復雜地層盾構掘進速率和刀盤扭矩預測模型及其地層適應性研究

張志奇， 李 彤， 韓愛民， 蘇 明， 黃新強

(1. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100088； 2. 南京工業(yè)大學巖土工程研究所， 江蘇 南京 210000；3. 江蘇省巖土工程公司， 江蘇 南京 210000)

復雜地層盾構掘進速率和刀盤扭矩預測模型及其地層適應性研究

張志奇1， 李 彤2,3,*， 韓愛民2， 蘇 明1， 黃新強3

(1. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100088； 2. 南京工業(yè)大學巖土工程研究所， 江蘇 南京 210000；3. 江蘇省巖土工程公司， 江蘇 南京 210000)

以復雜地層地質分段為基礎，統(tǒng)計不同地質分段的盾構掘進參數(shù)，開展針對盾構掘進速率與刀盤扭矩的多元回歸分析，得到適用于復雜地層的掘進參數(shù)回歸模型，并分析回歸模型系數(shù)與全斷面等效巖體基本質量指標間的相關性。研究表明： 全斷面等效巖體基本質量指標考慮了復雜地層中不同區(qū)段掌子面內(nèi)各地層面積占比差異，可作為地質分段標準； 掘進速率與刀盤扭矩的回歸預測值與實測值間相對誤差較小，回歸模型對均質地層及復合地層均有較好的擬合精度； 圍巖等級提高時，掘進速率、刀盤扭矩回歸模型系數(shù)具有明顯的分段變化特征。其量化結論可用于定量預測不同地層盾構掘進參數(shù)，以提高盾構施工效率。

盾構； 復雜地層； 掘進參數(shù)； 回歸模型； 地層適應性

0 引言

盾構掘進過程中，掘進速率決定著工期，是進度計劃與全工期成本控制的關鍵。刀盤扭矩表征滾刀破巖時所受的沖擊荷載，可通過分析其摩擦比例因數(shù)波動程度推測刀具工作狀態(tài)與磨損情況[1]，是合理提高刀具破巖效率、減少開艙檢查及換刀所需時間的重要控制指標。復雜地層中，均質地層與復合地層逐段分布，盾構掘進沿線地層物理、力學參數(shù)逐段相異，尋找適用于復雜地層的盾構掘進速率、刀盤扭矩的預測方法，對盾構掘進施工具有一定的理論指導意義和參考價值。

目前，盾構掘進速率、刀盤扭矩的預測方法主要有理論計算法與經(jīng)驗預測法。理論計算法中，L.Ozdemir等[2]以單具滾刀受力分析為基礎，建立CSM模型，預測刀盤扭矩、掘進速率等參數(shù)； 王洪新等[3]建立了盾構掘進幾何連續(xù)性方程、物理方程及平衡方程，結合對盾構施工參數(shù)記錄的回歸分析，驗證了各掘進參數(shù)間的關系； 管會生等[4]建立了由切削、摩擦產(chǎn)生的刀盤扭矩理論方程，并分析上海、成都地鐵施工刀盤扭矩組成的差異； 李潮等[5]推導了刀盤扭矩7個組成部分的計算模型，結合工程實踐，分析了刀盤扭矩各影響因素的敏感性。經(jīng)驗預測法中，N.Barton[6]在巖體質量指標Q基礎上引入掘進參數(shù)，形成QTBM模型，用于預測掘進速率;A.Bruland[7]以盾構施工參數(shù)數(shù)據(jù)庫為基礎，結合巖石脆性試驗、磨損試驗等室內(nèi)試驗，建立NTNU模型,預測掘進速率等掘進參數(shù);張厚美等[8]、宋克志等[9]和李青松等[10]通過對既有施工數(shù)據(jù)進行回歸計算，得到掘進速率、刀盤扭矩與其他掘進參數(shù)、地質因素等影響因素間的經(jīng)驗關系。

