數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生理解能力提升的策略

諸葛倩倩

摘 要：數(shù)學(xué)是一門具有抽象概括性的科學(xué)語(yǔ)言和工具，在整個(gè)自然科學(xué)和生命個(gè)體發(fā)展過(guò)程中具有重要的奠基性作用。數(shù)學(xué)涉及學(xué)生內(nèi)在思維能力，是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的重要基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：情境 思維 理解 素養(yǎng)

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，在思維調(diào)整狀態(tài)中提升理解能力

俗話說(shuō)得好：“興趣是最好的老師?！睕](méi)有興趣，任何學(xué)習(xí)都將會(huì)失去動(dòng)力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有設(shè)置必要的情境，浸潤(rùn)學(xué)生的思維與心靈，才能真正煥發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，提升課堂教學(xué)的整體性效益。

1.設(shè)置游戲情境，為發(fā)展理解能力奠定基礎(chǔ)。教師要努力營(yíng)造適切可感的認(rèn)知情境，將學(xué)生的思維動(dòng)力調(diào)整到最佳狀態(tài)，給學(xué)生充足的認(rèn)知準(zhǔn)備，從而促進(jìn)學(xué)生內(nèi)在理解動(dòng)力的產(chǎn)生。

以教學(xué)“能被3整除的數(shù)”，設(shè)置了這樣的游戲情境：教師扮演了一個(gè)具有神奇魔力的人，并向?qū)W生夸下?？冢骸叭魏我粋€(gè)數(shù)字，都能在極短的時(shí)間內(nèi)猜出是否能被3整除?！焙芏鄬W(xué)生興趣濃郁，接連報(bào)上數(shù)字，其中不乏8位的數(shù)字，但教師都輕松地化解。學(xué)生在幾番驗(yàn)證之后，紛紛向教師求取秘訣。教師則故意買了關(guān)子，告訴學(xué)生秘訣就藏在了書本中。正是有了這樣的情境浸潤(rùn)、動(dòng)力支撐，學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知興趣被充分激活，其內(nèi)在思維意識(shí)也就處于較為亢奮的狀態(tài)。

2.補(bǔ)充課外素材，為發(fā)展理解能力拓展資源。數(shù)學(xué)思維能力的歷練僅憑借課堂、憑借一本簡(jiǎn)單的《數(shù)學(xué)》教材是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要教師深入教材，為學(xué)生拓展、推薦與數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練相關(guān)的課外讀物。關(guān)鍵在于這些課外讀物都借助鮮明可感的認(rèn)知情境，對(duì)學(xué)生思維理解能力的提升具有重要的促進(jìn)作用。

如在教學(xué)中，教師可以向?qū)W生推薦《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形中的奧秘》《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)古詩(shī)集》等書本，并引領(lǐng)學(xué)生將教材內(nèi)容與書本中的內(nèi)容進(jìn)行緊密結(jié)合，讓學(xué)生浸潤(rùn)在趣味性與知識(shí)性的熏陶營(yíng)養(yǎng)中，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的不斷提升。

二、緊扣審題錯(cuò)誤，在揣摩反思中提升理解能力

1.從題目邏輯關(guān)聯(lián)入手，理清要素，保障理解能力提升。一是凸顯核心語(yǔ)言，理清內(nèi)在關(guān)聯(lián)。不少學(xué)生由于對(duì)題型中相關(guān)核心詞語(yǔ)的忽略，導(dǎo)致對(duì)題目意思的整體性錯(cuò)失，在理解層面出現(xiàn)感知的偏差，從而造成題目解讀的錯(cuò)誤。例如：王師傅要加工零件846個(gè)，5天已經(jīng)完成了170個(gè)。如此下去，再修20天能夠完成任務(wù)嗎？不少學(xué)生先通過(guò)5天的工作量，來(lái)計(jì)算工作效率，隨后計(jì)算20天的工作量為34×20=680個(gè)，最終對(duì)比任務(wù)總量，認(rèn)為不能完成任務(wù)。因此，教師要引領(lǐng)學(xué)生緊扣這一點(diǎn)來(lái)對(duì)比“修”與“再修”之間的差異，并幫助他們?cè)诟惺鼙舜瞬町惖耐瑫r(shí)，在思維意識(shí)中建立相應(yīng)的思維意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的不斷提升。

