織學(xué)生進(jìn)行操作演示。例如：一輛汽車?yán)镉谐丝?6人，到新街車站下去8人。又上來12人，這時車上一共有乘客多少人？教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目程序進(jìn)行操作演示，發(fā)現(xiàn)要求這時車上有多少人，必須先求出新街車站下去8人后，車上有乘客多少人，于是找出了中間問題。

3.通過畫線段圖，找出“中間問題”。通過畫線段圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生能較輕易地找出“中間問題”。比如下面這道題：學(xué)校里有12盆月季，米蘭比月季少3盆。月季和米蘭一共有多少盆，并畫出線段圖。

12盆

月季：|—————————|———|

比月季少3盆

米蘭：|—————————|

一共多少盆？

從圖中可以一目了然地看出，求月季和米蘭一共有多少盆，必須要先算出來米蘭有多少盆。

4.從基本數(shù)量關(guān)系式上找出“中間問題”。教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，寫出基本數(shù)量關(guān)系式，然后找出基本數(shù)量關(guān)系中哪個題目中已經(jīng)是直接告訴了的，哪個還沒有直接告訴，這個沒直接告訴的就是“中間問題”。正如下面的這個題目：二年級一共有學(xué)生42人，其中男生的人數(shù)是23人，剩下的都是女生，那么請問這個班中男生比女生多幾個人？這時，我們就要搞清楚以下基本關(guān)系式：

男生人數(shù)-女生人數(shù)=男生比女生多出來的人數(shù)。

女生人數(shù)沒有直接告訴我們，需要我們自己算出來，這個問題就是我們所說的“中間問題”。

（三）通過改編應(yīng)用題，進(jìn)一步弄清數(shù)量之間的關(guān)系

當(dāng)學(xué)生解答完題后，有時要求他們將答案作為已知條件改編成一道新的題目，從而進(jìn)一步弄清數(shù)量之間的關(guān)系。

例如：四年級的總?cè)藬?shù)是四（1）班人數(shù)的4倍，四（1）班總共有50人，求四年級一共有學(xué)生多少人？

要求學(xué)生將答案200人作為已知條件，改編成：

（1）四年級有學(xué)生200人，其中四（1）班有學(xué)生50人，四年級的人數(shù)是四（1）班人數(shù)的幾倍？

（2）四年級有學(xué)生200人，四年級的人數(shù)是四（1）班學(xué)生人數(shù)的4倍，四（1）班有學(xué)生多少人？

（四）提問解題結(jié)果，弄清數(shù)量間的關(guān)系

簡單的應(yīng)用題教學(xué)，可以有選擇地在學(xué)生解題后，根據(jù)解題結(jié)果進(jìn)行提問，幫助學(xué)生進(jìn)一步弄清數(shù)量間的關(guān)系。

例如：每個籃球65元，530元能買幾個籃球？還剩下多少錢？

這道題是單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系問題，要想做出來，先要知道：單價×數(shù)量=總價。然后，用綜合法提問：“知道單價和數(shù)量可以求出什么？”“知道總價和數(shù)量可以求出什么？”“知道單價和總價可以求出什么？”

總之，教兩步應(yīng)用題的關(guān)鍵是在分析題里的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上提出中間問題，也就是確定先算什么。教學(xué)時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析題里的數(shù)量關(guān)系，著重培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力。這樣，學(xué)生解答兩步計算應(yīng)用題的能力就能得以提升。