理論計算模型中，關鍵參數(shù)的選取決定了預測結果的精度，需由特定試驗獲取，在復雜地層的工程應用中存在局限。QTBM模型參數(shù)過多，影響其工程應用； NTNU模型不適用于堅硬但完整性較差的地層； 而文獻[8-10]中回歸預測模型針對均質地層或某種復合地層，缺少回歸模型在復雜地層中的適應性分析。為提高復雜地層掘進參數(shù)的預測精度，以掌子面全斷面等效巖體基本質量指標為基礎，對復雜地層進行地質分段，分段統(tǒng)計掘進參數(shù)。通過逐步回歸計算掘進速率、刀盤扭矩與其他掘進參數(shù)間的經(jīng)驗關系，得到適用于均質地層、復合地層的掘進速率、刀盤扭矩回歸模型，并討論回歸模型在盾構掘進施工中的具體應用。通過定量分析回歸模型系數(shù)在掌子面全斷面等效巖體基本質量指標升高時的分段變化規(guī)律，研究掘進速率、刀盤扭矩回歸模型的地層適用性。

1 工程概況

1.1 工程地質條件

南京市寧高城際軌道交通二期工程盾構隧道區(qū)間段全長2 390 m，其中68.8%的區(qū)間穿越中風化安山巖，其余區(qū)間主要穿越由黏性土、砂土、強風化安山巖和中風化安山巖構成的復合地層。盾構段各地層性質如下。

1)混合土(③-4)?；尹S色，軟—可塑，主要成分為細中砂、粗砂、混砂礫土，砂為中密—密實，局部為粉質黏土。

2)殘積土(④)。棕紅色，可塑—硬塑，以黏性土為主，夾風化巖屑。

3)強風化安山巖(J31-2)。砂土狀，夾少量中風化巖塊，巖體基本質量等級為V級。

4)中風化安山巖(J31-3r)。飽和單軸抗壓強度平均值為19.38 MPa，巖體完整性指數(shù)為0.50。

5)中風化安山巖(J31-3p)。飽和單軸抗壓強度平均值為45.95 MPa，巖體完整性指數(shù)為0.32。

6)中風化安山巖(J31-3)。飽和單軸抗壓強度平均值為63.35 MPa，巖體完整性指數(shù)為0.59。

項目采用海瑞克復合式土壓平衡盾構，刀盤直徑6 480 mm，最大推力42 575 kN，最大推進速率80 mm/min，脫困扭矩7 476 kN·m。

刀盤采用“4輻條+4面板”形式，開口率為36%。配備中心滾刀8把，正面滾刀24把，邊緣滾刀13把。滾刀帶有高度耐磨的合金齒切削環(huán)，刀圈直徑17 in。

1.2 地質分段與掘進參數(shù)分段統(tǒng)計

盾構區(qū)間沿線地質條件復雜多變，掘進地層多為復合地層，由多種巖層、土層組成，而全斷面各層組成比例在一定掘進方向范圍內(nèi)變化較小，具備地質分段條件。地質剖面中地層分界線與隧道軸線間夾角越小，隧道掌子面內(nèi)各地層比例在掘進方向上變化越小，掘進范圍內(nèi)地層條件變化越小，掌子面內(nèi)某地層斷面面積變化越小。根據(jù)地勘報告，將隧道穿越地層組成相同且地質縱斷面中地層分界線與隧道軸線近似平行的部分歸為同一地質分段，定義該地質分段全斷面等效巖體基本質量指標

(1)

式中：S0為掌子面全斷面面積； BQm和Sm分別為掌子面內(nèi)某地層的巖體基本質量指標和斷面面積。

隧道掌子面內(nèi)各地層劃分方法如圖1所示。不同地質分段掌子面內(nèi)各地層斷面面積相異使掌子面BQE不同，導致不同地質分段掌子面與刀盤間的相互作用、掘進參數(shù)間的相互關系存在差異。其中，各地層BQm根據(jù)文獻[11]計算，各地質分段BQE計算結果見表1。

