舵系統(tǒng)流激振動(dòng)影響因素及規(guī)律的理論與試驗(yàn)研究

肖清，胡剛義，謝俊超

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

舵系統(tǒng)流激振動(dòng)影響因素及規(guī)律的理論與試驗(yàn)研究

肖清，胡剛義，謝俊超

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

流激舵系統(tǒng)引起的振動(dòng)對(duì)水下航行體隱蔽性產(chǎn)生較大影響。為深入研究其振動(dòng)特性，根據(jù)舵系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立系統(tǒng)二元線性顫振數(shù)學(xué)模型，確定低速顫振的產(chǎn)生條件，并獲得低速顫振的主要影響因素和作用規(guī)律。此外，在重力式水洞中開(kāi)展舵模型流激振動(dòng)試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了支撐剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、質(zhì)心和剛心位置等參數(shù)變化對(duì)舵模型流激振動(dòng)的影響。結(jié)果表明：在流體載荷激勵(lì)下，舵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)流激振動(dòng)特性有較大影響，通過(guò)對(duì)升沉運(yùn)動(dòng)與扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)頻率之比、結(jié)構(gòu)質(zhì)量與附加質(zhì)量之比、剛心、質(zhì)心與弦中心的相對(duì)位置等參數(shù)進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)，能夠有效抑制舵系統(tǒng)流激振動(dòng)。

舵系統(tǒng)；流激振動(dòng)；低速顫振；水洞

0 引 言

舵作為水下航行體的突出體，在航行過(guò)程中不可避免地受到流體激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng)，這種振動(dòng)將不利于舵及其傳動(dòng)系統(tǒng)的正常工作，且對(duì)水下航行體的隱蔽性產(chǎn)生影響［1-3］。

通過(guò)開(kāi)展相關(guān)研究，國(guó)內(nèi)外關(guān)于舵翼等在流體中的彈性力學(xué)計(jì)算理論，已基本成熟［4-6］。對(duì)于舵葉等機(jī)翼、水翼的流激振動(dòng)也開(kāi)展了大量的計(jì)算與試驗(yàn)研究［7-11］。本文將在上述研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)一類具有小厚度、小拱度、小展弦比的舵葉及其傳動(dòng)系統(tǒng)等開(kāi)展研究，通過(guò)理論分析與試驗(yàn)，研究影響舵系統(tǒng)流激振動(dòng)的因素及其作用規(guī)律，可為工程設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)。

1 舵系統(tǒng)流激振動(dòng)理論分析

某水下航行體舵系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括舵葉、舵軸、滑動(dòng)軸承、舵柄、導(dǎo)向拉桿、導(dǎo)向裝置、傳動(dòng)桿、液壓壓機(jī)等。其中，舵面一般為空心變截面結(jié)構(gòu)，舵軸通過(guò)與軸套配合，由卡環(huán)固定其軸向移動(dòng)，通過(guò)伺服舵柄操縱舵面偏轉(zhuǎn)。

圖1 舵系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of the rudder system

對(duì)于液壓伺服機(jī)構(gòu)，假設(shè)間隙、液壓和反饋回路只影響系統(tǒng)的升沉和扭轉(zhuǎn)剛度。舵軸和液壓伺服機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為一根當(dāng)量梁B′B，其中B′和B與舵面連接；安裝有軸承的A′和A兩端處理為彈性支撐點(diǎn)，約束舵軸的升沉運(yùn)動(dòng)；舵柄與舵軸連接點(diǎn)O處理為彈性扭轉(zhuǎn)固定端點(diǎn)，約束繞舵軸的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（圖2）。

圖2 舵振動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Vibration dynamic model of the rudder system

將舵軸和舵葉視作一個(gè)剛體系統(tǒng)；將安裝有軸承的A′和A兩端等效為2個(gè)支撐彈簧，其升沉剛度為kh；而將舵柄與舵軸連接點(diǎn)O等效為1個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧，其扭轉(zhuǎn)剛度為2kα。在流體動(dòng)力激勵(lì)下，舵葉與舵桿系統(tǒng)有2個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是舵葉與舵桿系統(tǒng)的升沉運(yùn)動(dòng)，位移為h，向下為正；另一個(gè)是舵葉繞舵軸扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角為α，迎流抬頭為正。

