• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    前景理論框架下基于期望的損失厭惡報(bào)童博弈

    2017-01-09 03:31:32李新軍康建群煙臺(tái)大學(xué)煙臺(tái)64005大連理工大學(xué)大連604
    關(guān)鍵詞:報(bào)童訂貨量效用

    李新軍 康建群(煙臺(tái)大學(xué),煙臺(tái) 64005) (大連理工大學(xué),大連 604)

    前景理論框架下基于期望的損失厭惡報(bào)童博弈

    李新軍1,2康建群11(煙臺(tái)大學(xué),煙臺(tái) 264005)2(大連理工大學(xué),大連 116024)

    本文運(yùn)用前景理論,考慮了損失厭惡報(bào)童期望水平對(duì)其損失厭惡程度的影響,擴(kuò)展了損失厭惡報(bào)童模型,分析了多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童向一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商競爭訂貨的情形,研究了報(bào)童相關(guān)參數(shù)對(duì)報(bào)童均衡總訂貨量的影響。在隨機(jī)需求情形下引入期望參考利潤水平,首先基于前景理論建立單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童效用函數(shù),其次推導(dǎo)出多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童博弈模型,然后證明了該博弈模型對(duì)稱純策略納什均衡的存在性和唯一性,推導(dǎo)出均衡總訂貨量的表達(dá)式并分析了均衡總訂貨量與報(bào)童數(shù)量、損失厭惡系數(shù)、期望水平的關(guān)系,最后通過算例論證了均衡總訂貨量與報(bào)童數(shù)量、損失厭惡系數(shù)和期望水平之間關(guān)系的正確性,進(jìn)而比較分析了風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童最優(yōu)訂貨量、單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童最優(yōu)訂貨量以及均衡總訂貨量之間的關(guān)系。結(jié)果表明,均衡總訂貨量隨著報(bào)童數(shù)量的增多而增加,隨著損失厭惡系數(shù)的增大而減少,隨著期望水平的增大而減少;單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童最優(yōu)訂貨量要小于風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童最優(yōu)訂貨量以及均衡總訂貨量。

    運(yùn)作管理 報(bào)童模型 前景理論 損失厭惡 博弈理論

    引言

    1951年,Arrow等人提出的單階段報(bào)童模型,一直以來在運(yùn)作管理科學(xué)領(lǐng)域中被廣泛運(yùn)用和分析,成為隨機(jī)庫存管理問題的經(jīng)典模型,在諸如產(chǎn)能計(jì)劃、收益管理和供應(yīng)鏈契約等方面近似反映了許多現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景。近年來,報(bào)童模型不斷加入新的理論、不斷出現(xiàn)新的研究視角,其中比較典型的是博弈論在報(bào)童模型中的應(yīng)用以及考慮損失厭惡的報(bào)童模型。

    博弈理論作為一項(xiàng)重要的分析工具,報(bào)童模型被廣泛應(yīng)用于供應(yīng)鏈運(yùn)作管理科學(xué)領(lǐng)域。Lippman和McCardle(1997)[1]最早研究了風(fēng)險(xiǎn)中性的報(bào)童博弈模型。Cachon(2003)[2]提出了一種按比例分配需求的準(zhǔn)則來研究報(bào)童博弈模型。Wang(2009)[3]擴(kuò)展了基于風(fēng)險(xiǎn)中性的報(bào)童模型,考慮了多個(gè)損失厭惡報(bào)童向一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商競爭訂貨的情形,供應(yīng)商根據(jù)各個(gè)報(bào)童的訂貨量按比例分配總需求,則存在一個(gè)獨(dú)特的納什均衡訂貨量;需求竊取效應(yīng) (Demand-stealing Effect)會(huì)增加報(bào)童的總訂貨量,而損失厭惡效應(yīng) (Loss Aversion Effect)會(huì)減少報(bào)童的總訂貨量,減少的幅度增大時(shí),損失厭惡效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致總庫存水平降低。李績才等 (2013)[4]以一個(gè)兩階段的供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究背景,建立了下游損失厭惡型零售商之間存在競爭的收益共享契約協(xié)調(diào)模型。

    報(bào)童模型近年的另外一個(gè)熱點(diǎn)是假設(shè)報(bào)童是損失厭惡型,這一假設(shè)的提出經(jīng)過了風(fēng)險(xiǎn)中性——風(fēng)險(xiǎn)厭惡和風(fēng)險(xiǎn)厭惡——損失厭惡兩個(gè)階段。報(bào)童模型通常假設(shè)報(bào)童為風(fēng)險(xiǎn)中性,然而,報(bào)童在不確定情況下做決策時(shí),其行為會(huì)受到自身風(fēng)險(xiǎn)偏好的影響,且大多數(shù)決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是厭惡的。Neumann和 Morgenstern(1944)[5]在《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》中提出了期望效用理論,促使人們用期望效用理論重新研究報(bào)童問題。Eeckhoudt等 (1995)[6]在期望效用理論框架下論證了風(fēng)險(xiǎn)厭惡報(bào)童的訂貨量要少于風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童的。Wang等 (2009)[7]論證了風(fēng)險(xiǎn)厭惡報(bào)童的訂貨量隨著零售價(jià)格的增高而減少。雖然期望效用理論合理解決了在風(fēng)險(xiǎn)條件下報(bào)童的決策問題,但是期望效用理論在理論基礎(chǔ)和實(shí)證研究上均存在問題,且無法解釋現(xiàn)實(shí)生活中的一些現(xiàn)象,比如買彩票。為了改進(jìn)期望效用理論以適用于行為運(yùn)作管理,Kahneman和Tversky(1979)[8,9]提出了前景理論 (Prospect Theory),指出人在作決策時(shí)是基于財(cái)富變化量的效用,而不是基于總財(cái)富的效用,并提出了損失厭惡的概念。Schweitzer和 Cachon(2000)[10]最早在前景理論框架下實(shí)證研究了在沒有缺貨懲罰下的損失厭惡報(bào)童問題。K?szegi和Rabin(2006,2007)[11,12]考慮了參照點(diǎn)對(duì)報(bào)童風(fēng)險(xiǎn)偏好的影響,擴(kuò)展了損失厭惡報(bào)童模型。文平(2005)[13]在前景理論框架下重新研究報(bào)童問題,得出損失厭惡報(bào)童的最優(yōu)訂貨量并進(jìn)行相關(guān)比較靜態(tài)分析。Wang和Webster(2007)[14]擴(kuò)展了損失厭惡報(bào)童問題,研究 “一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商向一個(gè)損失厭惡報(bào)童供貨”的供應(yīng)鏈。Wang和Webster(2009)[15]研究了在前景理論框架下考慮缺貨損失的損失厭惡報(bào)童問題。鄧天虎等 (2009)[16]基于前景理論研究了損失厭惡報(bào)童問題最優(yōu)解的存在性和唯一性。Abeler等 (2011)[17]以及Ericson和Fuster(2011)[18]分別論證了 “當(dāng)報(bào)童有經(jīng)驗(yàn)或者至少能獲得歷史數(shù)據(jù)時(shí),則報(bào)童自身風(fēng)險(xiǎn)偏好至少部分受其期望水平的影響”該假設(shè)的合理性。柳鍵等 (2012)[19]基于前景理論分析了損失厭惡零售商訂貨量與損失厭惡系數(shù)、零售價(jià)格、采購價(jià)格、單位殘值、單位缺貨損失的關(guān)系。Herweg(2013)[20]通過引入一種受報(bào)童理性期望影響的內(nèi)生的報(bào)童收益參考水平,構(gòu)建了基于期望的損失厭惡報(bào)童模型,并給出了最優(yōu)訂貨量與損失因子、銷售價(jià)格等參數(shù)的關(guān)系。Nagarajan等 (2014)[21]證明了前景理論下報(bào)童最優(yōu)訂貨量與效用參數(shù)、權(quán)重參數(shù)的關(guān)系,比較了前景理論下報(bào)童最優(yōu)訂貨量與經(jīng)典報(bào)童最優(yōu)訂貨量。褚宏睿等(2014)[23]研究了回購條件下存在缺貨懲罰的損失厭惡報(bào)童問題,在需求預(yù)測(cè)中引入價(jià)格因素,推導(dǎo)證明了損失厭惡報(bào)童最優(yōu)訂貨量與銷售價(jià)格之間的關(guān)系式。

