拓寬教學(xué)視野，讓高中數(shù)學(xué)課堂彰顯靈動(dòng)

江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬中學(xué) 陳 丹

拓寬教學(xué)視野，讓高中數(shù)學(xué)課堂彰顯靈動(dòng)

江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬中學(xué) 陳 丹

很多教師明顯感覺(jué)到，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，高效開(kāi)展起來(lái)的難度增大了許多。這不僅是由于知識(shí)難度的增大，給學(xué)生們帶來(lái)了接受障礙，也是因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間比較緊迫，教師們往往會(huì)較多地關(guān)注教學(xué)進(jìn)度，而忽略了教學(xué)方式的優(yōu)化，造成數(shù)學(xué)課堂比較單一枯燥。抽象刻板的課堂教學(xué)，很難將學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，教學(xué)效率自然也無(wú)法顯著提升了。因此，想要讓教學(xué)效果得到改善，教師們首先要做的就是從教學(xué)方式上著手，化抽象為具體，變刻板為靈動(dòng)，讓高中數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出嶄新的面貌。

一、課堂有變化，豐富教學(xué)內(nèi)容

想要讓學(xué)生們對(duì)高中數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)知，首先要從教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行充實(shí)，這是教學(xué)開(kāi)展的前提基礎(chǔ)。教師要讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是只有抽象理論的，還有具體的實(shí)踐。從這兩個(gè)角度來(lái)認(rèn)知數(shù)學(xué)才是全面合理的。實(shí)踐元素的加入，會(huì)大大拓寬學(xué)生們的知識(shí)視野，并產(chǎn)生更多學(xué)習(xí)的興趣與熱情。

例如，在對(duì)立方體的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我在立方體的概念與特點(diǎn)等理論知識(shí)之外，向著實(shí)際應(yīng)用的方向進(jìn)行了擴(kuò)充，并以生活內(nèi)容為背景，設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)正六邊形的紙片，它的邊長(zhǎng)是1，欲按照?qǐng)D中的方式，從六個(gè)角的部分分別剪掉一個(gè)完全相同的四邊形，將剩下的部分按照虛線折起來(lái)，使之形成一個(gè)不封頂?shù)恼庵Ｏ胍屗捏w積達(dá)到最大，應(yīng)當(dāng)將其底面邊長(zhǎng)取多少？對(duì)于慣常的教學(xué)內(nèi)容來(lái)講，這無(wú)疑是一種積極的拓展性變化。

加入了靈活實(shí)踐內(nèi)容的數(shù)學(xué)課堂，明顯變得豐富有趣了不少。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，原來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是只有趴在書本上反復(fù)計(jì)算的，還可以走出理論，回歸生活，甚至需要?jiǎng)邮植僮?。這無(wú)疑是為原本刻板枯燥的數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了全新的空氣，自然也讓學(xué)生們從內(nèi)心上萌生了更多參與學(xué)習(xí)的沖動(dòng)。高質(zhì)量的課堂教學(xué)也就在這種力量的推動(dòng)下更好地實(shí)現(xiàn)了。

二、課堂有高潮，制造教學(xué)沖突

除了上述影響因素之外，課堂教學(xué)的整體走勢(shì)也是影響教學(xué)靈動(dòng)效果的重要因素之一。在以往的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，一直是由教師來(lái)陳述知識(shí)，學(xué)生進(jìn)行聆聽(tīng)和接受。長(zhǎng)此以往，課堂氣氛便會(huì)成為一條直線，毫無(wú)驚喜可言，學(xué)生們的心理狀態(tài)也會(huì)隨之變得沒(méi)有起伏，靈動(dòng)的學(xué)習(xí)效果自然無(wú)從談起了。因此，為了讓學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)身心的躍動(dòng)，為數(shù)學(xué)課堂制造出一定的高潮是很重要的。