升沉位移h和轉(zhuǎn)角α滿足如下兩自由度運(yùn)動(dòng)方程：

式中：系統(tǒng)質(zhì)量為2m；系統(tǒng)質(zhì)量靜矩為2Sα；系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)自然頻率；為系統(tǒng)升沉自然頻率；L為單個(gè)舵葉的水動(dòng)升力（向上為正）；M為單個(gè)舵葉的俯仰力矩（迎流抬頭為正）。

當(dāng)水下航行體航速等于顫振速度時(shí)，舵葉和舵桿系統(tǒng)以顫振頻率ω作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即

相應(yīng)的升力及俯仰力矩可寫為

將式（3）和式（4）代入式（1）和式（2），可得：

對(duì)具有小厚度和小拱度無(wú)限展長(zhǎng)的水翼，當(dāng)其在給定攻角的不可壓縮來(lái)流中做簡(jiǎn)諧升沉及扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其非定常水動(dòng)升力和俯仰力矩可由Teodorsen理論給出。但本研究的舵系統(tǒng)屬于具有小厚度和小拱度的小展弦比水翼，在計(jì)算其非定常水動(dòng)升力和俯仰力矩時(shí)，需要考慮舵葉的三維效應(yīng)，即需要對(duì)Teodorsen理論進(jìn)行修正。

設(shè)水的密度為ρw，舵葉半弦長(zhǎng)為b，展長(zhǎng)為l，為舵葉剖面中心到剛心（轉(zhuǎn)軸位置）的距離占半弦長(zhǎng)的百分比，如剛心在舵葉剖面中心后方，則為正（圖3）。那么，對(duì)有限展長(zhǎng)舵葉，其水動(dòng)升力及俯仰力矩可表示為

圖3 有限展長(zhǎng)舵葉水動(dòng)計(jì)算模型Fig.3 Hydrodynamic calculation model of the limited span rudder

式（8）～式（11）中，各參數(shù)如下：

其中：AR為展弦比；τ為形狀參數(shù)（與AR有關(guān)），如圖4所示。

圖4 展弦比AR與形狀參數(shù)τ的相關(guān)關(guān)系Fig.4 Relationship betweenARandτ

將式（5）和式（6）寫成矩陣方程

v-g法是顫振分析的最常用方法之一。在這個(gè)方法中，首先假設(shè)系統(tǒng)阻尼為零，然后在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程中引入人工阻尼，這時(shí)式（17）變?yōu)?/p>

用v-g法做顫振分析的具體方法如下：

1）通過(guò)求解廣義特征值問(wèn)題（式（20）），得到g,v,ω隨k的變化函數(shù)，畫出v-g和v-ω函數(shù)；

2）當(dāng)g=0時(shí)，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，正好出現(xiàn)顫振，此時(shí)的v即為顫振速度vF，而ω則為顫振頻率；

3）當(dāng)g＜0時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，沒(méi)有發(fā)生顫振；

4）當(dāng)g＞0時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，已經(jīng)發(fā)生了顫振。

水下航行體顫振通常發(fā)生在質(zhì)量比較小的情況，此時(shí)，當(dāng)流速小于顫振速度，系統(tǒng)就已經(jīng)是發(fā)散的，因此這類顫振通常對(duì)低速航行體是危險(xiǎn)的。水下航行體舵屬于低質(zhì)量比系統(tǒng)，其舵顫振屬于低速顫振問(wèn)題。

2 水下航行體舵葉顫振特性分析

2.1 分析參數(shù)

根據(jù)上述計(jì)算理論，通過(guò)對(duì)某水下航行體舵葉進(jìn)行建模計(jì)算，并對(duì)整個(gè)簡(jiǎn)化舵系統(tǒng)進(jìn)行濕模態(tài)計(jì)算，可得顫振計(jì)算所需的如下參數(shù)：