圖1 隧道掌子面內(nèi)各地層劃分方法

盾構掘進系統(tǒng)由PLC電路采集信號，控制室主機系統(tǒng)記錄盾構掘進速率、刀盤轉速、總推力、鉸接阻力、扭矩、土艙壓力等參數(shù)，生成每環(huán)內(nèi)各參數(shù)的平均值報表。以地質分段為基礎，統(tǒng)計隧道沿線各段掘進參數(shù)，作為回歸分析樣本。

表1 盾構穿越地層掌子面分段統(tǒng)計

注： JZ表示均質地層； RY表示上軟下硬復合地層。

2 掘進參數(shù)回歸分析

2.1 推進速率回歸模型

工程實踐表明，掘進過程中掘進速率、刀盤扭矩與其他掘進參數(shù)間存在非線性數(shù)學關系[12]。8組地質分段均由上百乃至數(shù)百環(huán)構成，盾構記錄每環(huán)的掘進參數(shù)。對于某地質分段(某斷面)，回歸分析的樣本是構成地質分段的上百或數(shù)百環(huán)掘進參數(shù)。以JZ-c地層為例，該地質分段包含右線910—990環(huán)及左線950—1 025環(huán)，共157環(huán)。根據(jù)157環(huán)的157組掘進參數(shù)得到157組樣本，進行回歸分析，得到屬于JZ-c地層的掘進速率回歸模型系數(shù)(li，i=1,2,3，…,8)及刀盤扭矩回歸模型系數(shù)(kj，j=1,2,3,…,7)。8組地質分段(8種斷面)的掘進速率、刀盤扭矩回歸模型均如此得出，樣本量均達到上百乃至數(shù)百組，相對2種模型的自變量個數(shù)而言，樣本數(shù)量滿足回歸分析要求。

針對8組地質分段，分別將各地質分段基本自變量(掘進參數(shù)一次冪F、p、n)及其若干次冪作為元素集進行元素集間笛卡爾乘積運算，得到屬于各地質分段的單項變量及二元復合變量集合，作為多元回歸分析的自變量集。利用SPSS統(tǒng)計計算軟件進行多元逐步線性回歸運算，得到分別獨立屬于8組地質分段的掘進速率回歸模型。按照共性提升原則，將8組地質分段的掘進速率回歸模型中相同的自變量抽出來，將它們線性組合形成預測不同地層掘進速率的通式，作為復雜地層掘進速率回歸模型，見式(2)及式(3)。

vf=l1n+l2F+l3p+l4p3+l5F1/3+l6Fp+l7n1/2F+l8。

(2)

F=Ft-Fh。

(3)

式(2)和式(3)中：vf為掘進速率擬合值，mm/min；n為刀盤轉速，r/min；Ft為總推力，kN；Fh為鉸接阻力，kN；p為土艙壓力，0.1 MPa；F為總推力與鉸接阻力之差，即刀盤與掌子面間掘進方向作用力,kN；li(i=1,2,3，…,8)為掘進速率回歸模型系數(shù)。

8組地質分段掘進速率回歸模型系數(shù)見表2。在各地層中式(2)均具有一定的擬合精度，對均質地層、復合地層同時適用，具有一定程度的普適性。均質地層與復合地層的掘進速率多元回歸擬合值與實測值對比如圖2和圖3所示(分別以JZ-c地層、RY-a地層為例)。

各分段掘進速率回歸模型自變量顯著性如圖4所示。8組地質分段的掘進速率回歸模型中，RY-a中p3、RY-b中p3及F1/3、JZ-c中Fp的顯著性大于0.05，JZ-c中F的顯著性大于0.1。各地質分段的掘進速率回歸模型均擁有8個自變量，在8組地質分段范疇內(nèi)，自變量對0.05顯著性水平(sig.v)的合格率為92.18%，對0.1顯著性水平的合格率為98.44%，該回歸模型在均質地層與復合地層掘進速率預測中均具有統(tǒng)計意義。

