一種遙感影像有效像元覆蓋范圍快速提取方法

李冠達

（1.自然資源部第三航測遙感院，四川 成都；2.自然資源部西南山地自然資源遙感監(jiān)測工程技術(shù)創(chuàng)新中心，四川 成都）

前言

遙感影像有效像元覆蓋范圍的提取對于遙感分類、解譯、影像拼接等多方面研究與測繪產(chǎn)品生產(chǎn)、管理、遙感影像統(tǒng)籌、自然資源監(jiān)管等多方面應(yīng)用具有重要作用。目前，遙感影像有效范圍像元覆蓋范圍提取有三類：2012 年高娟等提出區(qū)域生長法[1]；2014 年王慧賢等提出掃描線法[2]；2015 年，陶強強等在掃描線法基礎(chǔ)上提出兩階段掃描法[3]；2019 年，高磊等提出閾值法[4]；2021 年，饒錦蒙等在閾值法基礎(chǔ)上提出矢量邊界法[5]。本文鑒于遙感影像有效范圍的連續(xù)性，提出一種快速準確的遙感影像有效像元覆蓋范圍提取方法。該方法在保證有效范圍準確性的同時，有效降低了算法的時間復(fù)雜度，大大提高了遙感影像有效像元覆蓋范圍的提取效率。

1 原理與方法

設(shè)有遙感影像I，其有效范值的取值范圍為rv。則當滿足I（x，y）∈rv時，位于y 行x 列的像元位于有效范圍內(nèi)。為求遙感影像的有效范圍，我們還需對影像進行矢量化得出其地理空間位置，設(shè)I 的地理坐標與像元坐標的仿射變換為Γ，則有遙感影像有效范圍αv=F（I），滿足公式(1)，其中Xp=[1 x y]T。

上述方法可以準確提取遙感影像的有效范圍，然而處理過程中需要對每一個像元進行分類與檢索，相對于遙感影像的單邊尺寸，其時間復(fù)雜度為O（n2），應(yīng)用于數(shù)據(jù)量較大的遙感影像時，其運算效率偏低。

2 加速算法

為了快速探測出遙感影像有效范圍邊界，可以對遙感影像I 進行降采樣處理，則有Id=D（I，k），且滿足公式(2)。其中k 為降采樣系數(shù)，且滿足k<1。

所得Id即為降采樣遙感影像，設(shè)I 的像元列數(shù)為m，像元行數(shù)為n，則Id的像元列數(shù)為km，像元行數(shù)為kn。這樣我們就得到了一個像元更少的遙感影像，可以快速檢測出精確度較低的影像有效范圍邊界。與此同時，若有效范圍中存在取值為無效值的個別誤差像元，在降采樣后也會被有效剔除。

采用公式(1)對Id運算可提取精度較低的遙感影像有效范圍αd，對αd提取邊線便可得到精確度較低的影像有效范圍邊界λd，設(shè)提取邊線算法為L，則有公式(3)。

設(shè)遙感影像I 的分辨率為ρ，邊界λd誤差ε<εd，并滿足公式(4)。

以εd為緩沖區(qū)半徑，對λd構(gòu)建緩沖區(qū)，設(shè)構(gòu)建緩沖區(qū)算法為buf，則有緩沖區(qū)βd滿足公式(5)。

則遙感影像有效范圍的精確邊界E 必然在緩沖區(qū)βd內(nèi)。采用公式(1)對Ib提取有效范圍便可得出在緩沖區(qū)βd內(nèi)的有效范圍αb，則利用公式(6)便可求得準確的遙感影像有效范圍。

改進后的加速算法避免了對遙感影像的完全像素檢測，大量的有效范圍與無效范圍內(nèi)的像元不再需要被檢測，而只有有效范圍邊界附近的像元需要被檢測，那么這個檢測范圍，相對于遙感影像的單邊尺寸，其時間復(fù)雜度為O（n）。

3 算法實現(xiàn)

3.1 像元分類

在提取遙感影像有效范圍提取之前，我們需要對遙感影像像元分類，標準的遙感影像往往會設(shè)定單一的無效像元的取值，稱之為無效值[6]，這樣我們便很容易將兩類像元進行分類。然而對于一些沒有設(shè)定無效值的遙感影像，我們則需要判斷其有效像元與無效像元的取值范圍，并進行分類。一般遙感影像有效像元取值服從正態(tài)分布，無效像元的取值則服從脈沖分布，帶有無效像元的影像整體呈現(xiàn)雙峰分布，因此采用最大類間方差法(OTSU)[7]便可以對遙感影像的有效范圍與無效范圍進行有效分類。依據(jù)最大類間方差法，則有分類算法c 滿足公式(7)，其中σ 為類間方差。