1）展長(zhǎng)：l=3.19 m；

2）舵葉質(zhì)量+水質(zhì)量+內(nèi)部舵軸質(zhì)量：mtotal= 3 202 kg；

3）3/4翼展處半弦長(zhǎng)：b=0.9 m；

4）質(zhì)心所在位置處翼段的半弦長(zhǎng)：bcg= 1.043 5 m；

5）單位展長(zhǎng)的質(zhì)量：m=mtotal/l=1 003 kg/m；

6）質(zhì)心到中心的距離的無(wú)量綱量值：εcg=-0.157 7；

7）剛心到中心距離的無(wú)量綱量值：a=-0.48；

8）剛心到質(zhì)心距離的無(wú)量綱量值：xa=0.322 3；

9）單位展長(zhǎng)舵葉對(duì)剛心的質(zhì)量靜矩：Sα=291.16 kg；

10）單位展長(zhǎng)舵葉對(duì)剛心的質(zhì)量慣性矩可以約等于：Iα=371.3 kg·m；

11）舵葉對(duì)剛心的無(wú)量綱回轉(zhuǎn)半徑：rα=0.583；

12）頻率比的無(wú)量綱量值：Rω=ωh/ωα；

13）無(wú)量綱質(zhì)量μ=m/(πρwb2)=0.395。

對(duì)于線性顫振計(jì)算，共有5個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，分別是a，μ，rα，xa，Rω。它們的初始值分別為：a=-0.48，μ=0.395，rα=0.583，xa=0.322 3，Rω= 0.549 9。

2.2 特性分析

通過(guò)對(duì)舵系統(tǒng)顫振特性理論分析可知，舵系統(tǒng)的升沉和扭轉(zhuǎn)剛度、舵葉壓力中心、剛心和質(zhì)心三者的相對(duì)位置，以及舵的集中質(zhì)量和附加質(zhì)量的比值對(duì)舵低速顫振有較大的影響。為研究這些因素對(duì)舵低速顫振的影響規(guī)律，根據(jù)舵低速顫振計(jì)算模型，分別改變a，μ，rα，xa，Rω的值，計(jì)算顫振速度。

從圖5和圖6可以看出，當(dāng)xa為-0.2和0的時(shí)候，都未發(fā)生顫振，說(shuō)明質(zhì)心與剛心重合或質(zhì)心在剛心前面，當(dāng)無(wú)量綱質(zhì)量比μ在0～50范圍內(nèi)變化，不會(huì)發(fā)生顫振。

圖5 速度—人工阻尼圖（xa=-0.2）Fig.5 Relationship between velocity and artificial damping（xa=-0.2）

圖6 速度—人工阻尼圖（xa=0）Fig.6 Relationship between velocity and artificial damping（xa=0）

由圖7可知，當(dāng)xa減小時(shí)，可以有效提高顫振臨界速度，當(dāng)xa減小到一定程度時(shí)，將很難發(fā)生顫振。此外，每一條曲線都存在一個(gè)極小值μm。當(dāng)μ≤μm時(shí)，隨著μ→0，顫振速度將以非常陡的斜率上升，較難發(fā)生顫振。當(dāng)μ＞μm時(shí)，隨著μ的增大，顫振速度將緩慢增大，較容易發(fā)生顫振。由此可知，一般情況下，對(duì)于給定的結(jié)構(gòu)，m和ωα不變，舵在高密度的介質(zhì)中的質(zhì)量比較小，幾乎沒(méi)有顫振的危險(xiǎn)。

由圖8可見(jiàn)，當(dāng)頻率比Rω在1左右時(shí)，顫振速度接近最小。若增加ωα而保持Rω不變，則vF將與ωα成正比增加。當(dāng)Rω＜1時(shí)，如果單獨(dú)增加ωα，則因Rω減小而使vF的值將有更大的增加。若增加ωh，則當(dāng)Rω＜1時(shí)，vF也相應(yīng)減小。由此可見(jiàn)，對(duì)這時(shí)的參數(shù)組合，顫振的主要模態(tài)是扭轉(zhuǎn)模態(tài)，即扭轉(zhuǎn)分支首先變得不穩(wěn)定，因此，增加扭轉(zhuǎn)剛度可以使顫振速度大幅提高。此外，由圖可見(jiàn)，質(zhì)心相對(duì)剛心位置的無(wú)量綱量xa前移可提高vF。通?？梢圆捎迷谒砬熬壴黾优渲貋?lái)使得質(zhì)心前移。

圖7 質(zhì)量比μ對(duì)顫振速度的影響規(guī)律圖（rα=1.06，Rω=0.972 2）Fig.7 Influencing rules of mass ratio to flutter velocity（rα=1.06，Rω=0.972 2）

圖8 頻率比Rω和xa對(duì)顫振速度的影響規(guī)律圖（rα=1.06,μ=20）Fig.8 Influencing rules of frequency ratio to flutter velocity（rα=1.06,μ=20）

3 舵系統(tǒng)流激振動(dòng)試驗(yàn)研究

為進(jìn)一步研究各因素對(duì)舵系統(tǒng)流激振動(dòng)的影響，在上述基礎(chǔ)上開(kāi)展舵系統(tǒng)流激振動(dòng)試驗(yàn)研究。