    本文在文獻(xiàn) [3]、文獻(xiàn) [4]和文獻(xiàn) [20]的基礎(chǔ)上展開,在隨機(jī)需求情形下引入期望參考利潤水平,利用前景理論研究單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童問題,然后根據(jù)特定需求分配準(zhǔn)則,考慮多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童從一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商那里進(jìn)行競爭性訂貨,進(jìn)而建立博弈模型。文獻(xiàn) [3]、文獻(xiàn) [4]的損失厭惡報(bào)童考慮了一種固定且外生的參照點(diǎn),而我們研究了一種受報(bào)童理性期望影響的內(nèi)生的參照點(diǎn);文獻(xiàn) [20]研究了單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童問題,而我們研究了多個(gè)報(bào)童的博弈問題。

    1 單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童的效用模型

    假設(shè)整個(gè)銷售期間報(bào)童無法補(bǔ)貨,報(bào)童以批發(fā)價(jià)格w向風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商進(jìn)行訂貨Q。報(bào)童零售價(jià)格為p,殘值為s,且0≤s<w<p,不考慮缺貨成本。市場(chǎng)需求X是一個(gè)隨機(jī)變量,在連續(xù)區(qū)間I∈[0,+∞)上服從概率密度為f(x)的分布,其分布函數(shù)是F(x),假定f(x)和F(x)都是可微的。

    1.1 風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童的期望利潤模型

    風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童訂貨QRN,需求x時(shí)的利潤為:

    風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童的期望利潤為:

    易證,E[π(QRN,x)]是關(guān)于QRN的嚴(yán)格凹函數(shù),最大值為且滿足

    1.2 前景理論框架下基于期望的損失厭惡報(bào)童的效用模型

    前景理論認(rèn)為,決策參考點(diǎn)決定決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,決策者感興趣的并不是利潤的絕對(duì)量,而是相對(duì)于某一決策參考點(diǎn)的收益 (Gains)或損失 (Losses)水平。前景理論假定決策者是損失厭惡型——一定數(shù)量的損失給決策者帶來的痛苦程度要大于同樣數(shù)量的收益所帶來的愉悅程度,增加了損失厭惡系數(shù)來表示決策者對(duì)待損失的態(tài)度。相較于期望效用理論中的效用是總財(cái)富效用,前景理論中的效用是財(cái)富變化量的效用,即效用是根據(jù)參照點(diǎn)的所得與所失得到的,故 Shalev(2000)[24]用如下效用函數(shù)討論博弈論中的多重納什均衡問題:

    其中,π為利潤水平,r為參考點(diǎn),λ≥0為損失厭惡系數(shù)。

    K?szegi和Rabin(2006,2007)和Herweg(2013)認(rèn)為,基于期望的損失厭惡報(bào)童的整體效用由內(nèi)生效用和增益損失效用組成?;谄谕膿p失厭惡報(bào)童訂貨QLA,由于不考慮缺貨成本,故報(bào)童獲得的最高利潤是πmax=(p-w)QLA。為了分析方便,假定期望參考利潤R等于最高利潤πmax的一定比例,即R=kπmax=k(p-w)QLA,其中k是報(bào)童期初預(yù)估的期望水平,0<k≤1。

    所以,前景理論框架下基于期望的損失厭惡報(bào)童的效用函數(shù)為:

    當(dāng)x<QLA時(shí),基于期望的損失厭惡報(bào)童的效用函數(shù)為:

    當(dāng)x≥QLA時(shí),基于期望的損失厭惡報(bào)童i的效用函數(shù)為:

    綜合上述兩種情況,基于期望的損失厭惡報(bào)童的期望效用函數(shù)為:

    易證,E[U(π(QLA,x))]是關(guān)于QLA的嚴(yán)格凹函數(shù),最大值為,且滿足

    2 多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童的博弈模型

    上一節(jié)分析單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童的情形,本節(jié)研究多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童的博弈問題,假設(shè)市場(chǎng)上存在n>1個(gè)同質(zhì)且相互競爭的基于期望的損失厭惡報(bào)童。報(bào)童i面對(duì)的需求Xi是一個(gè)隨機(jī)變量,在連續(xù)區(qū)間I∈[0,+∞)上服從概率密度為g(xi)的分布,其分布函數(shù)是G(xi),假定G(xi)是可微、可逆的,并且在區(qū)間I上嚴(yán)格遞增。若Qi是報(bào)童i的訂貨量,則Q-i是其余 (n-1)個(gè)報(bào)童總訂貨量。