二是聚焦關(guān)鍵信息，剔除冗長(zhǎng)資源。在不少題目中，有一些其實(shí)并沒(méi)有實(shí)際意義的條件，也一并呈現(xiàn)在題目中，主要是會(huì)對(duì)學(xué)生的感知理解形成了較大程度的干擾。這就需要具有高超的思維辨析、理解能力，才能準(zhǔn)確洞察已知條件的價(jià)值和性質(zhì)。但在實(shí)踐操作中，不少學(xué)生就落入陷阱，導(dǎo)致錯(cuò)誤百出。例如這一道題：運(yùn)送184只西瓜，大籮筐可以裝26只西瓜，小籮筐能裝12只西瓜，至少需要多少大籮筐？很顯然，問(wèn)題最后指向“多少只大籮筐”，其實(shí)與小籮筐就沒(méi)有任何的關(guān)系。但不少學(xué)生都誤認(rèn)為，既然題目已經(jīng)出示了這一信息，就應(yīng)該在解決問(wèn)題時(shí)將其用上。這其實(shí)是很多學(xué)生的正常思維，之所以出現(xiàn)這樣的情況，主要在于學(xué)生憑借原始的經(jīng)驗(yàn)與能力，難以辨析已知條件與所求問(wèn)題之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，難以真正把握題目的本質(zhì)要害。

而在上述案例中，教師在這樣的教學(xué)過(guò)程中，面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤審題，不能厘清辨析條件與所問(wèn)問(wèn)題之間的聯(lián)系，那就要讓學(xué)生在反復(fù)思考、深入揣摩的過(guò)程中，對(duì)已知條件進(jìn)行排除式考察與審視，才能真正強(qiáng)化學(xué)生對(duì)思維認(rèn)知的體悟效果，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的不斷提升。

2.從題目的本質(zhì)內(nèi)涵入手，提領(lǐng)而頓，促進(jìn)理解能力提升。學(xué)生思維意識(shí)的培養(yǎng)、理解能力的提升，還應(yīng)該表現(xiàn)在對(duì)復(fù)雜問(wèn)題提煉、梳理的能力上。有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，在文字表述的過(guò)程中顯得較為繁瑣、冗長(zhǎng)。雖然可以根據(jù)已知條件進(jìn)行問(wèn)題的解決，但這種表達(dá)方式對(duì)于學(xué)生準(zhǔn)確洞察題意、尋求內(nèi)在信息，形成了一定的障礙。有這樣一道題：在一座長(zhǎng)50米的游泳池里，小明與小軍練習(xí)游泳。他們同時(shí)從游泳池的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)小明游到泳池的一半時(shí)，小軍已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)。隨后，小軍原路游回，與小明相對(duì)而游，在遇到小明之后再次游向終點(diǎn)，然后再次返回。如此往復(fù)，直到小明游到終點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)，從出發(fā)的那一刻起到小明游到終點(diǎn)，小軍一共游了多少米？

很多學(xué)生一讀題目，就已經(jīng)被徹底轉(zhuǎn)暈了腦袋。反反復(fù)復(fù)呈現(xiàn)，甚至有不少教師都要將題目讀上一兩遍，才能開始解決問(wèn)題。事實(shí)上，這一道題如果緊扣題目的本質(zhì)，找準(zhǔn)小明與小軍兩者之間的速度關(guān)系，就抓住了這道題的命脈，起到提領(lǐng)而頓、百毛皆順的教學(xué)效果。因此，教師引領(lǐng)學(xué)生深入題目，剔除冗長(zhǎng)的表達(dá)語(yǔ)言，從中提煉出最重要的核心要素，引領(lǐng)學(xué)生撥云見日，探尋題目中所蘊(yùn)藏的兩個(gè)條件：其一，小軍游泳的速度是小明的兩倍；其二，不管他們的速度如何，兩人所耗費(fèi)的時(shí)間是相同的。由此，我們可以清晰地看到小明從泳池一端游到另一端，一共為50米；而相同的時(shí)間里，小軍則應(yīng)該游了100米。