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀啥嫒~、軸和臺(tái)架3個(gè)部分組成。

考慮2個(gè)舵葉模型，一個(gè)為等截面舵葉，另一個(gè)為非等截面舵葉。等截面舵葉模型為NACA0017翼型，使用不銹鋼制作，蒙皮為0.5 mm，弦側(cè)為1 mm，沿展長(zhǎng)1/4，1/2，3/4處分別用1 mm肋支撐。

舵葉型線圖如圖9所示，舵葉的具體參數(shù)如表1所示，其中，剛心在弦中點(diǎn)之后時(shí)＞0，質(zhì)心在剛心之后時(shí)xa＞0。

圖9 等截面舵葉型線Fig.9 Molded lines of the constant cross-section rudder

表1 等截面舵葉參數(shù)Table 1 Parameters of the constant cross-section rudder

非等截面舵葉模型的截面仍為NACA0017翼型，使用塑料制作，內(nèi)部為空心，可在內(nèi)部通過(guò)重塊調(diào)節(jié)質(zhì)量和質(zhì)心等參數(shù)，如圖10所示。舵葉的具體參數(shù)如表2所示。

圖10 非等截面舵葉型線Fig.10 Molded lines of the variable cross-section rudder

表2 非等截面舵葉參數(shù)Table 2 Parameters of the variable cross-section rudder

試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭卸孑S承處采用可調(diào)式支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行支撐剛度調(diào)節(jié)（圖11），舵桿處設(shè)置4組彈簧進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度、舵角的調(diào)節(jié)，為模擬不同的質(zhì)心和剛心位置，制作了多組舵結(jié)構(gòu)模型，內(nèi)部采用空心結(jié)構(gòu)，利用重塊調(diào)節(jié)舵葉的結(jié)構(gòu)質(zhì)量、質(zhì)心位置等參數(shù)。

圖11 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.11 Experimental model

支撐剛度模擬主要是在臺(tái)架和舵軸結(jié)構(gòu)之間固定有支撐彈簧，舵軸結(jié)構(gòu)內(nèi)含有軸承從而不會(huì)約束舵軸的扭轉(zhuǎn)，當(dāng)軸在流激作用下進(jìn)行升沉運(yùn)動(dòng)時(shí)，支撐彈簧就會(huì)產(chǎn)生反力，從而模擬支撐剛度。支撐剛度的大小主要通過(guò)改變支撐彈簧的剛度實(shí)現(xiàn)。扭轉(zhuǎn)剛度模擬采用了一組垂直于舵扭桿的彈簧組成，并且可以通過(guò)調(diào)節(jié)彈簧到軸系的距離來(lái)改變扭轉(zhuǎn)剛度的大小。

3.2 試驗(yàn)條件

利用重力式水洞研究舵—桿模型系統(tǒng)的流激振動(dòng)特性，測(cè)試不同組合工況下試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧骷ふ駝?dòng)響應(yīng)，掌握舵系統(tǒng)流激振動(dòng)特性。該水洞工作段長(zhǎng)6.0 m，橫截面為0.7 m×0.7 m，最高水速5 m/s，流速不均勻度＜1%，紊流度＜0.5%，如圖12所示。

圖12 重力式水洞Fig.12 Gravitation water tunnel

3.3 試驗(yàn)方法

將試驗(yàn)臺(tái)架（包括支撐鋼片和扭轉(zhuǎn)彈簧等）放置在水洞外，而舵葉放置在水洞中（舵葉距離水洞側(cè)面5 cm）。根據(jù)試驗(yàn)要求，調(diào)整好舵葉攻角、支撐和扭轉(zhuǎn)剛度，然后開(kāi)啟水洞的水泵，采用比托管記錄實(shí)驗(yàn)段內(nèi)的流速，使流速按照一定的間隔從小逐漸增大，記錄不同流速下舵桿系統(tǒng)的振動(dòng)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼駝?dòng)采用激光測(cè)振儀和加速度傳感器進(jìn)行測(cè)量。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果