    根據(jù)1.2可知,基于期望的損失厭惡報(bào)童i的期望效用函數(shù)為

    假設(shè)市場(chǎng)需求X根據(jù)各報(bào)童的訂貨量按比例進(jìn)行劃分,則報(bào)童i的需求Xi為:

    將式 (3)和式 (4)代入式 (2),整理可得:

    其中,

    定理1:對(duì)于任意Q-i≥0,基于期望的損失厭惡報(bào)童i的期望效用函數(shù)E[U(π(Qi,Q-i))]是Qi的凹函數(shù),最優(yōu)訂貨量Q*i(Q-i)滿足如下條件:

    證明:對(duì)式 (5)分別求關(guān)于Qi的一階偏微分和二階偏微分,得:

    式 (8)表明E[U(π(Qi,Q-i))]是Qi的凹函數(shù),所以存在一個(gè)最優(yōu)訂貨量Q*i(Q-i)使得期望效用最大,并且滿足式 (6)。

    定理1刻畫了基于期望的損失厭惡報(bào)童i在面對(duì)其他 (n-1)個(gè)報(bào)童的總訂貨量Q-i時(shí)可做出的最優(yōu)反應(yīng),也就是說,如果給定其余 (n-1)個(gè)報(bào)童的總訂貨量Q-i,那么存在一個(gè)最優(yōu)訂貨量,使得報(bào)童i的期望效用最大。

    定理2:多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童博弈中,至少存在一個(gè)對(duì)稱純策略納什均衡。

    證明:根據(jù)納什均衡存在定理[25],在n人策略博弈中,純策略納什均衡存在的充分條件是:(ⅰ)每個(gè)參與人的純策略空間Si是歐氏空間上一個(gè)非空的、閉的、有界的凸集;(ⅱ)每個(gè)參與人的支付函數(shù)Ui(si)是連續(xù)的;(ⅲ)支付函數(shù)Ui(si)對(duì)si是擬凹的。

    在策略博弈過程中,報(bào)童們同時(shí)決定他們各自的策略,即訂貨量,Qi∈σ=[0,S],其中σ是報(bào)童的策略空間,S充分大以保證不會(huì)限制報(bào)童們的選擇。(1)我們通過選擇一個(gè)足夠大、有界、閉的凸集[0,S]×[0,S]×…×[0,S]來實(shí)現(xiàn)條件(ⅰ);(2)因?yàn)槲覀兗俣╪個(gè)報(bào)童的總需求X的分布函數(shù)F(x)是連續(xù)的,那么基于期望的損失厭惡報(bào)童i的期望效用函數(shù)E[U(π(Qi,xi))]是連續(xù)的,所以滿足條件 (ⅱ);(3)根據(jù)定理1可知,E[U(π(Qi,xi))]是Qi的凹函數(shù),所以滿足條件(ⅲ)。因此,基于期望的損失厭惡報(bào)童博弈中,至少存在一個(gè)純策略納什均衡,又所有報(bào)童都是同質(zhì)的,所以這個(gè)純策略納什均衡是對(duì)稱的。

    定理3:多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童博弈中,對(duì)于n個(gè)報(bào)童而言,他們的訂貨量存在唯一的納什均衡特別地,對(duì)于任意i∈[1,2,…,n],報(bào)童i的唯一均衡訂貨量滿足其中,n個(gè)報(bào)童唯一的均衡總訂貨量Q*應(yīng)使得下式成立:

    證明:由于對(duì)任一報(bào)童i,其最優(yōu)訂貨量(Q-i)都有式 (6)成立,且n個(gè)零售商之間是同時(shí)決定各自訂貨量的納什博弈。根據(jù)對(duì)稱性,如果存在納什均衡解,則必然有成立。顯然

    很明顯,T(Q,n)對(duì)Q的一階導(dǎo)數(shù)為負(fù),即:

    可知,T(Q,n)是Q的嚴(yán)格減函數(shù)。又因?yàn)椋?/p>

    存在唯一的均衡總訂貨量Q*>0使得T(Q,n)=0,即滿足式 (9)。所以,在n個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童博弈中,n個(gè)報(bào)童的訂貨量存在唯一的納什均衡

    推論1:多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童的均衡總訂貨量Q*隨著報(bào)童數(shù)量n的增加而增加。

    證明:對(duì)于任意n2>n1>1,令分別代表n1和n2個(gè)報(bào)童的均衡總訂貨量。由定理3可知,根據(jù)式 (10),易得那么T又因?yàn)門(Q,n)是Q的嚴(yán)格減函數(shù),可得,當(dāng)n2>n1>1時(shí),也就是說,均衡總訂貨量Q*隨著報(bào)童數(shù)量n的增加而增加。

    推論1表明,供應(yīng)鏈中報(bào)童的數(shù)量越多,整個(gè)供應(yīng)鏈的庫存水平就越高,這與Cachon(2003)的風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童博弈模型的結(jié)論一致。由于需求偷竊效應(yīng)的影響,即某一報(bào)童訂得越多,其他報(bào)童面臨的隨機(jī)需求將越少,所以報(bào)童的數(shù)量越多,報(bào)童之間的競爭程度將越激烈,從而增加了總訂購量,提高了整個(gè)供應(yīng)鏈的庫存水平。

    推論2:多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童的均衡總訂貨量Q*(基于期望的損失厭惡報(bào)童i的均衡訂貨量隨著損失厭惡系數(shù)λ的增大而減少。

    證明:根據(jù)式 (9),由隱函數(shù)求導(dǎo)可知,

    所以,dQ*/dλ<0,即均衡總訂貨量Q*隨著損失厭惡系數(shù)λ的增大而減少。又所以基于期望的損失厭惡報(bào)童i的均衡訂貨量也隨著損失厭惡系數(shù)λ的增大而減少。

    推論2表明,損失厭惡效應(yīng)會(huì)減少報(bào)童們的總訂貨量,也就是說,策略博弈中報(bào)童們的損失厭惡程度越強(qiáng),均衡總訂貨量將越少。

    推論3:多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童的均衡總訂貨量Q*隨著期望水平k的增大而減少。

    證明:同理,根據(jù)式 (9),由隱函數(shù)求導(dǎo)可知,

    因?yàn)閜>w>s≥0,Q*>0,λ>0以及T(Q*,n)/Q*<0,所以,dQ*/dk<0,即均衡總訂貨量Q*隨著期望水平k的增大而減少。

    推論3表明,期初報(bào)童的期望參考利潤水平設(shè)定的越高,均衡總訂購量將越少,也就是說,期初報(bào)童越期望獲得高利潤,越可能面臨心理落差,從而增益損失效用越小,導(dǎo)致均衡總訂貨量越少。