例如，在對(duì)二面角的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)這樣一個(gè)頗具代表性的問(wèn)題：如圖所示，α和β是兩個(gè)具有同一個(gè)y軸的平面直角坐標(biāo)系，二者之間所成的二面角為60°。若平面β內(nèi)有一條曲線C’：y2=2px(p＞0)，那么，該曲線在平面α內(nèi)的射影方程是什么？很多學(xué)生很快得出y2=px的答案，而我卻公布正確的答案為y2=4px。這讓原本自信滿滿的學(xué)生感到非常意外，也激起了一個(gè)強(qiáng)烈的教學(xué)沖突。學(xué)生們迫切地想要找到解題錯(cuò)誤之所在。經(jīng)過(guò)分析大家發(fā)現(xiàn)，造成錯(cuò)誤的原因有兩個(gè)：一是將曲線C’的焦點(diǎn)F的射影默認(rèn)為是射影曲線的焦點(diǎn)，二是將射影默認(rèn)為是同C’一樣的拋物線。這也讓學(xué)生們?cè)谥R(shí)理解中留下了深刻印象。

課堂高潮的制造并不要求教師們采取什么夸張的行為，只要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)設(shè)定一些巧妙的教學(xué)沖突就可以了。所謂教學(xué)沖突，就是指讓學(xué)生們感到意料之外的知識(shí)效果，既可以從理論角度設(shè)計(jì)，也可以以實(shí)操方式實(shí)現(xiàn)。這種沖突出現(xiàn)之后，學(xué)生們便會(huì)馬上產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，對(duì)相應(yīng)知識(shí)的記憶也會(huì)深刻許多。

三、課堂有探索，延伸教學(xué)邊界

高中數(shù)學(xué)課堂的靈動(dòng)不僅表現(xiàn)在課本知識(shí)范圍之內(nèi)，還可以通過(guò)探索延伸來(lái)加以深化。如果教師們能夠在每個(gè)知識(shí)模塊教學(xué)結(jié)束之后，引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣古c探究，勢(shì)必能夠有效延伸大家的知識(shí)視野，并收獲靈動(dòng)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)思維。這種能力對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)講是至關(guān)重要的。

例如，在對(duì)四棱柱的內(nèi)容進(jìn)行研究時(shí)，學(xué)生們大多是從正向進(jìn)行思考，即已知某立方體是正四棱柱，由此分析它的性質(zhì)特點(diǎn)。在這之后，我向大家提出了如下問(wèn)題作為延伸探究：如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足什么條件時(shí)，有A1C⊥B1D1？這種反方向的提問(wèn)，將學(xué)生們的思維有效逆轉(zhuǎn)了，也讓大家在探究的過(guò)程中開(kāi)放了視野。

在各類考試當(dāng)中，探究式問(wèn)題都是讓學(xué)生們感到難度最大的。因此，以這一內(nèi)容為主題的教學(xué)設(shè)計(jì)也是必不可少的。一方面，探究能力的強(qiáng)化能夠幫助學(xué)生們更好地處理考試問(wèn)題；另一方面，探索的過(guò)程本身也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容邊界的延伸。當(dāng)學(xué)生們的知識(shí)視野進(jìn)一步拓展之后，他們的思維自然也就隨之靈動(dòng)起來(lái)了。

實(shí)際上，數(shù)學(xué)的本質(zhì)始終是靈活自由的，只是在高中階段一些特殊原因的作用之下，這種特征被掩蓋住了。因此，為了從根本上調(diào)動(dòng)起學(xué)生們對(duì)于高中數(shù)學(xué)的熱情，教師們一定要抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，由此入手，想辦法將數(shù)學(xué)的靈動(dòng)屬性彰顯出來(lái)，讓學(xué)生們看到一個(gè)最真實(shí)的數(shù)學(xué)，并在這種靈動(dòng)感受的帶動(dòng)下愛(ài)上數(shù)學(xué)。通過(guò)在實(shí)踐中打造有變化、有高潮、有探索的多元化數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生們的知識(shí)眼界開(kāi)闊了，知識(shí)思維活躍了，知識(shí)能力提升了，真正實(shí)現(xiàn)了我們預(yù)期看到的靈動(dòng)狀態(tài)。這種教學(xué)創(chuàng)新模式，值得教師們廣泛應(yīng)用、繼續(xù)探索。