3.4.1支撐剛度對(duì)舵模型振動(dòng)影響規(guī)律

通過(guò)調(diào)節(jié)改變?cè)囼?yàn)臺(tái)架支撐剛度，根據(jù)實(shí)際情況選取支撐剛度kh=9.0×104，3.0×105，1.5×106N/m，分別在不同航速下進(jìn)行舵模型的流激振動(dòng)試驗(yàn)，其他參數(shù)為：α=5°，kα=282（N·m）/rad，=-0.48，xa=0.042 m，測(cè)得支撐剛度改變對(duì)舵模型振動(dòng)幅值及頻率的影響規(guī)律。

由圖13結(jié)果可知在不同支撐剛度下，舵系統(tǒng)升沉和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率隨流速的變化特性。由圖可知，升沉和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率均在各自的固有頻率附近變化，即兩類流激振動(dòng)均屬于各自固有頻率附近的低頻振動(dòng)，并且支撐剛度越大，舵系統(tǒng)的升沉運(yùn)動(dòng)頻率值越大，扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)頻率值反而越小。

圖13 不同支撐剛度下舵系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)頻率值隨流速變化特性Fig.13 The varying characteristics of rudder system motion frequency under different support stiffness

對(duì)特定流速v=2.03 m/s時(shí)不同支撐剛度下舵葉表面加速度傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到頻域下的升沉運(yùn)動(dòng)加速度變化曲線如圖14所示。而對(duì)該流速時(shí)不同支撐剛度下扭轉(zhuǎn)桿件上加速度傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到頻域下的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加速度變化曲線如圖15所示。

圖14 不同支撐剛度下升沉運(yùn)動(dòng)加速度變化（ v =2.03 m/s）Fig.14 The varying characteristics of heave motion acceleration under different support stiffness（v=2.03 m/s）

根據(jù)圖14和圖15分析可知，在相同流速下，支撐剛度越大，舵葉升沉運(yùn)動(dòng)和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的幅值越小，對(duì)于一階升沉運(yùn)動(dòng)的影響最大。由此可知，舵葉的支撐剛度對(duì)舵葉升沉和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響最大，在一定范圍內(nèi)提高支撐剛度有利于控制舵葉的流激振動(dòng)。

3.4.2扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)舵模型振動(dòng)影響規(guī)律

通過(guò)調(diào)節(jié)改變?cè)囼?yàn)臺(tái)架的扭轉(zhuǎn)剛度，根據(jù)實(shí)際情況選取扭轉(zhuǎn)剛度kα=282，704，1 348 N·m/rad，分別在不同航速下進(jìn)行舵模型的流激振動(dòng)試驗(yàn)，其他參數(shù)為：α=5°，kh=1.5×106N/m，=-0.48，xa=0.042 m，測(cè)得扭轉(zhuǎn)剛度改變對(duì)舵模型振動(dòng)幅值及頻率的影響規(guī)律。

圖16給出了不同扭轉(zhuǎn)剛度條件下，舵系統(tǒng)升沉和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率隨流速的變化特性。由圖可知，升沉和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率均在各自固有頻率附近變化，隨著扭轉(zhuǎn)剛度的增大，舵系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的頻率逐漸增大，而升沉運(yùn)動(dòng)頻率值沒(méi)有明顯變化。

圖16 不同扭轉(zhuǎn)剛度下舵系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)頻率值隨流速變化特性Fig.16 The varying characteristics of rudder system motion frequency under different torsional stiffness

對(duì)特定流速v=2.03 m/s時(shí)不同扭轉(zhuǎn)剛度下舵葉表面加速度傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到頻域下的升沉運(yùn)動(dòng)加速度變化曲線如圖17所示。而對(duì)該流速時(shí)不同扭轉(zhuǎn)剛度下扭轉(zhuǎn)桿件上加速度傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到頻域下的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加速度變化曲線如圖18所示。

圖17 不同扭轉(zhuǎn)剛度下升沉運(yùn)動(dòng)加速度變化（v=2.03 m/s）Fig.17 The varying characteristics of heave motion acceleration under different torsional stiffness（v=2.03 m/s）

圖18 不同扭轉(zhuǎn)剛度下扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加速度變化（v=2.03 m/s）Fig.18 The varying characteristics of torsion motion acceleration under different torsional stiffness（v=2.03 m/s）

根據(jù)圖17～圖18分析可知，扭轉(zhuǎn)剛度的增大對(duì)舵葉扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)最大幅值有明顯的抑制作用，但是升沉運(yùn)動(dòng)的第1階運(yùn)動(dòng)幅值則會(huì)出現(xiàn)增大。