    3 算例分析

    下面通過一個(gè)數(shù)值算例進(jìn)一步分析報(bào)童的相關(guān)參數(shù)對(duì)均衡總訂貨量的影響,并對(duì)上述模型推導(dǎo)得出的各種主要最優(yōu)訂貨量進(jìn)行分析。

    假定模型參數(shù)為零售價(jià)格p=12,批發(fā)價(jià)格w=6,回收價(jià)格s=2,報(bào)童數(shù)量n取1~10之間的整數(shù),損失厭惡系數(shù)λ介于0~5之間,期望水平k介于0~1之間。為了方便分析問題,假設(shè)市場(chǎng)總需求X服從均勻分布X~U[0,100],其密度函數(shù)為

    基于給出的參數(shù)賦值,首先分析報(bào)童的相關(guān)參數(shù)對(duì)均衡總訂貨量的影響,計(jì)算結(jié)果如表1~表3所示。

    表1 報(bào)童數(shù)量和均衡總訂貨量

    從表1可以看出,報(bào)童數(shù)量的增加會(huì)使均衡總訂貨量不斷增加,因?yàn)閳?bào)童數(shù)量的增加會(huì)加劇報(bào)童之間的競爭,需求偷竊效應(yīng)會(huì)增強(qiáng),報(bào)童們會(huì)紛紛增加其訂貨量以搶占市場(chǎng)需求,進(jìn)而使得均衡總訂貨量增加。當(dāng)報(bào)童數(shù)量在5個(gè)以下時(shí),均衡總訂貨量增加很快,但當(dāng)報(bào)童數(shù)量繼續(xù)增加時(shí),均衡總訂貨量增加速度明顯變慢,并逐漸趨于平穩(wěn)。損失厭惡系數(shù)和期望水平的增大會(huì)抵消報(bào)童數(shù)量對(duì)均衡總訂貨量的影響,比如λ=1,k=0.8和λ=2,k=0.8,λ=1,k=0.5和λ=1,k=0.8(如圖1所示)。

    圖1 報(bào)童數(shù)量影響均衡總訂貨量示意圖

    從表2可以看出,均衡總訂貨量隨損失厭惡系數(shù)的增大而減少,因?yàn)楫?dāng)不考慮缺貨損失、只考慮產(chǎn)品剩余損失時(shí),基于期望的損失厭惡報(bào)童為了減少損失會(huì)減少其訂貨量,使得均衡總訂貨量減少。當(dāng)損失厭惡系數(shù)小于1時(shí),均衡總訂貨量迅速減少,當(dāng)損失厭惡系數(shù)不斷增大時(shí),均衡總訂貨量雖然仍持續(xù)減少,但減少的速度放緩。報(bào)童數(shù)量的增加、期望水平的增大會(huì)加重?fù)p失厭惡系數(shù)對(duì)均衡總訂貨量的影響,比如n=2,k=0.8和n=5,k=0.8,n=2,k=0.5和n=2,k=0.8(如圖2所示)。

    表2 報(bào)童損失厭惡系數(shù)和均衡總訂貨量

    圖2 損失厭惡系數(shù)影響均衡總訂貨量示意圖

    從表3可以看出,基于期望的損失厭惡報(bào)童期初對(duì)可獲得的利潤期望越大,均衡總訂貨量將越少,因?yàn)槠诔鯃?bào)童的期望參考利潤水平設(shè)置得越高,相較實(shí)際獲得的利潤,報(bào)童越容易感到利潤損失,而此時(shí)報(bào)童訂得越多,利潤損失得越多,進(jìn)而報(bào)童對(duì)損失的厭惡促使報(bào)童少訂貨,使得均衡總訂貨量減少。報(bào)童數(shù)量的增加會(huì)抵消甚至超過報(bào)童期望水平對(duì)均衡總訂貨量的影響,比如λ=1,n=2和λ=1,n=5,報(bào)童損失厭惡系數(shù)的增大會(huì)加重報(bào)童期望水平對(duì)均衡總訂貨量的影響,比如λ=1,n=2和λ=2,n=2。從圖3可以看出,期望水平對(duì)均衡總訂貨量的影響呈現(xiàn)出一種近乎線性的平穩(wěn)狀態(tài),這與前文期望水平的設(shè)定有關(guān)。

    表3 報(bào)童期望水平和均衡總訂貨量

    圖3 期望水平影響均衡總訂貨量示意圖

    根據(jù)上述分析,下面通過數(shù)值計(jì)算對(duì)前文風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童最優(yōu)訂貨量、單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童最優(yōu)訂貨量以及均衡總訂貨量分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表4所示。

    表4 最優(yōu)訂貨量

    當(dāng)多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童在市場(chǎng)上互相競爭時(shí),報(bào)童間的需求偷竊效應(yīng)使均衡總訂貨量Q*普遍大于而且報(bào)童數(shù)量越多,兩者之間的差值一般越大。報(bào)童損失厭惡系數(shù)越大、期望水平越大,均衡總訂貨量Q*與之間的差值將越小。均衡總訂貨量Q*一般小于Q*SRN,但當(dāng)報(bào)童損失厭惡系數(shù)和期望水平較低而報(bào)童數(shù)量較多時(shí),均衡總訂貨量有可能大于風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童最優(yōu)訂貨量。

    4 結(jié) 論

    傳統(tǒng)報(bào)童模型通常假定報(bào)童是風(fēng)險(xiǎn)中性的,但在現(xiàn)實(shí)生活中,規(guī)模較小的供應(yīng)鏈參與主體往往規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或損失。假設(shè)報(bào)童是損失厭惡的并且追求效用最大化,運(yùn)用前景理論得到基于期望的損失厭惡報(bào)童的效用函數(shù),并將單個(gè)報(bào)童擴(kuò)展到n個(gè)報(bào)童,構(gòu)建了多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童博弈模型。文章得出多個(gè)競爭性報(bào)童存在唯一的納什均衡總訂貨量Q*,推出Q*隨報(bào)童數(shù)量的增加 (即競爭程度的增大)而增加、隨報(bào)童損失厭惡程度的增大而減少以及隨報(bào)童期望水平的增大而減少。通過算例驗(yàn)證了上述結(jié)論并發(fā)現(xiàn):單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童最優(yōu)訂貨量普遍小于風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童最優(yōu)訂貨量,而且報(bào)童損失厭惡系數(shù)越大、報(bào)童期望水平越大,兩者的差值越大;均衡總訂貨量普遍大于單個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童最優(yōu)訂貨量,而且報(bào)童數(shù)量越多,兩者的差值一般越大,報(bào)童損失厭惡系數(shù)越大、期望水平越大,兩者的差值將越小;均衡總訂貨量一般小于風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童最優(yōu)訂貨量,但當(dāng)報(bào)童損失厭惡系數(shù)和期望水平較低而報(bào)童數(shù)量較多時(shí),均衡總訂貨量有可能大于風(fēng)險(xiǎn)中性報(bào)童最優(yōu)訂貨量。