(4)

式中：δv為掘進速率回歸預測的相對誤差；vf為掘進速率擬合值；v為掘進速率實測值。

8組地質分段的回歸預測平均相對誤差均小于37.0%，其中7組平均相對誤差介于10%～ 20%，表明掘進速率回歸模型在復雜多變的地質條件下具有較高的預測精度。

表2 各分段盾構掘進速率回歸模型系數(shù)

圖2 均質地層掘進速率擬合結果(JZ-c地層)

Fig. 2 Fitting results of shield advancing speed in homogeneous stratum (JZ-c strata)

圖3 復合地層掘進速率擬合結果(RY-a地層)

Fig. 3 Fitting results of shield advancing speed in complex strata(RY-a strata)

圖4 各分段掘進速率回歸模型自變量顯著性

Fig. 4 Significances of every independent variable of regression model of shield advancing speed

掘進速率與刀盤轉速、推力成正比，與花崗巖殘積土和全風化花崗巖復合地層掘進經(jīng)驗[10]相似。土艙壓力與掘進速率的相關性呈現(xiàn)明顯的分段特征，土艙壓力與掘進速率由正相關轉向負相關的掌子面臨界BQE值域為(317.85, 371.715)，即在強度較低、完整性較差的地層中，增大土艙壓力有利于保持掌子面穩(wěn)定； 同時，注入的泡沫劑改善了渣土的流動性，有利于防止螺旋輸送機出渣噴涌，可以有效提高掘進速率。在強度和完整性較高的地層中，盾構所受阻力較大、掘進速率較低，應當降低土艙壓力，提高有效推力。渣土顆粒體積較大、質量較大，須加大泡沫劑用量，以降低渣土顆粒輸送時對刀盤、刀具的二次磨損[13]，并延長螺旋輸送機使用壽命[14]，即土艙壓力及其冪與掘進速率呈負相關。

2.2 刀盤扭矩回歸模型

刀盤扭矩回歸模型的推導方法與掘進速率回歸模型相同。預測不同地層刀盤扭矩的通式，即刀盤扭矩回歸模型

Tf=k1n+k2F+k3p+k4p3+k5n2p1/3+k6F1/2+k7。

(5)

式中：Tf為刀盤扭矩擬合值，MN·m；n為刀盤轉速，r/min；p為土艙壓力，0.1 MPa；F為總推力與鉸接阻力之差，即刀盤與掌子面間掘進方向作用力，kN；kj(j=1,2,3,…,7)為刀盤扭矩回歸模型系數(shù)。

8組地質分段刀盤扭矩回歸模型系數(shù)見表3。在各地層中式(5)均具有一定的擬合精度，對均質地層和復合地層同時適用，具有一定程度的普適性。均質地層與復合地層的掘進速率多元回歸擬合值與實測值對比如圖5和圖6所示(分別以JZ-c地層、RY-a地層為例)。

各分段刀盤扭矩回歸模型自變量顯著性如圖7所示。8組地質分段的刀盤扭矩回歸模型中，RY-g中n2p1/3、JZ-a中F1/2、RY-d中常數(shù)項、JZ-b中n的顯著性大于0.05，RY-d中p的顯著性大于0.1。各地質分段的刀盤扭矩回歸模型均擁有7個自變量，在8組地質分段范疇內(nèi)，自變量對0.05顯著性水平(sig.T)的合格率為91.07%，對0.1顯著性水平的合格率為96.43%，該回歸模型在均質地層與復合地層刀盤扭矩預測中均具有統(tǒng)計意義。

表3 各分段盾構刀盤扭矩回歸模型系數(shù)

圖5 均質地層刀盤扭矩擬合結果(JZ-c地層)

Fig. 5 Fitting results of cutterhead torque in homogeneous stratum(JZ-c strata)

圖6 復合地層刀盤扭矩擬合結果(RY-a地層)