通過(guò)這樣的深入感知與巧妙梳理，原本看似異常復(fù)雜的問(wèn)題就變得清晰明了。教師正是引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)刪繁就簡(jiǎn)的方式，嘗試著從繁雜的濃霧中觀看精美之“花”，收到了較好的教學(xué)效果。

三、依托思維質(zhì)態(tài)，在構(gòu)建結(jié)構(gòu)中提升理解能力

1.質(zhì)疑問(wèn)難，拓展適用范圍。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！庇纱丝梢?，學(xué)生質(zhì)疑能力是促進(jìn)學(xué)生思維意識(shí)以及理解能力的一條重要渠道。這一理念對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)同樣具有重要的促進(jìn)價(jià)值。

以教學(xué)“乘法的分配律”為例，在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容進(jìn)行了質(zhì)疑：“‘乘法的分配律一定要求是兩個(gè)數(shù)的和乘以相同的數(shù)嗎？”這樣的問(wèn)題一方面體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)“乘法的分配律”形式的觀察及自身的思考結(jié)構(gòu)，另一方面也暴露了學(xué)生對(duì)“乘法的分配律”認(rèn)知上的局限性。此時(shí)，教師就緊扣學(xué)生提出的這一問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用三、四個(gè)數(shù)，甚至更多的數(shù)與同一個(gè)數(shù)字相乘，其結(jié)果也是相同的，從而讓學(xué)生意識(shí)到“乘法的分配律”并不僅僅局限在兩個(gè)數(shù)之和上。在這樣的基礎(chǔ)上，教師引領(lǐng)學(xué)生拓展思維，嘗試從兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之差與同一個(gè)數(shù)字相乘，同樣適用于“乘法的分配律”的法則。

在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自身的質(zhì)疑問(wèn)難，轉(zhuǎn)變了思維的方向，拓展了思維的能力，高效凸顯了學(xué)生思維認(rèn)知的內(nèi)在過(guò)程，有效地提升了課堂教學(xué)的整體性效益。

2.修繕完整，聚焦核心要旨。當(dāng)我們的題目在表述上存在一定的問(wèn)題時(shí)，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生對(duì)其語(yǔ)言以及相關(guān)信息進(jìn)行必要的修繕。教師可以通過(guò)縮減的方式來(lái)剔除表述中過(guò)于臃腫的內(nèi)容，使其內(nèi)容更加清晰；教師也可以運(yùn)用前后語(yǔ)義不太易于理解的地方，進(jìn)行必要的拓展擴(kuò)充，更好地呈現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，從而為學(xué)生的認(rèn)知理解保駕護(hù)航。

例如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”這一內(nèi)容時(shí)，很多的題目往往描述非常簡(jiǎn)潔，比如增加了45%、降價(jià)了31%等，這對(duì)于學(xué)生尋找“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”中最為關(guān)鍵的一步——尋找單位“1”，造成了一定的障礙。這就需要教師在教學(xué)中進(jìn)行悉心指導(dǎo)，找準(zhǔn)課堂教學(xué)彼此之間的數(shù)量關(guān)系，從而夯實(shí)學(xué)生之間的內(nèi)在聯(lián)系，搞清題目中到底哪個(gè)才是單位“1”。只有這樣的深入探究，學(xué)生才能在開啟自身理解能力的基礎(chǔ)上尋找到解決問(wèn)題的根本策略和方法，從而為提升課堂教學(xué)的整體性效益奠基。

總而言之，每一個(gè)教師都應(yīng)該本著對(duì)孩子生命意識(shí)健康發(fā)展的高度，讓學(xué)生無(wú)論是面對(duì)數(shù)學(xué)材料，還是習(xí)題訓(xùn)練，都要從小處著手，在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的不斷提升。

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責(zé)任編輯：鄧 鈺