    本文只考慮了供大于求時(shí)產(chǎn)品剩余所產(chǎn)生的損失風(fēng)險(xiǎn),沒有考慮缺貨損失對(duì)于基于期望的損失厭惡報(bào)童訂貨決策產(chǎn)生的影響,而缺貨損失為產(chǎn)品數(shù)量的線性、非線性函數(shù)情形下對(duì)于報(bào)童決策的影響以及缺貨損失對(duì)于供應(yīng)鏈中多個(gè)基于期望的損失厭惡報(bào)童博弈結(jié)果等方面的影響,有待進(jìn)一步研究。

    [1]Lippman SA,McCardle K F.The Competitive Newsboy[J].Operations Research,1997,45:54~65

    [2]Cachon G P.Supply Chain Coordination with Contracts[M].In:de Kok AG,Graves SC(Eds.),Handbook in Operations Research and Management Science,Volume on Supply Chain Management:Design,Coordination and Operation.North Holland,Amsterdam,2003:229~339

    [3]Charles XWang.The Loss-averse Newsvendor Game[J].Productions Economics,2009,124:448~452

    [4]李績才,周永務(wù),肖旦,等.考慮損失厭惡一對(duì)多型供應(yīng)鏈的收益共享契約 [J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2013,16(2):71~82

    [5]Von Neumann,Morgenstern.博弈論與經(jīng)濟(jì)行為 [M].上海:三聯(lián)書店,2004

    [6]Eeckhoudt L,Gollier C,Schlesinger H.The Risk-averse(and prudent)Newsboy[J].Management Science,1995,41:786~794

    [7]Wang C X,Webster S,Suresh N C.Would a Risk-averse Newsvendor Order Less at a Higher Selling Price? [J].European Journal of Operational Research,2009,196:544~553

    [8]Kahneman D and Tversky A.Prospect Theory:An Analysis of Decision under Risk[J].Econometrica,1979:263~291

    [9]Tversky A and Kahneman D.Advances in Prospect Theory:Cumulative Representation of Uncertainty[J].J.Risk Uncertainty,1992:297~323

    [10]Schweitzer M,Cachon G.Decision Bias in the Newsvendor Problem with a Known Demand Distribution:Experimental Evidence[J].Management Science,2000,46(3):404~420

    [11]K?szegi,B,Rabin M.A Model of Reference-dependent Preferences[J].Quarterly Journal of Economics,2006,121:1133~1165

    [12]K?szegi,B,Rabin M.Reference-dependent Risk Attitudes[J].American Economic Review,2007,97:1047~1073

    [13]文平.損失厭惡的報(bào)童——預(yù)期理論下的報(bào)童問題新解[J].中國管理科學(xué),2005,13(6):64~68

    [14]Wang C X,Webster S.Channel Coordination for a Supply Chain with a Risk-neutral Manufacturer and a Loss-averse Retailer[J].Decision Sciences,2007,38,361~389

    [15]Wang C X,Webster S.The Loss-Averse Newsvendor Problem[J].Omega,2009,37(1):93~105

    [16]鄧天虎,黃四民.基于預(yù)期理論的報(bào)童模型及敏感性分析[J].管理評(píng)論,2009,21(6):108~112

    [17]Abeler J,F(xiàn)alk A,Goette L,Huffman D.Reference Points and Effort Provision[J].The American Economic Review,2011,101:470~492

    [18]Ericson KM M,F(xiàn)uster A.Expectations as Endowments:Evidence on Reference-dependent Preferences from Exchange and Valuation Experiments[J].The Quarterly Journal of Economics,2011,126:1879~1907

    [19]柳鍵,邱國斌,黃健.考慮缺貨損失情形下?lián)p失厭惡零售商的訂貨決策 [J].控制與決策,2012,27(8):1195~1199

    [20]Herweg F.The Expectation-Based Loss-Averse Newsvendor[J].Economics Letters,2013,120(3):429~432

    [21]Nagarajan M,Shechter S.Prospect Theory and the Newsvendor Problem[J].Management Science,2014,60(4):1057~1062

    [22]王怡,等.綠色供應(yīng)鏈企業(yè)知識(shí)共享戰(zhàn)略聯(lián)盟動(dòng)態(tài)博弈研究——帕累托有效協(xié)同視角 [J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2013,(3):61~66

    [23]褚宏睿,冉倫,李金林,等.帶有回購和缺貨懲罰的損失厭惡報(bào)童問題 [J].管理評(píng)論,2014,26(4):101~109

    [24]Shalev,J.Loss Aversion Equilibrium[J].Int.J.Game Theory,2000,29:269~287

    [25]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué) [M].上海:上海人民出版社,2004:67~75

    Expectation-based Loss-averse Newsvendor Game Based on Prospect Theory

    Li Xinjun1,2Kang Jianqun1
    (1.Yantai University,Yantai264005,China;2.Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

    Based on prospect theory,this paper considers the influence of loss-averse newsbvendor's expectation level on the degree of loss aversion,extends the loss-averse newsvendor model to a game setting where multiple expectation-based loss-averse newsvendors are competing for inventory from a risk-neutral supplier and researches the influence of newsvendor's related parameterson the equilibrium total quantity.Introducing expectation reference profits under stochastic demand,this paper firstly uses prospect theory to establish the utility function of a single expectation-based loss-averse newsvendor,secondly deduces the gamemodel ofmultiple expectation-based loss-averse newsvendors,then proves the existence and uniqueness of pure strategy Nash equilibriumh in the gamemodel,deduces the expression of the equilibrium total quantity and analyzes the relationship between the equilibrium total quantity and newsvendor number,loss-averse coefficient,expectation level,finally demonstrates the correctnessof the relationship through numericalexample and compares the risk-neutral newsvendor's optimal order quantity,the optimal order quantity of a single expectation-based loss-averse newsvendor with the equilibrium total quantity.We find that the equilibrium totalquantity increaseswith the newsvendor number,and decreaseswith the loss-averse coefficient,and decreaseswith the expectation level.Moreover,the optimalorder quantity ofa single expectation-based loss-averse newsvendor is smaller than risk-neutral newsvendor's optimal order quantity and the equilibrium total quantity.