3.4.3剛心位置對(duì)舵模型振動(dòng)影響規(guī)律

通過(guò)調(diào)節(jié)剛心到弦中點(diǎn)的距離，分別在不同航速下進(jìn)行舵模型的流激振動(dòng)試驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際情況選取剛心位置=-0.24，-0.48，-0.81，其他參數(shù)為：α=5°，kh=1.5×106N/m，kα=282（N·m）/rad，xa=0.042 m，測(cè)得剛心到弦中點(diǎn)的距離變化對(duì)舵模型振動(dòng)幅值及頻率的影響規(guī)律。

在圖19中，給出了當(dāng)α=5°，kh=1.5×106N/m，kα=282（N·m）/rad，xa=0.042 m時(shí)，不同剛心位置下，舵系統(tǒng)升沉和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率隨流速的變化特性。由圖可知，升沉和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率均在各自的固有頻率附近變化，即兩類流激振動(dòng)均屬于各自固有頻率附近的低頻振動(dòng)，并且總體看來(lái)，剛心最靠近導(dǎo)邊（=-0.81）是，扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)頻率值最大，而升沉運(yùn)動(dòng)頻率值最小。

圖19 不同剛心位置下舵系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)頻率值隨流速變化特性Fig.19 The varying characteristics of rudder system motion frequency under different stiffness center positions

對(duì)特定流速v=2.03 m/s時(shí)不同剛心位置下舵葉表面加速度傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到頻域下的升沉運(yùn)動(dòng)加速度變化曲線如圖20所示。而對(duì)該流速時(shí)不同剛心位置下扭轉(zhuǎn)桿件上加速度傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到頻域下的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加速度變化曲線如圖21所示。

圖20 不同剛心位置下升沉運(yùn)動(dòng)加速度變化（v=2.03 m/s）Fig.20 The varying characteristics of heave motion acceleration under different stiffness center positions（v=2.03 m/s）

圖21 不同剛心位置下扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加速度變化（v=2.03 m/s）Fig.21 The torsion characteristics of heave motion acceleration under different stiffness center positions（v=2.03 m/s）

根據(jù)圖20～圖21分析可知，剛心位置到導(dǎo)邊距離的減小對(duì)舵葉升沉運(yùn)動(dòng)的最大幅值有明顯的抑制作用，對(duì)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的最大幅值影響不明顯，但是對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的頻率有增大的趨勢(shì)。

3.4.4質(zhì)心位置對(duì)舵模型振動(dòng)影響規(guī)律

通過(guò)調(diào)節(jié)質(zhì)心位置，根據(jù)實(shí)際情況選取質(zhì)心位置xa=0.03，0.042，0.05 m，分別在不同航速下進(jìn)行舵模型的流激振動(dòng)試驗(yàn)，其他參數(shù)為：α=5°，kh=1.5×106N/m，kα=282（N·m）/rad，=-0.48，測(cè)得質(zhì)心位置變化對(duì)舵模型振動(dòng)幅值及頻率的影響規(guī)律。

在圖22中，給出了當(dāng)α=5°，kh=1.5×106N/m，kα=282（N·m）/rad，=-0.48時(shí)，不同質(zhì)心位置下，舵系統(tǒng)升沉和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率隨流速的變化特性。由圖可知，升沉和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率均在各自的固有頻率附近變化，即兩類流激振動(dòng)均屬于各自固有頻率附近的低頻振動(dòng)。

對(duì)特定流速v=2.03 m/s時(shí)不同質(zhì)心位置下舵葉表面加速度傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到頻域下的升沉運(yùn)動(dòng)加速度變化曲線如圖23所示。而對(duì)該流速時(shí)不同質(zhì)心位置下扭轉(zhuǎn)桿件上加速度傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到頻域下的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加速度變化曲線如圖24所示。

根據(jù)圖23～圖24分析可知，相同流速下，質(zhì)心到剛心的距離越大（質(zhì)心均在剛心之后），舵葉升沉運(yùn)動(dòng)的幅值越大，但是扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的幅值相對(duì)降低。因此，質(zhì)心位置離剛心的距離越小對(duì)于控制舵葉的升沉運(yùn)動(dòng)越有利。

圖22 不同質(zhì)心位置下舵系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)頻率值隨流速變化特性Fig.22 The varying characteristics of rudder system motion frequency under different mass center positions

圖23 不同質(zhì)心位置下升沉運(yùn)動(dòng)加速度變化（v=2.03 m/s）Fig.23 The varying characteristics of heave motion acceleration under different mass center positions（v=2.03 m/s）