3.2 緩沖區(qū)分塊

改進算法理論上可以只檢測βd中的像元，便可提取遙感影像有效范圍的邊界，然而影像是一個像元矩陣，我們無法利用緩沖區(qū)范圍直接提取像元數(shù)據(jù)，事實上完全依照該公式，我們?nèi)匀恍枰獙τ跋竦南裨M行完全檢測以判斷哪些像元是處于該范圍內(nèi)的。因此在算法的實現(xiàn)中，我們可以將緩沖區(qū)域分割為更小的矩形區(qū)域，從而提取與這些矩形區(qū)域向?qū)?yīng)的像元矩陣進行檢測。

如圖1 所示，我們可以將遙感影像分塊為l×l 的像元矩陣，如公式(8)所示。

圖1 緩沖區(qū)分塊示意

對Irc范圍矢量化，則有Irc對應(yīng)得空間范圍如公式(9)所示。

將Δrc與公式(5)所得的緩沖區(qū)βd相交后獲取正外接矩形，便可獲得在l×l 尺度下最小的分塊，如公式(10)所示，MBR 為獲取正外接矩形函數(shù)。

對分割后的緩沖區(qū)塊βrc進行反向的仿射變換獲取其對應(yīng)像元的行列位置，則可得βrc對應(yīng)的像元矩陣，應(yīng)用公式(1)便可提取βrc內(nèi)的有效范圍αrc。那么遙感影像有效范圍便可采用公式(11)得出。

3.3 矢量化的簡化

此外，我們提取遙感影像有效范圍是以像元為最小單位的，矢量化后的遙感影像有效范圍在斜邊處會呈現(xiàn)矩形鋸齒狀，在實際應(yīng)用中一般我們會進行簡化處理以消除鋸齒，且簡化后的矢量圖形更加簡單，有利于提高改進算法的速度，因此，公式（1）應(yīng)加入簡化函數(shù)S，簡化誤差應(yīng)為像元大小的一半，在空間坐標系下即為，如公式(12)所示。

那么邊界Ed誤差極限εd則應(yīng)加入簡化誤差，滿足公式(13)。

3.4 算法流程

綜合上述加速算法與為實現(xiàn)算法的改進，我們獲得了一個工程化的遙感影像有效范圍快速提取算法流程，如下：

4 實驗

為檢驗算法的可靠性與效率，我們采用實驗的方法分別測試算法的精度與速度。算法采用GDAL 庫實現(xiàn)，并采用了GDAL 中的虛擬文件(VRT)技術(shù)[6]避免生成臨時影像文件，去除了中間數(shù)據(jù)讀寫造成的計算消耗，能夠更準確地反映算法本身的運算效率。

4.1 精度實驗

在精度實驗中，我們不對算法的最終范圍進行簡化處理，以期更精確地對比算法精度，在實驗中我們對帶孔洞的河流范圍DEM影像采用各種算法進行有效范圍提取實驗，實驗結(jié)果如圖2 所示。

圖2 帶孔洞的河流范圍DEM 影像有效范圍提取對比實驗結(jié)果

由實驗結(jié)果可知，除兩種掃描線法外，各算法都能良好應(yīng)用于具有復(fù)雜邊界的遙感影像；只有閾值法與本文算法適用于具有無效孔洞的遙感影像。因此本文算法可以精確地提取不同種類遙感影像的有效范圍，具有良好的適用性。

4.2 速度實驗

在速度實驗中，我們采用四幅尺寸不同各算法均適用的常規(guī)正射遙感影像作為實驗對象，四幅影像尺寸分別為：9 831×9 758，28 818×28 367，39 212×38 872，53 935×52 096。并采用各算法對四幅遙感影像進行10 次測試并記錄平均時間，實驗結(jié)果如表1 所示。實驗結(jié)果表明，本文算法的運算速度優(yōu)于現(xiàn)有的其他算法；數(shù)據(jù)量越大，本文算法相較于其他算法速度越優(yōu)。

表1 速度對比實驗時間統(tǒng)計

5 結(jié)論

本文通過降采樣快速探測遙感影像有效范圍邊界，再對邊界區(qū)域進行高精度檢測提取準確的遙感影像有效像元覆蓋范圍，在保證準確性的同時，有效地減少了算法復(fù)雜度。實驗證明，相較于現(xiàn)有算法，本算法同時具有高精度與高速度的特點，尤其在針對大數(shù)據(jù)量的遙感影像運算中，本文算法的速度優(yōu)勢尤為顯著，更適合應(yīng)用于大規(guī)模的遙感影像生產(chǎn)與應(yīng)用。值得一提的是，當應(yīng)用于圖幅巨大的遙感影像時，本算法可以通過多次降采樣探測有效范圍邊界進一步提升算法速度。