    operationmanagement;newsvendormodel;prospect theory;loss averse;game theory

    10.3969/j.issn.1004-910X.2016.01.005

    F253;F273

    A

    (責(zé)任編輯:王 平)

    2015—10—18

    國家社科基金項(xiàng)目 “基于供應(yīng)商產(chǎn)能的供應(yīng)應(yīng)急策略與設(shè)計(jì)研究”(項(xiàng)目編號(hào):12CGL042),國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“以DC為中樞的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈庫存策略與多溫共配優(yōu)化研究”(項(xiàng)目編號(hào):71372122),國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 “考慮有限理性的供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)管理模型研究”(項(xiàng)目編號(hào):71272122)。

    李新軍,煙臺(tái)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院副教授,大連理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部博士后。研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理,應(yīng)急管理,運(yùn)作管理??到ㄈ?,煙臺(tái)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士研究生。研究方向:應(yīng)急管理。

    猜你喜歡
    報(bào)童訂貨量效用
    報(bào)童問題訂購費(fèi)對(duì)最優(yōu)訂貨量的影響
    小學(xué)美術(shù)課堂板書的四種效用
    收益分享合同下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策研究
    物流科技(2019年11期)2019-12-10 09:39:10
    基于預(yù)期的報(bào)童問題研究
    完全競爭市場(chǎng)中易逝品廣告投入的奇攝動(dòng)解
    變質(zhì)性產(chǎn)品零售商聯(lián)合采購與運(yùn)輸聯(lián)盟的穩(wěn)定性分析
    納米硫酸鋇及其對(duì)聚合物的改性效用
    中國塑料(2016年9期)2016-06-13 03:18:48
    我當(dāng)報(bào)童啦
    幾種常見葉面肥在大蒜田效用試驗(yàn)
    玉米田不同控釋肥料效用研討
    国产一区二区亚洲精品在线观看| 免费av毛片视频| 国产高清激情床上av| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 久久人人精品亚洲av| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲精品在线观看二区| av中文乱码字幕在线| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 日韩精品青青久久久久久| 欧美av亚洲av综合av国产av| av国产免费在线观看| 色吧在线观看| 中国美女看黄片| 又爽又黄无遮挡网站| 久久久久久久久中文| 日本黄大片高清| 亚洲激情在线av| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 无人区码免费观看不卡| 日日夜夜操网爽| 日本黄色视频三级网站网址| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 午夜老司机福利剧场| 亚洲人成网站在线播| 亚洲最大成人中文| 国产一区在线观看成人免费| 狠狠狠狠99中文字幕| 很黄的视频免费| 国产高清三级在线| av在线蜜桃| 国产高清激情床上av| 免费搜索国产男女视频| 久久伊人香网站| 国产毛片a区久久久久| 国产三级在线视频| 久久久精品欧美日韩精品| 成人性生交大片免费视频hd| 看黄色毛片网站| 久久久久久人人人人人| 精品久久久久久久毛片微露脸| 成人av在线播放网站| 观看免费一级毛片| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 色综合站精品国产| 色视频www国产| 日韩欧美在线乱码| 国产男靠女视频免费网站| 丰满乱子伦码专区| 色视频www国产| 香蕉久久夜色| 少妇丰满av| 岛国在线免费视频观看| 日本三级黄在线观看| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 搡老岳熟女国产| 亚洲av一区综合| 欧美丝袜亚洲另类 | 51午夜福利影视在线观看| xxxwww97欧美| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 亚洲七黄色美女视频| 桃色一区二区三区在线观看| 激情在线观看视频在线高清| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 国产高清激情床上av| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产综合懂色| 久久精品人妻少妇| 淫秽高清视频在线观看| 少妇的丰满在线观看| 成人永久免费在线观看视频| 亚洲精品日韩av片在线观看 | 麻豆一二三区av精品| 精品电影一区二区在线| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 美女 人体艺术 gogo| 成人精品一区二区免费| 久久精品人妻少妇| 日本免费a在线| www国产在线视频色| 欧美日韩国产亚洲二区| 久久精品国产自在天天线| 搡老妇女老女人老熟妇| 成人鲁丝片一二三区免费| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产麻豆成人av免费视频| 在线免费观看的www视频| 极品教师在线免费播放| av视频在线观看入口| 性色avwww在线观看| 日韩有码中文字幕| 少妇的丰满在线观看| 一级毛片女人18水好多| 少妇熟女aⅴ在线视频| 成人av一区二区三区在线看| 五月伊人婷婷丁香| 国产黄a三级三级三级人| 欧美黑人巨大hd| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲av成人精品一区久久| 老司机在亚洲福利影院| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 久久精品国产清高在天天线| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产三级中文精品| 久久久久久久精品吃奶| 99热这里只有是精品50| 亚洲乱码一区二区免费版| 国产伦人伦偷精品视频| 制服人妻中文乱码| 神马国产精品三级电影在线观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 性欧美人与动物交配| 欧美精品啪啪一区二区三区| 99久久精品热视频| 给我免费播放毛片高清在线观看| 免费av观看视频| 精品久久久久久,| 国产高清有码在线观看视频| 真实男女啪啪啪动态图| 亚洲自拍偷在线| 免费人成视频x8x8入口观看| 免费观看精品视频网站| 日本与韩国留学比较| 日本a在线网址| 日韩欧美在线二视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 哪里可以看免费的av片| 日本黄色片子视频| 99视频精品全部免费 在线| 亚洲av免费在线观看| 精品熟女少妇八av免费久了| 手机成人av网站| 国产私拍福利视频在线观看| 两人在一起打扑克的视频| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产高清视频在线观看网站| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产伦一二天堂av在线观看| 丰满人妻一区二区三区视频av | 成人欧美大片| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲精品久久国产高清桃花| 久久久久免费精品人妻一区二区| 宅男免费午夜| 亚洲精品456在线播放app | 