圖24 不同質(zhì)心位置下扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加速度變化（v=2.03 m/s）Fig.24 The torsion characteristics of heave motion acceleration under different mass center positions（v=2.03 m/s）

4 結(jié) 論

通過(guò)建立參數(shù)可調(diào)的舵系統(tǒng)流激振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并開(kāi)展系列試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算趨勢(shì)基本一致。主要結(jié)論如下：

1）增大支撐剛度，可以顯著減小舵系統(tǒng)升沉振動(dòng)加速度級(jí)幅值，因此在設(shè)計(jì)中，可以盡可能增大支撐剛度。

2）增大扭轉(zhuǎn)剛度雖然可以降低扭轉(zhuǎn)振動(dòng)加速度級(jí)幅值，但同時(shí)也會(huì)增大升沉振動(dòng)加速度級(jí)的幅值，因此在設(shè)計(jì)中，扭轉(zhuǎn)剛度的合理選擇很關(guān)鍵，并不是越大越好。

3）剛心位置對(duì)舵系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)加速度級(jí)幅值影響不是很顯著，但剛心位置適當(dāng)向前偏，可以顯著減小舵系統(tǒng)的升沉振動(dòng)加速度級(jí)幅值，因此在設(shè)計(jì)中可以考慮在滿足舵系統(tǒng)穩(wěn)定性及相關(guān)水動(dòng)力和結(jié)構(gòu)性能的前提下，將剛心位置適當(dāng)向前偏。

4）質(zhì)心位置對(duì)舵系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)加速度級(jí)幅值影響不是很顯著。在低速情況，如果質(zhì)心適當(dāng)向前偏一些，則升沉振動(dòng)加速度幅值可降低。

本研究建立了舵系統(tǒng)流激振動(dòng)計(jì)算模型，開(kāi)展理論計(jì)算，分析舵低速顫振的影響因素和作用規(guī)律，并進(jìn)行流激振動(dòng)試驗(yàn)，研究舵系統(tǒng)流激振動(dòng)影響因素及規(guī)律，可為工程研制中舵系統(tǒng)流激振動(dòng)設(shè)計(jì)提供參考。

但同時(shí)也可以看到，由于試驗(yàn)條件有限，模型等效縮尺比例較大，試驗(yàn)系統(tǒng)中還存在著間隙、摩擦等非線性因素，無(wú)法完全等效處理，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了一定的影響，試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算尚無(wú)法進(jìn)行量化對(duì)比驗(yàn)證，因此有必要加強(qiáng)非線性因素對(duì)流激振動(dòng)量化影響的研究。

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Theoretical and experimental research on influencing factors and rules of flow-induced rudder system vibration

XIAO Qing，HU Gangyi，XIE Junchao
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

Flow-induced rudder system vibration has a great influence on the stealthiness of underwater vehicles.In order to study the vibration characteristics of rudder systems,a mathematical model of a binary linear flutter rudder system is built according to a simplified rudder system structure.Next,the conditions of low speed flutter of the rudder system are determined,and the main influence factors and control rules of the low speed flutter are obtained.In addition,flow-induced vibration tests of the rudder model are made in a gravitation water tunnel,and a study is made of the influences on the rudder system caused by variations in such main parameters as support stiffness,torsional stiffness,mass center position and stiffness center position.The results show that the structural design has a great influence on flow-induced rudder system vi?bration.The flow-induced vibration of the rudder system can be effectively suppressed through the match?ing design of such parameters as the frequency ratio of heave motion and torsion motion,the ratio of the structural mass and added mass,and the positions of the stiffness center,mass center and chord center.

rudder system；flow-induced vibration；low-speed flutter；water tunnel

U664.36

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.013

2016-04-27

2016-12-28 15:39

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目

肖清（通信作者），男，1979年生，博士，高級(jí)工程師。研究方向：船舶裝置。E-mail：xqzju98@163.com胡剛義，男，1966年生，博士，研究員，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶力學(xué)

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20161228.1539.016.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

肖清，胡剛義，謝俊超.舵系統(tǒng)流激振動(dòng)影響因素及規(guī)律的理論與試驗(yàn)研究［J］.中國(guó)艦船研究，2017，12（1）：84-92，100. XIAO Q，HU G Y，XIE J C.Theoretical and experimental research on influencing factors and rules of flow-induced rudder system vibration［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（1）：84-92，100.