Fig. 6 Fitting results of cutterhead torque in complex strata (RY-a strata)

圖7 各分段刀盤扭矩回歸模型自變量顯著性

Fig. 7 Significances of every independent variable of regression model of cutterhead torque

(6)

式中：δT為刀盤扭矩回歸預測的相對誤差；Tf為刀盤扭矩擬合值；T為刀盤扭矩實測值。

8組地質分段的回歸預測平均相對誤差均小于25.0%，其中7組平均相對誤差介于0～20%，表明掘進速率回歸模型對均質地層及上軟下硬地層均具有較好的預測精度。

盾構掘進過程中，扭矩控制是保證液壓、電機設備正常工作，不超負荷，降低滾刀非正常磨損，避免軸承、刀座發(fā)生損壞的關鍵，主要通過增減推力和刀盤轉速來實現(xiàn)。為保證持續(xù)、安全掘進，通常設置扭矩警戒值作為施工控制指標。當扭矩增大時，應降低刀盤轉速或降低推力?；貧w分析以既有掘進參數(shù)為基礎。由表3可知，8組地質分段扭矩回歸模型的k1與k2、k6均互為正負異號或同為負值，是基于扭矩警戒值的人工干預在回歸分析中的體現(xiàn)。反之，掘進過程中若出現(xiàn)k1與k2、k6均為正值的情況，說明在該段掘進中盾構操作人員未能在刀盤扭矩增大時通過降低刀盤轉速和推力以控制刀盤扭矩增大的趨勢，可能會導致刀盤、刀具、液壓、機電設備的異常損耗或失效。刀盤扭矩回歸模型在反映掘進過程中各盾構狀態(tài)參數(shù)間相互關系的同時，還能夠作為判斷盾構操作人工干預力度、設備運轉及損耗狀況的有效手段。

2.3 回歸模型地層適應性分析

掌子面地層組成不同時，刀具、刀盤在掘進中與地層的相互作用力存在差異，導致掘進速率、刀盤扭矩的回歸方程系數(shù)存在差異。利用式(7)及式(8)分別計算不同地質分段掘進速率、刀盤扭矩回歸方程系數(shù)的離均差率(Mean Deviation Rate, MDR)MDRv、MDRT。

(7)

(8)

掘進速率和刀盤扭矩回歸方程系數(shù)離均差率計算結果如圖8和圖9所示。

圖8 掘進速率回歸方程系數(shù)離均差率

Fig. 8 Mean deviation rate of coefficients of regression model of shield advancing speed

圖9 刀盤扭矩回歸方程系數(shù)離均差率

Fig. 9 Mean deviation rate of coefficients of regression model of cutterhead torque

由圖8和圖9可知，當掌子面BQE增大時，掘進速率、刀盤扭矩回歸模型系數(shù)li、kj的變化趨勢存在明顯的分段特征。掌子面BQE在(100，150)內(nèi)時，li對其平均值的偏離程度均逐漸減小，MDRv逐漸收斂于(-1,1)；除k7外，kj對其平均值的偏離程度均逐漸減小，且k1、k2、k4、k5、k6的MDRT逐漸收斂于(-3,1)。掌子面BQE在(150，250)內(nèi)時，MDRv、MDRT主要在(-1，1)、(-3,1)內(nèi)波動，掘進速率、刀盤扭矩回歸模型各系數(shù)均變化較小，地層變化對各掘進參數(shù)間關系的影響較小。掌子面BQE在(250，350)內(nèi)時，li、kj對其平均值的偏離程度均先增大后減小，除l3、l6、k3外，其他系數(shù)的MDRv、MDRT分別最終收斂于(-1，1)、(-2，0)內(nèi)，回歸模型各系數(shù)均變化劇烈，地層變化對各掘進參數(shù)間關系的影響較為顯著。掌子面BQE大于350時，各系數(shù)趨于定值或有限波動，表明在掘進地層強度、完整性較高時，巖體質量的提高對回歸模型系數(shù)的影響較小，受刀具材料性能及液壓、機電設備負載極限所約束，掘進速率、刀盤扭矩均達到或接近極限值，此時應限制其他控制參數(shù)波動，以減少盾構所受沖擊荷載，保障盾構高效、穩(wěn)定地掘進。