亚洲欧美日韩东京热| 草草在线视频免费看| 桃红色精品国产亚洲av| 国产探花极品一区二区| 天堂动漫精品| 亚洲avbb在线观看| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产精品久久电影中文字幕| 又粗又爽又猛毛片免费看| 日本免费a在线| 天堂影院成人在线观看| 波多野结衣高清无吗| 我要搜黄色片| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产男靠女视频免费网站| 欧美成人a在线观看| 99热精品在线国产| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 99精品久久久久人妻精品| 国产亚洲精品一区二区www| av欧美777| 欧美乱妇无乱码| 在线播放无遮挡| 久久99热这里只有精品18| 最近在线观看免费完整版| 国产亚洲精品av在线| 男女下面进入的视频免费午夜| 午夜福利视频1000在线观看| 国内精品一区二区在线观看| 午夜福利免费观看在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | av天堂在线播放| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 天堂网av新在线| 此物有八面人人有两片| 久久性视频一级片| 日本熟妇午夜| 亚洲精品粉嫩美女一区| 欧美一级毛片孕妇| 国产精品影院久久| 青草久久国产| 成人国产综合亚洲| 亚洲av电影在线进入| 欧美成人免费av一区二区三区| 欧美日韩综合久久久久久 | 国产av在哪里看| 男女视频在线观看网站免费| 成人一区二区视频在线观看| 一级a爱片免费观看的视频| 一本久久中文字幕| 激情在线观看视频在线高清| 18禁在线播放成人免费| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产伦一二天堂av在线观看| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 国产单亲对白刺激| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 夜夜爽天天搞| 少妇的逼水好多| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 给我免费播放毛片高清在线观看| 婷婷精品国产亚洲av| 麻豆国产97在线/欧美| 99久久综合精品五月天人人| 婷婷精品国产亚洲av在线| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲五月婷婷丁香| 特级一级黄色大片| 少妇人妻一区二区三区视频| 亚洲精华国产精华精| 少妇的逼水好多| 免费av毛片视频| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 精品不卡国产一区二区三区| 午夜福利免费观看在线| 一级毛片女人18水好多| 18禁国产床啪视频网站| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产成人系列免费观看| 午夜激情福利司机影院| 欧美三级亚洲精品| 亚洲国产精品成人综合色| 99精品在免费线老司机午夜| 美女黄网站色视频| 亚洲不卡免费看| 大型黄色视频在线免费观看| 欧美乱妇无乱码| 国产精品国产高清国产av| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲精品成人久久久久久| 日韩亚洲欧美综合| 国产精品国产高清国产av| 久久久久久大精品| 午夜精品一区二区三区免费看| 午夜福利欧美成人| 女人被狂操c到高潮| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 成人无遮挡网站| 欧美乱码精品一区二区三区| 亚洲精品粉嫩美女一区| 久久久精品大字幕| 18禁国产床啪视频网站| 国产精品永久免费网站| 国产真人三级小视频在线观看| av女优亚洲男人天堂| 成年版毛片免费区| 两个人视频免费观看高清| 国产欧美日韩精品一区二区| 在线免费观看的www视频| 欧美成人免费av一区二区三区| 亚洲 国产 在线| 高清毛片免费观看视频网站| 岛国在线观看网站| av在线天堂中文字幕| 亚洲在线观看片| 国产高清激情床上av| e午夜精品久久久久久久| 亚洲精品在线美女| 男女视频在线观看网站免费| 岛国在线观看网站| 18禁美女被吸乳视频| 天堂网av新在线| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 精品无人区乱码1区二区| 不卡一级毛片| 一个人观看的视频www高清免费观看| 中文字幕高清在线视频| 天堂√8在线中文| 黄色丝袜av网址大全| 一级a爱片免费观看的视频| 99热6这里只有精品| 日本黄色视频三级网站网址| 亚洲精品久久国产高清桃花| av天堂中文字幕网| 欧美成人性av电影在线观看| 国产午夜精品论理片| 国产av不卡久久| 国产综合懂色| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产v大片淫在线免费观看| 91久久精品电影网| 成年人黄色毛片网站| 亚洲色图av天堂| 日本免费a在线| 色综合婷婷激情| 一二三四社区在线视频社区8| 高清在线国产一区| 国产主播在线观看一区二区| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产真实伦视频高清在线观看 | 日本一二三区视频观看| 小说图片视频综合网站| 国模一区二区三区四区视频| 在线a可以看的网站| 久久久久久久精品吃奶| 激情在线观看视频在线高清| 91久久精品国产一区二区成人 | 国产一区二区在线av高清观看| 国产在视频线在精品| 国产真人三级小视频在线观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产高潮美女av| 日韩高清综合在线| 欧美最新免费一区二区三区 | 最近在线观看免费完整版| av福利片在线观看| 嫩草影院入口| 99久久九九国产精品国产免费| 深爱激情五月婷婷| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产黄色小视频在线观看| 人人妻人人看人人澡| 亚洲熟妇熟女久久| 99久久精品一区二区三区| 岛国视频午夜一区免费看| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 欧美3d第一页| 少妇人妻一区二区三区视频| 欧美一级毛片孕妇| 一a级毛片在线观看| 欧美黄色淫秽网站| 一级a爱片免费观看的视频| 国产69精品久久久久777片| 又粗又爽又猛毛片免费看| 欧美日韩一级在线毛片| 老熟妇仑乱视频hdxx| 国产精品久久视频播放| 九九在线视频观看精品| 禁无遮挡网站| 亚洲成人久久性| 好男人在线观看高清免费视频| 精品国产亚洲在线| 1024手机看黄色片| 久久久久久人人人人人| 美女 人体艺术 gogo| 亚洲精品亚洲一区二区| 在线看三级毛片| 婷婷精品国产亚洲av在线| 精品无人区乱码1区二区| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 女警被强在线播放| 国产av在哪里看| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 日韩精品青青久久久久久| 在线观看日韩欧美| 1000部很黄的大片| 久99久视频精品免费| 1000部很黄的大片| 三级毛片av免费| 国产三级中文精品| 首页视频小说图片口味搜索| 91av网一区二区| 国产单亲对白刺激| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 亚洲avbb在线观看| 国产精品一及| 欧美一级a爱片免费观看看| 97超视频在线观看视频| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 一二三四社区在线视频社区8| 日韩大尺度精品在线看网址| 麻豆国产97在线/欧美| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 哪里可以看免费的av片| 午夜日韩欧美国产| 男女之事视频高清在线观看| h日本视频在线播放| 免费搜索国产男女视频| 精品福利观看| 国模一区二区三区四区视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 男女床上黄色一级片免费看| 免费人成在线观看视频色| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 91九色精品人成在线观看| 香蕉丝袜av| 