3 結論與討論

1)全斷面等效巖體基本質量指標反映了掌子面內(nèi)各地層面積占比差異，能夠量化復合地層圍巖物理、力學性質差異，可作為復雜地質條件下的地質分段與掘進參數(shù)預測的基礎。

2)掘進速率與刀盤扭矩回歸預測模型的自變量對0.05顯著性水平的合格率均高于90%，表明回歸模型對不同地層具有較高的普適性。預測值與實測值間的相對誤差多集中在0～20%，表明回歸模型對均質地層及復合地層均有較好的擬合精度。

3)掘進速率與刀盤轉速、推力成正比。掘進速率與土艙壓力的相關性呈現(xiàn)明顯的分段特征，相應的掌子面臨界BQE值域為(317.85, 371.715)，掌子面BQE位于臨界值域兩側地層的土艙壓力控制措施相反。

4)掌子面BQE提高時，以150、250為臨界值，掘進速率、刀盤扭矩回歸模型系數(shù)對其平均值的偏離程度分段變化，地層變化對各掘進參數(shù)間關系的影響先減小后增大；掌子面BQE高于350時，回歸模型系數(shù)變化趨于穩(wěn)定，地層變化對各掘進參數(shù)間關系的影響較小。

復雜地層盾構掘進速率和刀盤扭矩預測模型是對既有施工參數(shù)的統(tǒng)計學分析結果，能夠逼近變量間的客觀數(shù)學規(guī)律，但無法完全揭示研究對象間的物理規(guī)律。預測模型在各地層中均具有一定的擬合精度，但并未達到對掘進速率和刀盤扭矩的完全精準預測，仍有改進和提高的空間。

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Prediction Models of Advancing Speed and Cutterhead Torque of Shield Tunneling in Complex Strata and Its Adaptability to Strata

ZHANG Zhiqi1, LI Tong2, 3, *, HAN Aimin2, SU Ming1, HUANG Xinqiang3

(1. CCCC Tunnel Engineering Company Limited, Beijing 100088, China; 2. Institute of Geotechnical Engineering,NanjingTechUniversity,Nanjing210000,Jiangsu,China; 3.GeotechnicalEngineeringCompanyofJiangsuProvince,Nanjing210000,Jiangsu,China)

In this paper, the shield tunneling parameters in different geological sections are summarized; the multiple regression analysis is made on advancing speed and cutterhead torque of shield; the regression model of shield tunneling parameters in complex strata is obtained; and the relationship between parameters of regression models and the full-face equivalent basic quality index of rock mass is studied. The study results show that: 1) The full-face equivalent basic quality index of rock mass with consideration of proportion of different geological conditions can take as standards for geological sectioning. 2) The difference between predicted advancing speed and cutterhead torque of shield and measured data is little. The regression models have a good adaptability to homogeneous or complex strata. 3) The parameters of regression models, shield advancing speed and cutterhead torque, have obvious sectioned characteristics when the surrounding rock grade increases. The quantified results can be applied to predict shield advancing parameters in different strata and improve shield tunneling efficiency.

shield; complex strata; tunneling parameters; regression model; adaptability to strata

2016-04-12;

2016-06-20

中交隧道局重點科研項目(SDKJ2014-005)

張志奇(1985—)，男，黑龍江齊齊哈爾人，2007年畢業(yè)于北京機械工業(yè)學院，測控技術與儀器專業(yè)，本科，工程師，現(xiàn)主要從事盾構施工技術和生產(chǎn)管理工作。E-mail： 249525836@qq.com。*通訊作者： 李彤， E-mail： gnotil80@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.12.007

U 455

A

1672-741X(2016)12-1449-07