国产精品乱码一区二三区的特点| 亚洲五月天丁香| 精品不卡国产一区二区三区| 久久久色成人| 日韩欧美国产一区二区入口| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产真实伦视频高清在线观看 | 成年免费大片在线观看| eeuss影院久久| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 国产激情欧美一区二区| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 9191精品国产免费久久| 91在线精品国自产拍蜜月 | 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 人妻夜夜爽99麻豆av| tocl精华| 久久久久亚洲av毛片大全| 老司机午夜十八禁免费视频| 国产真人三级小视频在线观看| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产精品久久久久久精品电影| 天堂影院成人在线观看| 十八禁网站免费在线| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 综合色av麻豆| 日本熟妇午夜| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 国产一区二区三区视频了| 久99久视频精品免费| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 两人在一起打扑克的视频| 亚洲精品成人久久久久久| 日本在线视频免费播放| 长腿黑丝高跟| 免费av观看视频| 51午夜福利影视在线观看| 国语自产精品视频在线第100页| 久久精品91无色码中文字幕| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 三级毛片av免费| 久久国产乱子伦精品免费另类| 91麻豆av在线| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲中文日韩欧美视频| av视频在线观看入口| 又紧又爽又黄一区二区| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲国产精品sss在线观看| 成人亚洲精品av一区二区| 亚洲激情在线av| 啦啦啦韩国在线观看视频| 欧美一区二区国产精品久久精品| 国产伦在线观看视频一区| 91在线精品国自产拍蜜月 | 午夜激情欧美在线| 成人三级黄色视频| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 两个人看的免费小视频| 90打野战视频偷拍视频| 少妇高潮的动态图| 男人和女人高潮做爰伦理| 国产三级中文精品| 欧美另类亚洲清纯唯美| 舔av片在线| 欧美乱码精品一区二区三区| 老鸭窝网址在线观看| 国产午夜福利久久久久久| 熟女人妻精品中文字幕| 五月伊人婷婷丁香| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 国产日本99.免费观看| 午夜影院日韩av| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产私拍福利视频在线观看| 一区二区三区国产精品乱码| 搡老妇女老女人老熟妇| 成人特级黄色片久久久久久久| av女优亚洲男人天堂| 亚洲乱码一区二区免费版| 久久伊人香网站| 老汉色av国产亚洲站长工具| 欧美在线一区亚洲| 国产精品1区2区在线观看.| 免费观看的影片在线观看| 日韩免费av在线播放| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 亚洲激情在线av| 看片在线看免费视频| 69人妻影院| 小说图片视频综合网站| 午夜激情福利司机影院| 热99在线观看视频| 成人欧美大片| 欧美激情在线99| 一区二区三区激情视频| 99久久精品国产亚洲精品| 国产主播在线观看一区二区| 窝窝影院91人妻| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 精品电影一区二区在线| 人妻久久中文字幕网| 美女黄网站色视频| 91九色精品人成在线观看| 精品久久久久久久末码| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 成熟少妇高潮喷水视频| 老汉色av国产亚洲站长工具| 伊人久久精品亚洲午夜| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲国产精品sss在线观看| 制服人妻中文乱码| 黄色视频,在线免费观看| 黄色成人免费大全| 少妇人妻精品综合一区二区 | 亚洲无线在线观看| 一个人看的www免费观看视频| 久久久色成人| 91av网一区二区| 99热这里只有是精品50| 日本免费a在线| 亚洲电影在线观看av| 成年免费大片在线观看| 久久中文看片网| 91九色精品人成在线观看| 一边摸一边抽搐一进一小说| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产av一区在线观看免费| 久久久久久大精品| 又紧又爽又黄一区二区| 99久久精品国产亚洲精品| 他把我摸到了高潮在线观看| 在线播放无遮挡| 最后的刺客免费高清国语| 国产精品影院久久| 中文在线观看免费www的网站| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 一个人看的www免费观看视频| 可以在线观看的亚洲视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 可以在线观看毛片的网站| 日本a在线网址| 三级国产精品欧美在线观看| 精品日产1卡2卡| 床上黄色一级片| 又黄又爽又免费观看的视频| 最近在线观看免费完整版| 国产真人三级小视频在线观看| 免费在线观看日本一区| 日本a在线网址| 亚洲成人久久性| 成熟少妇高潮喷水视频| 久久久久久国产a免费观看| h日本视频在线播放| 午夜激情欧美在线| 午夜免费观看网址| 欧美+日韩+精品| 亚洲五月婷婷丁香| 搡老岳熟女国产| 欧美最黄视频在线播放免费| 免费搜索国产男女视频| 男人舔奶头视频| 一本精品99久久精品77| 欧美日韩乱码在线| 1000部很黄的大片| 欧美中文综合在线视频| 久久久久久国产a免费观看| 免费av不卡在线播放| 亚洲人与动物交配视频| 国产精品av视频在线免费观看| 在线国产一区二区在线| 男人的好看免费观看在线视频| 亚洲欧美日韩无卡精品| 免费人成在线观看视频色| 夜夜爽天天搞| 国产男靠女视频免费网站| 亚洲人成网站高清观看| 岛国在线免费视频观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 成人18禁在线播放| 叶爱在线成人免费视频播放| 身体一侧抽搐| 日韩欧美在线二视频| 亚洲性夜色夜夜综合| 中文亚洲av片在线观看爽| 狂野欧美激情性xxxx| 亚洲18禁久久av| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 1024手机看黄色片| 亚洲美女视频黄频| 免费av观看视频| 久久九九热精品免费| 91av网一区二区| 99久久精品一区二区三区| 成人无遮挡网站| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产欧美日韩精品一区二区| 国模一区二区三区四区视频| 日韩成人在线观看一区二区三区| 99精品在免费线老司机午夜| 一区二区三区免费毛片| 亚洲欧美日韩无卡精品| av专区在线播放| 中亚洲国语对白在线视频| 午夜福利18| 窝窝影院91人妻| 亚洲精品久久国产高清桃花| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 成年免费大片在线观看| АⅤ资源中文在线天堂| 网址你懂的国产日韩在线| 成年免费大片在线观看| 亚洲内射少妇av| 在线a可以看的网站| 狂野欧美激情性xxxx| 国产精品日韩av在线免费观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 亚洲av不卡在线观看| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 国内精品美女久久久久久| 成人鲁丝片一二三区免费| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 99视频精品全部免费 在线| 欧美一级毛片孕妇| a级毛片a级免费在线| 久久精品91蜜桃| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区|